北師大版數(shù)學七年級下冊綜合訓練100題-含答案

北師大版數(shù)學七年級下冊綜合訓練100

題含答案

（題型：單選、多選、填空、解答題）

一、單選題

1.如圖，?條公路經過兩次轉彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為140。，則

第二次的拐角為（）

A.40°B.50°C.140°D.150°

2.下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11

C.4,5,9D,3,9,7

3.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

A./B./C./D./

4.如圖，直線DE經過點A.DE〃BC,NB=45°,Zl=65°,則N2=（）

A.65°B.70°C.75°D.800

5.下列計算正確的是（）

A.（a2）3=a5B.a2a3=a6C.a6-?a3=a3D.a2+a3=a5

6.下面不是軸對稱圖形的是（）

A./B./C./D./

7.下列說法中是其命題的有（）

①一條直線的平行線只有一條.

②過一點與已知直線平行的直線只有一條.

③因為a〃b,c〃b,所以a〃c.

④經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.

A.I個B.2個C.3個D.4個

8.下列計算中，正確的是（）

A.B.C.D.

9.下列說法正確的是（）

A.“一個不透明的袋中裝有5個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機事件

B.“在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件

C.在一次抽獎活動中，”中獎的概率是/”表示抽獎100次就一-定會中獎

D.“拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上”是確定事件

10.若,，，則（）

A.B.C.D.

11.如圖,，直線EF經過點C,若，則的大小為（）

A.56°B,66°C.54°D.46°

12.能把一個任意三角形分成面積相等的兩部分是（）

A.角平分線B.中線C.高D.A.B.C都可以

13.計算：的結果是（）

A.B.C.D.

14.計算a3?a2的結果是（）

A.a5B.a6C.a3+a2D.3a2

15.一次數(shù)學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同

的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得Nl=N2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)

現(xiàn)GD與GC重合,HF與HE重合.則下列判斷正確的是（）

A.紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行B.紙帶①、②的邊線都平行

C.紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行D.紙帝①、②的邊線都不平行

16.下列運算正確的是（）

A.a4+a2=a6B.（-2a2）3=-6a8

C.6a-a=5D.a2*a3=a5

17.如圖，在長寬的一個長方形的場地的兩邊修一條公路，若公路寬為則余下陰影部分的

面積是

A.B.

C.D.

18.新型冠狀病毒的直徑約為，將用科學記數(shù)法表示為的形式，下列說法正確的是

（）

A.a,n都是負數(shù)B.a是正數(shù),n是負數(shù)C.a,n都是正數(shù)D.a是負數(shù),n是正數(shù)

19.如圖,AD是AABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF,連結

BF.CE.卜列說法：①4ABD和4ACD面積相等；@ZBAD=ZCAD：③△BDFgA

CDE：④BF〃CE：⑤CE二AE.其中正確的有（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

20.如圖,，，則圖中與NAHE相等的角有（）

DC

B

AH

能判斷AABC和4DEF全等的是（）①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；@ZA=

ZD；⑤NB=NE；@ZC=ZF；

C.④⑥①D.②③④

二、多選題

31.下列說法正確的是（）

A.過任意一點可作已知直線的一條平行線

B.同一平面內兩條不相交的直線是平行線

C.在同一平面內，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直

D.平行于同一直線的兩直線平行

32.如圖，一要添加一個條件使.添加的條件可以是：）

A.B.C.D.

33.以下列數(shù)字為長度的各組線段中，能構成三角形的有（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6

34.下列說法中，不正確的是（）

A.相等的兩個角是直角B.一個角的補角一定是鈍角

C.若/1+/2+/3=180°,則它們互補D.一個角的余角一定是銳角

35.如圖，下列結論中正確的是（）.

A.N1與/2是同旁內角B.N5與N6是同旁內角

C.N1與N4是內錯角D.N3與N5是同位角

36.在自習課上，小紅為了檢測同學們的學習效果，提出如下四種說法，其中錯誤的說

法是（）

A.三角形有且只有一條中線

B.三角形的高一定在三角形內部

C.三角形的兩邊之差大于第三邊

D.三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形

37.下列運算錯誤的是（）

A.B.

C.D.

38.（多選）已知是一個完全平方式，則的值為（）

A.B.C.5D.7

39.下列生活中的做法與其背后的數(shù)學原理對應正確的是（）

A.砌墻時，在兩端釘釘子，沿中間的拉線砌墻（兩點確定一條直線）

B.在景區(qū)兩景點之間設計“曲橋”（垂線段最短）

C.工人師傅砌門時，常用?根木條固定長方形門框（三角形具有穩(wěn)定性）

D.車粘轆設計為圓形（圓上的點到圓心的距離相等）

40.下列說法中正確的是（）

A.兩個三角形關于某直線對稱，那么這兩個三角形全等

B.兩個圖形關于某直線對稱，且對應線段相交，則交點必在對稱軸上

C.兩個圖形關于某直線對稱，對應點的連線不一定垂直對稱軸

D.若直線1同時垂直平分，那么線段

41.下列計算正確的是（）

A.B.

C.D.

42.已知和互余，給出下列表示的補角的式子，其中正確的有（）

A.B.C.D.

