2025屆河北省滄州市七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除3．若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點(diǎn)P在（）A．原點(diǎn)上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上4．下列各式的變形中，正確的是（）A． B．C． D．5．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．17．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520158．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對(duì)于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確9．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．70° D．75°10．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦.問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為()A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．調(diào)查全班同學(xué)觀看《域強(qiáng)大腦》的學(xué)生人數(shù)B．某燈泡廠檢測一批燈泡的質(zhì)量C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑D．了解漯河市中學(xué)生課外閱讀的情況12．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．14．如果關(guān)于的不等式的解集為,寫出一個(gè)滿足條件的的值:__________．15．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若，則的度數(shù)是__．16．如圖，把方格紙中的線段平移，使點(diǎn)平移后所得的點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)平移后所得的點(diǎn)是點(diǎn)，則線段平移經(jīng)過的圖形的面積是__________．17．已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),求三角形面積常用的方法是割補(bǔ)法,將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo):A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),則S三角形ABC=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來．（1）你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？19．（5分）據(jù)調(diào)查，初中學(xué)生課桌椅不合格率達(dá)76.7%（不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機(jī)抽取了某校初中部分男生、女生進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：男生身高（單位：cm）：163161160163161162163164163163女生身高（單位：cm）：164161160161161162160162163162整理數(shù)據(jù)：160161162163164男生（人）121a1女生（人）2b311根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；（3）根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計(jì)全校1000名學(xué)生中，有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的？20．（8分）在解方程組時(shí)，由于粗心，甲同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的a，而得到解為，乙同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的b，而得到解為.（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解.21．（10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）．22．（10分）如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．說明：因?yàn)椤螦GB＝∠EHF(已知)∠AGB＝(依據(jù)：)所以，(等量代換)所以(依據(jù)：)所以∠C＝，(依據(jù)：)又因?yàn)椤螩＝∠D，(已知)所以，(等量代換)所以DF∥AC(依據(jù)：)所以∠A＝∠F．23．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b的解為和，求k，b的值，以及當(dāng)x=6時(shí)，y的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為：第一列是二個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．2、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

C、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，是假命題；

D、如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．3、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)P在y軸上，∵x≠y，∴點(diǎn)P不是原點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)P必在x軸上或y軸上（除原點(diǎn)）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記．4、D【解析】

根據(jù)平方差公式、完全平方公式及分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算，即可判斷可得．【詳解】A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、C【解析】

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)2小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到2小時(shí)，∴①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2．5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為2．5小時(shí)，即乙車出發(fā)2．5小時(shí)后追上甲車，∴③正確；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，當(dāng)200-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)200-40t=-50時(shí)，可解得t=，又當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個(gè)，故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．6、B【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．7、B【解析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.8、C【解析】

根據(jù)圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關(guān)系．【詳解】如圖：圖形2中，直線m經(jīng)過了大長方形和小長方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經(jīng)過大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補(bǔ)的長方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱，根據(jù)圖形中的割補(bǔ)情況，抓住經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點(diǎn)，即可解決問題．9、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形外角的性質(zhì)結(jié)合直角三角尺中各個(gè)角的度數(shù)”進(jìn)行分析解答即可.詳解：如下圖，由題意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠=∠DCE+∠B，∴∠=45°+30°=75°.故選D.點(diǎn)睛：熟悉“直角三角尺中各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，且知道三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)大馬與小馬的總匹數(shù)是100，1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程組，此題得解．【詳解】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、人數(shù)少，適合全面調(diào)查，故正確；B、調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不正確；C、調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不正確；D、調(diào)查范圍大，適合抽樣調(diào)查，故不正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、B【解析】

根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0，﹣1）【解析】

根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3﹣3，﹣5+4），即（0，﹣1），故答案為：（0，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【詳解】∵關(guān)于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個(gè)滿足條件a=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求得∠C的度數(shù)，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得∠AFD的度數(shù)．【詳解】解：，，，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

如圖（見解析），結(jié)合方格的特點(diǎn)，利用拆分法求面積即可得．【詳解】如圖，由方格的特點(diǎn)和平移的性質(zhì)得：，均為直角三角形，四邊形是矩形則圖形的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、2.5【解析】

利用直角坐標(biāo)系及割補(bǔ)法即可求解.【詳解】解析:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),可以確定各條線段的長,從而可求出三角形的面積.S三角形ABC=S三角形AEC-S三角形ADB-S梯形DECB=AE·CE-AD·BD-DE·(CE+BD)=×5×5-×3×2-×2×(5+2)=-3-7==2.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點(diǎn)的含義及割補(bǔ)法的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

（1）根據(jù)平方差中的第一個(gè)奇數(shù)表示為1n+1，則第二個(gè)奇數(shù)表示為1n﹣1，可以表示出規(guī)律的一般形式；（1）根據(jù)平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1證明即可得到答案．【詳解】觀察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根據(jù)各個(gè)算式的規(guī)律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1）（1n+1﹣1n+1）=8n．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)算式總結(jié)規(guī)律和運(yùn)用平方差公式進(jìn)行證明的問題，正確表示相應(yīng)的奇數(shù)、熟練運(yùn)用平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1是解題的關(guān)鍵．19、（1）5，3；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）身高163cm的男生在男生中屬于中游，理由見解析；10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由見解析；（3）有250名學(xué)生的課桌椅是合格的．【解析】

（1）根據(jù)被抽查男生和女生的人數(shù)減去其他數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論，根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）根據(jù)保證數(shù)據(jù)說明這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況即可；

（3）根據(jù)161cm的學(xué)生數(shù)占被抽查學(xué)生數(shù)的百分比×1000即可得到結(jié)論．【詳解】（1）a＝10﹣1﹣2﹣2﹣1＝5，b＝10﹣2﹣3﹣1﹣1＝3；故答案為：5，3；（2）身高163cm的男生在男生中屬于中游，理由：10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由：10名被抽查女生的身高只有1名超過163cm；（3）1000×＝250名，答：有250名學(xué)生的課桌椅是合格的．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1），；（2）【解析】

（1）把代入方程組的第二個(gè)方程，把代入方程組的第一個(gè)方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，即可求解；（2）把a(bǔ)，b的值代入原方程組，然后解方程組即可．【詳解】（1）解：將代入得，將代入得，故，（2）由（1）知，原