黑龍江省哈爾濱六十九中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的解集為，則的值為（）A．1 B． C．4 D．2．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A'（2，﹣3）可以由點(diǎn)A（﹣2，3）通過(guò)兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度4．如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()A．65° B．55° C．115° D．125°5．用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去6．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．7．甲商販從一個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買(mǎi)西瓜，他上午買(mǎi)了30千克，價(jià)格為每千克a元，下午他又買(mǎi)了20千克價(jià)格為每千克b元后來(lái)他以每千克元的價(jià)格把西瓜全部賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，這是因?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b8．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b9．下列四個(gè)圖形中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④10．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng)．籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，未投中C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是(x+3)(x-n)，則等于_____.12．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．2018年5月14日7時(shí)許，四川航空一航班在近萬(wàn)米高空遭遇駕駛艙擋風(fēng)玻璃破裂脫落，隨后安全備降成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)．航班事發(fā)時(shí)距離地面32000英尺，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示32000為_(kāi)_____．14．如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．15．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的a，b的值：a＝_____．16．三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和大于，則滿(mǎn)足條件的最小的三個(gè)正整數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）閱讀材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整．問(wèn)題：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x>1，y<0，求a的取值范圍．分析：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x>1，y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．解：由，解得，又因?yàn)閤>1，y<0，所以，解得________．請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍．19．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．20．（8分）如圖，已知中，，是內(nèi)一點(diǎn)，且，試說(shuō)明的理由.21．（8分）因式分解：(1)(2)(3)22．（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接、．若，求的度數(shù)．23．（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：已知，求的值；小騰根據(jù)解二元一次方程組的經(jīng)驗(yàn),得到，請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解題過(guò)程.24．（12分）小紅同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點(diǎn)．（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）求∠CEH的度數(shù)．小明想了許久對(duì)于求∠CEH的度數(shù)沒(méi)有思路，就去請(qǐng)教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：請(qǐng)問(wèn)小麗的提示中理由①是

；提示中②是：

度；提示中③是：

度；提示中④是：

，理由⑤是．提示中⑥是

度；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)一元一次不等式的解法求解不等式，然后根據(jù)不等式的解集為x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【詳解】解：(x－m)＞3－m，去分母得：x-m＞3（3-m），

去括號(hào)得：x-m＞9-3m，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x＞9-2m，

∵此不等式的解集為x＞2，

∴9-2m=2，

解得：m=2．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為2．2、A【解析】

觀(guān)察方程組，利用第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程即可求解.【詳解】，①-②得，x-y=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解法，利用整體思想可以是本題解決過(guò)程變得簡(jiǎn)單.3、D【解析】

利用點(diǎn)A與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

先由，可求出∠AEM=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩直線(xiàn)平行同位角相等，②兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.也考查了鄰補(bǔ)角的定義.5、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿(mǎn)足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．6、B【解析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過(guò)程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2→A3的過(guò)程，高度不變，從A3一A4的過(guò)程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4.→A5的過(guò)程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B.故選：B.【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解.7、B【解析】

題目中的不等關(guān)系是：買(mǎi)西瓜每斤平均價(jià)＞賣(mài)西瓜每斤平均價(jià)．【詳解】解：根據(jù)題意得，他買(mǎi)西瓜每斤平均價(jià)是，以每斤元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)，則，解之得，a＞b．所以賠錢(qián)的原因是a＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．8、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項(xiàng)C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.9、D【解析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【詳解】、②和④都可通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．10、C【解析】

必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】

根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把(x+3)(x-n)展開(kāi)，可得，則有；利用“兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等”得到關(guān)于m、n的方程組，解出m，n的值，再把m，n值代入中計(jì)算即可.【詳解】由題意可知：=(x+3)(x-n)，即；∴，解得∴=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握的將(x+3)(x-n)展開(kāi).12、9【解析】解：360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是913、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示32000為3.2×1．故答案為3.2×1．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【解析】

直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入數(shù)據(jù)求出答案．【詳解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查提取公因式分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．15、﹣2【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，

所以a＜0，

故答案為：-2（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．16、，，【解析】

設(shè)出三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中間一個(gè)為，表示另外兩個(gè)，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)三連整數(shù)是，，，則，解得．，故最小的三個(gè)正整數(shù)是，，．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的不等式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠B=∠C，見(jiàn)解析【解析】解：∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．18、，【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集；仿照例子即可求出x+y的取值范圍．【詳解】解不等式＞1，得：a＞0，解不等式＜0，得：a＜2，則0＜a＜2；解：設(shè)構(gòu)成方程組解得：，∴，∴2＜a＜1，∴2＜x+y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集：-1≤x＜5，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、詳見(jiàn)解析【解析】

先證明，再利用全等三角形的性質(zhì)得到，然后利用等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，即可證明.【詳解】證明：在與中，∴∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵（已知）∴（等腰三角形的三線(xiàn)合一）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題和等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的運(yùn)用.21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）直接提取公因式4xy即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式；（3）提取公因式2后，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）12xy-4xy2=4xy(3-y)；（2）4x2-4x+1=（2x-1）2；（3）2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因