43.下列每組中的兩個圖形，不是全等圖形的是（）

A./B./C./D./

44.如圖，已知于點D.現(xiàn)有四個條件：①；②；?.那么能得出的條件是

)

A.①③B.②④C.①④D.②③

45.代數(shù)式能配成完全平方式，則的值不可能是（）

A.2或1B.或C.3或D.或

46.如圖，等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上，要使△ABDgZ\ACE,添加

D.ZBAD=ZCAE

47.如圖所示，是四邊形ABCD的對稱軸,AD〃BC,現(xiàn)給出下列結論，其中正確的有

)

A.AB〃CD；B.AB=BC；C.AB±BC；D.AO=OC

48.在AABC和aA"B'C'中，已知NA=NA'.AB=A'B，,下面判斷中正確的是

)

A.若添加條件AC=A'C',則△ABCgAA'B'C'

B.若添加條件BC二B'C',WiJAABC^AAfBzCz

c.若添加條件/B=NB',則△ABCgAA'B'C'

D.若添加條件NC=NC',則△ABCgAA'B'C'

49.如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法正確的有

()

A.B.和的面積相等

C.D.

三、填空題

50.已知二角形的二邊長分別為3,8,,若為偶數(shù)，貝仁.

51.計算:x6+x3=.

52.如圖,AB〃CD,ZB+Z2=160°,則N1二

53.口袋里有大小相同的8個紅球、4個白球和4個黃球，從中任意摸出1個球，摸H

紅球的可能性是—.

54.如果直線a//b,且直線，則直線c與b的位置關系（“平行”或“垂直”）

55.兩條直線互相垂直時，所得的四個角中有個直角.

56.已知：如圖,C為上一點，.只需添加一個條件則可證明.這個條件可以是

.（寫出一個即可）.

57.已知，則的的補角等于.

58.如圖，直線，交于點，平分,，則

c

E

%/

D

59.己知一張紙的厚度大約為，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.

60.已知ab2=-1,則(-ab)(a2b5-ab3-b)的值為_.

61.已知,，則的值為.

62.如圖,，，與關于直線I對稱，則NB=.

63.若三角形兩條邊的長分別是37第三條邊的長是整數(shù)，則第三條邊長的最大值是

64.如圖，某海域有三個小島A,B,O,在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方

向上，觀測到小島B在它南偏東38。的方向上，則NAOB的余角的度數(shù)是_____.

66._____

67.某商場舉辦有獎俏售活動，每張獎券被抽中的可能性相同.若以每1000張獎券為

一個開獎單位，設5個一等獎，15個二等獎，不設其他獎項，則只抽1張獎券恰好中獎

的概率是.

68.如圖,AD,BE,CF是aABC的三條中線，則AB=2,BD=,

AE=.

A

69.如圖所示，直線PQ〃MN,C是MN上一點,CE交PQ于A,CF交PQ于B,且/

ECF=90°,如果NFBQ=50°,則NECM的度數(shù)為:

70.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則一.

71.邊長為3,x,5的三條線段首尾順次相接組成三角形，則x的取值范圍是；

若x為整數(shù)，則組成三角形的周長的最大值是.

72.將().(X)0103用科學記數(shù)法表示為.

73.如圖，在AABC中,AC=6.BC=8,若AC,BC邊上的中線BE.AD垂直相交于0

74.因式分解:.

75.計算:=.

76.已知多項式(mx+5)(1?2x)展開后不含x的一次項，則m的值是_______.

77.若,，則的值為.

78.如圖,AD是△ABC的中線,AB=8cm,Z\ABD與4ACD的周長差為2cm,則AC

cm.

79.已知，點、分別為、上的點，點、、為、內部的點，連接、、、、、，于,一平分，平分,

則(小于平角)的度數(shù)為.

四、解答題

80.如圖,Z1=Z2,Z3=100°,求N4的度數(shù).

81.先化簡再求值:，其中x=L

82.閱讀材料并解答問題：

七年級第一學期課本中有這樣一個思考題：“你能根據(jù)圖I中的圖形來說明完全平方

公式嗎？”說明如下：

圖1中的面積可以表示為；圖1中的面積又可以表示為：所以這個圖形說明了完全立

方公式除了完全平方公式可.以用圖形的面枳來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也口：

以用這種形式表示.

(1)請寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式:；

(2)請畫一個圖形，使它的面積能表示.

J

b

-

a

_

T

83.先化簡，再求值:，其中x=-3,產-1.

84.如圖，某英語單詞由四個字母組成，且四個字母都關于直線1對稱，請把這個單詞

填完整，并說出這個英語單詞的漢語意思.

r>______o_____i

85.下面是小明同學設計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程：

已知:.

求作：一個角，使它等于.

作法：如圖：

①在的兩邊上分別任取一點A.B；

②以點A為圓心，為半徑畫弧；以點B為圓心，為半徑畫弧；兩弧交于點:

③連結、.

所以即為所求作的角.

請根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，

(I)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)

⑵完成下列證明.

證明：連結，

VDA=AC,DB=,AB=,

AADAB^ACAB()(填推理依據(jù)).

.\ZC=ZD.

86.計算：m2m4+(m3)2-m8-rm2.

87.如圖,直線AB,CD相交于點0,,垂足為O,OF平分，.求的度數(shù).

88.如圖，已知線段a,求作以a為底、以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特

征？

89.計算:

90.計算

（2）化簡,再求值,其中.

91.將哥的運算逆向思維可以得到,，，，在解題過程中，根據(jù)算式的結構特征，逆向運

用哥的運算法則，?？苫睘楹?，化難為易，使問題巧妙獲解.

