河北省張家口市宣化區(qū)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)為角平分線交點(diǎn)，，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷3．下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大 D．無(wú)法確定4．的值是（）A． B． C． D．5．如圖，A，B的坐標(biāo)為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．26．如圖，圖中∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．a(chǎn)和b B．b和c C．c和d D．b和d7．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．8．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．10．x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz11．已知點(diǎn)P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡(jiǎn)|m+2|+|8-m|的結(jié)果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m12．在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)1∥a100 B．a(chǎn)2⊥a98C．a(chǎn)1∥a99 D．a(chǎn)49∥a50二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：那么，第n個(gè)圖案中有白地面磚_____塊.14．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為_(kāi)_____cm.15．小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_(kāi)____．16．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝70°，則∠2＝_____°．17．計(jì)算:28x4y2÷7x3y2=_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的長(zhǎng)為奇數(shù).（1）求△ABC的周長(zhǎng)；（2）判定△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.19．（5分）(1)解方程組:(2)解不等式組：20．（8分）某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．22．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A＇B＇C＇，在圖中畫(huà)出△ABC變化位置，并寫(xiě)出A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)．（3）求出S△ABC23．（12分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡(jiǎn)；（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，不等式的解為?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

連接AI，BI，由點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，得到AI平分∠CAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CAI=∠BAI.根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DI，由平行線的性質(zhì)得到AD=DI，BE=EI，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】連接AI，BI，

∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因?yàn)?，即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為8.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)同類二次根式可判斷A、C，根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷B，根據(jù)二次根式的運(yùn)算判斷D．【詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進(jìn)行比較即可．【詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。⒁獯祟}比較的僅僅是百分比的大小．4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．5、C【解析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所以點(diǎn)A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.6、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義找出即可．【詳解】解：由內(nèi)錯(cuò)角的定義可得b，d中∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯(cuò)角的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】解：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是C選項(xiàng)的圖案.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．8、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式組求解知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過(guò)原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【詳解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是這個(gè)不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍．10、D【解析】解：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故選D．11、A【解析】

先根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)所處的位置得到有關(guān)m的一元一次不等式組．12、C【解析】

以畫(huà)圖尋找規(guī)律，a1，a3，a5，…，奇數(shù)的平行；a2，a4，a6，…，偶數(shù)的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯(cuò)誤；B、a2∥a98，故B錯(cuò)誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到平行公理和推論的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+1【解析】

根據(jù)圖形分析可得規(guī)律：每增加一個(gè)黑色六邊形，則需增加4個(gè)白色六邊形，即可得：第n個(gè)圖案中共有6+4（n-1）個(gè)白色六邊形．【詳解】其中左邊第一個(gè)黑色六邊形與6個(gè)白色六邊形相鄰，

即每增加一個(gè)黑色六邊形，則需增加4個(gè)白色六邊形，則

第n個(gè)圖案中共有白色六邊形6+4×（n-1）=4n+1個(gè)，

故第n個(gè)圖案中有白色地面磚（4n+1）塊，

故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)黑色六邊形，多4個(gè)白色六邊形．14、8cm或2cm【解析】試題分析：點(diǎn)M的位置不確定，可分情況討論．（1）點(diǎn)M在直線b的下方，直線a和直線b之間的距離為5cm-3cm=2cm；（2）點(diǎn)M在直線a、b的之間，直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm．考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)評(píng)：此題考查的是點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)點(diǎn)的位置不確定時(shí)，要注意分情況討論，分類討論的方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法要熟練掌握.15、【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，

則投中陰影部分的概率為：=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.16、1．【解析】

如圖，由a∥b，根據(jù)兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等即得∠2的度數(shù).【詳解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2與∠3是對(duì)頂角，∴∠2＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.17、【解析】

利用單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的除法，正確把握單項(xiàng)式除法法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由見(jiàn)解析。【解析】

（1）首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5-2＜AC＜5+2，再根據(jù)AC為奇數(shù)確定AC的值，進(jìn)而可得周長(zhǎng)；（2）根據(jù)等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．【詳解】（1）由題意得：5-2<AC<5+2，即：3<AC<7，∵AC為奇數(shù)，∴AC=5，∴△ABC的周長(zhǎng)為5+5+2=12；（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差的絕對(duì)值，而小于兩邊的和．19、（1）；（2）x.【解析】

（1）用代入消元法求解即可；（2）分別求出不等式的解集即可.【詳解】（1），由①得，x=5﹣y③，把③代入②得，，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣1=4，∴原方程組的解為；（2），解不等式①得，x≥﹣3，解不等式②得，x＞2，則不等式組的解集為：x＞2.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：用代入消元法解方程組與解不等式組.20、（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【解析】

（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)．根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書(shū)柜總費(fèi)用+乙圖書(shū)柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)柜的數(shù)量≥乙種圖書(shū)柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）解：設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)；由題意得：解得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)，方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．21、（1）；（1）a＝﹣1．【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【詳解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．22、(1)A(-1,-1)B(4,2)C(1,3)；(2)A＇(1,2)、B＇(6,5)、C＇(3,6)；(3)1【解析】（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)