高一上數(shù)學(xué)暑假測試密卷（二）（原卷版）VIP

高一上數(shù)學(xué)暑假測試密卷（二）單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．設(shè)集合，，（

）A． B． C． D．2．角的終邊過點，則（

）A． B． C． D．3．已知，且則的值為A．4 B．0 C． D．4．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)，則的零點所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．6．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：駕駛?cè)搜褐械木凭看笥冢ɑ虻扔冢┖量?毫升，小于毫克/毫升的情況下駕駛機(jī)動車屬于飲酒駕車；含量大于（或等于）毫克/毫升的情況下駕駛機(jī)動車屬于醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員一天晚上點鐘喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到毫克/毫升．如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小時的速度減少，則他次日上午最早（

）點（結(jié)果取整數(shù)）開車才不構(gòu)成酒駕．（參考數(shù)據(jù)：，）A． B． C． D．7．已知，，則的值為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，若方程有四個不同的根，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知函數(shù)，則（

）A．的定義域為B．的單調(diào)遞減區(qū)間為C．是增函數(shù)D．的值域為10．下列運(yùn)算中，結(jié)果是1的是（

）A． B． C． D．11．下列結(jié)論正確的是（

）．A．若，則的最大值為B．若，，則C．若，，且，則的最大值為9D．若，則的最大值為212．設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù)是“倍約束函數(shù)”的有（

）A．B．；C．；D．是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切，均有填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．計算．14．已知，，則.15．《樂府詩集》輯有晉詩一組，屬清商曲辭吳聲歌曲，標(biāo)題為《子夜四時歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：疊扇放床上，企想遠(yuǎn)風(fēng)來.輕袖佛華妝，窈窕登高臺?詩里的疊扇，就是折扇.折扇展開后可看作是半徑為的扇形，是圓面的一部分，如圖所示.設(shè)某扇形的面積為，該扇形所在圓面的面積為，當(dāng)與的比值為時，該扇面為“黃金美觀扇面”.若某扇面為“黃金美觀扇面”，扇形的半徑，則此時的扇形面積為.16．若存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在區(qū)間上的取值范圍為，則的取值范圍為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點．(1)求的值；(2)求的值．18．已知函數(shù).(1)若，求的最小值；(2)若，求關(guān)于的不等式的解集.19．已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)．(1)若當(dāng)時，，求在上的解析式；(2)若在上單調(diào)遞增，，且，求實數(shù)m的取值范圍．．20．為宣傳2022年北京冬奧會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形，如圖）上設(shè)計三個等高的宣傳欄（欄面分別為一個等腰三角形和兩個全等的直角梯形），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為.為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為.設(shè)直角梯形的高為.(1)當(dāng)時，求海報紙的面積；(2)為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形的面積最小）？21．已知函數(shù)，.(1)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍；(2)在（1）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有