⑴5由嚴二:

⑵若，求的值；

92.先化簡，再求值:，其中.

93.如圖，點B、點D在線段AE上，且,CD平分.

⑵在（1）的條件下，若,，求的度數(shù).

94.今年疫情期間，為防止疫情擴散，人們見面的機會少了，但是隨著通訊技術迅猛發(fā)

展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為此，孫老師設計了“你最喜歡的溝通方

式”調查問卷（每人必選且只選一種）進行調查.將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的

統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次參與調查的共有人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”的扇形圓心角

的度數(shù)為；其它溝通方式所占的百分比為

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)如果我國有13億人在使用手機.

①請估計最喜歡用“微信”進行溝通的人數(shù);

②在全國使用手機的人中隨機抽取一人，用頻率估計概率，求抽取的恰好使用“QQ”

(2)(a-b)5-i-(b-a)4-^(b-a)3

96.如圖，正方形的對角線的長度為，為與點不重合的動點，以為一邊作正方形.設，點

(1)求證:

⑵求的最小值.

97.已知：如圖,C是線段AB上一點，分別以AC.BC為邊作等邊aDAC和等邊△

(I)求證：AACE^ADCB；

(2)求NAFB的度數(shù).

98.先化簡下面代數(shù)式,再求值:(x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=+l.

99.如圖：在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點都在格點上.

(I)畫出△48C關于)，軸對稱的圖形△A//C”

(2)直接寫出三點的坐標；

(3)求△ABC的面積.

參考答案：

1.C

【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，用平行線的性質求解即可.

【詳解】解：:拐彎前、后的兩條路平行,

???（兩直線平行，內錯角相等）.

故選:C.

【點睛】本題考杳平行線的性質，解答此題的關鍵是將實際問題轉化為幾何問題，利用平行

線的性質求解.

2.D

【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對每一個選項進行計

算，可選出答案.

【詳解】解:A、???3+4V&???不能組成三角形.故本詵項不符合題意：

B.???5+6=ll,???不能組成三角形，故本選項不符合題意；

C.???4+5=9,???不能組成三角形，故本選項不符合題意；

D「??3+7>9,?,?能組成三角形，故本選項符合題意.

故選:D.

【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構

成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的

長度即可判定這三條線段能構成一個三角形.

3.D

【分析】軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩端完全重合，這樣的圖形叫做軸

對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合.

那么這個圖形叫做中心對稱圖形.

【詳解】A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

B.是軸對?稱圖形，也是中心對稱圖形；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.

故選D.

【點睛】此題考查的是軸忖稱圖形和中心對稱圖形的判定，利用它們的定義判斷一個圖形

答案笫1頁，共38頁

是軸對稱圖形還是中心對稱圖形是解決此題的關鍵.

4.B

【分析】由DE〃BC,可得：再利用平角的含義可得答案.

【詳解】解：DE〃BC,ZB=45°,Nl=65°,

NDAB=NB=45。,

/2=180。-/。48-/1=70°,

故選：

【點睛】本題考查的是平角的定義，平行線的性質，掌握兩直線平行，內錯角相等是解題的

關鍵.

5.C

【分析】根據(jù)幕的運算性質即可完成.

【詳解】A.(a2)3=a6.故詵項錯誤：

B.a2a3=a5,故選項錯誤；

C.a64-a3=a3,故選項正確；

D.a2與a3不是同類項，不能合并，故選項錯誤；

故選:C.

【點睛】本題考查了哥的運算性質，關鍵是熟練掌握晶的運算性質.

6.B

【分析】如果一個圖形沿著:某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠重合，就稱此圖形是軸對

稱圖形，這條直線稱為對稱軸；根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷即可.

【詳解】A.是軸對稱圖形，不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故符合題意；

C.是軸對稱圖形，不符合題意：

D.是軸對稱圖形，不符合題意：

故選:B

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對■稱圖形的概念是關鍵.

7.B

【詳解】試題分析：①一條直線的平行線只有一條是錯誤的；

②經過一點有且只有一條直線與已知直線平行，應強調在經過直線外一點，故是錯誤的.

③因為a〃b,a〃c,所以b〃c，正確.

答案笫2頁，共38頁

④滿足平行公理的推論，正確.

故選B.

考點：1.平行線；2.垂線.

8.B

【分析】根據(jù)同底數(shù)昂的乘法，同底數(shù)累的除法，累的乘方，積的乘方逐項分析判斷即可求

解.

【詳解】A.故該選項不正確，不符合題意；

B.故該選項正確，符合題意；

C.故該選項不正確，不符合題意；

D.故該選項不正確，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本潁考杳了同底數(shù)幕的乘法,同底數(shù)幕的除法.幕的乘方.積的乘方.掌握以上運

算法則是解題的關鍵.

9.B

【詳解】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件.

解:A、“一個不透明的袋中裝有5個紅球，從中摸出一個球是紅球”是必然事件，故A錯

誤；

B.“在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件，故B正

確；

C.在一次抽獎活動中，“口獎的概率是/”表示抽獎100次可能中獎，故C錯誤；

D.“拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上”是不確定事件，故D錯誤；

故選B.

考點：隨機事件：概率的意義.

10.A

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法的逆運算進行計算即可

【詳解】解：???，，，

'：2C=15=3x5=2"x2〃=2<nh

a+b=c

故選:A

【力、睛】本題考查了同底數(shù)界乘法的逆運算，熟練掌握法則是解題的關鍵

答案第3頁，共38頁

11.A

【分析】根據(jù)，Zl,N2,和NACB為180°,且NACB為90°,所以N1和N2互余，由

Z1度數(shù)可求出N2度數(shù).

