離散數(shù)學(xué)知到智慧樹期末考試答案題庫2025年天津大學(xué)

離散數(shù)學(xué)知到智慧樹期末考試答案題庫2025年天津大學(xué)集合A={甲，乙，丙，丁}，A上的二元關(guān)系R={,,}的對稱閉包是（）。

答案:{,,,,}集合A={a,b,c,d}，A上的二元關(guān)系R={,,,}的傳遞閉包是（）。

答案:{,,,,,,}集合A={1,2,3}，A上的二元關(guān)系R={<1,1>,<1,2>,<2,3>}的自反閉包是（）。

答案:{<1,1>,<1,2>,<2,3>,<2,2>,<3,3>}集合{1,2}上的二元關(guān)系（）既不是自反的也不是反自反的。

答案:{<1,1>,<2,1>}集合{1,2,3}上的二元關(guān)系（）既是對稱的也是反對稱的。

答案:{<1,1>,<2,2>}設(shè)集合X={a,b,c}，集合Y={1,2}且f是從X到Y(jié)的一個映射。則下列說法正確的是（）。

答案:f的前域與X必相等設(shè)集合A={1,2,3}，則（）是A上的相容關(guān)系。

答案:{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}設(shè)集合A={1,2}和集合B={2,3}，則(A×A)∪(B×B)是{1,2,3}上的一個（）。

答案:相容關(guān)系設(shè)集合A={1,2}，集合B={a,b,c}且f是從A到B的一個映射。則下列說法正確的是（）。

答案:f的值域一定是B的子集設(shè)有向圖G=，其中V={1,2,3,4}和E={<1,2>,<2,3>,<3,1>}。則下列結(jié)點集（）導(dǎo)出的子圖是G的弱分圖。

答案:{1,2,3}設(shè)有向圖G=，其中V={1,2,3,4}和E={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<4,3>}。則下列結(jié)點集（）導(dǎo)出的子圖是G的強分圖。

答案:{1}設(shè)無向圖G是一個含有9個結(jié)點的二分圖，其中9個結(jié)點被分為兩組：一組包含3個結(jié)點，而另一組包含剩余的6個結(jié)點；并且，每個結(jié)點與組外的所有結(jié)點均鄰接而與組內(nèi)的結(jié)點均不鄰接。則G是（）。

答案:其他三項皆不是設(shè)命題公式q∧(q→p)為（）。

答案:可滿足式設(shè)命題公式A為?(p∧?q)∨(p→r)。則在p、q、r的下列真值指派（）下，A的真值為假。

答案:1、0、0設(shè)X={{1},{2},{1,2}}，則∩在X上不滿足（）。

答案:封閉設(shè)R是集合A上一個等價關(guān)系，則下列說法錯誤的是（）。

答案:R也是A上的偏序關(guān)系設(shè)R是集合A上一個相容關(guān)系，則下列說法錯誤的是（）。

答案:R一定是A上的偏序關(guān)系設(shè)R是集合A上一個偏序關(guān)系，則R不是（）。

答案:對稱的設(shè)R是從集合A到集合B的一個二元關(guān)系，則下列說法錯誤的是（）。

答案:R的逆關(guān)系?A×B設(shè)R是A上的一個等價關(guān)系。若A/R={{1,2},{3}}，則R為（）。

答案:{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}設(shè)R是A上的一個等價關(guān)系。若∈R，則關(guān)于等價類的下列說法正確的是（）。

答案:[a]=[b]設(shè)R和S是集合A上的兩個自反關(guān)系，則下列關(guān)系（）是反自反的。

答案:R-S設(shè)R和S是集合A上的兩個傳遞關(guān)系，則下列關(guān)系（）不一定是傳遞的。

答案:R∪S設(shè)R和S是A上的兩個等價關(guān)系,則（）不是A上的等價關(guān)系。

答案:R∪S設(shè)P和Q是謂詞，則下列字符串（）是一元命題函數(shù)。

答案:?x(P(u,x)∨Q(u))設(shè)P和Q是謂詞，則下列（）是1元命題函數(shù)。

答案:?x(P(u,x)→Q(x))設(shè)P(u)：u是運動員，Q(u)：u是大學(xué)生。則命題“存在運動員是大學(xué)生”被翻譯為（）。

答案:?x(P(x)∧Q(x))設(shè)P(u)：u是成人，Q(v)：v是兒童，R(u,v)：u比v長得高。命題“并不是所有成人都比兒童長得高”可符號化為（）。

答案:??x?y(P(x)∧Q(y)→R(x,y))設(shè)p：天津大學(xué)是中國第一所現(xiàn)代大學(xué)；q：天津并不是中國高等教育的誕生地。則“若天津大學(xué)是中國第一所現(xiàn)代大學(xué)，則天津是中國高等教育的誕生地”不可以被符號化為（）。

答案:?(p∨q)設(shè)G=和G'=是兩個圖。若（），則G是G'的一個生成子圖。

答案:V=V'且E?E'設(shè)f是由阿貝爾群到的同態(tài)映射。則正確結(jié)論是（）。

答案:是阿貝爾群設(shè)f是由群到有限群的同態(tài)映射，且f不是滿射。則錯誤結(jié)論是（）。

答案:運算★在K-f(H)上封閉設(shè)f是由到的單一同態(tài)映射,則正確結(jié)論是（）。

答案:若運算★在A上可交換,則運算*在A上也可交換設(shè)f是從集合A到集合B的映射，而g是從B到A的映射。若（），則A與B等勢。

答案:其他三項皆可設(shè)f是從集合A到A的一個映射。則下列說法正確的是（）。

答案:若f是單射且A是有限集，則f(A)=A設(shè)f是從集合A到A的一個單射。則下列說法正確的是（）。

答案:若A是有限集，則f(A)=A設(shè)A={?,1,2,{1,2}}，則下列說法錯誤的是（）。

答案:{1,2}?A的冪集設(shè)A、B、C都是命題公式。若A?B且B?C，則（）不成立。

答案:A∨B?C設(shè)★是集合A上的一個二元運算，且對于任意的a，b∈A，都有a★b=b。則★在A上滿足（）。

答案:結(jié)合律設(shè)★和*是集合A上的兩個二元運算。若★和*在A上滿足吸收律，則（）。

答案:★和*在A上可交換設(shè)★和*是集合A上的兩個二元運算。若★關(guān)于*可分配，則（）。

答案:其他三項皆不對設(shè)≤是集合A上一個偏序關(guān)系且x,y是A中兩個不同元素。若y蓋住x，則下列說法正確的是（）。

答案:{x,y}的上確界必是y，下確界必是x設(shè)≤是集合A上一個偏序關(guān)系。則關(guān)于≤的哈斯圖G的下列說法正確的是（）。

答案:若y蓋住x，則x所對應(yīng)的結(jié)點位于y所對應(yīng)的結(jié)點的上方設(shè)為有向圖，其中V={a,b,c,d,e,f}，E={,,,,}。則該圖（）

答案:是弱連通圖，但不是單側(cè)連通圖設(shè)是的一個子群，則下列說法錯誤的是（）。

答案:S∈{?，G}設(shè)和是的兩個子群，則（）也是的子群。

答案:設(shè)是一個阿貝爾群，且H是G的一個非空子集。則運算★在H上滿足（）。

答案:可結(jié)合和可交換設(shè)是一個群，則關(guān)于*的運算表的說法正確的是（）。

答案:運算表關(guān)于主對角線是對稱的設(shè)是一個群，則下列說法正確的是（）。

答案:G中必有幺元設(shè)是一個群，且集合S是G的一個非空子集。若（），則是的一個子群。

答案:其他三項皆可設(shè)是一個群，且它的階為4。則G中元素的階不可能是（）。

答案:3設(shè)是一個含幺環(huán)，且θ是關(guān)于+的幺元。則下列說法錯誤的是（）。

答案:運算×在A-{θ}封閉設(shè)→是命題邏輯中{T,F}上的條件運算,則T是關(guān)于→的（）。

答案:左幺元設(shè)#是集合A上的一個二元運算。若A的元素個數(shù)至少為2，且A中存在關(guān)于運算#的幺元e和零元θ，則正確結(jié)論是（）。

