遼寧省沈陽(yáng)126中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角2．下面不等式一定成立的是（）A． B．C．若，，則 D．若，則3．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）4．如圖，將長(zhǎng)方形的各邊向外作正方形，若四個(gè)正方形周長(zhǎng)之和為56，面積之和為58，則長(zhǎng)方形的面積為（）A．98 B．49 C．20 D．105．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是()A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．7．下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．為了加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)上升的國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系()A．A B．B C．C D．D10．五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車(chē)離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．景點(diǎn)離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)C．小汽車(chē)返程的速度為60千米/時(shí)D．10時(shí)至14時(shí)，小汽車(chē)勻速行駛11．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°12．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)S一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.14．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，請(qǐng)你幫他找回，這個(gè)數(shù)=_______，=_______15．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．16．長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,2),且AB∥x軸，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________.17．如圖，，平分交于點(diǎn).若，則_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．19．（5分）用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:解法一:解法二:由②，得,③由①-②,得.把①代入③，得.（1）反思:上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”.（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答.20．（8分）如圖，平分，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)．21．（10分）完成下列證明如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°22．（10分）如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知(1)求的面積(2)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則請(qǐng)你“利用平移的知識(shí)”直接寫(xiě)出符合條件的所有的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(3)是否存在軸上的點(diǎn)，使的面積是的面積的倍，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（12分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】A.當(dāng)時(shí)，，故A不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)時(shí)，，故B不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故C不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則必有，正確；故選D．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得答案．【詳解】∵第一象限內(nèi)點(diǎn)的特征是（+，+），∴符合條件的選項(xiàng)只有A（2，3），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

設(shè)AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題中周長(zhǎng)和面積的關(guān)系，得關(guān)于x和y的二元二次方程組，根據(jù)完全平方公式及方程之間的關(guān)系，可得答案．【詳解】設(shè)AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題意得：化簡(jiǎn)得：將①兩邊平方再減去②得：2xy＝20∴xy＝10故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列方程組并運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)，是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在正方形各邊上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類(lèi)討論△APD的面積即可．【詳解】解：由點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積為0當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當(dāng)8≤x≤12時(shí)，點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝8當(dāng)12≤x≤16時(shí)，點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化，解答時(shí)根據(jù)臨界點(diǎn)畫(huà)出一般圖形分段討論即可．6、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a2與a1不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算，熟練掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：（1）中心對(duì)稱圖形；（2）軸對(duì)稱圖形8、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)字0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×10﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【解析】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國(guó)旗上升的速度為v，國(guó)旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．10、D【解析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【詳解】解：由圖像可得，小明8時(shí)出發(fā)10時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn)，走過(guò)的路程為180千米，所以景點(diǎn)離亮亮的家180千米，A選項(xiàng)正確；14時(shí)開(kāi)始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時(shí)，回家所用時(shí)間為180÷60=3時(shí)，所以亮亮到家的時(shí)間為14+3=17時(shí)，B、C選項(xiàng)正確；10時(shí)至故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像，此類(lèi)題要理解每個(gè)數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達(dá)的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

利用平行線性質(zhì)和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平角性質(zhì)、平行線性質(zhì)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵12、C【解析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總和進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由題意得：頻數(shù)=12，總數(shù)=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．14、-21．【解析】

把x=5代入方程組第二個(gè)方程求出y的值，將x與y的值代入第一個(gè)方程左邊即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2，當(dāng)x=5，y=-2時(shí)，2x+y=10-2=1，故答案為：-2；1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．15、0.1．【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．16、(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【解析】

分類(lèi)討論：由AB∥x軸可得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）或（-5，2），然后根據(jù)矩形的性質(zhì)確定C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,2),且AB∥x軸，AB=4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)或(?5,2)，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，BC=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).故答案為：(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到B的坐標(biāo).17、1【解析】

先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，再由得出，從而求出的度數(shù)．【詳解】解：∵平分交于點(diǎn)，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線、平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【解析】

設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．【詳解】設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：，解得，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．弄清題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）解法一中的計(jì)算有誤；（2）原方程組的解是【解析】分析：利用加減消元法或代入消元法求解即可．詳解：（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程組的解是．點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、30°【解析】

根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BAC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】平分，，，，在中，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【詳解】證明：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）又∵（平角定義）∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，主要是三角形內(nèi)角和定理的證明，熟記平行線的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、(1)16；(2)(4,?4)或(?12,?4)或(