【詳解】解:?:、

*

。由圖可知,且,

??，

*

??，

故選:A.

【點睛】本題考查，補角與余角的概念，能夠根據(jù)圖形中的角的位置關系求出角的度數(shù)關系

式解決本題的關鍵.

12.B

【分析】根據(jù)等底同高的三角形的面積相等解答.

【詳解】解：三角形的中線把三角形分成等底等島的兩個三角形，面積相等，

所以，能把一個任意三角形分成面積相等的兩部分是中線.

故選:B.

【點睛】本題考查了三角形的面積，熟記等底同高的三角形的面積相等是解題的關鍵.

13.A

【分析】利用同底塞乘法的運算法則計算可得.

【詳解】a2-a=a2+,=a3

故選:A

【點睛】本題考查同底鼎的乘法，同底塞的乘法法則和乘方的運算法則容易混淆，需要注

14.A

【詳解】根據(jù)同底數(shù)昂的乘法法則可得，原式=a5,故選A.

15.C

【分析】直接利用翻折變換的性質結合平行線的判定方法得出答案.

【詳解】如圖①所示：

答案第4頁，共38頁

VZ1=Z2=5O°,

.\Z3=Z2=50°,

AZ4=Z5=180°-50°-50°=80°,

???N2WN4,

???紙帶①的邊線不平行；

如圖②所示：???GD與GC重合,HF與HE重合，

AZCGH=ZDGH=90°,ZEHG=ZFHG=90°,

???NCGH+NEHG=18O°.

???紙帶②的邊線平行.

故選C.

【點睛】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質，正確掌握翻折變換的性質是

解題關鍵.

16.D

【分析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)鼎的乘法法則運算即

可求解.

【詳解】解:A.a4與a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B.(-2a2)3=-8a6,故本選項不合題意；

C.6a-a=5a,故本選項不合題意；

D.a2?a3=a5,故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了合并司類項法則、積的乘方、同底數(shù)幕的乘法法則，正確記憶運算法

則是解題關鍵.

17.A

【分析】由圖可知，陰影部分的長是a-x,寬是b-x,然后根據(jù)長方形的面積公式求解即可.

【詳解】由題意得

(?-%)(。-x)=ab-ax-bx+xz.

答案第5頁，共38頁

故選A.

【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法的應用，多項式與多項式相乘，先用一個多項式

的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

18.B

【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXlOr】，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，據(jù)

此判斷即可.

【詳解】解:

4>0,〃V0

故選B

【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10F，其中l(wèi)?|a|<

10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題

的關犍.

19.C

【詳解】解：①〈AD是AABC的中線，

.\BD=CD,

???△AB。和△ACD面積相等；故①正確；

②若在aABC中，當ABWAC時,AD不是NBAC的平分線，即NBADWNCAD.即②不一

定正確；

@VAD是aABC的中線.

.\BD=CD,

在ABDE和4CDE中，

VBD=CD,ZBDF=ZCDE,DF=DE,

.,.△BDF^ACDE(SAS;.故③正確；

④?/△BDF且△CDE,

AZCED=ZBFD.

:.BF〃CE,、故④正確；

⑤?「△BDFgZXCDE,

.'.CE=BF,

/.只有當AE=BF時，CE=AE.故⑤不一定正確.

綜上所述，正確的結論是：①?④，共育3個.

答案第6頁，共38頁

故選c.

20.C

【分析】根據(jù)平行線的性質進行推導解答即可.

【詳解】解：如圖，?二

/.ZI=ZDBA,

AZ1=ZGEF,ZDBA=Z2,ZDBA=Z3,ZDBA=ZBDC,

/.Z1=ZGEF=ZDBA=Z2=Z3=ZBDC,

???圖中和N1相等的角共有5個.

故選C.

【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟悉平行線的性質：”兩直線平行，同位角相等”和

“兩直線平行，內錯角相等”，是能夠正確解答本題的關鍵.

21.A

【分析】根據(jù)單項式的乘法法則計算求解即可得出答案.

【詳解】解:A.，故A正確，符合題意；

B.，故B錯誤，不符合題意；

C.,故C錯誤，不符合題意；

D.，故D錯誤，不符合題意.

故選A.

【點睛】本題主要考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握單項式與單項式相乘的法則是解

題的關鍵.

答案第7頁，共38頁

22.C

【分析】分別計算選項中的每一項a2?a3=a5,(a2)3=a6,(a2b)2=a4b2,即可求解.

【詳解】a2-a3=a5,故A不正確；

(a2)3=a6,故B不正確;

(a2b)2=a4b2,故D不正確；

故選：C.

【點睛】考核知識點:塞的運算.理解幕的乘方公式是關鍵.

23.B

【分析】先利用多項式乘以多項式展開所求的式子，再籽已知條件作為整體直接代入求解

即可.

【詳解】解：(a+2)(b＜尸ab_2a+2bY

=ab-2(a-b)-4

將a~b=l,ab=-2代入得，ab-2(a~b)-4=-2母XI-4=-8.

故選:B.

【點睛】本題考查了多項式的乘法、多項式化簡求值，掌握多項式的乘法法則是解題關

鍵.需注意的是，這類題的考點是將已知條件作為一個整體代入求值，而不是求出a和b的

值.

24.C

【分析】結合題意，根據(jù)全等三角形的性質，對各個選項逐個分析，即可得到答案.

【詳解】增加NDEC=NB,得：

AADEC^AABC,即選項A可以證明；

,//ACD=/BCE

???，即

ZD=NA

JCD=CA

NDCE=NACB

???△DECg/\ABC,即選項B可以證明；

增加NDEC=NB,得：

???不能證明△DEC0AABC,即選項C不可以證明；

增力0DE=AB.得：

答案第8頁，共38頁

???△DECg/\ABC,即選項D可以證明；

故選:C.

【點睛】本題考查了全等三角形的知識；解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定性質，

從而完成求解.

25.D

【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)塞的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別

計算得出答案.

【詳解】A.a4+a4=2a4,故此選項錯誤；

B.a4,a2=a6,故此選項錯誤；

C.(a2)3=a6,故此選項錯誤;

D.(ab3)2=a2b6,正確.

故選D.

【點睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)幕的乘法運算、積的乘方運算，正確掌握

相關運算法則是解題關鍵.

26.C

【詳解】試題分析?：根據(jù)同底數(shù)轅的乘除法法則，合并同類項的定義，進行逐項分析解答，

用排除法找到正確的答案.

解:A、原式-a6-2-a4,故本選項錯誤，

B.原式二(5-3)a2=2a2,故本選項錯誤,

C.原式二a2?a3=a5,故本選項正確，

D.原式中的兩項不是同類項，不能進行合并，故本選項錯誤，

故選C.

考點：同底數(shù)凝的除法；合并同類項：同底數(shù)系的乘法：棄的乘方與積的乘方.

27.D

【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出4ABE與aCDF全等，進而利用全等三角形的性質判

斷即可.

【詳解】解：,.，AE〃CF,AB〃CD,

，NAEF=NCFE,ZABE=ZCDF,

AZAEB=ZCFD,

在△ABE與△(；0卜中,

答案第9頁，共38頁

AAABE^ACDF(ASA),

.\AE=CF,

VBE=DF,

???BE+EF=DF+EF,

即BF=DE,

在AADE與ACBF中，

AAADE^ACBF(SAS),

AAD=BC,ZADE=ZCBF,ZBCF=ZDAE

???AD〃BC,

故選:D.

【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，利用兩邊且夾角對應相等得出三角形全等是

解題關鍵.

28.D

【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可.

【詳解】-0.2510°x4101

=-O.25,oox4loox4

=-(0.25x4)KK,X4

=—1儂乂4

=-1x4

=-4.

故選D.

【點睛】本題主要考查了根的乘方，積的乘方，等于每個因式乘方的積.

29.C

【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)帚的乘法、積的乘方和事的乘方運算法則逐

項判斷即得答案.

【詳解】A.故本選項運算錯誤，不符合題意；

B.,故本選項運算錯誤，不符合題意；

C.,故本選項運算正確，符合題意；

D.,故本選項運算錯誤，不符合題意.

故選：C.

答案第10頁，共38貝

【點睛】本題考查了合并司類項的法則和塞的運算性質，屬于基礎題型，熟練掌握累的運算

性質是解題的關鍵.

30.D

【詳解】根據(jù)全等三角形的判定方法對組合進行判斷即可.

解：在AABC和ADEF中,AB=DE,ZB=ZC,BC=EF,AAABC^ADEF(SAS)；，A不

符合題意；

在AABC和4DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,AAABC^ADEF(SSS)；不符合

題意；

在aABC和ADEF中，ZA=ZD,ZC=ZF,AB=DE,AAABC^ADEF(AAS),不

符合題意；

在AABC和ADEF中,D②③④不能判斷4ABC和4DEF全等，

故選D.

“點睛”本題考杳了全等三角形的判定方法對各選項分析判斷利用排除法求解.

31.BCD

【分析】根據(jù)平行線的定義及平行公理進行判斷.

【詳解】A.若點在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，因此“過任意?點可作已知

直線的一條平行線”說法錯誤；

B.“同一平面內兩條不相交的直線是平行線”說法正確；

C.“在同一平面內，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直”說法正確；

D.“平行于同一直線的兩直線平行”說法正確；

故選BCD.

【點睛】本題主要考查平行線的定義及平行公理，熟練掌握公理、定理是解決本題的關鍵.

32.ABD

【分析】日知邊和角對應相等，再添加任意對對應角相等，或已知角的另邊相等就可

以由、或判定兩個三角形全等.

【詳解】解：選項A中與是時應角，能與已知構成的判定，可以判定三角形全等，故選項A

符合題意；

選項B中是對應角，結合已知可以由AAS判定，故選項B符合題意；

選項C中是對應邊，但不是兩邊及其夾角相等，無法判定，故選項C不合題意；

選項D中由已知可得，是對應角，結合已知可以由A5A判定，故選項D符合題??；

答案第11頁，共38頁

故選:ABD.

【點睛】本此題考查了三角形全等的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定

方法.判定三角形全等的方法有:，，，，（直角三角形）.

33.BCD

【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項判斷即

可.

【詳解】解:A.不能組成三角形，該項不符合題意；

B.,該項符合題意：

C.,該項符合題意；

D.,該項符合題意；

故選:BCD.

【點睛】本題考杳二角形的成立條件.掌握二角形的三動關系是解題的關鍵.

34.ABC

【分析】根據(jù)余角及補角的定義可逐項判斷求解.

