安徽省阜陽市2025屆八年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題含解析

安徽省阜陽市2025屆八年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某市政工程隊準備修建一條長1200米的污水處理管道．在修建完400米后，為了能趕在訊期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來提升了25%．結(jié)果比原計劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天修建管道x米，依題意列方程得（）A． B．C． D．2．如圖所示圖形中既是中心對稱圖形，又能鑲嵌整個平面的有（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③3．如果平行四邊形兩條對角線的長度分別為，那么邊的長度可能是（）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥BD交BC邊于點E．若AD＝1，則圖中陰影部分面積為()A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．解分式方程，去分母得（）A． B． C． D．6．下列各式計算正確的是（）A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝47．下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A．1080x=C．1080x+15=9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（）A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)10．在函數(shù)中的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，四邊形和四邊形是以點為位似中心的位似圖形，若，四邊形的面積等于4，則四邊形的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．912．一次函數(shù)的圖像與y軸交點的坐標是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）二、填空題（每題4分，共24分）13．比較大小：__________-1．（填“”、“”或“”）14．把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是______．15．如圖，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．則□ABCD的面積是__________．16．已知關(guān)于的方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于的方程是____．17．要使式子有意義，則的取值范圍是__________．18．在正方形ABCD中，E是BC邊延長線上的一點，且CE=BD，則∠AEC=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點D，求BC的長．20．（8分）某校為了解八年級男生立定跳遠測試情況，隨機抽取了部分八年級男生的測試成績進行統(tǒng)計，根據(jù)評分標準，將他們的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的男生中，成績等級為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績等級為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人，條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人；（3）若該校八年級共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級男生立定跳遠測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).21．（8分）某市開展“環(huán)境治理留住青山綠水，綠色發(fā)展贏得金山銀山”活動，對其周邊的環(huán)境污染進行綜合治理．年對、兩區(qū)的空氣量進行監(jiān)測，將當月每天的空氣污染指數(shù)（簡稱：）的平均值作為每個月的空氣污染指數(shù)，并將年空氣污染指數(shù)繪制如下表．據(jù)了解，空氣污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：空氣污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為良：空氣污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為輕微污染．月份地區(qū)區(qū)區(qū)（1）請求出、兩區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)；（2）請從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計量中選兩個對區(qū)、區(qū)的空氣質(zhì)量進行有效對比，說明哪一個地區(qū)的環(huán)境狀況較好．22．（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．(1)求證：四邊形AMCN是平行四邊形；(2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四邊形AMCN的面積．23．（10分）小李在學?！扒嗌倌昕萍紕?chuàng)新比賽”活動中，設(shè)計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關(guān)系．試根據(jù)圖象，解決以下問題：（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．24．（10分）2019年3月21日，長春市遭遇了一次大量降雪天氣，市環(huán)保系統(tǒng)出動了多輛清雪車連夜清雪，已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時多清掃路面6千米，一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同．求一臺小型清雪車每小時清掃路面的長度．25．（12分）如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作，交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．26．綜合與探究問題情境：在綜合實踐課上，李老師讓同學們根據(jù)如下問題情境，寫出兩個數(shù)學結(jié)論：如圖（1），正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形OEFG的一個頂點（正方形OEFG的邊長足夠長），將正方形OEFG繞點O做旋轉(zhuǎn)實驗，OE與BC交于點M，OG與DC交于點N．“興趣小組”寫出的兩個數(shù)學結(jié)論是：①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；②BM1+CM1＝1OM1．問題解決：（1）請你證明“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論的正確性．類比探究：（1）解決完“興趣小組”的兩個問題后，老師讓同學們繼續(xù)探究，再提出新的問題；“智慧小組“提出的問題是：如圖（1），將正方形OEFG在圖（1）的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)一定的角度，當OE與CB的延長線交于點M，OG與DC的延長線交于點N，則“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

