2024-2025版高中物理刷題首秧第三章第五節(jié)力的分解對(duì)點(diǎn)練+鞏固練含解析新人教必修1

PAGEPAGE1第五節(jié)力的分解一、選擇題1．(矢量相加)如下圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)。下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是()答案C解析由三角形定則，兩個(gè)力首尾相連，從第一個(gè)力的“首”到其次個(gè)力的“尾”的有向線段為其合力。因此在A中F3與F2的合力與F1相同，三個(gè)力合力為2F1；在B中F2與F3的合力與F1等大反向，三個(gè)力合力為0；在C中F1與F3的合力與F2相同，三個(gè)力的合力為2F2；在D中F2與F1的合力與F3相同，三個(gè)力的合力為2F3。又因?yàn)槿齻€(gè)力中F2最大，所以三個(gè)力合力最大的是C，故C正確。2．(力的分解)為了行車的便利與平安，上山的馬路都是很長(zhǎng)的“之”字形盤(pán)山馬路，這樣做的主要目的是()A．減小上山車輛受到的摩擦力B．減小上山車輛的重力C．減小上山車輛對(duì)路面的壓力D．減小上山車輛的重力平行于路面對(duì)下的分力答案D解析如圖所示，重力G產(chǎn)生的效果是使物體下滑的分力F1和使物體壓緊斜面的分力F2，則F1＝Gsinθ，F(xiàn)2＝Gcosθ，傾角θ減小，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2增大，同一座山，高度肯定，把馬路修成盤(pán)山馬路時(shí)，使長(zhǎng)度增加，則路面的傾角減小，即減小上山車輛的重力平行于路面對(duì)下的分力，可使行車平安，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3．(分解實(shí)例)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是()答案C解析A項(xiàng)中物體的重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對(duì)下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B正確。C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C錯(cuò)誤。D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D正確。4．(重力分解)小物塊P沿光滑半圓曲面下滑，從A點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，其重力G的切向重量為G1，如圖所示，G1的大小改變狀況正確的是()A．漸漸增大B．漸漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大答案B解析如圖所示，設(shè)物塊與圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，則G1＝Gsinθ，則隨著物塊的下滑，θ減小，sinθ減小，故G1漸漸減小，B正確。5．(矢量運(yùn)算)如圖所示，將一個(gè)已知力F分解為F1、F2，已知F＝10N，F(xiàn)1與F的夾角為37°，則F2的大小不行能是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．4NB．6NC．10ND．100N答案A解析依據(jù)力的三角形定則可知F2的最小值為當(dāng)F2的方向與F1垂直時(shí)，由幾何關(guān)系可得F2的最小值為F2＝Fsin37°＝10×0.6N＝6N，由此可知A項(xiàng)中F2的大小不行能出現(xiàn)。6．(分解實(shí)例)如圖所示，用繩子一端系在小車上，另一端系在等高的樹(shù)干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)10m。用300N的拉力把原水平繩子的中點(diǎn)豎直向下拉至離原位置0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用在小車上的力的大小為()A．3000NB．6000NC．300ND．1500N答案D解析對(duì)繩子中點(diǎn)作受力分析，受到作用力F和兩側(cè)繩子的拉力作用。由題目可知繩子與水平方向的夾角正弦值為：sinα＝eq\f(0.5,5)＝0.1，所以繩子的作用力為F繩＝eq\f(F,2sinα)＝1500N，D正確。7．(分解實(shí)例)雜技表演的平安網(wǎng)如圖甲所示，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方形格子，O、a、b、c、d等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，平安網(wǎng)水平張緊后，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，恰好落在O點(diǎn)上。該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe、bOg均為120°張角，如圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到向下的沖擊力大小為2F，則這時(shí)O點(diǎn)四周每根網(wǎng)繩承受的張力大小為()A．FB.eq\f(F,2)C．2F＋mgD.eq\f(2F＋mg,2)答案A解析設(shè)每根繩子的拉力為FT，則每根繩子的拉力在豎直方向的重量為：FTcos60°，由平衡學(xué)問(wèn)可知：2F＝4FTcos60°，解得FT＝F，故A正確。8．(分解實(shí)例)如圖所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是()A．F1＝mgsinθB．F2＝eq\f(mg,sinθ)C．F2＝mgcosθD．F2＝eq\f(mg,cosθ)答案D解析取O點(diǎn)進(jìn)行分析，受繩的拉力F等于物體的重力mg，即F＝mg，繩對(duì)O點(diǎn)的拉力按效果分解如圖所示。