答案:e∈A-{θ}設(shè)*是集合A上的一個二元運算,則正確結(jié)論是（）。

答案:若A中存在關(guān)于運算*的幺元,則幺元必唯一若一個無向圖滿足（），則它是一個漢密爾頓圖。

答案:該圖中存在漢密爾頓回路若f是從集合A到集合B的單射，而g是從B到A的單射，則（）。

答案:A與B等勢若#和&是集合A上的兩個二元運算且它們在A上滿足吸收律，則它們在A上也滿足（）。

答案:等冪律給定非空集合A和B，則下列（）一定成立。

答案:A-B-C=A-(B∪C)給定非空集合A和B，則A⊕B與（）一定沒有公共元素。

答案:A∩B給定非空集合A、B和C，則下列等式一定成立的是（）。

答案:A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C給定非空集合A、B和C，則下列式子一定成立的是（）。

答案:A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)由兩個前提p和q不能邏輯蘊含（）。

答案:p→q由兩個前提?x(A(x)∨B(x))和?x(?B(x))不能推理得到（）。

答案:??xA(x)由兩個前提?x(A(x)→B(x))和?x(?B(x))不能推理得到（）。

答案:?xA(x)由兩個前提?x(A(x)→?B(x))和?xA(x)能推理得到（）。

答案:??xB(x)正整數(shù)集和下列運算（）構(gòu)成一個獨異點。

答案:普通除法有向圖的結(jié)點間可達性在結(jié)點集V上是（）。

答案:傳遞的有關(guān)連通圖邊割集的說法正確的是（）。

答案:任何結(jié)點數(shù)大于等于2的連通圖都有邊割集有關(guān)連通圖點割集的說法正確的是（）。

答案:一個連通圖可能有多個割點無向圖的結(jié)點間連通性在結(jié)點集V上是（）。

答案:其他三項皆是整環(huán)一定是（）。

答案:含幺交換環(huán)整數(shù)集上的“數(shù)值小于等于”關(guān)系不是（）。

答案:良序關(guān)系對于集合A={a,b}的冪集上的"子集"關(guān)系，下列說法正確的是（）。

答案:{{a},}的極大值是{a}和對于公式??x(?P(u,x)→?yQ(y))，?x的作用域是（）。

答案:?P(u,x)→?yQ(y)在謂詞邏輯推理理論中，由?x(P(x)→Q(x))得到P(u)→Q(u)，需要使用（）規(guī)則。

答案:US在命題邏輯中,由5個前提p∨q,r→s,?t→?q,t→r,?s能夠得到的結(jié)論是（）。

答案:p在命題邏輯中,由5個前提p→(q∧r),?q∨s,?t→?s,q→(p∧?t),q能夠得到的結(jié)論是（）。

答案:其他三項皆可含有n個元素的集合共有（）個子集。

答案:2的n次方同一集合A的兩個劃分的并集必是（）。

答案:覆蓋具有8個節(jié)點和18條邊的連通簡單平面圖中，每個面的次數(shù)為（）。

答案:3具有5個節(jié)點和9條邊的連通簡單平面圖中，每個面的次數(shù)為（）。

答案:3關(guān)于集合基數(shù)的說法正確的是（）。

答案:|{0,1}|與|{-1,1}|相等關(guān)于謂詞公式?x?yP(x,y)的說法正確的是（）。

答案:該公式是2元命題公式關(guān)于群的說法正確的是（）。

答案:任何群都有幺元關(guān)于生成樹的說法正確的是（）。

答案:連通圖必有生成樹關(guān)于獨異點的說法正確的是（）。

答案:獨異點中必有幺元關(guān)于循環(huán)群的生成元，下列說法正確的是（）。

