福建省邵武市四中學片區(qū)2025年七下數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．雅安地震后，全國各地都有不少人士參與抗震救災，家住成都的王偉也參加了，他要在規(guī)定時間內(nèi)由成都趕到雅安．如果他以50千米/小時的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果以75千米/小時的高速行駛，則可提前24分鐘到達．若設(shè)成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規(guī)定時間是t，則可得到方程組是（）A． B． C． D．2．有下列四個命題：①、同位角相等；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是鄰補角；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中是真命題的個數(shù)有（）個A．0 B．1 C．2 D．33．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°4．下列事件中，是不可能事件的是（）A．實心鐵球投入水中會沉入水底 B．三條線段可以組成三角形C．將油滴入水中，油會浮在水面上 D．早上的太陽從西方升起5．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．無解D．x=-36．小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.77．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°8．如圖直線a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°9．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（3，﹣2），那么“炮”位于點（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）10．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）A．45o B．60o C．75o D．90o11．若6－的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－312．估計的值在兩個整數(shù)（）A．3與4之間 B．5與6之間 C．6與7之間 D．3與10之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一根長9m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，要求不造成浪費，則不同的截法有______種.14．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示，點A4n的坐標（n是正整數(shù)）是：A4n（________，______）.15．不等式的正整數(shù)解是______________.16．當__________時，分式與分式的值相等.17．已知，、、為非負數(shù)，且，則的取值范圍是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元．若先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工（1）當a＝6，b＝4時，求工程預定工期的天數(shù)．（1）若a﹣b＝1．a(chǎn)是偶數(shù)①求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）②工程領(lǐng)導小組有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程；方案二：乙隊單獨完成這項工程；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做．為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由．19．（5分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（），∴∠=∠BFD（）．又∵∠=∠C（已知）,∴∠BFD=∠B（等量代換）,∴AB∥CD（）．20．（8分）先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝21．（10分）如圖所示，已知BE平分，DE平分，且與互余，試判斷直線AB，CD是否平行，為什么？22．（10分）某中學七（1）班學習了統(tǒng)計知識后，數(shù)學老師要求每個學生就本班學生的上學方式進行一次全面調(diào)查，如圖是一同學通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每個學生只選擇1種上學方式）（1）求該班乘車上學的人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．23．（12分）如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時間是t小時，根據(jù)路程=速度×時間，即可得出關(guān)于s、t的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時間是t小時，依題意得：故選C.【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)求解即可．【詳解】①、兩直線平行，同位角相等，錯誤；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是補角，錯誤；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，錯誤．其中是真命題的有1個故答案為：B．【點睛】本題考查了，掌握同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的幾率即可判斷.【詳解】A.實心鐵球投入水中會沉入水底，為必然事件；B.三條線段可以組成三角形，為隨機事件；C.將油滴入水中，油會浮在水面上，為必然事件；D.早上的太陽從西方升起，為不可能事件故選D.【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的幾率，解題的關(guān)鍵是熟知不可能事件的定義.5、D【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.x兩邊同乘得解這個方程得x=-3經(jīng)檢驗x=-3是原方程的解故選D.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.6、D【解析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．7、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=70°．【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2=180°是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可．【詳解】解：如圖，“炮”位于點（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．10、C【解析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．11、B【解析】因為,所以,所以,所以的整數(shù)部分x=2,小數(shù)部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點睛:本題主要考查無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算方法求無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分.12、B【解析】

直接利用估算無理數(shù)的方法得出接近無理數(shù)的整數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5與6之間．故選B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出截成2m的有x個，截成1m的有y個，列出二元一次方程，根據(jù)題意利用分類討論的思想解答即可.【詳解】設(shè)截成2m的鋼管x個，截成1m的鋼管y個，則2x+y=9，當x=1時，y=7；當x=2時，y=5；當x=3時，y=3；當x=4時，y=1，當x=5時，y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法?！军c睛】本題主要考查二元一次方程的解的問題，關(guān)鍵在于分類討論的思想應用.14、2n-1，0【解析】

根據(jù)A4，A8、A12都在x軸上，得出A4n也在x軸上，再根據(jù)A4，A8、A12點的坐標的規(guī)律，即可得出答案．【詳解】由圖可知，A4，A8、A12都在x軸上，∵小螞蟻每次移動1個單位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴點A4n的坐標（2n-1，0）；故答案為：（2n-1，0）．【點睛】本題考查了點的坐標，仔細觀察圖形，確定出A4n都在x軸上再根據(jù)各點的坐標，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得．【詳解】移項，得：x?1+2，合并同類項，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進而非常容易的解決問題．16、0【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可得到的值．【詳解】根據(jù)題意得：=去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗是分式方程的解，

故答案為：0.【點睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握基本解題方法.17、【解析】

由，可得到y(tǒng)和z的關(guān)于x的表達式，再根據(jù)y，z為非負實數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，并將N轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的表達式，將x的最大值和最小值代入解析式即可得到N的最大值和最小值．【詳解】解：∵，∴解關(guān)于y，z的方程可得：，∵、、為非負數(shù)，∴，解得，∴==，∵-2＜0，∴N隨x增大而減小，∴故當x=5時，N有最大值2；

當x=10時，N有最小值1．

∴1≤N≤2．

故答案為1≤N≤2．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)的知識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目方程組，求得用N表示的x、y、z表達式，進而根據(jù)x、y、z皆為非負數(shù)，求得N的取值范圍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）工程預定工期的天數(shù)是11天；（1）①甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)分別為天，天；②此時方案一比較合算．【解析】

（1）根據(jù)題意列出方程即可得出結(jié)論；（1）①根據(jù)列方程即可得到結(jié)論②根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析即可得到結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+6）天．依題意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝11，經(jīng)檢驗：x＝11是原分式方程的解．答：工程預定工期的天數(shù)是11天；（1）①∵a﹣b＝1，∴b＝a﹣1，設(shè)甲隊單獨完成此項工程需y天，則乙隊單獨完成此項工程需（y+a）天，由題意得+=1,解得y=經(jīng)檢驗：y=是原分式方程的解，∴y+a=答：甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)分別為天，天；②方案一需付工程款：×a1-a方案三需付工程款：1.5b+a1＝×（a﹣1）+a1，∵×a1﹣a﹣（a﹣3+a1）＝（a﹣3）1﹣＜0，故此時方案一比較合算．【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在既有工程人，又有工程費用的情況下，先考慮完成工程任務，在考慮工程費用.19、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、-1【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+1b2＝4ab，當a＝﹣6，b＝時，原式＝﹣1．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、理由詳見解析.【解析】

先用角平分線的性質(zhì)得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，再用∠1與∠1互余，即可得到∠ABD與∠BDC互補，從而得到結(jié)論．【詳解】AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB