第27講分?jǐn)?shù)加減法問(wèn)題（提高版）-小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講義

第27講分?jǐn)?shù)加減法問(wèn)題（提高版）1、分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應(yīng)用題中的關(guān)系也有很多相同的地方．分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的難點(diǎn)在于有時(shí)候分?jǐn)?shù)表示與單位1相對(duì)應(yīng)的分率．判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看有沒(méi)有單位，注意單位1．一．選擇題（共5小題）1．一滿杯牛奶，貝貝先喝了杯，然后加滿水，又喝了一杯的，再加滿水，最后把一整杯都喝了。貝貝喝的牛奶多還是水多？A．牛奶多 B．水多 C．一樣多 D．無(wú)法確定2．把五年四班人數(shù)調(diào)出到五年一班恰好與五年一班人數(shù)相等，原來(lái)五年一班人數(shù)是五年四班人數(shù)的A． B． C． D．3．東方小學(xué)五（1）班有28名學(xué)生參加繪畫比賽，有的同學(xué)沒(méi)獲獎(jiǎng)，其余的人都獲獎(jiǎng)了。已知參賽的同學(xué)中有的同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，有的同學(xué)獲得二等獎(jiǎng)，獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)占參賽同學(xué)的A． B． C． D．4．一袋大米重10千克，吃掉了千克，還剩下A．2千克 B．8千克 C．千克5．一根彩帶，第一次剪去了它的，第二次剪去了剩下的，還剩下這根彩帶的。A． B． C．二．填空題（共11小題）6．圖書角有72本書，其中是故事書，是科技書，剩下的是連環(huán)畫，故事書和科技書占圖書的，是本；連環(huán)畫占圖書的，是本。7．一杯純牛奶，小明先喝了，加滿水后又喝了，再加滿水，最后全部喝完，小明喝了杯純牛奶，和杯水。8．一個(gè)蛋糕，爸爸吃了這個(gè)蛋糕的，還剩這個(gè)蛋糕的。9．一堆蘋果有2噸，賣出了噸，還剩下噸；一堆蘋果有2噸賣出了，還剩下噸10．一根繩子長(zhǎng)4米，用去了全長(zhǎng)的，還剩下全長(zhǎng)的；如果用去了3米，還剩下全長(zhǎng)的。11．一杯純果汁，曉冬喝了半杯后覺(jué)得太甜了，就兌滿了溫開水，又喝了半杯，就做作業(yè)去了，他一共喝了杯純果汁。12．這學(xué)期學(xué)校又為閱覽室補(bǔ)充了新書，明明幫助老師錄入新書信息，已經(jīng)錄入全部新書的，還剩新書等待錄入。13．某工地有一批水泥，第一次用去1200千克，比第二次多用去噸，第二次用去噸，兩次一共用去噸。14．某大學(xué)對(duì)外漢語(yǔ)專業(yè)的一批學(xué)生要去國(guó)外交流，去泰國(guó)交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，去越南交流的人數(shù)總?cè)藬?shù)的，去老撾交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，其余的去了美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)的孔子學(xué)院，去泰國(guó)、越南、老撾交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，去孔子學(xué)院交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。15．比米多米的是米；米比米少米：米比米多0.6米，比米多米的是米。16．修一段長(zhǎng)千米的公路，已經(jīng)修了，還剩千米，如果已經(jīng)修了千米，還剩千米。三．解答題（共14小題）17．某市2014年11月份空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)顯示，空氣質(zhì)量“優(yōu)”的天數(shù)占總天數(shù)的，“良”的天數(shù)占總天數(shù)的，其余均受到嚴(yán)重污染，受到嚴(yán)重污染的天數(shù)占總天數(shù)的幾分之幾？18．小明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天共看了全書的幾分之幾？還剩下幾分之幾沒(méi)有看？19．同學(xué)們采集樹種，第一組采集千克，第二組采集千克，第三組采集的千克數(shù)比第一、二組采集的總數(shù)少千克，第三組采集多少千克？20．一塊地有公頃，其中種大豆，種棉花，其余的種玉米．種玉米的面積占這塊地的幾分之幾？21．某工廠生產(chǎn)一批零件，上半月完成計(jì)劃的，下半月完成計(jì)劃的，這批零件還剩幾分之幾沒(méi)有完成？22．夏天到了，明明切了一個(gè)西瓜吃了，比爸爸少吃了這個(gè)西瓜的．爸爸吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？23．王爺爺用自家土地總面積的種茄子、種黃瓜，其余的種西紅柿．種西紅柿的面積占總面積的幾分之幾？24．五（1）班學(xué)生去革命老區(qū)參觀，共用去10時(shí)；其中路上用去的時(shí)間占，吃午飯與休息時(shí)間共占，剩下的是游覽的時(shí)間．