課題學習選擇方案

19.3課題學習選擇方案教學內容19.3課題學習選擇方案課時1核心素養(yǎng)目標1.會用數學的眼光觀察現實世界：通過運用一次函數表達式解決有關現實問題，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，感悟數學眼光在觀察生活變化中的優(yōu)越性.2.會用數學的思維思考現實世界：通過學習用待定系數求法一次函數表達式，發(fā)展運算能力和推理應用意識，能夠探究實際生活中蘊含的數學規(guī)律.3.會用數學的語言表示現實世界：通過運用一次函數表達式解決有關現實問題，學生可以簡約、精確地描述自然現象和日常生活中的數量關系和空間形式.知識目標1.進一步了解一次函數的解析式和圖象在解決實際問題中的應用.2.理解同一問題有不同的解決方案；掌握用一次函數選擇最佳方案的方法.教學重點了解一次函數的解析式和圖象在解決實際問題中的應用，能運用一次函數選擇最佳方案.教學難點用一次函數的解析式和圖象法解決實際問題.教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、新課導入二、探究新知當堂練習，鞏固所學一、問題回顧，導入新知教師敘述：做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的.應用數學的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們清晰地認識各種方案，作出理性的決策.你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎？師生活動：學生思考后積極分享自己在生活中選擇方案的情況，教師適時引導進數學問題中.二、小組合作，探究概念和性質問題2怎樣租車？某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．師生活動：學生獨立思考后，根據教師的追問逐步解答.追問1：租車的方案有哪幾種？追問2：如果單獨租甲種車需要多少輛？乙種車呢？追問3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？師生活動：學生獨立思考并計算后，直接作答.追問4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數嗎？師生活動：學生獨立思考后，選一名學生作答，其他同學判斷正誤.追問5：在追問3中，合租甲、乙兩種車的時候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？師生活動：學生獨立思考后小組討論，選派代表回答.預設1：分類討論——分3種情況，然后在對比優(yōu)劣；預設2：追問1的三個方案，合適的兩個方案都有甲種車，設租甲種車x輛，確定x的范圍.教師說明第二種方案更簡便，鼓勵并引導學生求出x的取值范圍.學生遇到困難時，可做出如下提示：(1)要確保240名師生有車坐，(2)要確保租車費用不超過2300元.分別求出取值范圍.學生獨立思考并完成計算后，小組討論，師生共同總結答案.歸納總結：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函數，以此作為解決問題的數學模型.三、當堂練習，鞏固所學1.某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當x________時，選用個體車較合算．2.某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當地有甲、乙兩家旅行社，它們服務質量基本相同，到此地旅游的價格都是每人100元.經聯系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個旅行社，可使其支付的旅游總費用較少？

設計意圖：讓學生積極分享自己生活中的經驗，踴躍參與，提高課堂參與感和活躍度，讓學生意識到本節(jié)課在實際生活中的作用.設計意圖：學生獨立思考后，對問題解決有了一個大致的方案，但還不夠明確.用問題串的方式，逐步引導學生梳理解題方法，培養(yǎng)學生有條理、有邏輯的思維方式.設計意圖：梳理解題思路，線列舉所有方案，再根據條件進行排除.設計意圖：由淺入深，調動學生的課堂積極性和注意力，鼓勵學生主動思考.設計意圖：考查學生應用一次函數的解析式和圖象解決實際問題