2025屆陜西省興平市華興中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2m，則兩條小路的總面積是（）m2A．108 B．104 C．100 D．982．如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，下列結(jié)論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正確的結(jié)論有（）A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④3．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°4．一個正多邊形的的每個內(nèi)角為120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）．A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°6．4的算術(shù)平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．167．下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個5之間依次多一個1）8．在下列實數(shù)中：，0，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．09．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．410．以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是某報記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報等休閑娛樂的時間后，繪制的頻率分布直方圖共六組，已知從左往右前五組的頻率之和為，如果第六組有12個數(shù)，則此次抽樣的樣本容量是______．12．某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為．13．圖中的十字是由五個邊長為的小正方形組成，適當?shù)募魩椎?，可以把圖中的十字拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為__．14．分解因式：2x2-12x+18=．15．觀察下列各等式：第一個等式：，第二個等式：，第三個等式：…根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個等式為_____；猜想第n個等式（用含n的代數(shù)式表示）為_____．16．請寫出一個以x=1，y=2為解的二元一次方程__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；(2)請在圖中作出△BED中BD邊上的高EF；(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點E到BC邊的距離為多少？18．（8分）等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過點B，點C分別作經(jīng)過點A的直線l的垂線，垂足分別為M、N．(1)請找到一對全等三角形，并說明理由；(2)BM，CN，MN之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；(3)若BM＝3，CN＝5，求四邊形MNCB的面積．19．（8分）已知y－2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=－2時，y=6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當x=－3時，y的值；（3）求當y=4時，x的值.20．（8分）（1）如圖，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度數(shù)．（2）如圖，△ABC,∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度數(shù)．21．（8分）計算|﹣3|+（12）﹣2﹣（5+1）0﹣22．（10分）如圖(1)，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點，B是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點B，使AB+BC最?。?3．（10分）先化簡，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．24．（12分）春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?0-2）（22-2）米2，進而即可求出答案．【詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．故選：C．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．2、A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷.詳解：①因為∠B＝∠C，所以AB∥CD，則①正確；②因為AB∥CD，所以∠A＝∠AEC，因為∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，則②正確；③不能得到∠AMB是直角，所以③錯誤；④因為AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNC，因為∠FNC＝∠BND，所以∠AMC＝∠BND，則④正確.故選A.點睛：本題考查了對頂角的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程．3、D【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)——對頂角相等進行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角，熟知對頂角、鄰補角的圖形特征以及對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計算出外角度數(shù)，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，

∴正多邊形的每個外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個正多邊形的邊數(shù)是310°÷10°=1．

故選：B．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補角．5、B【解析】試題分析：因為正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點：軸對稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)6、A【解析】試題分析：一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根是算術(shù)平方根．4的平方根是±1，所以4的算術(shù)平方根是1．考點：算術(shù)平方根的意義．7、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、是無理數(shù)，故A選項不符合題意；B、2π是無理數(shù)，故B選項不符合題意；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，故C選項符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個5之間依次多一個1）是無理數(shù)，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.8、B【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則先進行比較，即可得出選項．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查實數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則，難度不大．9、D【解析】

全等三角形的對應(yīng)邊相等，據(jù)此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據(jù)BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據(jù)此找出組數(shù)，問題可解.【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等.10、A【解析】，①+②得，2y=1，解得,y=.把y=代入①得,=?x+2，解得x=.∵>0,>0，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點可知，點(x,y)在平面直角坐標系中的第一象限．故選A.點睛：此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解，第一象限橫縱坐標都為正，第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標都為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60.【解析】

根據(jù)題意可以得到最后一組的頻率，然后根據(jù)對應(yīng)的頻數(shù)即可求得樣本容量，本題得以解決.【詳解】解：由題意可得，此次抽樣的樣本容量是：12÷（1-0.8）=12÷0.2=60，故答案為：60.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、108°．【解析】試題分析：根據(jù)C等級的人數(shù)與所占的百分比計算出參加中考的人數(shù)，再求出A等級所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解．試題解析：參加中考的人數(shù)為：60÷20%=300人，A等級所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點：扇形統(tǒng)計圖．13、【解析】