設(shè)原計劃每天修建管道x米,則原計劃修建天數(shù)為天.實際前面400米,每天修建管道x米,需要天,剩下的1200-400=800米,每天修建管道x(1+25％)米,需要天.根據(jù)實際天數(shù)比原計劃提前4天完成任務(wù)即可得出數(shù)量關(guān)系.【詳解】設(shè)原計劃每天修建管道x米,根據(jù)題意的–=4,--=4,-=4,選項B正確.【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；難點是得到實際修建的天數(shù).2、C【解析】

當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．符合此條件的中心對稱圖形即可選.【詳解】正三角形不是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形但不能鑲嵌，正六邊形和平行四邊形是中心對稱圖形也能鑲嵌.故選C【點睛】判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分確定對角線的一半的長，然后利用三角形的三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，從該范圍內(nèi)找到一個合適的長度即可．【詳解】設(shè)平行四邊形ABCD的對角線交于O點，∴OA=OC=4，OB=OD=6，∴6-4＜BC＜6+4，∴2＜BC＜10，∴6cm符合，故選：B．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定對角線的一半并根據(jù)三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，難度不大．4、B【解析】

作DH⊥BC于H，得到△DEB是等腰直角三角形，設(shè)DH=BH=EH=a，證明△CDH∽△CAB，得到，求得AB=，CE=2a，根據(jù)得到，利用陰影面積=求出答案.【詳解】作DH⊥BC于H，∵∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，設(shè)DH=BH=EH=a，∵DH∥AB，∴△CDH∽△CAB，∴，∵AD=1，∴AC=4，∴，∴AB=，CE=2a，∵,∴，∴=1，∴,∴圖中陰影部分的面積====故選：B.【點睛】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，求不規(guī)則圖形的面積，根據(jù)陰影圖形的特點確定求面積的方法進而進行計算是解答問題的關(guān)鍵.5、A【解析】

分式方程兩邊乘以（x-1）去分母即可得到結(jié)果．【詳解】解：方程兩邊乘以（x-1）去分母得：．

故選：A．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．6、C【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別計算得出答案．【詳解】A、3﹣＝2，故此選項錯誤；B、2+，無法計算，故此選項錯誤；C、＝2，正確；D、÷＝＝2，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形，故選B．8、C【解析】設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個，列方程得：1080x+159、B【解析】根據(jù)關(guān)于縱軸的對稱點：縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù)，∴點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（1，5），故選B10、C【解析】

根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解.【詳解】根據(jù)題意得,,

解得.

故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個方面考慮:

(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);

(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;

(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.11、D【解析】

利用位似的性質(zhì)得到AD：A'D'=OA：OA'=2：3，再利用相似多邊形的性質(zhì)得到得到四邊形A'B'C'D'的面積.【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，AD：A'D'=OA：04'=2：3，∴四邊形ABCD的面積：四邊形A'B'C'D'的面積=4：9,又∵四邊形ABCD的面積等于4，∴四邊形A'B'C'D'的面積為9.故選：D【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，注意：兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點；對應(yīng)邊平行（或共線）12、B【解析】

根據(jù)點在直線上點的坐標滿足方程的關(guān)系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標，由此即可得答案.【詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點坐標是（0，4）．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先由，得到>，再利用兩個負實數(shù)絕對值大的反而小得到結(jié)論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，關(guān)鍵要熟記實數(shù)大小的比較方法：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?4、3【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可．【詳解】解：==3．故答案為：3．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．15、1【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BC的長，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式解答即可．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=8

在Rt△ABC中，AB=10，AD=8，AC⊥BC

根據(jù)勾股定理得AC==6，

則S平行四邊形ABCD=BC?AC=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)和勾股定理，正確求出AC的長是解題的關(guān)鍵．16、．【解析】

先根據(jù)得到，再代入原方程進行換元即可．【詳解】由，可得∴原方程化為3y+故答案為：3y+.【點睛】本題主要考查了換元法解分式方程，換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，將復雜問題簡單化．常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個代數(shù)式幾次出現(xiàn)，用一個字母來代替它可以簡化問題，有時候要通過變形才能換元．17、【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2-x≥0，解得：x≤2，故答案為x≤2.18、22.5°【解析】