【詳解】解:A.相等的兩個角不一定是直角，故錯誤，符合題意；

B.?個鈍角的補角是銳角，原說法錯誤，符合題意；

C.補角是指兩個角，原說法錯誤，符合題意：

D.一個角的余角一定是銳用，說法正確，不符合題意；

故選:ABC.

【點睛】本題考查了余角和補角，熟知定義是解題的關鍵，屬于基礎題.

35.AD

【分析】根據(jù)“三線八角”的概念，結合圖形找出他們之間的關系即可.

【詳解】解:A、根據(jù)圖形可知，與是同旁內角，該選項符合題意：

B.根據(jù)圖形可知，與是內告角，該選項不符合題意；

C.根據(jù)圖形可知，與不是I司錯角關系，該選項不符合題意：

D.根據(jù)圖形可知，N3與25是同位角，該選項符合題意；

故選:AD.

【點睛】本題考查“三線八角”的概念，能讀圖識圖，從圖形中結合“三線八角”的概念準

確找到內錯角、同位角和司旁內角是解決問題的關鍵.

36.ABC

答案第12頁，共38頁

【分析】三角形有三條中線對①進行判斷；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，對②

進行判斷；根據(jù)三角形三邊的關系對③進行判斷；根據(jù)三角形的分類對④進行判斷.

【詳解】解:A.三角形有3條中線，選項A的說法是錯誤的；

B.三角形的高不一定在三角形內部，選項B的說法是錯誤的；

C.三角形的兩邊之差小二第三邊，選項C的說法是錯誤的；

D.三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形是正確的.

故答案為:ABC.

【點睛】本題考查了三角形的有關概念，屬于基礎題型.要注意等腰三角形與等邊三角形

兩個概念的區(qū)別，掌握三角形有三條中線；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，三角

形三邊的關系；三角形的分類是解題關鍵.

37.ABD

【分析】由積的乘方判斷A,由負整數(shù)指數(shù)幕的含義判斷鳳由同底數(shù)幕的除法判斷C由

積的乘方與單項式除以單項式判斷從而可得答案.

【詳解】解:，故符合題意；

I7

2/=2xr=W,故3符合題意；

Fx2

(-X)7-S-(-X)2=(-x)'=-/，故。不符合題意；

(6xy2+3町，=36x2y4+3歲=12xy\故。符合題意：

故選：

【點睛】本題考杳的是積的乘方運算，負整數(shù)指數(shù)基的含義，同底數(shù)幕的除法運算，單項式

除以單項式的運算，掌握以上運算的運算法則是解題的關鍵.

38.BD

【分析】先將原式變形為.根據(jù)題意可得，解出，即可求解.

【詳解】解：???是個完全平方式，

即或，

解得：或，故BD正確.

故選:BD.

【點睛】本題主要考查了完全平方式的特征，熟練掌握完全平方公式含有二項：首平方，尾

答案第13頁，共38頁

平方，首尾二倍在中央，首尾同號是解題的關鍵.

39.ACD

【分析】A.根據(jù)公理“兩點確定一條直線”進行判斷；B.根據(jù)線段的性質即可判斷；

C.根據(jù)三角形的穩(wěn)定性判斷；D.根據(jù)圓的性質進行判斷.

【詳解】解:A.砌墻時，在兩端釘釘子，沿中間的拉線砌墻（兩點確定一條直線），故本

選項正確，符合題意；

B.在景區(qū)兩景點之間設計“曲橋”，即是增加了橋的長度，即蘊含的數(shù)學知識是：兩點之

間線段最短，而不是垂線段最短，故本選項錯誤，不符合題意；

C.工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框（三角形具有穩(wěn)定性），故本選項正

確，符合題意；

D.車粘轆設計為圓形（圓上的點到圓心的距離相等），故本選項正確，符合題意；

故選:ACD.

【點睛】本題主要考查了直線的性質，線段公理等知識，三角形的穩(wěn)定性以及圓的認識，將

實際問題數(shù)學化是解決問題的關鍵.

40.ABD

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質分別判斷得出即可.

【詳解】解:A.兩個三角形關于某條直線對稱，那么這兩個三角形全等，正確，符合題意；

B.兩個圖形關于某直線對稱，且對應線段相交，則交點必在對稱軸上，正確，符合題意；

C.兩個圖形關于某直線對稱，對應點的連線段一定垂直對稱軸，故此選項錯誤，不符合即

意；

D.若直線1同時垂直平分AA'、BB「則線段AB=A'B',正確，符合題意.

故選:ABD.

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，正確把握軸對稱圖形的性質是解題關鍵.

41.CD

【分析】利用幕的運算法則可判斷A利用平方差公式的特點可判斷反利用同底數(shù)累的除

法判斷C利用合并同類項可判斷。，從而可得答案.

【詳解】解:，故不符合題意；

（2a+3b）,（2a-3b）=（2a『-（3/?）2=4/-9從，故B不符合題意；

—（—a），-7-cr=—a4+/=—故C符合題意；

答案第14頁，共38頁

3cib-2ab=（3-2）M=ab,故。符合題意：

故選:

【點睛】本題考查的是幕的運算，負整數(shù)指數(shù)塞的含義，平方差公式的應用，合并同類項，

掌握以上運算的運算法則是解題的關鍵.

42.ABC

【分析】由和互余，可得再利用的補角為：再逐一進行等量代換，即可判斷.

