五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題之期中復(fù)習(xí)計(jì)算篇（原卷版）人教版

20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期中復(fù)習(xí)計(jì)算篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是期中復(fù)習(xí)計(jì)算篇。本部分內(nèi)容是期中前四個(gè)單元的計(jì)算部分，考點(diǎn)和題型偏于計(jì)算，建議作為期中復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為八個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】小數(shù)乘法?！痉椒c(diǎn)撥】小數(shù)乘法的計(jì)算方法：1.按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；2.因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；3.積的小數(shù)部分末尾的0可以去掉?！镜湫屠}1】小數(shù)乘整數(shù)。列豎式計(jì)算。1.2×3=1.28×5=【典型例題2】小數(shù)乘小數(shù)。列豎式計(jì)算下面各題。3.7×4.6=0.48×1.5=0.29×0.07=【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】列豎式計(jì)算。1.7×3.52.4×0.350.26×0.04【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算下面各題。5.4×3.8=0.42×0.04=【典型例題3】積的近似數(shù)。得數(shù)保留一位小數(shù)。0.8×0.9≈

1.7×0.69≈

3.28×3.6≈【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】得數(shù)保留兩位小數(shù)。1.9×0.85≈

3.24×0.96≈

1.08×0.065≈【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù)。

【考點(diǎn)二】與積有關(guān)的四大規(guī)律。1.積與因數(shù)“1”的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積與原來的數(shù)相等。2.積的變化規(guī)律一：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。3.積的變化規(guī)律二：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大A×B倍；一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小A×B倍。4.積不變的性質(zhì)：在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾）（0除外)，而另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變?！镜湫屠}1】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。1.76×0.3()1.76

2.1×1.6()2.1

5.3×3.3()5.3×4.070.98×36()36

1.1×4.5()4.5

4.8×7.5()7.5×4.8【對(duì)應(yīng)練習(xí)】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。8.6×0.99()8.6

5.28×1.01()5.28

0.1×0.1()0.21.3＋1.3()1.3×1.3

10×0.16()100×0.01

4.39×10()43.9×0.1【典型例題2】兩個(gè)因數(shù)的積是5.34，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來的100倍，積應(yīng)是()?！镜湫屠}3】根據(jù)4.8×3.09＝14.832，直接寫出下面各題的結(jié)果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()【典型例題4】兩個(gè)因數(shù)的積是8.1，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，積就變成了()?！镜湫屠}5】兩個(gè)因數(shù)的積是12.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的一半，那么現(xiàn)在的積應(yīng)該是()?！镜湫屠}6】的積是（）位小數(shù)。如果把6.73的小數(shù)點(diǎn)去掉，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)1.2應(yīng)該變成（）?！镜湫屠}7】兩個(gè)因數(shù)的乘積是4.18，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的，積是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】2.1×5.4的積是()位小數(shù)，如果把2.1擴(kuò)大到原來的10倍，要使積不變，必須把5.4改為()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】如果將0.036×16這個(gè)算式中的0.036擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍，要使積不變，那么16就應(yīng)()到原數(shù)的()?！究键c(diǎn)三】小數(shù)乘法的八種簡便計(jì)算類型。1.好朋友數(shù)：25×4＝100；125×8＝1000。2.乘法交換律：a×b=b×a。3.乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）。4.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【典型例題1】乘法交換律的運(yùn)用。0.25×3.7×0.4【對(duì)應(yīng)練習(xí)】2.5×5.6×0.499×12.5×0.8【典型例題2】乘法結(jié)合律的運(yùn)用2.5×1.25×0.4×0.8【對(duì)應(yīng)練習(xí)】12.5×40×2.5×0.82.5×12.5×4×8【典型例題3】乘法結(jié)合律的變式。0.56×125【對(duì)應(yīng)練習(xí)】2.5×1.25×0.322.4×12.5×1.3【典型例題4】乘法分配律的運(yùn)用。(1.25－0.125)×80.15×（20＋3）（12.5＋125）×0.8【對(duì)應(yīng)練習(xí)】（1.25＋12.5＋125）×0.81.25×(100－8)（0.25＋2.5＋25）×0.4【典型例題5】乘法分配律的逆用。5.5×15.7+4.3×5.50.59×0.25＋1.41×0.251.35×121.35×2【對(duì)應(yīng)練習(xí)】28.5×5.67－8.5×5.670.11×1.8＋8.2×0.11【典型例題6】添加因數(shù)1。4.2×99+4.22.33×99+2.332.33×1012.33【對(duì)應(yīng)練習(xí)】5.74×9.9+5.74

