2025年湖南中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)研析 第二章　方程(組)與不等式(組)第7講　分式方程及其應(yīng)用 課件

2025年湖南中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)研析

第一部分考點(diǎn)研析第二章方程(組)與不等式(組)第7講分式方程及其應(yīng)用考點(diǎn)1分式方程的概念及其解法未知數(shù)類別內(nèi)容概念分母中含________的方程叫作分式方程

基本思想將方程化為_______方程

整式最簡公分母類別內(nèi)容解法步驟(1)去分母(方程兩邊同乘____________);

(2)解整式方程;(3)檢驗(yàn)(把整式方程的解代入最簡公分母.若最簡公分母不為0,則整式方程的解是原分式方程的根;若最簡公分母為0,則整式方程的解不是原分式方程的根,是_______).

提醒:解完分式方程,記得將解代回原分式方程,檢驗(yàn)方程左右兩邊是否相等增根使分式方程的分母為_____的根

增根01.解分式方程時(shí),需要注意以下三點(diǎn):(1)當(dāng)最簡公分母與分母互為相反數(shù)時(shí),要注意符號.(2)去分母時(shí),常數(shù)項(xiàng)或整式部分不要漏乘最簡公分母.(3)檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的步驟.2.分式方程無解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無解.

x－5(x－2)=－6x=4當(dāng)x=4時(shí),x－2≠0414－2－2

答案A

x=4x=4考點(diǎn)2分式方程的實(shí)際應(yīng)用1.列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟審清題意(找等量關(guān)系)→設(shè)未知數(shù)→列分式方程→解方程→檢驗(yàn)→作答.2.常見類型及等量關(guān)系常見類型等量關(guān)系行程問題工程問題購買問題分式方程的實(shí)際應(yīng)用注意雙檢驗(yàn):(1)檢驗(yàn)是否為原分式方程的解;(2)檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情況.例2

解答下列問題.(1)甲、乙兩人加工同一種零件,每小時(shí)甲比乙多加工2個(gè)零件,甲加工25個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工20個(gè)零件所用的時(shí)間相等.設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件,根據(jù)題意,可列方程為___________;

(2)為營造良好的體育運(yùn)動(dòng)氛圍,某學(xué)校用800元購買了一批足球,又用1560元加購了第二批足球,且所購數(shù)量是第一批購買數(shù)量的2倍,但單價(jià)降了2元.設(shè)第一批足球的單價(jià)為x元,根據(jù)題意,可列方程為____________;

(3)兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座高360m的山,第一組的登山速度是第二組的1.5倍,第一組比第二組早20min到達(dá)山頂,則第一組的登山速度是___m/min.

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答案A變式2－2

(2023·岳陽)水碧萬物生,岳陽龍蝦好.小龍蝦產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為岳陽鄉(xiāng)村振興的“閃亮名片”.已知翠翠家去年龍蝦的總產(chǎn)量是4800kg,今年龍蝦的總產(chǎn)量是6000kg,且去年與今年的養(yǎng)殖面積相等,平均畝產(chǎn)量去年比今年少60kg,求今年龍蝦的平均畝產(chǎn)量.解答

答:今年龍蝦的平均畝產(chǎn)量為300kg.

答案C

答案BA

x=15.(2024·威海)某公司為節(jié)能環(huán)保,安裝了一批A型節(jié)能燈,一年用電16000千瓦時(shí).后購進(jìn)一批相同數(shù)量的B型節(jié)能燈,一年用電9600千瓦時(shí).一盞A型節(jié)能燈每年的用電量比一盞B型節(jié)