解直角三角形可得F1＝Ftanθ＝mgtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(F,cosθ)＝eq\f(mg,cosθ)，所以只有D正確。9．(分解實(shí)例)如圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計(jì)的尖劈插在縫A、B之間，尖劈的頂角為α，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對(duì)A側(cè)壓力和對(duì)B側(cè)壓力分別為()A．Fsinα，F(xiàn)tanαB.eq\f(F,sinα)，F(xiàn)tanαC.eq\f(F,sinα)，eq\f(F,tanα)D．Fsinα，eq\f(F,tanα)答案C解析對(duì)尖劈進(jìn)行受力分析如圖，對(duì)壓力F進(jìn)行分解F2＝eq\f(F,sinα)，等于對(duì)A側(cè)壓力；F1＝eq\f(F,tanα)，等于對(duì)B側(cè)壓力，故C正確。10．(正交分解)(多選)F1、F2合力方向豎直向下，若保持F1的大小和方向都不變，保持F2的大小不變，若將F2的方向在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)60°角，合力的方向仍豎直向下，下列說(shuō)法正確的是()A．F1肯定大于F2B．F1可能小于F2C．F2的方向與水平面成30°角D．F1方向與F2的方向成60°角答案AC解析由于合力始終向下，可知F2與F2′的水平分力相同，故F2與F2′關(guān)于水平方向?qū)ΨQ。所以F2與水平方向成30°，C正確，D錯(cuò)誤；設(shè)F1與豎直方向成α，如圖所示。對(duì)各力進(jìn)行分解可得：F1sinα＝F2cos30°①F1cosα>F2sin30°②由①2＋②2得：Feq\o\al(2,1)>Feq\o\al(2,2)，即F1>F2。A正確，B錯(cuò)誤。二、非選擇題(依據(jù)題目要求作答，計(jì)算題須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的題注明單位)11．(正交分解)如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力是多大？答案eq\f(2\r(3),9)mg解析如圖，每根支架承受的壓力為FN，則FN的豎直分力大小為eq\f(mg,3)，所以FN＝eq\f(\f(mg,3),cos30°)＝eq\f(2\r(3),9)mg。12．(正交分解)兩個(gè)大人和一個(gè)小孩拉一條船沿河岸前進(jìn)。兩個(gè)大人對(duì)船的拉力分別是F1和F2，其大小和方向如圖所示。今欲使船沿河中心線行駛，求小孩對(duì)船施加的最小拉力的大小和方向。答案186.4N垂直于河中心線指向F2解析依據(jù)題意建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。F1y＝F1·sin60°＝200eq\r(3)N，F(xiàn)2y＝F2·sin30°＝160N，所以小孩對(duì)船施加的最小拉力的方向沿y軸負(fù)方向大小為F＝F1y－F2y＝(200eq\r(3)－160)N≈186.4N。方向?yàn)榇怪庇诤又行木€指向F2。13．(效果分解)如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B攔住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面。試求：(1)分別將小球所受的重力按效果進(jìn)行分解；(2)兩擋板受到兩個(gè)球壓力大小之比；(3)斜面受到兩個(gè)球壓力大小之比。答案(1)見(jiàn)解析圖(2)1∶cosθ(3)1∶cos2θ解析球1因?yàn)橹亓τ蛳逻\(yùn)動(dòng)，于是對(duì)斜面和擋板A均會(huì)產(chǎn)生擠壓，即重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)，一個(gè)是壓斜面的力F2，一個(gè)是壓擋板的力F1，如圖甲所示，同理球2的重力分解如圖乙所示。兩個(gè)分力大小分別為F1′和F2′：對(duì)球1：F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ)，對(duì)球2：F1′＝Gsinθ，F(xiàn)2′＝Gcosθ。所以擋板A、B所受的壓力之比為：eq\f(F1,F1′)＝eq\f(1,cosθ)，斜面所受兩個(gè)小球壓力之比為：eq\f(F2,F2′)＝eq\f(1,cos2θ)。14．(正交分解)如圖所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與水平方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？答案5N解析當(dāng)OC下端所懸物重不斷增大時(shí)，細(xì)線OA、OB所受的拉力同時(shí)增大。為了推斷哪根細(xì)線先被拉斷，取O點(diǎn)為探討對(duì)象，受力分析如圖所示，假設(shè)OB不會(huì)被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即F1＝10N，依據(jù)平衡條件有F2＝F1max·cos45°＝10×eq\f(\r(2),2)N＝7.07N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重漸漸增大時(shí)，細(xì)線OB先被拉斷。再假設(shè)OB線上的拉力剛好達(dá)到最大值(即F2max＝5N)處于將被拉斷的臨界狀態(tài)，依據(jù)平衡條件有F1·cos45°＝F2max，F(xiàn)1·sin45°＝F3。再選物體為探討對(duì)象，依據(jù)平衡條件有F3＝Gmax。以上三式聯(lián)立解得懸掛物體的最大重力為Gmax＝F2max＝5N。15．(正交分解)如圖為曲柄壓榨機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，A處作用一水平力F，OB是豎直線。若桿和活塞重力不計(jì)，兩桿AO與AB的長(zhǎng)度相同；當(dāng)OB的尺寸為200，A到OB的距離為10時(shí)，求貨物M在