江蘇省鎮(zhèn)江市五校2025屆七下數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．90° B．110° C．108° D．100°2．如圖，已知直線,點分別在直線上，連結(jié).點D是直線之間的一個動點，作交直線b于點C,連結(jié).若，則下列選項中不可能取到的度數(shù)為()A．60° B．80° C．150° D．170°3．點A(﹣3，﹣2)向上平移2個單位，再向左平移2個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（1，0） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，0） D．（﹣5，0）4．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣45．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠56．下列各式中，錯誤的是（）A．=﹣3 B．（﹣）2=3 C．=4 D．=±47．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．8．如圖，，，則、、的關(guān)系為A． B．C． D．9．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()A． B． C． D．10．如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠A和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當廚”項目比賽中，六位評委給他的分數(shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分數(shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.13．2017年4月26日上海最高的地標式摩天大樓“上海中心大廈”的第118層觀光廳正式對公眾開放，“上海中心大廈”的建筑面積達到了433954平方米，將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示是_____．14．如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1＝25°，則∠2等于_____度．15．比較大小：1.414_____（用“＞，=或＜”填寫）16．如圖，直線AB，CD被直線AC所截，E為線段CD上一點.（1）若∥，則_____．依據(jù)是______________________.（2）若____________，則∥．依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.18．（8分）甲、乙兩種糖果，售價分別為20元/千克和25元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)只將糖果售價作如下調(diào)整：甲種糖果的售價上漲10%，乙種糖果的售價下降20%．若混合后糖果的售價恰好保持不變，求甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為多少．19．（8分）（每個學生必選且只能選一門課程）班主任想要了解全班同學對哪門課程感興趣，就在全班進行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.學習感興趣的課程情況條形統(tǒng)計圖：學習感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題.（1）全班共有________名學生，的值是________（2）據(jù)以上信息，補全條形統(tǒng)計圖.（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所在扇形的圓心角是________度.20．（8分）如圖，在方格紙中每個小正方形的邊長均為個單位，的三個頂點都在小方格的頂點上。（1）在圖中作出將向下平移個單位后的圖形：（2）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形.21．（8分）用※定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※3；（2）若※3=-16，求a的值．22．（10分）某企業(yè)用規(guī)格是170×40的標準板材作為原材料，按照如圖1所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型與乙型兩種板材（單位：cm）（1）求圖中a，b的值；（2）若將50張標準板材按裁法一裁剪，10張標準板材按裁法二裁剪，裁剪后將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面或底面，做成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干（接縫處的長度忽略不計）．①一共可裁剪出甲型板材______張，乙型板材______張；②設(shè)可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒一共x個，則x的最大值是______．23．（10分）解方程：3(x-2)+1=-224．（12分）計算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

依據(jù)l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根據(jù)∠4=30°，即可得出從∠2=180°-∠3-∠4=100°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=50°，

又∵∠4=30°，

∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，

故選：D．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，三角板的特征，角度的計算，解本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)．2、A【解析】

延長CD交直線a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判斷出∠ADC＞70°即可解決問題．【詳解】解：延長CD交直線a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、D【解析】分析：直接利用平移中點的坐標的變化規(guī)律求解即可．詳解：點A（﹣3，﹣2）向上平移2個單位，再向左平移2個單位到點B，則點B的坐標為（﹣3﹣2，﹣2+2），即（﹣5，0）．故選D．點睛：本題考查了點的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．4、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.5、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．6、D【解析】

根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)可解.【詳解】A.B.C.選項結(jié)果都正確，而=4.則D選項錯誤，故選D.【點睛】掌握平方根、立方根的運算法則是解題的關(guān)鍵，算術(shù)平方根與平方根易混..7、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結(jié)論．【詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．8、D【解析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因為，所以，于是，故．故選．方法二：過點作，過點作，則由平行線的性質(zhì)可得：，，，∴，故，故選項．點睛：本題考查通過構(gòu)造輔助線，同時利用三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．9、D【解析】

解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．

故選D．10、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補角，錯誤；C、∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯角，正確；故選B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【解析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因為在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計算方法．12、1或【解析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當腰上的高在三角形內(nèi)部時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當腰上的高在三角形外部時，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進行分情況討論是解題關(guān)鍵．13、4.3410【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的要求將433954寫成4.3395410，再保留三個有效數(shù)字即為4.3410.【詳解】將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示是：4.3410，故答案為：4.3410.【點睛】此題考查科學記數(shù)法和有效數(shù)字，注意科學記數(shù)法中n值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1.14、1【解析】

先根據(jù)余角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直角三角板的直角頂點在直線a上，∠1＝25°，∴∠3＝1°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關(guān)系，然后判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數(shù)的大小，其中含有無理數(shù)，主要是利用平方把兩個數(shù)都變成有理數(shù)再進行比較。16、兩直線平行，同位角相等69.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進行解答即可.【詳解】（1）若AB∥CD，則∠1=∠1．依據(jù)是兩直線平行，同位角相等.（1）若∠6=∠9，則AE∥BD．依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查了兩條直線平行的性質(zhì)與判定，熟記平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù)；（2）別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可．（3）根據(jù)等腰三角形的判定找出2個事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；(2)這三條線段能構(gòu)成一個三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以這三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率=；(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2，所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.【點睛】此題考查概率公式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.18、甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為5：1．【解析】

設(shè)將x千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合，混合后糖果的售價恰好保持不變，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合混合糖果的總價不變，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，邊形后即可得出x：y的值，此題得解.【詳解】設(shè)將x千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合，混合后糖果的售價恰好保持不變，根據(jù)題意得：10x+15y＝10×（1+10%）x+15×（1﹣10%）y，整理得：1x＝5y，∴x：y＝5：1．答：甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為5：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）50，18；（2）見解析；（3）108.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學生數(shù)，進而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%=50（名）學生，m%=9÷50×100%=18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學的有；50-9-5-8-10-3=15（名），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：，故答案為：108.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、見解析.【解析】

（1）按照平移的方向和距離依次作出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，再順次連接即可；（2）依次作出旋轉(zhuǎn)后點A、B的對應(yīng)點A2、B2，再順次連接即可.【詳解】解：（1）如圖的即為所求；（2）如圖的即為所求.【點睛】本題考查了網(wǎng)格中平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，正確作出平移后的對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.21、解：（1）-64；（2）a=-1．【解析】

（1）根據(jù)新運算展開，再求出即可；（2）先根據(jù)新運算展開，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）原式=-4×12+2×（-4）×1+（-4）=-64；（2）∵※1=-16，∴解得：a=-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)新運算展開是解此題的關(guān)鍵．在（2）中計算時可先提取，可以減少運算量.22、（1）a