河北省滄州市孟村縣2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

河北省滄州市孟村縣2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2，周長是△ABC的一半．AB＝8cm，則AB邊上高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm2．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0變形后為（）A．（x﹣4）2=6B．（x﹣2）2=6C．（x﹣2）2=2D．（x+2）2=63．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．對于數(shù)據(jù)3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個5．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°6．計算的的結(jié)果是（）A． B． C．4 D．167．下列多項式中，能用公式法分解因式的是()A． B． C． D．8．在中，，，，則的長為()A．3 B．2 C． D．49．據(jù)統(tǒng)計，湘湖景區(qū)跨湖橋遺址參觀人數(shù)2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，設(shè)該景點年參觀人次的年平均增長率為x，則可列方程（）A．10.8（1+x）=16.8 B．10.8（1+2x）=16.8C．10.8（1+x）=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）]=16.810．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的陰影三角形與左圖中相似的是（）A． B．C． D．11．正方形的一個內(nèi)角度數(shù)是A． B． C． D．12．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（）①快車追上慢車需6小時；②慢車比快車早出發(fā)2小時；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h；⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，共24分）13．若xy=3，則14．如圖，一架云梯長米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面米，要使梯子頂端離地面米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動______米．15．如圖，點是平行四邊形的對角線交點，，是邊上的點，且；是邊上的點，且，若分別表示和的面積，則__________．16．已知函數(shù)y=2x2-3x+l，當(dāng)y=1時，x=_____.17．矩形內(nèi)一點到頂點，，的長分別是，，，則________________．18．如圖，在正方形中，對角線與相交于點，為上一點，，為的中點．若的周長為18，則的長為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝x＋1與x，y軸交于點A，B，直線y＝－2x＋4與x，y軸交于點D，C，這兩條直線交于點E.（1）求E點坐標(biāo)；（2）若P為直線CD上一點，當(dāng)△ADP的面積為9時，求P的坐標(biāo).20．（8分）A、B兩地的距離是80千米，一輛巴士從A地駛出3小時后，一輛轎車也從A地出發(fā)，它的速度是巴士的3倍，已知轎車比巴士早20分鐘到達B地，試求兩車的速度。21．（8分）已知y與x+1成正比例，當(dāng)x=1時，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．22．（10分）某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價銷售,據(jù)市場調(diào)查,漲價x元時,月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分數(shù)據(jù)如下表：

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價5元時,計算可得月銷售利潤是___________元；當(dāng)售價定多少元時,會獲得月銷售最大利潤，求出最大利潤．23．（10分）某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在探究一次函數(shù)性質(zhì)時得到下面正確結(jié)論：對于兩個一次函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若兩個一次函數(shù)的圖象平行，則k1＝k2且b1≠b2；若兩個一次函數(shù)的圖象垂直，則k1?k2＝﹣1．請你直接利用以上知識解答下面問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，8），B（6，0），P（6，4）．（1）把直線AB向右平移使它經(jīng)過點P，如果平移后的直線交y軸于點A′，交x軸于點B′，求直線A′B′的解析式；（2）過點P作直線PD⊥AB，垂足為點D，按要求畫出直線PD并求出點D的坐標(biāo)；24．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手的表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們的各項成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)選派誰？25．（12分）如圖，菱形ABCD中，E為對角線BD的延長線上一點.（1）求證：AE=CE；（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120°，求DE的長.26．已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為1，且△AOH的面積為1．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：由題意得，∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周長是△ABC的一半∴位似比為2∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2，∴AB邊上的高等于6cm．故選B．2、B【解析】

在本題中，把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．【詳解】把方程x2-4x-2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-4x=2方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方得（x-2）2=1．故選B．【點睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．3、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．4、A【解析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，1，2，2，2，2，2，2，6，6，10，共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為2．?dāng)?shù)據(jù)2的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為2.平均數(shù)為，由此可知（1）正確，（1）、（2）、（4）均錯誤，故選A．5、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180o計算即可.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故選C．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的計算，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根進行計算即可【詳解】=4故選：C【點睛】此題考查算術(shù)平方根和平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵7、D【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：＝（n＋m）（n?m），故選D．【點睛】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)，可得，再把AB的長代入可以計算出CB的長．【詳解】解：∵cosB＝，∴BC＝AB?cosB＝6×＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦．9、C【解析】

2016年為10.8萬人次，平均增長率為x，17年就為10.8（1+x），則18年就為10.8（1+x）2即可得出【詳解】2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，，平均增長率為x，則10.8（1+x）2=16.8，故選C【點睛】熟練掌握增長率的一元二次方程列法是解決本題的關(guān)鍵10、B【解析】

根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出AB，AC，BC的長，求出三邊之比，利用三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似判斷即可．【詳解】解：由勾股定理得：AB=，BC=2，AC=，∴AB：BC：AC=1：：，A、三邊之比為1：：，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；B、三邊之比為1：：，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似；C、三邊之比為：：3，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；D、三邊之比為2：：，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似．故選：B．【點睛】此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

正方形的內(nèi)角和為，正方形內(nèi)角相等，．【詳解】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：可得：正方形內(nèi)角和，正方形四個內(nèi)角相等正方形一個內(nèi)角度數(shù)．故選：．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、正多邊形每個內(nèi)角都相等的性質(zhì)應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)幾何計算題．12、B【解析】

根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時間，速度等即可解答．【詳解】解：①兩車在276km處相遇，此時快車行駛了4個小時，故錯誤．②慢車0時出發(fā)，快車2時出發(fā)，故正確．③快車4個小時走了276km，可求出速度為69km/h，錯誤．④慢車6個小時走了276km，可求出速度為46km/h，正確．⑤慢車走了18個小時，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確．⑥快車2時出發(fā)，14時到達，用了12小時，錯誤．故答案選B．【點睛】本題考查了看圖手機信息的能力，注意快車并非0時刻出發(fā)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．14、【解析】