【詳解】解：和互余，

.-.Za+Z/?=90o,

:.“二90。-Na,Za=90°-N⑸

的補角為：故符合題意；

/.180。-/Q=180。一（90。一/。）=90°+/0,故3符合題意；

/.2Na+Z/?=2（90°-〃）+=180°-N￡,故C符合題意；

2/4+Na=2/夕+90。一/夕=90。+N4故。不符合題意；

故選：

【點睛】本題考查的是互余，互補的兩個角之間的關系，掌握利用等量代換的方法進行轉換

是解題的關鍵.

43.ABD

【分析】根據(jù)全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，據(jù)此可得正確答案.

【詳解】解:A、大小不同，不能重合，不是全等圖形，符合題意；

B.大小不同，不能重合，不是全等圖形，符合題意；

C.大小相同，形狀相同，是全等圖形，不符合題意；

D.正五邊形和正六邊形不是全等圖形，符合題意；

故選:ABD.

【點睛】本題考查了全等圖形的識別，熟知全等圖形的定義是解本題的關鍵.

44.ABC

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可求解.

【詳解】解：V,

??9

A.卷，可用角角邊證得,故本選項符合題意;

答案第15頁，共38頁

B.若,,可用角角邊證得,故木選項符合題意;

C.若,,可用邊角邊證得,故本選項符合題意;

。.若,,是角角角,不能證得,故本選項不符合題意:

故選:ABC.

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法一一邊角

邊、角邊角、邊邊邊是解題的關鍵.

45.ABD

【分析】根據(jù)完全平方式的特點確定，解絕對值方程即可.

【詳解】解：???代數(shù)式能配成完全平方式，

*

??，

當,，

當..

???的值是-1或3,

故選擇ABD.

【點睛】本題考查完全平方式的特征，掌握完全平方式的特征，注意確定首項為x,末項確

定為1,中間項是首末兩項乘積的2倍，符號可正也可負是解題關鍵.

46.ABCD

【分析】根據(jù)仝等三角形均判定定理SAS.ASA,AAS,SSS,對每一個選項進行判斷即可.

【詳解】解：:在AABC中,AB=AC,

AZB=ZC,

當AD=AE時，

.\ZADE=ZAED,

VZADE=ZB+ZBAD,ZAED=ZC+ZCAE,

AZBAD=ZCAE,

然后根據(jù)SAS或ASA或MS可判定△ABD^/XACEx

當BD=CE時，根據(jù)SAS可判定△ABDgAACE；

當BE=CD時，

.\BE-DE=CD-DE,

即BD=CE,根據(jù)SAS可判定ZkABD絲AACE；

當NBAD=NCAE時，根據(jù)ASA可判定△ABDgZXACE.

答案第16頁，共38頁

綜上所述ABCD均可判定△ABDg^ACE.

故選:ABCD.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,

AAS,SSS,題目比較好?，難度適中.

47.ABD

【分析】由題意可得AB=AD,BC=CD,OB=OD,NDAO=NBAO,ZDCO=ZBCO,繼而證

明△AODg/XCOB,從而可得AD=BC,AO=OC,結合已知可得AB//CD,再根據(jù)AB_LBC

時，四邊形ABCD為正方形，但無法證明，由此即可求得答案.

【詳解】:I是四邊形ABCD的對稱軸，

/.AB=AD,BC=CD,OB=OD,ZDAO=ZBAO,ZDCO=ZBCO.

■:AD//BC

.\ZDAO=ZBCO.ZADO=ZCBO.

AAAOD^ACOB,

.\AD=BC,AO=OC,

VZDAO=ZBAO,ZDCO=ZBCO,ZDAO=ZBCO,

/.ZBAO=ZDCO,

AAB//CD,

故選項A.B.D正確，符合題意，

AB上BC時,四邊形ABCD為正方形,但無法證明,故C錯誤,不符合題意;

故選ABD

【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的判定與性質等，準確識圖，熟練掌握和靈

活運用相關知識是解題的關鍵.

48.ACD

【分析】已知兩個三角形的組角和角的一組邊相等，可添加己知角的另組邊相等，利用

SAS判定三角形全等，也可以添加另外兩個角中任意一紐角相等，利用AAS或ASA判定

三角形全等.

【詳解】解:A選項，添加條件AC=A'C',可利用SAS判定則△ABCg/XA'B'C',

選項正確，符合題意；

B選項，添加條件BC=B，C',不能判定兩個三角形全等，選項不正確；

C選項，添加條件NB=NB',可利用ASA判定△ABCgZXA'B'C',選項正確，符合題

答案第17頁，共38頁

意；

D選項，添加條件NC=NC',可利用AAS判定△ABC^^A'B'C,選項正確，符合

題意；

故選ACD

【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形

的判定定理.

49.BCD

【分析】利用等腰三角形的性質可對A進行判斷；根據(jù)三角形的面積公式，利用是的中線

可對B進行判斷；根據(jù)“”可對C進行判斷；利用得到，則根據(jù)平行線的判定方法可對D

進行判斷.

【詳解】為的中線，

,和不一定相等.故A錯誤：

是的中線，

和面積相等，故B正確：

在和中，

,故C正確；

,所以D正確.

故選：.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等底等高的三角形的面積相等，平行線的判

定方法，熟練掌握三角形全等的判定方法和性質是解題的關鍵.

50.6或8或10

【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)這一條件，

求得第三邊的值.

