江西省南昌育華學(xué)校2025年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

江西省南昌育華學(xué)校2025年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算=（）A． B． C． D．2．如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于，，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A． B．或C． D．或3．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為A． B．3 C．1 D．4．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，BD=6．則A．32 B．3 C．235．在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻數(shù)是6，那么它的頻率為()A．0.12 B．0.60 C．6 D．126．菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．52 B．48 C．40 D．207．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為3，將正方形折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為。若，則的長(zhǎng)是A．1 B． C． D．28．2018年一季度，華為某銷(xiāo)公營(yíng)收入比2017年同期增長(zhǎng)22%，2019年第一季度營(yíng)收入比2018年同期增長(zhǎng)30%，2018年和2019年第一季度營(yíng)收入的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程()A．2x=22%+30% B．1+xC．1+2x=1+22%1+30%9．下列圖象中，不能表示是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．24二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等腰三角形中，，是底邊上的高，則AD=________________.12．地圖上某地的面積為100cm1，比例尺是l：500，則某地的實(shí)際面積是_______m1．13．分解因式：5x3﹣10x2=_______．14．如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.15．有一組數(shù)據(jù)如下：3、7、4、6、5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(shù)(兩端各種一棵樹(shù))，則從上到下共種____棵樹(shù)．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形、的頂點(diǎn)均在直線(xiàn)上，頂點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．18．若式子+有意義,則x的取值范圍是____.三、解答題(共66分)19．（10分）人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章《一次函數(shù)》中“思考”：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是直線(xiàn)，并且傾斜程度相同，函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象經(jīng)與y軸交于點(diǎn)（0，5），即它可以看作直線(xiàn)y=-6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。比較一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bk≠0與正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kxk≠0，容易得出：一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象可由直線(xiàn)y=kx通過(guò)向上（或向下）平移b個(gè)單位得到（當(dāng)b>0（結(jié)論應(yīng)用）一次函數(shù)y=x-3的圖象可以看作正比例函數(shù)的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；（類(lèi)比思考）如果將直線(xiàn)y=-6x的圖象向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么得到的直線(xiàn)的函數(shù)解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線(xiàn)y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（5，0）和D（6，-6），連接CD，則直線(xiàn)CD就是直線(xiàn)AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為:y=kx+bk≠0，將C（5，0）和D（6，-6）代入得到：5k+b=06k+b=-6解得k=-6b=30，所以直線(xiàn)CD的解析式為：y=-6x+30；①將直線(xiàn)y=-6x向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后得到的直線(xiàn)解析式為.②若先將直線(xiàn)y=-6x向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l的解析式為（拓展應(yīng)用）已知直線(xiàn)l：y=2x+3與直線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)的解析式.20．（6分）如圖，點(diǎn)分別是對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)，.求證：.21．（6分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=at（1）寫(xiě)出從釋放藥物開(kāi)始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室？22．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？23．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等，求此時(shí)的值.24．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接，E為的中點(diǎn)．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)F，使得為的中位線(xiàn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）25．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式==.故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

在圖象上找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)下方時(shí)x的范圍，即為所求x的范圍．【詳解】解：由一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的范圍為-2＜x＜0或x＞1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．3、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.4、B【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)可得△AOB為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)即可求出AB的值．【詳解】∵ABCD是矩形，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∵BD=6，∴AB=OB=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)解答即可．【詳解】用樣本估計(jì)總體：在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻數(shù)是6，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5這一組的頻率=0.12，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布表、頻率的意義與計(jì)算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時(shí)考查統(tǒng)計(jì)的基本思想即用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用．6、A【解析】

由勾股定理可得AB的長(zhǎng)，繼而得到菱形ABCD的周長(zhǎng).【詳解】因?yàn)榱庑蜛BCD中，AC＝10，BD＝24，所以O(shè)B=12，OA=5.在直角三角形ABO中，AB=，所以菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=52，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和菱形的性質(zhì).7、B【解析】

設(shè)DF為x,根據(jù)折疊的性質(zhì)，利用Rt△A’DF中勾股定理即可求解.【詳解】∵A’C=2，正方形的邊長(zhǎng)為3，∴A’D=1，設(shè)DF=x，∴AF=3-x,∵折疊，∴A’F=AF=3-x，在Rt△A’DF中，A’F2=DF2+A’D2,即(3-x)2=x2+12,解得x=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.8、D【解析】

利用兩種方法算出2019年第一季度的收入，因所得結(jié)果是一致的，進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：如果2017年第一季度收入為a，則根據(jù)題意2019年第一季度的收入為：a（1+22%）（1+30%），設(shè)2018年和2019年第一季度營(yíng)收入的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意又可得2019年第一季度收入為：a1+x2，此a（1+22%）（1+30%）=a1+x2，即故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．9、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】A、滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；

B、滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B不符合題意；

C、滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C不符合題意；

D、不滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義，利用了函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．10、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．關(guān)鍵要熟知等腰三角形的三線(xiàn)合一可得．12、1500【解析】