游覽的時(shí)間占全部時(shí)間的幾分之幾？25．兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)已經(jīng)修了全長(zhǎng)的，乙隊(duì)已經(jīng)修了全長(zhǎng)的，這條公路還剩幾分之幾沒(méi)修？26．一塊面積是公頃的果園，其中的種蘋果樹，種梨樹，其余種桃樹，桃樹的面積是這塊地的幾分之幾？27．笑笑用一張彩紙的折了一架飛機(jī)，淘氣用一張同樣大的彩紙的折了一把手槍．（1）笑笑比淘氣多用了一張彩紙的幾分之幾？（2）笑笑和淘氣合用一張紙，夠嗎？28．某村用土地總面積的種蔬菜、種糧食，其余的種果樹．種果樹的面積占總面積的幾分之幾？29．課外活動(dòng)，打球的同學(xué)是全班同學(xué)的，跳繩的同學(xué)是全班同學(xué)的．跳繩的同學(xué)比打球的同學(xué)多多少？30．修路隊(duì)三個(gè)月修完了一條公路，第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的，第二個(gè)月修了全長(zhǎng)的第三個(gè)月修了全場(chǎng)的幾分之幾？

參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．【分析】由于這一過(guò)程中，只加了水而沒(méi)有加牛奶，所以全部喝完后，正好喝了一杯牛奶。將杯子容量即牛奶的量當(dāng)作單位“1”，貝貝先喝了杯，然后加滿水，又喝了一杯的，再加滿水，二次加的水共占杯子容量的，求和后和單位“1”比較即可?！窘獯稹拷猓捍穑贺愗惡鹊呐Ｄ毯退粯佣?。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需明確：喝了1杯牛奶，杯水。2．【分析】把五年級(jí)四班的人數(shù)看作單位“1”，把五年四班人數(shù)調(diào)出到五年一班恰好與五年一班人數(shù)相等，原來(lái)五年一班人數(shù)是五年四班人數(shù)是，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓捍穑涸瓉?lái)五年一班人數(shù)是五年四班人數(shù)的。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。3．【分析】把五（1）班有28名學(xué)生看作單位“1”，連續(xù)減去沒(méi)獲獎(jiǎng)的、獲得一等獎(jiǎng)的和獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)占的分率，即可求出獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)占參賽同學(xué)的幾分之幾。【解答】解：答：獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)占參賽同學(xué)的。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算及應(yīng)用。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。4．【分析】根據(jù)題意，因?yàn)槌缘舻那Э耸且粋€(gè)具體數(shù)量，所以關(guān)鍵求剩余問(wèn)題的方法，用減法解答?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍┐穑哼€剩下千克。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。5．【分析】把這根彩帶的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次剪去了它的，那么剩下的占全長(zhǎng)的，再把剩下的看作單位“1”，第二次剪去了剩下的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算第二次剪去全長(zhǎng)的幾分之幾，然后根據(jù)減法的意義，用減法解答?！窘獯稹拷猓捍穑哼€剩下這根彩帶的。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用。二．填空題（共11小題）6．【分析】將72本書看作單位“1”，先用，求出故事書和科技書占圖書總本數(shù)的分率，然后用72乘，即可求出故事書和科技書共多少本；再用“1”減去，求出連環(huán)畫占圖書總本數(shù)的分率，最后用72乘連環(huán)畫占圖書總本數(shù)的分率，即可求出連環(huán)畫本數(shù)?！窘獯稹拷猓海ū荆ū敬穑汗适聲涂萍紩紙D書的，是45本；連環(huán)畫占圖書的，是27本。故答案為：，45；，27?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)加減及分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確理解題意。7．【分析】一杯純牛奶，不管加幾次水，由于小明最終全喝了，所以小明喝了1杯純牛奶。小明第一次加了杯水，第二次加了杯水，把兩次喝水的數(shù)量相加，可以計(jì)算出小明兩次喝了多少杯水。【解答】解：小明喝了1杯純牛奶。（杯答：小明喝了1杯純牛奶，和杯水。故答案為：1；?