【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：

第三邊x的取值范圍是5<x<ll,

???x為偶數(shù),

???x可以取6.8、10.

答案第18頁,共38頁

故答案為6或8或1().

【點睛】本題考查了三角形的三邊長度關系.

51.

【分析】直接運用同底數(shù)哥的除法法則，同底數(shù)尋相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算即可二

【詳解】解：.

故答案為：.

【點睛】本題考查同底數(shù)尿的除法.掌握同底數(shù)幕的除法法則是解題關鍵.

52.1000

【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質可得NB=N2,再結合NB+N2=160°可得到N2的

度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可;

VAB/7CD

.\ZB=Z2

VZB+Z2=160°

/.ZB=Z2=80°

.,.Zl=180°-80°=100°.

考點：平行線的性質，平角的定義

點評：平行線的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題,

一般難度不大，需熟練掌握.

53.

【分析】根據(jù)紅球的個數(shù)+總個數(shù)二摸出紅球的可能性即可得出答案.

【詳解】解:8+4+4=16(個)，

故摸到紅球的可能性是.

故答案為.

【點睛】本題考查簡單概率計算.對于這類題目，看紅球被摸到的可能性是幾分之幾，就看

紅球占總數(shù)的幾分之幾就可以了.

54.垂直

【詳解】VaZ/b,

/.Z1=Z2；

Vc±a,

答案第19頁，共38頁

AZ1=90°,

/.Z2=90°,

???c_Lb

55.4

【詳解】根據(jù)垂直的定義.可知互相垂直的兩條宜線所得的4個角都是90°的直角.

故答案為4.

56.（答案不唯一）

【分析】此題是一道開放型的題F1,答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可.

【詳解】解:添加的條件是，

理由是：在和中，

故答案為：（答案不唯一〕.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關

鍵，注意：全等三角形的判定定理有,，，，兩直角三角形全等還有等.

57.112°28'

【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180。列式計算即可得解.

【洋解】解：???Na=67°32,,

???Na的補角=180°-67°32=112°28,.

答案為：112。28'.

【點睛】本題考查了補角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.

58.46

【分析】根據(jù)角平分線求出，再根據(jù)對頂角相等求出即可.

【詳解】???平分,

/.ZBOC=2Z1=46°

?直線，交于點，

:.ZAOD=ZBOC=46°

故答案為：.

【點睛】本題考查角平分線的定義及對頂角相等，熟練找到角度之間的關系是解題的關

鍵.

答案第20頁，共38頁

59.

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記

數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)基，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的

個數(shù)所決定，據(jù)此作答即可.

【詳解】，

故答案為：.

【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中,n為由原數(shù)左邊起第

一個不為零的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定，熟練掌握知識點是解題的關鍵.

60.1

【分析】先用單項式乘以多項式的運算法則將進行計算，然后代入求值即可.

【詳解】解：：

=一〃3方6+〃244+加

=-)+ab2

???當時，原式=

故答案為：1

【點睛】本題考查單項式乘以多項式的化簡求值，牢記朽關的運算法則是解題關鍵.

61.81

【分析】根據(jù)箱的乘方和積的乘方以及同底數(shù)箱的乘法法則進行計算即可.

【詳解】M：Vam=3,an=9,

a2m+n=a2m?an=(am)2*an=32X9=81.

故答案為：81.

【點睛】本題考杳了基的乘方與積的乘方以及同底數(shù)昂的乘法，解答本題的關鍵在于熟練

掌握該知識點的概念和運算法則.

62.

【分析】根據(jù)軸對稱的性質得到的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和算出度數(shù).

【詳解】解：???與關于直線1對稱,

答案第21頁，共38頁

故答案是:.

【點睛】本題考查軸對稱弱形的性質，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的性質.

63.9

【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進

行解答即可.

【詳解】解：7-3(第三邊＜3+7,

即：4〈第三邊V1(),

所以最大整數(shù)是9,

故答案為：9.

【點睛】考查了三角形的三邊關系，解答此題的關犍是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答.

64.10°##10度

【分析】根據(jù)已知條件可育接確定NAOB的度數(shù).再根據(jù)余角的定義即可求解.

【詳解】解：TOA是表示北偏東62。方向的一條射線,OB是表示南偏東38。方向的一條

射線，

.\ZAOB=180°-62°-38°=80°,

JNAOB的余角的度數(shù)是90°-80°=10°.

故答案是：10°

【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，如果兩個角的和等于90°那么這兩個

角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角.

65.25

【分析】先將所求式子進行變形后，代入可得結論.

【詳解】解：二,

*

??，

故答案為：25.

【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是本題的關鍵，注意：.

66.-8

【分析】運用幕的運算法則進行計算即可得答案.

【詳解】解：原式二

=[8x(-0.125)]20I9X8

=T,

答案第22頁，共38頁

故答案為T.

【點睛】本題考查了逆用積的乘方法則，掌握凝的運算法則是解題關鍵.

67.

【分析】用一等獎、二等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可.

【詳解】解：???有1000張獎券，設一等獎5個，二等獎15個，

???一張獎券中獎概率為，

故只抽1張獎券恰好中獎的概率是，

故答案為:.

【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P(A)二事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以

所有可能出現(xiàn)的結果數(shù).

68.AFCDAC

【分析】根據(jù)三角形的中線定義：三角形一i力的中點與此i力所對頂點的連線叫做三角形的

中線可得E、F、D分別是AC.AB.BC上的中點