設(shè)某地的實(shí)際面積為xcm1，則100：x=（1：500）1，解得x=15000000cm1．15000000cm1=1500m1．∴某地的實(shí)際面積是1500平方米．13、5x2(x-2)【解析】5x3-10x2=2x2(x-2)14、【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于H，先利用矩形的性質(zhì)及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)證明DE=DF=BF，在Rt△DCF中通過(guò)勾股定理求出DF的長(zhǎng)，再求出HE的長(zhǎng)，再在Rt△HFE中利用勾股定理即可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于H，∵四邊形ABCD為矩形，∴BC∥AD，∠C=90°，DC=AB=4，四邊形DCFH為矩形，∴∠BFE=∠DEF，由折疊可知，∠BFE=∠DFE，BF=DF，∴∠DEF=∠DFE，∴DE=DF=BF，在Rt△DCF中設(shè)DF=x，則CF=BC-BF=6-x，∵DC2+CF2=DF2，∴42+（6-x）2=x2，解得，x=，∴DE=DF=BF=，∴CF=BC-BF=6-=，∵四邊形DCFH為矩形，∴HF=CD=4，DH=CF=，∴HE=DE-DH=，∴在Rt△HFE中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．15、1【解析】試題分析：平均數(shù)為：(3＋7＋4＋6＋5)÷5＝5，S1＝×[(3﹣5)1＋(7﹣5)1＋(4﹣5)1＋(6﹣5)1＋(5﹣5)1]＝×(4＋4＋1＋1＋0)＝1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查方差的定義：一般地，設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x1，…xn的平均數(shù)為，則方差S1＝[(x1－)1＋(x1－)1＋…＋(xn－)1]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16、21【解析】

先利用勾股定理求出斜邊為130米，根據(jù)數(shù)的間距可求出樹(shù)的棵數(shù).【詳解】∵斜坡的水平距離為120米，高50米，∴斜坡長(zhǎng)為米，又∵樹(shù)的間距為6.5，∴可種130÷6.5+1=21棵.【點(diǎn)睛】此題主要考察勾股定理的的應(yīng)用.17、【解析】

先求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)=1，（3,2）依次求出點(diǎn)點(diǎn)、、、的縱坐標(biāo)及橫坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】∵（1,1），（3,2），∴正方形的邊長(zhǎng)是1，正方形的邊長(zhǎng)是2，∴（0,1），（1,2），將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得，解得，∴直線(xiàn)解析式是y=x+1，∵=1，（3,2），∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，由此得到的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，故答案為：（7,8），（，）.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是關(guān)鍵.18、2≤x≤3【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可.【詳解】根據(jù)題意得;解得：2≤x≤3故答案為：2≤x≤3【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)要大于等于0是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、【結(jié)論應(yīng)用】y=x，下，1；【類(lèi)比思考】①y=-6x-10；②y=-6x-3；【拓展應(yīng)用】y=-2x-1．【解析】【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)題目材料中給出的結(jié)論即可求解；【類(lèi)比思考】①在直線(xiàn)y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)CD的解析式；②在直線(xiàn)y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)CD的解析式；【拓展應(yīng)用】在直線(xiàn)l：y=2x+1上任意取兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，5），作點(diǎn)A和B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的規(guī)律得到C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)CD的解析式．【詳解】解：【結(jié)論應(yīng)用】一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看作正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．

故答案為y=x，下，1；

【類(lèi)比思考】①在直線(xiàn)y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），

將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（-5，0）和D（-4，-6），連接CD，則直線(xiàn)CD就是直線(xiàn)AB向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-5，0）和D（-4，-6）代入得到：-5k+b＝解得k＝-6b＝-30，

所以直線(xiàn)CD的解析式為：y=-6x-10．

故答案為y=-6x-10；

②在直線(xiàn)y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），

將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C（-4，5）和D（-1，-1），連接CD，則直線(xiàn)CD就是直線(xiàn)AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)，

設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-4，5）和D-4k+b解得k＝-6b＝-19

所以直線(xiàn)l的解析式為：y=-6x-3．

故答案為y=-6x-3；

【拓展應(yīng)用】在直線(xiàn)l：y=2x+1上任意取兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，5），

則點(diǎn)A和B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C（0，-1）或D（1，-5），連接CD，則直線(xiàn)CD設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（0，-1）或D（1，-5）代入得到：b解得k＝-2b＝-3

所以直線(xiàn)l【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與二元一次方程（組），考查了學(xué)生的閱讀理解能力與知識(shí)的遷移能力．理解閱讀材料是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】

用SAS證明△BAF≌△DCE即可說(shuō)明∠DEC=∠BFA．【詳解】證明：：∵四邊形為平行四邊形,∴,∴,又,∴≌,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解決這類(lèi)問(wèn)題一般是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形處理．21、(1)y＝23t（0≤t≤3【解析】

(1)將點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式,解得,有將代入,得,所以所求反比例函數(shù)關(guān)系式為;再將代入,得,所以所求正比例函數(shù)關(guān)系式為.(2)解不等式,解得,所以至少需要經(jīng)過(guò)6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.22、（1）見(jiàn)解析（2）成立【解析】試題分析：（1）由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證△CEB≌△CFD，從而證出CE=CF．（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可證得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因?yàn)镈F=BE，所以可證出GE=BE+GD成立．試題解析：（1）在正方形ABCD中，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．CE＝CF∵∠GCE＝∠GCF，GC＝GC∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．23、（1）見(jiàn)解析；（2）或-1.【解析】

（1）先求出判別式△的值，再對(duì)“△”利用完全平方公式變形即可證明；

（2）根據(jù)求根公式得出x1=m+2，x2=1，再由