2025屆山東省東營(yíng)地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣12．如圖，直線.則直線,之間的距離是（）A．線段的長(zhǎng)度B．線段的長(zhǎng)度C．線段D．線段3．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．5．已知y－x＝2，x－3y＝1，則x2－4xy＋3y2的值為()A．－1 B．－2 C．－3 D．－46．已知是關(guān)于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個(gè)解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或8．某中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)分別是()A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、39．如圖，正方形卡片類，類和長(zhǎng)方形卡片類若干張，若要用、、三類卡片拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，則需要類卡片（）A．2張 B．3張 C．4張 D．5張10．如圖，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β＝30° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝60° D．∠α+∠β＝75°11．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)212．如圖，陰影部分的面積（）A．112xy B．6xy C．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為__________________14．計(jì)算：（3）2017?（﹣）2017=_______．15．某校七年級(jí)（1）班7名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別是：53、40、42、42、35、36、45這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________16．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4厘米和9厘米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為___________.17．某校開展捐書活動(dòng)，七（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.5﹣4.5組別的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，那么捐書數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（5分）我市某中學(xué)為了解孩子們對(duì)《地理中國(guó)》《最強(qiáng)大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級(jí)演說(shuō)家》《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________________名學(xué)生。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖，△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度數(shù)．(2)求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和．21．（10分）如圖：點(diǎn)、、、在一條直線上，、，，求證：．22．（10分）某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人？23．（12分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和*，則數(shù)●的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點(diǎn)睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”，熟記這些并會(huì)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平行線間的距離的定義，可得答案．【詳解】解：∵直線a∥b，CD⊥b，∴直線a，b之間距離是線段CD的長(zhǎng)度，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線間的距離，熟知平行線間的距離的定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.4、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項(xiàng)正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

先根據(jù)y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可.【詳解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），在計(jì)算時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào).6、A【解析】試題解析：∵是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個(gè)解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．7、A【解析】

另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【詳解】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時(shí)，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時(shí)，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時(shí)，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論，特別是這兩個(gè)角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯(cuò)．8、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為160°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2，1．故選D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．9、C【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b的長(zhǎng)方形的面積是多少，判斷出需要C類卡片多少?gòu)埣纯桑驹斀狻块L(zhǎng)為a+3b，寬為a+b的長(zhǎng)方形的面積為：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2，∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，∴需要A類卡片1張，B類卡片3張，C類卡片4張．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.10、B【解析】

過點(diǎn)B作BD∥a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.11、D【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．12、A【解析】

陰影部分的面積即兩個(gè)矩形的面積和.【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.

故選A【點(diǎn)睛】注意大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的計(jì)算.熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

根據(jù)積的乘方公式逆運(yùn)算即可求解.【詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.15、42.【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).詳解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為：35，36，40，42，42，45，53,所以中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)，即中位數(shù)為42，故答案為：42.點(diǎn)睛:本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅暨@組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).16、22cm【解析】分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．詳解：(1)若4厘米為腰長(zhǎng)，9厘米為底邊長(zhǎng)，由于4+4<9，則三角形不存在；(2)若9厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22(厘米).故答案為22cm.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，題目從邊的角度考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三角形邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.17、16【解析】

根據(jù)捐書數(shù)量在3.5-4.5組別的頻數(shù)是12、頻率是0.3，由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得答案．【詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40（人），

∴捐書數(shù)量在4.5-5.5組別的人數(shù)是40-（4+12+8）=16（人），

故答案為：16人．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、.【解析】

先分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解：由解不等式①，得x≥0，解不等式②，得x＜4，所以不等式組的解集為.解集在數(shù)軸上表示如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).19、（1）200；（2）詳見解析；（3）36°；（4）450【解析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）求得喜愛《挑戰(zhàn)不可能》節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）用360°×喜愛《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；（4）直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案．【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)為30，扇形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)占比為15%，所以本次調(diào)查共抽取了30÷15%=200名學(xué)生.答：本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生；故答案為：200.（2）由（1）題可知本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，其中喜愛《地理中國(guó)》、《最強(qiáng)大腦》、《超級(jí)演說(shuō)家》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)分別是20人、60人、40人、30人、所以喜愛《挑戰(zhàn)不可能節(jié)目的人數(shù)=200?20?60?40?30=50名.條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖所示（3）本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生，喜愛《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)為20人、占比例為所在的扇形的圓心角是.故答案為：36°.（4）（人）本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生，《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是60人、占比例為，及可大約估算該學(xué)校喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是（人）.答：該學(xué)校喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是450人.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，看懂圖中數(shù)據(jù).20、（1）66°；（2）11.1．【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBE，計(jì)算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE=∠ABE，∴∠CBE=12(∠ABE-∠DBC)=12×(162°-30°)=66°（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和=DC+