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是理解：一杯純牛奶，不管加幾次水，由于小明最終全喝了，所以小明喝了1杯純牛奶，再根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，計(jì)算出小明兩次喝了多少杯水。8．【分析】把這個(gè)蛋糕看作單位“1”，根據(jù)求剩余問(wèn)題的方法，用減法解答?！窘獯稹拷猓捍穑哼€剩下這個(gè)蛋糕的。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。9．【分析】（1）根據(jù)求剩余問(wèn)題，用減法解答．（2）把這堆蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，賣出，剩下的占這堆蘋果的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：（1）（噸答：還剩下噸．（2）（噸答：還剩下噸．故答案為：；．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的理解掌握分?jǐn)?shù)減法的意義、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確“噸”與“”的意義，前者是具體的質(zhì)量，后者的分率．10．【分析】把這根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)求剩余問(wèn)題的方法，用減法求出用去了全長(zhǎng)的，還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法求出3米是4米的幾分之幾，再根據(jù)減法的意義解答?！窘獯稹拷猓捍穑河萌チ巳L(zhǎng)的，還剩下全長(zhǎng)的；如果用去了3米，還剩下全長(zhǎng)的。故答案為：，。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法、除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。11．【分析】曉冬喝了半杯后覺(jué)得太甜了，這時(shí)曉東已經(jīng)喝了杯的果汁，喝了杯果汁之后還剩下杯果汁，兌滿了水，曉東第二次又喝了半杯，也就是喝了（杯果汁，再加上第一次喝的杯，即可求出他一共喝了多少杯果汁?！窘獯稹拷猓海ū穑核还埠攘吮児！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出曉冬第二次喝了多少杯果汁。12．【分析】把學(xué)校補(bǔ)充的新書的總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求剩余問(wèn)題的方法，用減法解答?！窘獯稹拷猓捍穑哼€剩新書等待錄入。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。13．【分析】先將1200千克水泥化成1.2噸，用1.2噸減去噸就是第二次用去的噸數(shù)，再將兩次用去的噸數(shù)相加即可?！窘獯稹拷猓?200千克噸（噸（噸答：第二次用去0.8噸，兩次一共用去2噸。故答案為：0.8，2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的加減解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確分析題意。14．【分析】把這批學(xué)生的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，首先根據(jù)加法的意義，用加法求出去泰國(guó)、越南、老撾交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再根據(jù)減法的意義，用減法求出去孔子學(xué)院交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?！窘獯稹拷猓捍穑喝ヌ﹪?guó)、越南、老撾交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，去孔子學(xué)院交流的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。故答案為：、?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。15．【分析】根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法解答；根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用加法解答；根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法解答；根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法解答。【解答】解：（米（米（米（米答：比米多米的是米；米比米少米：0.8米比米多0.6米，比米多米的是米。故答案為：、、0.8、?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。16．【分析】把這段公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，已經(jīng)修了，還剩的占全長(zhǎng)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出還剩多少千米；如果已經(jīng)修了千米，因?yàn)榍资且粋€(gè)具體數(shù)量，所以求還剩多少千米，直接用減法解答?