天津市寧河縣蘆臺五中2025屆七年級數學第二學期期末調研試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）A．線段DA B．線段BA C．線段BD D．線段BC2．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B．C． D．3．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查春節(jié)聯歡晚會在武漢市的收視率B．調查某班學生對“武漢精神”的知曉率C．調查某批次汽車的抗撞擊能力D．了解長江中魚的種類4．用如圖1中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖2的緊式和橫式的兩種無蓋紙盒.現存?zhèn)}庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．下列分解因式正確的是()A．-ma-m=-m(a-1) B．a2-1=(a-1)2 C．a2-6a+9=(a-3)2 D．a2+3a+9=(a+3)26．下表列出了一項實驗的統(tǒng)計數據，表示皮球從高處自由落下時，彈跳高度b（cm）與下落時的高度d（cm）之間的關系，那么下面的式子能表示這種關系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝12d D．b＝7．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式C．200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數8．若m<0，則點P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在π，，1.732，3.14四個數中，無理數的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．沒有10．在3.14,,,,,,3.141141114……中，有理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解______12．對于實數a，b，定義運算“◆”：a◆b=，例如4◆1，因為4＞1．所以4◆1==2．若x，y滿足方程組，則x◆y=_____________.13．如意超市購進了一種蔬菜，進價是每千克2元，在加工和銷售過程中估計有20%的蔬菜正常損耗，為避免虧本，超市應把售價至少定為_________元．14．購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是元．15．如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數和是______度．16．計算：3+=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了______名學生，α=______b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角為______度；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？18．（8分）(1)計算：(2)解方程組(3)解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．19．（8分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關系式，求A，B兩點的坐標．20．（8分）某地區(qū)2017年月平均氣溫統(tǒng)計圖如圖所示，根據統(tǒng)計圖回答問題：（1）平均氣溫最高的月份是_____月份．（2）平均氣溫上升最快的是_____月之間，平均氣溫下降最快的是_____月之間．21．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，，將線段平移得到線段，點的坐標為，連結.（1）點的坐標為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點的坐標；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點，延長交軸于，是軸上一動點，的值記為，在點運動的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時的取值范圍，若變化，說明理由.22．（10分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．23．（10分）已知與互為相反數，求的平方根24．（12分）完成下面的證明：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．完成推理過程：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（）．∴AB∥CD（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【點睛】掌握垂線的定義是解題的關鍵.2、D【解析】

根據角的四種表示方法和具體要求逐一判斷即可．【詳解】A.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，B.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，C.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．3、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、調查春節(jié)聯歡晚會在武漢市的收視率，適合抽樣調查，故此選項錯誤；

B、了解全班同學參加社會實踐活動的情況，適合全面調查，故此選項正確；

C、調查某品牌食品的色素含量是否達標，適合抽樣調查，故此選項錯誤；

D、了解一批手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查的是全面調查與抽樣調查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、D【解析】

此題的等量關系為：橫式無蓋紙盒需要的正方形的總個數+豎式無蓋紙盒的正方形的總個數=n；橫式無蓋紙盒需要的長方形的總個數+豎式無蓋紙盒的長方形的總個數=m，設豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，列方程組，求出x+y的值，根據x+y的值是正整數且是5的倍數，可得出答案.【詳解】解：設豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，根據題意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y為正整數，∴m+n5為正整數，且m+n是5∴m+n可能的值為2020故答案為：D【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.5、C【解析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【詳解】A.原式=?m(a+1)，故A錯誤；B.原式=(a+1)(a?1)，故B錯誤；C.原式=(a?3)2，故C正確；D.該多項式不能因式分解，故D錯誤，故選:C【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.6、C【解析】

這是一個用圖表表示的函數，可以看出d是b的2倍，即可得關系式．【詳解】解：由統(tǒng)計數據可知：d是b的2倍，所以，b=12故選C．7、C【解析】

直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數，是隨機事件，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵．8、D【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴點P（3，2m）在第四象限．