易得5個小正方形的邊長的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．【詳解】∵小正方形的邊長為1，∴小正方形的面積為1×1=1，∴大正方形的面積為5×1=5，∴大正方形的邊長為．故答案為：．【點睛】本題考查了圖形的剪拼，解決本題的關(guān)鍵是理解小正方形的面積的和就是大正方形的面積．14、1（x-3）1【解析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．15、=4=n【解析】

觀察三個等式可得，分子中前兩項是平方差的形式，減數(shù)的底數(shù)從1開始，被減數(shù)的底數(shù)比減數(shù)的底數(shù)大1，最后一項是-1，分母都是2，由此找出規(guī)律；接下來，根據(jù)上述規(guī)律寫出第四個等式和第n個等式即可.【詳解】由題目中式子的變化規(guī)律可得：第四個等式為4；第n個等式（用含n的代數(shù)式表示）為：n.故答案為4；n.【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類.16、x+y=1．【解析】試題解析：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為x=1y=2考點：二元一次方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)55(2)見解析；（3）點E到BC邊的距離為4.【解析】

（1）利用外角性質(zhì)解題,（2）見詳解,（3）根據(jù)中線平分三角形面積這一性質(zhì)解題.【詳解】∠BED＝∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°故答案為55(2)見下圖,(3)∵AD為△ABC的中線，∴S△ABD＝S△ABC＝20.又∵BE為△ABD的中線，∴S△BDE＝S△ABD＝10.設(shè)點E到BC邊的距離為h，則BD·h＝10，∴h＝4.即點E到BC邊的距離為4.【點睛】本題考查了中線的性質(zhì),高線作圖,中等難度,熟悉中線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、(1)△ABM≌△CAN，證明見解析；(2)BM+CN＝MN，理由見解析；(3)1.【解析】

（1）根據(jù)∠BAC＝90°BM⊥MN，得出BM⊥MN，即可證明全等（2）根據(jù)題（1）△ABM≌△CAN，可知CN＝AM，BM＝AN，即可解答（3）根據(jù)題（2）MN＝BM+CN＝8，即可解答【詳解】(1)△ABM≌△CAN，理由如下：∵∠BAC＝90°，∴∠MAB+∠NAC＝90°，∵BM⊥MN，∴∠MAB+∠MBA＝90°，∴∠MBA＝∠NAC，在△ABM和△CAN中，，∴△ABM≌△CAN；(2)BM+CN＝MN，理由如下：∵△ABM≌△CAN，∴CN＝AM，BM＝AN，∴MN＝AM+AN＝BM+CN；(3)∵BM＝3，CN＝5，∴MN＝BM+CN＝8，∴四邊形MNCB的面積＝×(BM+CN)×MN＝×(3+5)×8＝1．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，梯形面積的計算，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進行解答19、(1)y=-4x-1；(1)10；(3)-【解析】試題分析：（1）根據(jù)y-1與x+1成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當x=-1時，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進而求出y與x之間的函數(shù)解析式．（1）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，將x=-3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值．試題解析：解：（1）依題意得：設(shè)y-1=k（x+1）．將x=-1，y=6代入，解得：k=-4，∴y=－4x－1．（1）由（1）知，y=-4x-1，∴當x=-3時，y=（-4）×（-3）-1=10，即y=10；（3）由（1）知，y=-4x-1，∴當y=4時，4=（-4）×x-1，解得：x=．點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，通常先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將已知兩點的坐標代入求出k、b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．20、（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解析】

(1)由三角形內(nèi)角和及三等角平分線的定義可得到方程組，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分線的定義可得∠ABC=60°，三角形內(nèi)角和可得∠ECB=30°，角平分線的定義可得∠ACB=60°，由三角形內(nèi)角和可得∠A=60°．【詳解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,∠ABC=3x，∠ACB=3y①+②得：240°+3x+3y=360°即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°（2）∵∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E【點睛】掌握三角形內(nèi)角和和外角和以及角的三等分線及角平分線是解題的關(guān)鍵．21、1【解析】

根據(jù)負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=3+4﹣1﹣4=1．【點睛】本題考查了實數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點D即為所求，此時AD+DC最