廣東省陽江市2025年七年級下學期期末數(shù)學試題及答案

七年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B．3.14159 C． D．1.22．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若，則下列式子中錯誤的是（）A． B．C． D．4．下列調查方式適合用全面調查的是（）A．檢測一批LED燈的使用壽命B．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力C．檢測神舟十八號載人飛船發(fā)射前的零部件質量情況D．調查中央電視臺《2024年第九季詩詞大會》的收視率5．如圖，某人騎自行車自沿正東方向前進，至處后，行駛方向改為南偏東，若行駛到處仍按正東方向行駛，則他在處的實際拐彎方向為（）A．左拐 B．左拐 C．右拐 D．右拐6．用代入法解方程組時，將②代入①正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四點，則這四點中所表示的數(shù)最接近的是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q8．若滿足不等式的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．甲、乙兩人同時求關于x，y的方程的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為，乙把看成了，求得一個解為，則a，b的值分別為（）A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，310．如圖，已知線段AB的兩個端點分別為，，將線段AB平移后得到線段，若點的坐標為，點的坐標為，則的值是（）A．4 B．－2 C．2 D．－4二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．已知方程，如果用含x的代數(shù)式表示y，那么．12．某校為了解七年級900名學生每周課外閱讀情況，隨機抽取該年級45名學生進行調查，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．據圖可以估計該年級閱讀時間不少于8小時的學生約有人．13．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，若平行光線由水中射向空氣時所形成的，則．14．定義：對于任何實數(shù)m，符號表示不大于m的最大整數(shù)．已知，則．例如：若，則．若，則x的取值范圍是．15．如圖，圖1中點的坐標為，把圓經過平移得到圓（如圖2），且點的坐標為．如果圖1中的圓上一點的坐標為，那么平移后在圖2中的對應點的坐標為．三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16．（1）計算：．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．17．如圖，，，．嗎？請說明理由．18．【閱讀新知】定義：如果一個數(shù)的平方等于－1，記為，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，我們把形如（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，a叫做這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減、乘運算與整式的加、減、乘運算類似．例如：．復數(shù)的加法運算法則：將兩個復數(shù)的實部和虛部分別相加．例如：．【應用新知】（1）填空：；．（2）計算：．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．廣東省廣州市的長隆野生動物世界是國內最大的野生動物保護基地之一，擁有超過500種、逾2萬只陸生動物，是游客們了解廣州必到的勝地．如圖是長隆野生動物世界部分景點的分布示意圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，并且“五彩廣場”和“考拉園”的坐標分別是和．（1）根據題意，畫出正確的平面直角坐標系．（2）“百虎山”的坐標為______；“熊貓樂園”的坐標為______．（3）小明現(xiàn)在在“熊貓樂園”，想要前往“百虎山”（只能走網格，每個網格為一個單位長度），可以先向上走______個單位長度，再向______走______個單位長度．20．一艘輪船從A地順水航行到B地用了4小時，從B地逆水航行返回A地比順水航行多用了2小時，已知輪船在靜水中的速度是25千米/時．（1）求水流的速度和A，B兩地之間的距離；（2）若在A，B兩地之間的C地建立新的碼頭，使該輪船從A地順水航行到C碼頭的時間是它從B地逆水航行到C碼頭所用時間的一半，問A，C兩地相距多少千米？21．體育理化考試在即，某學校教務處為了調研學生的體育理化真實水平，隨機抽檢了九年級部分學生進行模擬測試（體育70，理化30，滿分100）．【收集數(shù)據】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99．（單位：分）【整理數(shù)據】成績x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）1mn19【分析數(shù)據】（1）本次抽查的學生人數(shù)共名；（2）填空：▲，▲，補充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在的為優(yōu)秀，估計全校九年級1200名學生中優(yōu)秀的人數(shù)；（4）針對這次模擬測試成績，寫出一條你的看法．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．某商店購進，兩種商品共件進行銷售．已知購進商品件與商品件共元，購進商品件與商品件共元．（1），商品每件進價分別是多少元？（2）若該商店出售，兩種商品時，先都以標價元出售，售出一部分后再降價促銷，都以標價的折售完所有剩余商品．其中以元售出的商品件數(shù)比購進的商品件數(shù)少件，該商店此次降價前后銷售，兩種商品共獲利不少于元且不多于元，問有幾種進貨方案？23．已知直線，點E，F(xiàn)分別在直線，上，點P是直線與外一點，連接，．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點E作的平分線交的延長線于點M，的平分線交的反向延長線于點N，若與互補，試探索直線與直線的位置關系，并說明理由；（3）若點P在直線的上方且不在直線上，作的平分線交的平分線所在直線于點N，請直接寫出與的數(shù)量關系．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】10013．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：原式．（2）解：．解不等式①，得，解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．把它的解集在數(shù)軸上表示出來如下：17．【答案】證明：．理由如下：∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴（內錯角相等，兩直線平行）18．【答案】（1）1；（2）解：原式．19．【答案】（1）解：因為“五彩廣場”和“考拉園”的坐標分別是和，所以平面直角坐標系如圖所示．

（2），（3）5，左，120．【答案】（1）解：設水流的速度為x千米/時，A，B兩地之間的距離為y千米，則輪船在順水中的速度為千米/時，在逆水中的速度為千米/時．由題意，得，解得．答：水流的速度為5千米/時，A，B兩地之間的距離為120千米．（2）解：設A，C兩地相距m千米．由題意，得，解得．答：A，C兩地相距千米．21．【答案】（1）40（2）解：3，17；補充完整頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：（人）答：估計全校九年級1200名學生中優(yōu)秀的人數(shù)有570人．（4）解：①加強培養(yǎng)中等生，提高優(yōu)秀率；

②加強成績稍差的學生培養(yǎng)，提高轉化率．22．【答案】（1）解：設，商品每件進價分別是元，元．由題意，得，解得．答：，商品每件進價分別是元，元．（2）解：設購進商品件，則購進商品