如圖，先利用勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理求出CE的長，根據(jù)BE=BC-CE即可得答案.【詳解】如圖，AB=DE=10，AC=6，DC=8，∠C=90°，∴BC==8，CE==6，∴BE=BC-CE=2（米），故答案為2.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、3：1【解析】

根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得，，再由點O是?ABCD的對角線交點，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，從而得出S1與S1之間的關(guān)系．【詳解】解：∵，，∴S1＝S△AOB，S1＝S△BOC．∵點O是?ABCD的對角線交點，∴S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，∴S1：S1＝：＝3：1，故答案為：3：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出，是解答本題的關(guān)鍵．16、0或【解析】

把y=1時代入解析式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)y=1時，則1=2x2-3x+1，解得：x=0或x=，故答案為0或.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象上的點坐標(biāo)特征，只要把y值代入函數(shù)表達式求解即可．17、【解析】

如圖作PE⊥AB于E，EP的延長線交CD于F，作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形，四邊形EBGP是矩形，四邊形PFCG是矩形，設(shè)AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，則有a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25，可得2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25推出b2+d2=18，即可解決問題.【詳解】解：如圖作PELAB于E，EP的延長線交CD于F，作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形，四邊形EBGP是矩形，四邊形PFCG是矩形.設(shè)AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，則有：a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25∴2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25∴b2+d2=18∴PD=，故答案為.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.18、【解析】

先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，．在中，為的中點，∴．∵的周長為18，，∴，∴．在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，∴．在中，∵，為的中點，又∵為的中位線，∴．故答案為：.【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，難度適中．三、解答題（共78分）19、（1）點E的坐標(biāo)為（1，2）；（2）點P的坐標(biāo)為（-1，6）或（5，-6）.【解析】

（1）把y＝x＋1與y＝－2x＋4聯(lián)立組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可求得點E的坐標(biāo)；（2）先求得點A的坐標(biāo)為（-1，0）、點D的坐標(biāo)為（2，0），可得AD=3,根據(jù)△ADP的面積為9求得△ADP邊AD上的高為6，可得點P的縱坐標(biāo)為6，再分當(dāng)點P在y軸的上方時和當(dāng)點P在y軸的下方時兩種情況求點P的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）由題意得，，解得，，∴點E的坐標(biāo)為（1，2）；（2）∵直線y＝x＋1與x交于點A，直線y＝－2x＋4與x交于點D，∴A（-1，0），D（2，0），∴AD=3,∵△ADP的面積為9，∴△ADP邊AD上的高為6，∴點P的縱坐標(biāo)為6，當(dāng)點P在y軸的上方時，-2x+4=6，解得x=-1，∴P（-1，6）；當(dāng)點P在y軸的下方時，-2x+4=-6，解得x=5，∴P（5，-6）；綜上，當(dāng)△ADP的面積為9時，點P的坐標(biāo)為（-1，6）或（5，-6）.【點睛】本題考查了兩直線的交點問題，熟知兩條直線的交點坐標(biāo)是這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解是解決問題的關(guān)鍵．20、解：設(shè)巴士的速度是x千米/小時，轎車的速度是3x千米/小時，x=16經(jīng)檢驗x=16是方程的解．16×3=48巴士的速度是16千米/小時，轎車的速度是48千米/小時．【解析】設(shè)巴士的速度是x千米/小時，轎車的速度是3x千米/小時，根據(jù)A、B兩地的距離是80千米，一輛巴士從A地駛出3小時后，一輛轎車也從A地出發(fā)，它的速度是巴士的3倍，已知轎車比巴士早20分鐘到達B地，可列方程求解．21、y=x+【解析】試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y=k（x+1）（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．解：由題意，設(shè)y=k（x+1），把x=1，y=3代入，得2k=3，∴k=∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．22、(1),6750;(2)70元,最大利潤為9000元．【解析】

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出m與x的函數(shù)關(guān)系式，將x=55代入求出即可；（2）根據(jù)總利潤=每千克利潤×數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)m與x的函數(shù)關(guān)系式為,由題意可得,,解得,,則m與x的函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)時,,則月銷售利潤是元；故答案為；6750；解：設(shè)月銷售的利潤為y元,由題意可得,,因此,當(dāng)時,,此時,售價為元,所以,當(dāng)售價定為70元時,會獲得月銷售最大利潤,最大利潤為9000元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，得出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．23、（1）y=-43x+8，y=-4【解析】

（1）已知A、B兩點的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)若兩個一次函數(shù)的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2，設(shè)出直線A′（2）根據(jù)直線AB的解析式設(shè)出設(shè)直線PD解析式為y=34x+n代入P（6，【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b

根據(jù)題意，得：6k+b=0解之，得k=-43b=8

∴直線AB的解析式為y=-43x+8

∵AB∥A′B′，

∴直線A′B′的解析式為y=-43x+b＇，

∵過經(jīng)過點P（6，4），

∴4=-43×6+b（2）過點P作直線PD⊥AB，垂足為點D，畫出圖象如圖：

∵直線PD⊥AB，

∴設(shè)直線PD解析式為y=34x+n，

∵過點P（6，4），

∴4=34×6+n，解得n=-12，

∴直線PD解析式為y=34x-得x=10225y=6425，

∴D【點睛】本題考查了兩條直線的平行或相交問題，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握對于兩個一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2，若兩個一次函數(shù)的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2；若兩個一次函數(shù)的圖象垂直，則k1?k2=-1是解題的關(guān)鍵．24、應(yīng)派乙去【解析】

根據(jù)選手四項的得分求出加權(quán)平均成績，比較即可得到結(jié)果．【詳解】=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79