2025屆湖北省恩施州名校數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2025屆湖北省恩施州名校數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列算式中，正確的是A． B．C． D．2．以下各點(diǎn)中，在一次函數(shù)的圖像上的是（）A．（2，4） B．（-1，4） C．（0，5） D．（0，6）3．一組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么這個(gè)分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的5倍 B．不變C．縮小到原來(lái)的 D．?dāng)U大為原來(lái)的倍5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，則OE的長(zhǎng)為（）A．2 B．2 C．6 D．86．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．3,4,5 B．1,2,3 C．4,5,67．某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分80859095人數(shù)2864那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，908．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°9．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A． B． C． D．10．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0，m，n為常數(shù)），x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．12．如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ABF沿AF折疊。當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)__.13．分解因式______．14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是___.15．如果關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_____．16．如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于、，連接、.若，.則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___________.17．已知平行四邊形ABCD中，，，AE為BC邊上的高，且，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______．18．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x－1向上平移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為_(kāi)___________．三、解答題(共66分)19．（10分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位：h），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表睡眠時(shí)間分布情況組別睡眠時(shí)間分組人數(shù)（頻數(shù)）17≤t＜8m28≤t＜91139≤t＜10n410≤t＜114請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）m=，n=，a=，b=；（2）抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在組（填組別）；（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于9h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．20．（6分）解方程：（1）（2）2x2﹣2x﹣1＝021．（6分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）22．（8分）閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學(xué)年開(kāi)展了讀書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，八年級(jí)班40名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的情況如表讀書冊(cè)數(shù)45678人數(shù)人6410128根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求：(1)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)；(2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)．23．（8分）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖):請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.25．（10分）已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．26．（10分）如圖，分別以的邊向外作正方形ABFG和ACDE，連接EG，若O為EG的中點(diǎn)，求證：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算法則．2、D【解析】

分別將各選項(xiàng)中的點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】A．當(dāng)x=2時(shí)，，故點(diǎn)(2，4)不在一次函數(shù)圖像上；B．當(dāng)x=-1時(shí)，，故點(diǎn)(-1，4)不在一次函數(shù)圖像上；C．當(dāng)x=0時(shí)，，故點(diǎn)(0，5)不在一次函數(shù)圖像上；D．當(dāng)x=0時(shí)，，故點(diǎn)(0，6)在一次函數(shù)圖像上；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖像上，將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的4，5，5，6的平均數(shù)為=5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（4-5）2+（5-5）2×2+（6-5）2]=0.5

新數(shù)據(jù)4，5，5，5，6的平均數(shù)為=5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（4-5）2+（5-5）2×3+（6-5）2]=0.4；

∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，方差發(fā)生變化，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先將x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，然后再化簡(jiǎn)，可得答案．【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，得，所以這個(gè)分式的值不變，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉分式的運(yùn)算法則．5、C【解析】

由菱形的性質(zhì)得出BD=16，由菱形的面積得出AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝16，∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，∴AC＝12，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝6，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；B.12+(2)2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D.12+12≠22，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意。故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.7、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】∵85分的有8人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為85分；∵處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)為85分，90分，∴中位數(shù)為87.5分．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解決問(wèn)題時(shí)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．8、C【解析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．9、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式具備的條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)54，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；B符合最簡(jiǎn)二次根式的條件，故正確；C被開(kāi)方數(shù)中含有分母6，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由可得,xy=-5,然后進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由，即,xy=-5，經(jīng)排查只有C符合；故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，即對(duì)于反比例函數(shù)，有xy=k是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＜﹣1【解析】

由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值隨的增大而增大，故不等式的解集是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間聯(lián)系.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.12、2或9?3.【解析】

分兩種情況考慮：B′在橫對(duì)稱軸上與B′在豎對(duì)稱軸上，分別求出BF的長(zhǎng)即可．【詳解】當(dāng)B′在橫對(duì)稱軸上，此時(shí)AE=EB=3，如圖1所示，由折疊可得△ABF≌△AB′F∴∠AFB=∠AFB′,AB=AB′=6,BF=B′F，∴∠B′MF=∠B′FM，∴B′M=B′F，∵EB′∥BF，且E為AB中點(diǎn)，∴M為AF中點(diǎn),即EM為中位線,∠B′MF=∠MFB，∴EM=BF，設(shè)BF=x,則有B′M=B′F=BF=x,EM=x,即EB′=x，在Rt△AEB′中,根據(jù)勾股定理得：3+(x)=6，解得：x=2,即BF=2；當(dāng)B′在豎對(duì)稱軸上時(shí)，此時(shí)AM=MD=BN=CN=4，如圖2所示：設(shè)BF=x,B′N=y，則有FN=4?x，在Rt△FNB′中,根據(jù)勾股定理得：y+(4?x)=x，∵∠AB′F=90°，∴∠AB′M+∠NB′F=90°，∵∠B′FN+∠NB′F=90°，∴∠B′FN=∠AB′M，∵∠AMB′=∠B′NF=90°，∴△AMB′∽△B′NF，∴,即，∴y=x，∴(x)+(4?x)=x，解得x=9+3,x=9?3，∵9+3>4，舍去，∴x=9?3所以BF的長(zhǎng)為2或9?3，故答案為：2或9?3.【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），解題關(guān)鍵在于作輔助線13、(2b+a)(2b-a)【解析】

