3.2 第2課時 拋硬幣試驗(yàn) （課件）北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章概率初步匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級：X級X班3.2第2課時拋硬幣試驗(yàn)3.2頻率的穩(wěn)定性目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握用頻率來估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入問題

當(dāng)遇到一件事情無法做決定的時候，人們常常會采用一種好玩的方式——擲硬幣來解決爭端.有人認(rèn)為這樣做很紳士，有人認(rèn)為這樣做太兒戲，那么用擲硬幣來解決爭端到底靠不靠譜呢?第叁章節(jié)新知探究新知探究(1)兩人一組(一人操作，一人記錄數(shù)據(jù))做20次擲硬幣的試驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率做一做頻率的穩(wěn)定性1(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)4080120160200240280320360400正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率點(diǎn)擊視頻觀看→40801201602002402803203604000.501.00.20.7頻率試驗(yàn)總次數(shù)(3)根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平線”上.(4)觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.(5)下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：分析試驗(yàn)結(jié)果及下面數(shù)學(xué)家大量重復(fù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，大家有何發(fā)現(xiàn)？試驗(yàn)次數(shù)越多頻率越接近

0.5.拋擲次數(shù)

0.520484040100001200024000“正面向上”的頻率

0

一般地，在大量重復(fù)的試驗(yàn)中，一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.歸納總結(jié)

我們把刻畫一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件發(fā)生的概率.用大寫字母

A，B，C

等表示事件，用

P(A)表示事件

A發(fā)生的概率.

一般地，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們可以用事件

A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系2問題1：事件

A

發(fā)生的概率可以通過什么來估算?事件

A

發(fā)生的頻率.

問題2：事件

A發(fā)生的概率

P(A)

的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?特別地，當(dāng)

A為必然事件時，P(A)=1；

當(dāng)

A為不可能事件時，P(A)=0.因此，0≤P(A)≤1.

必然事件發(fā)生的概率為

1；

不可能事件發(fā)生的概率為

0；

隨機(jī)事件

A

發(fā)生的概率

P(A)是

0

與

1

之間的

一個常數(shù).歸納總結(jié)

例1

王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻（所有球除顏色外都相同），讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個球(有放回).下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(結(jié)果保留兩位小數(shù))：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)

m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.25____典例精析0.251解：(1)251÷1000≈0.25.因?yàn)榇罅恐貜?fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，所以估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25.(2)設(shè)袋中白球?yàn)?/p>

x個，1＝0.25(1+x)，解得

x＝3.答：估計(jì)袋中有3個白球．(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中

摸出一個球是黑球的概率是多少；(2)估算袋中白球的個數(shù)．由上面的試驗(yàn)，請你估計(jì)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少?它們相等嗎?都是

，相等.議一議

1.小凡做了5次擲均勻硬幣的試驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為

，朝下的概率為

，你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些試驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？3525答：不同意.概率是針對大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.再多做一些試驗(yàn)，結(jié)果不一定還是這樣.練一練2.小明擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為

，那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？12答：不能，這是因?yàn)轭l數(shù)和頻率有隨機(jī)性，以及一定的規(guī)律性.或者說概率是針對大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1．如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在哪個區(qū)域內(nèi)的可能性最大(

)．

A．1號

B．2號

C．3號

D．4號

D

C

D

4．?；@球隊(duì)員小亮訓(xùn)練定點(diǎn)投籃以提高命中率．下表是小亮某次訓(xùn)練時的進(jìn)球情況．

則下列說法正確的是(

)．A．小亮每投10個球，一定進(jìn)8個球B．小亮投球，前8個球都進(jìn)了，第9、10個球一定不進(jìn)C．小亮的投球命中率一定為80%D．小亮的投球命中率可能超過80%投籃數(shù)/次50100150200…進(jìn)球數(shù)/次4081118160…

D

5．抽獎啦！現(xiàn)有3個不透明箱子，箱子內(nèi)放有若干個小球(除顏色外其余均相同)．規(guī)定：每次只能摸一個小球，摸出紅球獎勵一杯奶茶，摸出黃球獎勵一支雪糕．若小麗想得到一杯奶茶，應(yīng)選擇從

號箱子里摸球，如愿的可能性最大．

②試驗(yàn)總次數(shù)306090120180240330450“和為13”出現(xiàn)的次數(shù)132430375882110150“和為13”出現(xiàn)的頻率0.430.40

0.31

0.340.33

0.33

0.32

0.336．將牌面數(shù)字分別是5，6，7，8的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，甲、乙兩人每次同時從桌面上抽出一張牌，并計(jì)算摸出的這兩張牌面上的數(shù)字之和，記錄后將牌放回并背面朝上，洗勻后進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，在試驗(yàn)中出現(xiàn)“和為13”的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

(1)請將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)如果試驗(yàn)繼續(xù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為13”的頻率可能穩(wěn)定在

左右．

(上述結(jié)果均保留兩位小數(shù))

0.33

7．以下四個事件：事件A，拋擲一枚硬幣時，正面朝上；事件B，在一小時內(nèi)你步行可以走80km；事件C，在一個裝有2個紅球、3個黃球、5個藍(lán)球的袋子中，球的質(zhì)量、大小完全相同，從中摸出一個黃球；事件D，兩數(shù)之和是負(fù)數(shù)，則其中必有一個數(shù)是負(fù)數(shù)．(1)可能事件的是

，必然事件的是

．(填字母序號)

D

AC

(2)請你把相應(yīng)事件發(fā)生的機(jī)會用對應(yīng)的字母A，B，C，D表示在下圖所示數(shù)軸的對應(yīng)點(diǎn)上．8．如圖，將一個封閉的圓形裝置內(nèi)部劃分為三個區(qū)域，其中B，C兩個區(qū)域?yàn)閳A環(huán)，A區(qū)域?yàn)樾A．(1)求出A，B，C三個區(qū)域的面積；(1)解：π×22＝4π(cm2)，π×32－π×22＝5π(cm2)，π×52－π×32＝16π(cm2)，∴A，B，C三個區(qū)域的面積分別為4πcm2，5πcm2，16πcm2．(2)若隨機(jī)往裝置內(nèi)扔一粒黃豆，求黃豆落在B區(qū)域的概率；(3)隨機(jī)往裝置內(nèi)扔150粒豆子，請問：大約有多少粒豆子落在C區(qū)域？

第伍章節(jié)課堂