4.83×1014.83

0.27×99＋0.27【典型例題7】乘法分配律變式。99×2.60.25×104【對(duì)應(yīng)練習(xí)】4.5×999.5×101

【典型例題8】小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)簡便計(jì)算。12×2.25+0.8×22.538×0.99＋0.38×1【對(duì)應(yīng)練習(xí)】2.35×4.64＋0.536×23.532×1.01－0.1×3.2

【考點(diǎn)四】小數(shù)除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.計(jì)算法則：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，要在商的個(gè)位上寫0，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)，就在余數(shù)的后面添0再繼續(xù)除。2.口訣：小數(shù)除法不難算，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是關(guān)鍵；整數(shù)部分不夠除，商“0”再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；末位如果有余數(shù)，后面添“0”繼續(xù)算。3.如果除數(shù)是小數(shù)，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}1】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。豎式計(jì)算。85.44÷16=

42.84÷7=

101.7÷9=

67.5÷15=

230.4÷6=

21.24÷36=【典型例題2】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。豎式計(jì)算。24.8÷2.5＝

2.36÷0.16＝

6.45÷1.5＝8.4÷0.24＝

6.5÷0.026＝

116.8÷16＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)】列豎式計(jì)算。（帶★的要驗(yàn)算）2.632÷0.56=

★7÷0.28=【典型例題3】商的近似數(shù)。列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】計(jì)算下面各題。1.55÷3.9≈（保留兩位小數(shù)）

14.6÷3.4≈（保留整數(shù)）【考點(diǎn)五】與商有關(guān)的三大規(guī)律?！痉椒c(diǎn)撥】1.商的變化規(guī)律：（1）兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小幾倍。（2）兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍。（3）兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。2.商不變的的性質(zhì)：兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)跟著被除數(shù)變。3.商與被除數(shù)的關(guān)系：（1）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)。【典型例題1】根據(jù)，直接寫出下面各題的得數(shù)。()

()

()【對(duì)應(yīng)練習(xí)】根據(jù)寫出下面兩個(gè)除法算式的商。()

()【典型例題2】88.4÷1.7的商是()，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，商是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】兩個(gè)數(shù)相除，商是0.48，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的，那么所得的商是()?！镜湫屠}3】計(jì)算時(shí)，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把它變?yōu)?6，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)?)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】兩個(gè)數(shù)的商是3.6，如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該()?！镜湫屠}4】要使“0.73×□.92”的積大于0.73，“□”中最小填()。要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。2.67÷0.9()2.67

4.6÷1.01()4.62.85÷0.6()2.85×0.6

3.76×0.8()0.8×3.769.69÷1()1÷9.69

0÷3.21()0×3.21【考點(diǎn)六】循環(huán)小數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】1.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2.有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。3.無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，其中無限小數(shù)可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)兩種。4.循環(huán)小數(shù)的表示方法：（1）一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。例如：0.3636……；1.587587……（2）另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)，循環(huán)點(diǎn)最多只點(diǎn)兩個(gè)?！镜湫屠}1】把下面各小數(shù)填在合適的圈里。1.5252…0.37

2.718282

3.1415926…1.6666

0.142857

7.8989…【典型例題2】9.0989898…的循環(huán)節(jié)是()，用簡便記法記作()?！镜湫屠}3】、、、0.675中最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。【典型例題4】5÷14的商的小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是幾？【典型例題4】3÷7的商的小數(shù)點(diǎn)后面第200位數(shù)字是()，小數(shù)點(diǎn)后面的這200個(gè)數(shù)字之和是()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】，這個(gè)循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后