2025屆天津市河西區(qū)名校數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A．a(chǎn)―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．a(chǎn)c2＞bc2

D．a(chǎn)2＞b23．下列命題不成立的是（）A．等角的補(bǔ)角相等 B．兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等 D．對(duì)頂角相等4．如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)與分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一根竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子再量竿，卻比竿子短一托，問(wèn)索和竿子各幾何？”其大意為：“現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺．問(wèn)繩索和竿子各多少尺？”設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿子長(zhǎng)y尺，下列所列方程組正確的是()A．y-x=5y-12x=5 B．y-x=56．如圖，在A(yíng)BC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，且分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，∠B=60°,∠BAD=70°，則∠BAC的度數(shù)為()A．130° B．95° C．90° D．85°7．如圖，AD∥BC，∠DAC=3∠BCD，∠ACD=20°，∠BAC=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．35° C．40° D．45°8．如果a，1+a，﹣a，1﹣a這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列的，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)＜9．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．10．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．11．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真合同三角形與鏡面合同三角形，兩個(gè)真合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個(gè)翻折，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．12．點(diǎn)P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則代數(shù)式的值等于_______．14．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則n＝_____．15．若，則=_______________．16．某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售．該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸．現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排_(tái)_________天精加工，__________天粗加工？17．已知點(diǎn)在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為.對(duì)該長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移（同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為部的點(diǎn).（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，①求，的值；②若對(duì)長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)仍然在長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.19．（5分）根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題.（1）解下列方程組(直接寫(xiě)出方程組的解即可):①.②.③.（2）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為.（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫(xiě)出它的解.20．（8分）某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？21．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中.（1）請(qǐng)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）將向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo).22．（10分）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)時(shí)，求的值．23．（12分）為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：只愿意就讀普通高中；只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

本次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_____名；

補(bǔ)全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是-π．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，選項(xiàng)A不正確；如果a＞b，那么3-a＜3-b，選項(xiàng)B正確；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】分析：對(duì)各個(gè)命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補(bǔ)角相等,正確.B.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,正確.C.兩直線(xiàn)平行，同位角相等.這是平行線(xiàn)的性質(zhì)，沒(méi)有兩直線(xiàn)平行的前提，同位角相等，錯(cuò)誤.D.對(duì)頂角相等，正確.故選C.點(diǎn)睛：考查命題真假的判斷.比較簡(jiǎn)單.注意平行線(xiàn)的性質(zhì).4、A【解析】

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì).5、D【解析】

設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：x-y=5y-故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDA的度數(shù)，計(jì)算出結(jié)果．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠B＝60°，∠BAD＝70°，∴∠BDA＝50°，∴∠DAC＝∠BDA＝25°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝70°+25°＝95°故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的知識(shí)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：先由AD∥BC可得∠DAC+∠BCA=180°，結(jié)合∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，可求出∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠B的度數(shù).詳解：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠BCA=180°.∵∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∴3∠BCD+∠BCD+20°=180°,∴∠BCD=40°,∴∠BAC=40°+20°=60°,∴∠B=180°-90°-60°=30°.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，求出∠BCD=40°是解答本題的關(guān)鍵.平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩直線(xiàn)平行同位角相等;②兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).8、D【解析】

四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列，即已知四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：a＜1+a＜-a＜1-a，

即：1+a＜-a，

解得：a＜．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．9、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中線(xiàn)與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線(xiàn)平分三角形面積的原理．11、B【解析】

認(rèn)真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點(diǎn)進(jìn)行解答．【詳解】由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點(diǎn)，可判斷要使選項(xiàng)B的兩個(gè)三角形重合必須將其中的一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等圖形的知識(shí)，學(xué)生要注意閱讀理解能力及空間想象能力的培養(yǎng)，題目出的較靈活，認(rèn)真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關(guān)鍵．12、D【解析】點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

把x+y=2變形為x=2-y，再代入解答即可．【詳解】把x+y=2變形為x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把x+y=2變形為x=2-y．14、1【解析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：外角的度數(shù)是：110﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確理解多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．15、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則即可得.【詳解】因?yàn)?，所?·=4×9=36，故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想.16、61【解析】

設(shè)該公司安排x天精加工，y天粗加工，根據(jù)該公司16天加工完成14噸蔬菜，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該公司安排x天精加工，y天粗加工，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：6；1．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，注意四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）①②無(wú)論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿(mǎn)足題意的值【解析】

1）根據(jù)點(diǎn)A′的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)填空；

（2）①根據(jù)平移規(guī)律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯(lián)立方程組，求解；

②可知無(wú)論y取何值，點(diǎn)E'一定落在A(yíng)B上．【詳解】（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根據(jù)題意，得可知無(wú)論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿(mǎn)足題意的值【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形變化-平移．注意變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．19、（1）①②③（2）x=y；（3）方程組為：，解為：（答案不唯一）【解析】

（1）快速利用代入消元法或加減消元法求解；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)是x=y；（3）類(lèi)比①②③寫(xiě)出符合x(chóng)=y的方程組，直接寫(xiě)出解即可.【詳解】解：（1）①②③（2）x=y.（3）方程組為：，解為：（答案不唯一）考點(diǎn)：消元法解二元一次方程組，規(guī)律探索20、（1）見(jiàn)解析（2）36°（3）120人【解析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級(jí)學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝10，則D級(jí)的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%＝36°；（3）∵A級(jí)所占的百分比為20%，

∴A級(jí)的人數(shù)為：600×20%＝120（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）20.5；（3）見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）利用△ABC所在矩形形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案；

（3）直接利