2025屆山東省安丘市二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點，并且相等的角是對頂角C．如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的兩個角是對頂角2．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-33．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°4．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），無理數(shù)的個數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個區(qū)域分別由若干個大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無法確定6．某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（）A．老年所占區(qū)域的圓心角是 B．參加活動的總?cè)藬?shù)是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人7．為了解某地2萬名考生的數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取500名考生數(shù)學(xué)成績的數(shù)據(jù)進行分析，以下說法正確的是（）．A．這500名考生是樣本 B．2萬名考生是總體C．樣本容量是500 D．每位考生是個體8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查9．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．10．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．12．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的_____位置．13．25的平方根是．14．如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點放在直線b上，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是__________．15．如圖,現(xiàn)有正方形甲1張,正方形乙2張,長方形丙3張,請你將它們拼成一個大長方形(畫出圖示),并運用面積之間的關(guān)系,可將多項式分解因式為______.16．如圖，分割邊長10cm的正方形，制作一副七巧板，圖1是拼成的“小房子”，其中陰影部分的面積為_____cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個不透明袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球共36個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的2倍，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率為．（1）分別求紅球和綠球的個數(shù)．（2）求從袋中隨機摸出一球是綠球的概率．18．（8分）如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，與的交點為，點、分別落在點、的位置上，若，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（1，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝1．現(xiàn)將線段AB向下平移3個單位，再向左平移2個單位，得到線段CD，點A，B的對應(yīng)點分別為點C，D．連接AC，BD．（1）如圖①，求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點M，使三角形MCD的面積與四邊形ABDC的面積相等？若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）如圖②，點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在直線BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數(shù)學(xué)活動小組對本年級600名學(xué)生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)九年級(1)班有________名學(xué)生．(2)補全頻數(shù)分布直方圖．(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖．(4)求該年級每天閱讀時間不少于1h的學(xué)生有多少人．21．（8分）已知y－2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=－2時，y=6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=－3時，y的值；（3）求當(dāng)y=4時，x的值.22．（10分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.23．（10分）如圖，用10塊相同的小長方形地磚拼成一個寬是60厘米的大長方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少厘米?24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，且與直線BC交于點P(異于點B、C)，BD⊥AE，垂足為D，CE⊥AE，垂足為E．試問：(1)AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由．(2)寫出線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不需要寫過程．）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、有公共頂點，并且相等的角是對頂角錯誤，故本選項錯誤；C、如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2正確，故本選項正確；D、兩條直線相交所成的四個角有兩對對頂角，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)概念題．2、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.3、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．4、D【解析】無理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），共4個，故選D.5、C【解析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進行比較.【詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【點睛】本題考查了隨機事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

因為某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為2：5：3，即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，利用來老年為160人，即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進而求出青年的人數(shù)，分別判斷即可．【詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，老年所占區(qū)域的圓心角是，故此選項正確，不符合題意；B、參加活動的總?cè)藬?shù)是，故此選項正確，不符合題意；C、中年人數(shù)是，老年人數(shù)是160，中年人比老年人多80，故此選項正確，不符合題意；D、青年人數(shù)是，老年人比青年人少400-160=240人，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這500名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，此選項錯誤；B．2萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項錯誤；C．樣本容量是500，此選項正確；D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．8、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；

C、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；

D、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；B中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項符合題意；C中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、25【解析】

根據(jù)對頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【點睛】考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計算.12、﹣29B【解析】

由題意可知：每個峰排列5個數(shù)，求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù)，再求出，“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點可知，每連續(xù)的五個數(shù)為一個循環(huán)A到E，從而可以解答本題．【詳解】解：∵每個峰需要5個數(shù)，∴5×5＝25，25+1+3＝29，∴“峰6”中C位置的數(shù)的是﹣29，（2018﹣1）÷5＝2017÷5＝403…2，∴2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案為：﹣29；B．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個峰有5個數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于峰上的數(shù)的排列是從2開始．13、±1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．14、55°【解析】

根據(jù)平角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.【詳解】解：如圖，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為：55°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.15、(a+b)(a+2b)【解析】