故選：D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵.9、C【解析】π、是無理數，1.732、3.14是有理數，故無理數有2個；故選C.10、C【解析】

根據有理數的定義，即可得出答案.【詳解】本題中有理數有3.14，，共三個，因此答案選擇C.【點睛】本題考查的是有理數和無理數的定義，有理數是整數和分數的統(tǒng)稱，而無理數是無限不循環(huán)小數.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

直接利用提取公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關鍵在于準確找到公因式.12、3【解析】分析：根據二元一次方程組的解法以及新定義運算法則即可求出答案．詳解：由題意可知：，解得：．∵x＜y，∴原式=2×12=3．故答案為：3．點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法以及正確理解新定義運算法則，本題屬于基礎題型．13、2.1【解析】

設超市應把售價定為x元，由銷售收入不低于成本，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：設超市應把售價定為x元，依題意，得：（1-20%）x≥2，解得：x≥2.1．故答案為：2.1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．14、1．【解析】

方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解．本題等量關系為：“打九折的售價－打八折的售價=2”，根據這個等量關系，可列出方程求解：【詳解】解：設原價為x元，由題意得：0.9x－0.8x=2，解得x=1；所以這本書的原價為1元故答案為115、1．【解析】試題分析：如圖2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，根據平行線的傳遞性得到EF∥CD，則根據平行線的性質得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=1°如圖2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，則EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=1°考點：平行線的性質16、5【解析】

原式化簡后，合并同類二次根式即可得到結果．【詳解】原式=3+25【點睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【解析】

(1)根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，再用A級的人數除以總數即可求出α，用C級的人數除以總數即可求出b；(2)用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用360度乘以D級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角的度數；(4)用D級所占的百分比乘以該校的總人數，即可得出該校D級的學生數．【詳解】解：(1)在這次調查中，一共抽取的學生數是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(2)等級為C的人數是：50-12-24-4=10（人），補圖如下：(3)扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角為×360°=28.8°；(4)根據題意得：2000×=160（人），答：該校D級學生有160人．故答案為(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）3（2）（3）-2＜x≤2【解析】

（1）原式利用平方根、立方根和絕對值的性質化簡，計算即可得到結果；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式．（2）方程組整理得：，①-②×2得：，把代入②得：，則方程組的解為（3）解不等式①得：x＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在數軸上表示為：∴不等式組的解集為：-2＜x≤2【點睛】此題考查了實數的運算，解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據非負數的性質得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點的坐標．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關鍵是根據非負數的性質得到關于a，b的二元一次方程組．20、八四﹣五十﹣十一【解析】

折線統(tǒng)計圖的特點是：用折線的上升或下降表示數量的增減變化，折線統(tǒng)計圖既可以反映數量的多少，更能反映數量的增減變化趨勢．【詳解】(1)該地區(qū)2012年月平均氣溫，從(1)月開始逐漸上升，(8)月的月平均氣溫最高.(2)(4)月與(5)月之間的平均氣溫上升得最快，(10)月與(11)月之間的平均氣溫下降得最快.【點睛】此題考查的目的是掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用．學生只要掌握了解題方法該題并不難解答，學生對于這類題目平時可以多加練習，以后再碰到該類題目時才能夠得心應手.21、（1）；（2）D(1，3)；（3）當時，，變化；當時，，不變；當時，，變化.【解析】

（1）各對應點之間的關系是橫坐標加m，縱坐標減1，即可得到結論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當t＜-時．②如圖2-2中，當-≤t≤2時．③如圖2-3中，當t＞2時，分別求解即可．【詳解】解：（1）由平移到，可得平移后各對應點之間的關系是橫坐標加m，縱坐標減1，所以平移后坐標為；（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如圖2-1中，當t＜-時，S=2-3t，變化．

理由：由題意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（--t）?（1-1）+?（2-t）?3=2-3t．

②如圖2-2中，當-≤t≤2時，s=1不變．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（2-t）?3=1