答案:一個生成元的逆元也是生成元關(guān)于圖中路的說法正確的是（）。

答案:若一條通路不是回路，則它必是跡關(guān)于公理化集合論（Z-F體系），下列說法錯誤的是（）。

答案:空集屬于任何集合關(guān)于代數(shù)系統(tǒng)，下面說法正確的是（）。

答案:域一定是整環(huán)關(guān)于代數(shù)系統(tǒng)，下列說法錯誤的是（）。

答案:獨異點一定是群關(guān)于m叉樹的說法正確的是（）。

答案:m叉樹中每個結(jié)點的出度都小于等于m關(guān)于4階群的說法正確的是（）。

答案:4階群必是阿貝爾群公式??x(?P(u,x)→?yQ(y))的前束范式是（）。

答案:?x?y(?P(u,x)∧?Q(y))公式?(p∧?q)∧(p→r)不能邏輯蘊含（）。

答案:(?p∨q)∧r公式?(p∧?q)∧(p→r)等價于（）。

答案:?p∨(q∧r)公式?xA(x)→?y(?B(y)→C(a,v,y))中?x的作用域是（）。

答案:A(x)從集合A到集合B的所有二元關(guān)系的個數(shù)是（），其中A和B含有的元素個數(shù)分別為m和n。

答案:2的mn次方與有理數(shù)集等勢的集合是（）。

答案:正整數(shù)集下面說法正確的是（）。

答案:強連通圖中必含有回路下列集合（）是可數(shù)集。

答案:偶數(shù)集下列集合（）不是可數(shù)集。

答案:開區(qū)間(0,1)下列運算（）不滿足吸收律。

答案:整數(shù)集上的普通乘法和普通減法下列語句（）是命題。

答案:你正在說謊。下列語句（）不是命題。

答案:我正在說謊。下列蘊含式不正確的是（）。

答案:?xA(x)∧?xB(x)??x(A(x)∧B(x))下列等價式錯誤的是（）。

答案:?(p?q)??p??q下列等價式正確的是（）。

答案:p→q?q∨?p下列等價式不正確的是（）。

答案:?x?yA(x,y)??y?xA(x,y)下列字符串（）是謂詞公式。

答案:?xP(x,x)下列字符串（）是命題公式。

答案:(p→r)下列公式是既是合取范式也是析取范式的是（）。

答案:?p∧q∧r下列公式（）是析取范式。

答案:p下列公式（）是公式?p∧(p→q)的合取范式。

答案:其他三項皆是下列公式（）是公式?(p∧?q)∨(p→r)的合取范式。

答案:?p∨q∨?p∨r下列（）是謂詞公式。

答案:?xP(x,u)下列（）是命題邏輯合式公式。

答案:?p下列（）是前束范式。

答案:?x?y(A(u,x)→B(y))下列（）不是謂詞公式。

答案:(P(u,v)∧f(u))下列（）不是二元關(guān)系的表示方法。

答案:關(guān)系數(shù)據(jù)庫下列（）一定是代數(shù)系統(tǒng)。

答案:，其中*是集合A上的運算一個簡單圖中一定沒有（）。

答案:平行邊一個樹的邊數(shù)為e，則其結(jié)點數(shù)為（）。

答案:e+1一個樹的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)分別為v和e，則（）。

答案:v=e+1一個無向圖是歐拉圖，則（）。

答案:其他三項皆可一個無向圖是平面圖，它的連通分支數(shù)為2，且它的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)分別為5和10，則它的面的個數(shù)為（）。

答案:8一個無向圖中有4個節(jié)點，這些節(jié)點的度數(shù)分別