2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專用 課件08-7.5 空間向量與立體幾何-第2課時(shí) 用空間向量研究夾角、距離問題_第1頁
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文檔簡介

7.5

空間向量與立體幾何第2課時(shí)

用空間向量研究夾角、距離問題課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識(shí)自主評(píng)價(jià)核心考點(diǎn)課外閱讀課時(shí)作業(yè)

能用向量方法解決點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題和簡單夾角問題，并能描述解決這一類問題的程序，體會(huì)向量方法在研究幾何問題中的作用.【教材梳理】

2.用空間向量研究夾角、距離問題分類圖示計(jì)算公式夾角異面直線所成的角____________________________________直線與平面所成的角_____________________________________

分類圖示計(jì)算公式夾角兩個(gè)平面的夾角___________________________________距離點(diǎn)到直線的距離______________________________

續(xù)表分類圖示計(jì)算公式距離點(diǎn)到平面的距離_________________________________

續(xù)表1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”.（1）兩異面直線的方向向量所成的角就是兩異面直線所成的角.(

)×（2）兩個(gè)平面的夾角與兩個(gè)平面所成的二面角是同一個(gè)概念.(

)×

×

×

×

考點(diǎn)一

異面直線所成角

2

√考點(diǎn)二

直線與平面所成角

【點(diǎn)撥】利用空間向量求線面角的解題步驟.

考點(diǎn)三

平面與平面所成角

考點(diǎn)四

空間距離

√√√

√

課外閱讀·不規(guī)則建系問題

在一些不規(guī)則的幾何體中，若沒有明顯便于建系的條件，則需要尋找有垂線的平面，再根據(jù)垂面的情況建立空間直角坐標(biāo)系，或通過平面與平面垂直，作平面的垂線，從而建立空間直角坐標(biāo)系.當(dāng)缺少垂直條件時(shí)，可以通過作輔助線找垂直關(guān)系,如等腰三角形的三線合一、菱形對(duì)角線相互垂直等,進(jìn)而找到直線與平面垂直.

【鞏固強(qiáng)化】

√

√

√

√

√

√

√√√

【綜合運(yùn)用】

√

√【解

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