根據(jù)圖示可看出大長方形是由2個邊長為b的正方形，1個邊長為a的小正方形和3個長為b寬為a的小長方形組成，所以用它的面積的兩種求法作為相等關(guān)系即可．【詳解】如圖，∴=(a+b)(a+2b)，故答案為：(a+b)(a+2b).【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.16、2【解析】

根據(jù)圖示可得，陰影部分的面積是七巧板面積的一半．【詳解】解：由題意得，陰影部分的面積為：10×10÷1＝2（cm1）．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了七巧板問題，熟練掌握七巧板的特點是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）紅球有16個，綠球有8個；（2）【解析】

（1）根據(jù)紅、黃、白三種顏色球共有的個數(shù)乘以紅球的概率即可求得紅球的個數(shù)，設(shè)綠球有x個，則黃球有2x個，根據(jù)球的總個數(shù)列出方程求出x的值即可得；（2）用綠球的個數(shù)除以總的球數(shù)即可．【詳解】（1）紅球個數(shù)：3612（個），設(shè)綠球有x個，則黃球有2x個，根據(jù)題意，得：x+2x+12=36，解得：x=8，所以紅球有16個，綠球有8個．（2）從袋中隨機摸出一球，共有36種等可能的結(jié)果，其中摸出綠球的結(jié)果有8種，所以從袋中隨機摸出一球是綠球的概率為．【點睛】本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．18、100°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DEF=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和角的計算即可求出∠DEG的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出∠EGB的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，由折疊的性質(zhì)得：，∴，∵，所以．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和圖形折疊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）C（﹣2，1），D（4，1），S四邊形ABDC＝18；（2）M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①當(dāng)點P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②當(dāng)點P在DB的延長線上時，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點P在BD的延長線上時，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)平移規(guī)律得到點C，D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S四邊形ABCD；

（2）設(shè)M坐標(biāo)為（1，m），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出m，得到點M的坐標(biāo)；

（3）分點P在線段BD上、點P在DB的延長線上、點P在BD的延長線上三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．【詳解】（1）∵，∴，，解得：，.∴A（1，3），B（6，3），∵將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，∴C（﹣2，1），D（4，1），∴S四邊形ABDC＝；（2）在y軸上存在一點M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設(shè)M坐標(biāo)為（1，m）．∵S△MCD＝S四邊形ABDC，∴，解得，∴M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①當(dāng)點P在線段BD上移動時，，理由如下：如圖1，過點P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，，∴；②當(dāng)點P在DB的延長線上時，；理由如下：如圖3，過點P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，,∴；③當(dāng)點P在BD的延長線上時，．理由如下：如圖4，過點P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，,∴；【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，坐標(biāo)與平行四邊形性質(zhì)的關(guān)系，平行線的性質(zhì)及三角形、平行四邊形的面積公式．關(guān)鍵是理解平移規(guī)律，作平行線將相關(guān)角進行轉(zhuǎn)化．20、(1)50;(2)見解析；(3)見解析；（3）246人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知0~0.5小時的人數(shù)和百分比，用除法可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和已知各時間段的人數(shù)，求出九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的人數(shù)，畫圖即可；（3）根據(jù)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，除以總?cè)藬?shù)得到百分比，即可畫扇形圖；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出其它班符合條件的人數(shù)，再加上九年級（1）班符合條件的人數(shù)即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(3)因為除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5h的學(xué)生有165人，所以1～1.5h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為1－30%－10%－12%＝48%，補全扇形統(tǒng)計圖如圖所示．(4)該年級每天閱讀時間不少于1h的學(xué)生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．21、(1)y=-4x-1；(1)10；(3)-【解析】試題分析：（1）根據(jù)y-1與x+1成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=-1時，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進而求出y與x之間的函數(shù)解析式．（1）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，將x=-3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值．試題解析：解：（1）依題意得：設(shè)y-1=k（x+1）．將x=-1，y=6代入，解得：k=-4，∴y=－4x－1．（1）由（1）知，y=-4x-1，∴當(dāng)x=-3時，y=（-4）×（-3）-1=10，即y=10；（3）由（1）知，y=-4x-1，∴當(dāng)y=4時，4=（-4）×x-1，解得：x=．點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，通常先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將已知兩