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝ㄇ祝┐穑阂呀?jīng)修了，還剩千米，如果已經(jīng)修了千米，還剩千米。故答案為：，?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)乘法、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法、減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。三．解答題（共14小題）17．【分析】把11月份的總天數(shù)看作單位“1”，用“1”減去空氣質(zhì)量“優(yōu)”的天數(shù)占的，再減去“良”的天數(shù)占的，就是受到嚴(yán)重污染的天數(shù)占的幾分之幾．【解答】解：．答：受到嚴(yán)重污染的天數(shù)占總天數(shù)的．【點(diǎn)評(píng)】此題考查求剩余問(wèn)題的應(yīng)用題，用連減法計(jì)算；也可以用“1”減去空氣質(zhì)量“優(yōu)”與“良”的天數(shù)占的分率和，列式為．18．【分析】把總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，用第一天看的分率加上第二天看的分率就是一共看了總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，然后用1減去已經(jīng)看的分率就是剩下了幾分之幾沒(méi)有看．【解答】解：；；答：兩天共看了全書的，還剩下沒(méi)有看．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解把總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解．19．【分析】第一組采集千克，第二組采集千克，根據(jù)加法的意義可知，第一二組采集的總數(shù)是千克，又第三組采集的千克數(shù)比第一、二組采集的總數(shù)少千克，根據(jù)減法的意義可知，第三組采集千克．【解答】解：（千克），答：第三組采集了千克．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生完成簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的能力．20．【分析】把總面積看作單位“1”，然后用總面積“1”減去種大豆和種棉花的部分，即為所求．【解答】解：，，；答：種玉米的面積占這塊地的．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，不要被多余的數(shù)字所迷惑．21．【分析】把總量看成單位“1”，用總量減去上半月和下半月完成的任務(wù)就是剩下的任務(wù)．【解答】解：，，．答：這批零件還剩沒(méi)有完成．【點(diǎn)評(píng)】本題把工作總量看成單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系直接列式求解．22．【分析】把西瓜的總量看成單位“1”，明明吃了，比爸爸少吃這個(gè)西瓜的，用加即可求出爸爸吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾．【解答】解：答：爸爸吃了這個(gè)西瓜的．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解把西瓜的總量看成單位“1”，再根據(jù)加法的意義直接列式求解即可．23．【分析】把這塊地的面積看作單位“1”，已知這塊地的種茄子、種黃瓜，其余的種西紅柿．求種西紅柿的面積占總面積的幾分之幾，根據(jù)減法的意義，用減法解答即可．【解答】解：，答：種西紅柿的面積占總面積的．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)減法的意義、計(jì)算法則及應(yīng)用．24．【分析】把全部的時(shí)間時(shí)）看成單位“1”，用總時(shí)間1減去路上用的分率，再減去吃飯和休息占的分率，就是游覽的時(shí)間占全部時(shí)間的幾分之幾．【解答】解：，，；答：游覽的時(shí)間占全部時(shí)間的．【點(diǎn)評(píng)】解決本題要注意給出的10小時(shí)沒(méi)有用處，不要被迷惑．25．【分析】設(shè)全長(zhǎng)為1，則用全長(zhǎng)減去甲乙兩隊(duì)已修的，就是還剩下幾分之幾，列式為：．【解答】解：．答：這條公路還剩沒(méi)修．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要先據(jù)分?jǐn)?shù)的意義設(shè)全長(zhǎng)為單位1．26．【分析】將總面積當(dāng)作單位“1”，其中的種蘋果樹，種梨樹，其余種桃樹，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用單位“1”分別減去種蘋果與種梨樹的面積占總面積的分率，即得桃樹的面積是這塊地的幾分之幾．【解答】解：答：桃樹的面積是這塊地的．【點(diǎn)評(píng)】完成本題也可先根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義求出種蘋果與梨樹的面積共占總面積的