（專(zhuān)題突破）專(zhuān)題4分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（尖子生）-六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)題專(zhuān)項(xiàng)練（答案解析）（蘇教版）

（專(zhuān)題突破）專(zhuān)題4分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（尖子生）（答案解析）1．0；18010；【分析】－（＋）－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－－，再根據(jù)加法結(jié)合律和減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；36×2.54＋1.8×49.2，把36化為1.8×20；原式化為：1.8×20×2.54＋1.8×49.2，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：1.8×（20×2.54＋49.2），再進(jìn)行計(jì)算；÷＋5.46÷×（4.875－），把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，5.46＝；4.875＝；原式化為：÷＋÷×（－），再根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可。1＋＋＋＋＋，把化為3＋；＝5＋；＝7＋；＝9＋；化為11＋；原式化為：1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋；再根據(jù)加法交換律，原式化為：1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋），把化為－；化為－；化為－；＝－；＝－；原式化為：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－），再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】－（＋）－＝－－－＝－－－＝（－）－（＋）＝7－7＝036×2.54＋1.8×49.2＝1.8×20×2.54＋1.8×49.2＝1.8×（20×2.54＋49.2）＝1.8×（50.8＋49.2）＝1.8×100＝180÷＋5.46÷×（4.875－）＝÷＋÷×（－）＝÷＋÷×2＝×＋××2＝＋×2＝＋＝101＋＋＋＋＋＝1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋）＝（4＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－）＝（9＋7＋9＋11）＋（－）＝（16＋9＋11）＋（－）＝（25＋11）＋＝36＋＝2．①5.4；②3.7；③2500；④24【分析】①第一題先計(jì)算第一個(gè)括號(hào)里面的乘法、減法以及第二個(gè)括號(hào)里面的加法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法；②利用除法的性質(zhì)和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；③將算式轉(zhuǎn)化為（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51），共有25個(gè)100，據(jù)此解答即可。④先計(jì)算小括號(hào)里面的加法和減法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法?！驹斀狻竣伲?.3÷＝5.4；

②＝12.7－5.4－360÷（25×4）＝12.7－5.4－3.6＝12.7－（5.4＋3.6）＝3.7；③＝（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51）＝100×25＝2500；

④＝＝243．20．（1）4；（2）【分析】原式化為：×3.05＋×0.95＋×1，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；原式化為：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括號(hào)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）80%×3.05＋×0.95＋0.8＝×3.05＋×0.95＋×1＝（3.05＋0.95＋1）×＝5×＝4（2）＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝4．【分析】設(shè)＝a，＝b，則原式＝（1＋a）b－（1＋b）a，把這個(gè)式子化簡(jiǎn)即可解答。【詳解】設(shè)＝a，＝b，則原式＝（1＋a）b－（1＋b）a＝b＋ab－a－ab＝b－a＝（）－（）＝5．133；100【分析】首先把、、分別寫(xiě)成40＋、50＋、70＋，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；把除以化成乘，把2.64×12.5寫(xiě)成26.4×1.25的形式，再運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑剑?0＋1＋40＋1＋60＋1＝133＝＝＝＝1006．8；1110；；【分析】將原式化為，然后用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把化成，是3個(gè)，然后運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；將寫(xiě)成，然后用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；按照分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，先算小括號(hào)里，再算中括號(hào)里，最后算括號(hào)外面的?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?．；1【分析】（1）先把帶分?jǐn)?shù)換成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算，最后把除法換成乘法計(jì)算即可。（2）先把1987看成（1988－1），再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝＝（2）＝＝＝＝18．16；12；2【分析】把16拆成4×4，再運(yùn)用乘法交換律，即原式變?yōu)椋?，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；1－＋－＋－＋－運(yùn)用裂項(xiàng)法，即原式變?yōu)椋海?＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）之后運(yùn)用減法的性質(zhì)去括號(hào)即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海?5×54）×（），把75×54看作一個(gè)整體，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算。把第一個(gè)括號(hào)里的分?jǐn)?shù)都換成2乘一個(gè)數(shù)的形式，即原式變?yōu)椋褐蟮谝粋€(gè)括號(hào)里的數(shù)運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；【詳解】＝＝×（＋4＋）＝×28＝161－＋－＋－＋－＝（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－＝1－＝＝（75×54）×（）＝75×54×＋75×54×＝＝12＝＝2×（）÷（）＝29．2.4；6；1【分析】1÷2.5＋2×0.4＋1，先同時(shí)算出除法和乘法，再算加法即可；×[－（－0.125）]，先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的減法，最后算乘法；（×3.625＋4×0.6）×1.25，小括號(hào)里先用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，再用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；1999÷1999＋，將1999分子寫(xiě)成2000×1999＋1999，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，算出除法，再算加法即可?！驹斀狻?÷2.5＋2×0.4＋1＝0.4＋1＋1＝2.4×[－（－0.125）]＝×（－）＝×＝（×3.625＋4×0.6）×1.25＝（0.6×3＋4×0.6）×1.25＝[（3＋4）×0.6]×1.25＝（8×0.6）×1.25＝8×1.25×0.6＝10×0.6＝61999÷1999＋＝1999÷＋＝1999×＋＝＋＝＋＝1【點(diǎn)睛】本題考查了四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算，整數(shù)的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便方法同樣適用于分?jǐn)?shù)，最后一題寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，分子別計(jì)算，先約分。10．1.65；1；23【分析】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：一個(gè)算式里，如果只含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第一級(jí)運(yùn)算，再算第二級(jí)運(yùn)算。在含有括號(hào)的算式里，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（4）把26分成（25＋1），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚ǎ?.2

＝（＋）×1.2

＝＝1.65×＋×＝×（＋）＝×1＝1＋÷×

＝1＋××

＝1＋＝126×＝（25＋1）×＝25×＋1×＝23【點(diǎn)睛】看清數(shù)據(jù)和符號(hào)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則。11．；；；；【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和符號(hào)特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算?！驹斀狻?。。。12．1.6；57；；；【分析】第1題，寫(xiě)成比例的標(biāo)準(zhǔn)形式，然后轉(zhuǎn)化成一般的方程，再解方程即可；第2題，54.2和4.8湊整，同分母的分?jǐn)?shù)放在一起湊整；第3題，除法變乘法，應(yīng)用乘法分配律湊整；第4題，按照運(yùn)算順序計(jì)算即可；第5題，中括號(hào)里面應(yīng)用乘法分配律展開(kāi)，然后按照運(yùn)算順序計(jì)算；第6題，應(yīng)用乘法分配律去括號(hào)，然后湊整計(jì)算?！驹斀狻?3．950；；3；；【分析】對(duì)于①④小題，稍加變形后可逆用乘法分配律計(jì)算；②小題把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，再應(yīng)用分配律；③小題括號(hào)內(nèi)可逆用乘法分配律；⑤小題把除法都轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算；較有難度的是⑥小題，計(jì)算過(guò)程中需要把一組因式中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子互換，可出現(xiàn)符合逆用乘法分配律的條件?！驹斀狻?/p>

14．（1）（2）（3）（4）【分析】（1），先把括號(hào)里的通分，計(jì)算后再算乘法。（2），除號(hào)兩邊都有括號(hào)，可做為同級(jí)運(yùn)算，計(jì)算出得數(shù)后再算除法。（3），把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)后，先算小括號(hào)中的減法，再算中括號(hào)中的減法，最后算乘法。（4），先算小括號(hào)中的加法，再算中括號(hào)中的除法，后算加法，最后算乘法?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律是解題關(guān)鍵。整數(shù)加法、乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)同樣適用。15．8；133；10；；0.25【分析】第1題，提取公因數(shù)0.8，應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；第2題，應(yīng)用乘法分配律去括號(hào)簡(jiǎn)便計(jì)算；第3題，除法變乘法，減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；第4題，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；第5題，括號(hào)里面提取簡(jiǎn)便計(jì)算；第6題，提取25進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【詳解】16．；8.6；9200【分析】第1題，去掉中括號(hào)，先把約掉，然后通分計(jì)算；第2題，把除法寫(xiě)成乘法，應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；第3題，提取公因數(shù)簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻?7．【分析】第一問(wèn)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；第二問(wèn)，提取公因數(shù)1.2，利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；第三問(wèn)，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；第四問(wèn)，應(yīng)用乘法分配律，去掉括