運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解:a2-b2=（a+b）（a-b）.【詳解】(2b+a)(2b-a).故答案為：(2b+a)(2b-a)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平方差公式.14、【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，然后再根據(jù)AO=BO可得答案．【詳解】OB==，

∵OB=OA，

∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.15、a≤1．【解析】

分別求解兩個(gè)不等式,當(dāng)不等式“大大小小”時(shí)不等式組無(wú)解,【詳解】解：∴不等式組的解集是∵不等式組無(wú)解,即,解得：【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集和不等式組無(wú)解的情況,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉無(wú)解的含義是解題關(guān)鍵.16、【解析】

由矩形的性質(zhì)可證明S△DFP＝S△PBE，即可求解．【詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝×2×5＝5，∴S陰＝5＋5＝10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明S△DFP＝S△PBE．17、2或1【解析】

分高AE在△ABC內(nèi)外兩種情形，分別求解即可．【詳解】①如圖，高AE在△ABC內(nèi)時(shí)，在Rt△ABE中，BE==9，在Rt△AEC中，CE==5，∴BC=BE+EC=14，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=14×12=1．②如圖，高AE在△ABC外時(shí)，BC=BE-CE=9-5=4，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=12×4=2，故答案為1或2．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．18、y=2x+1【解析】

根據(jù)直線平移k值不變，只有b發(fā)生改變進(jìn)行解答即可．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y=2x-1+4，y=2x+1，故填：y=2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后k值不變這一性質(zhì)即可．三、解答題(共66分)19、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.【解析】

（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間即可得出結(jié)果；（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）由學(xué)?？?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）7≤t＜8時(shí)，頻數(shù)為m=7；9≤t＜10時(shí)，頻數(shù)為n=18；∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；故答案為7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴落在第3組；故答案為3；（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800×=440（人）；答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地審題，從圖中找到進(jìn)一步解題的信息．20、（1）x＝15；（2）x1＝，x2＝．【解析】

（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以x﹣7得：x+1＝2（x﹣7），解得：x＝15，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝15時(shí)，x﹣7≠0，所以x＝15是原方程的解，即原方程的解是x＝15；（2）2x2﹣2x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）＝12，x＝，x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程及一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟悉分式方程及一元二次方程的解法，注意分式方程必須要檢驗(yàn)．21、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）（，0）【解析】解；作圖如圖所示，可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）。（1）延長(zhǎng)AC到A1，使得AC=A1C1，延長(zhǎng)BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出圖象。（2）根據(jù)△A1B1C1將各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，得出△A2B2C2。（3）作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可。22、(1)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)為冊(cè)．(2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為冊(cè)．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)=讀書冊(cè)數(shù)總數(shù)÷讀書總?cè)藬?shù)，求出該班同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)；（2）將圖表中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.【詳解】解：該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)為：冊(cè)，答：該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)為冊(cè)．將該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)按照從小到大的順序排列，由圖表可知第20名和第21名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)分別是6冊(cè)和7冊(cè)，故該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為：冊(cè)．答：該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為冊(cè)．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握求解平均數(shù)的公式和中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).23、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【解析】

（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本×種子所占的百分比即可；

（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量×油菜市場(chǎng)價(jià)格-每畝油菜生產(chǎn)成本．

（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)×種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

1-10%-35%-45%=10%，

120×10%=12（元），

答：種植油菜每畝的種子成本是12元；

（2）根據(jù)題意得：

128×3.2-120=289.6（元），

答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；

（3）根據(jù)題意得：

289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），

答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584×108元．【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和利用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析圖表各數(shù)據(jù)的聯(lián)系，挖掘隱含意義．24、36【解析】

由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進(jìn)而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【詳解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=∵CD＝12，AD＝13,∴∴∴∠ACD＝90°∴,∴【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理及逆定理的應(yīng)用，判斷△ACD是直角三角形是關(guān)鍵．25、(1)見(jiàn)解析：(2)見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠BAE的平分線AP即可；（2）先證明△ABO≌△CBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明△ABO≌△ADO，得到BO=DO．由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形．試題解析：（1