連接AC，由正方形性質(zhì)可知BD=AC，∠ACB=45°，由CE=BD得AC=CE，所以∠CAE=∠CEA，因為∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°，即可得答案.【詳解】如圖：連接AC，∵ABCD是正方形∴AC=BD，∠ACB=45°，∵CE=BD∴∠CAE=∠CEA，∵∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°∴∠AEC=22.5°，故答案為：22.5°【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、1【解析】

依據(jù)勾股定理，即可得到BD和CD的長，進而得出BC=BD+CD=1．【詳解】∵AB=13，AC=20，AD=12，AD⊥BC，∴Rt△ABD中，BD===5，Rt△ACD中，CD===16，∴BC=BD+CD=5+16=1．【點睛】本題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其變形．20、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數(shù)為240人.【解析】

（1）由統(tǒng)計圖表可直接看出.（2）被調(diào)查的男生總數(shù)=不及格的人數(shù)÷它對應(yīng)的比例，條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：用總數(shù)把其他三個等級的人數(shù)全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀56%，良好24%，該校八年級男生成績等級為“良好”和“優(yōu)秀”的學生人數(shù)=300×（良好占比+優(yōu)秀占比）．【詳解】解：（1）3，24（2）被調(diào)查的男生總數(shù)3÷6%=50（人），條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：（3）該校八年級男生成績等級為“良好”和“優(yōu)秀”的學生人數(shù)．答：估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數(shù)為240人.【點睛】本題考查的是表格統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．表格統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）A區(qū)的的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是79，B區(qū)的的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是80；（2）A區(qū)【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義先求出各地區(qū)的平均數(shù)和眾數(shù)，再進行比較即可得出答案．【詳解】（1）A區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是：（115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45）=79；B區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是：（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）=80；（2）∵A區(qū)的眾數(shù)是50，B區(qū)的眾數(shù)是90，∴A地區(qū)的環(huán)境狀況較好．∵A區(qū)的平均數(shù)小于B區(qū)的平均數(shù)，∴A區(qū)的環(huán)境狀況較好．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟記定義和計算公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）12.【解析】

（1）由題意可得AB∥CD，AB＝CD，又由M，N分別是AB和CD的中點可得AM＝∥CN，即可得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CM⊥AB，AM＝3，根據(jù)勾股定理可得CM＝4，則可求面積．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵M，N分別為AB和CD的中點，∴AM=AB，CN=CD，∴AM=CN，且AB∥CD，∴四邊形AMCN是平行四邊形；（2）∵AC=BC=5，AB=6，M是AB中點，∴AM=MB=3，CM⊥AM，∴CM=，∵四邊形AMCN是平行四邊形，且CM⊥SM，∴AMCN是矩形，∴S四邊形AMCN=12.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練運用這些性質(zhì)解決問題．23、（1）0.6，2.4；（2）4.8米【解析】

（1）甲乙相遇即圖象交點（0.6，2.4）（2）根據(jù)圖象解出兩條直線的解析式，再由題意得到乙車行駛1.2（分）時與B處的距離．【詳解】（1）甲乙相遇即圖象交點（0.6，2.4）∴出發(fā)0.6（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離B處2.4（米）；故答案為0.6和2.4（2）假設(shè)直線l2的解析式為y=kx，將點（0.6，2.4）代入得，y=4x當x=1.2時，y=4.8∴乙車行駛12（分）時與B處距離為4.8米．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．24、12千米【解析】

設(shè)小型清雪車每小時清掃路面的長度為x千米，則大型清雪車每小時清掃路面的長度為（x+6）千米，根據(jù)大型清雪車清掃路面90千米與小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小型清雪車每小時清掃路面的長度為x千米，則大型清雪車每小時清掃路面的長度為（x+6）千米，根據(jù)題意得：解得：x=12，經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解，且符合題意．答：小型清雪車每小時清掃路面的長度為12千米．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ADB=∠ABD，證出AD=AB，由AB=BC得出AD=BC，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=AC=1，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD==2，得出BD=2OD=4，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：，，平分，，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題