湖南長(zhǎng)沙市雅境中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將0.00006用科學(xué)記數(shù)法表示為6×10n，則n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．52．若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)?7>b?7 B．a(chǎn)+3>b+3 C．> D．?3a>?3b3．某商店將定價(jià)為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分打八折．小聰有27元錢(qián)想購(gòu)買(mǎi)該種商品，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少件呢？若設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥274．在下列交通標(biāo)志圖案中，具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的圖案是（）A． B．C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20206．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°7．關(guān)于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣8．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng)．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上9．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．611．如圖所示，直角三角形ABO的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)之和為（）A．90 B．100 C．110 D．12012．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線y＝x﹣3與y＝2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是_____．14．__________15．已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_．16．如圖，直線AB，CD被直線AC所截，E為線段CD上一點(diǎn).（1）若∥，則_____．依據(jù)是______________________.（2）若____________，則∥．依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．17．10m=3，,10n=5，則103m-n=______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字1、2、3、4、5、6.（1）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？（2）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于或等于4的概率是多少？19．（5分）如圖四邊形中，.求證：.20．（8分）某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取2個(gè)和1個(gè)才能配成一套，要在80內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？21．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，且四邊形的面積為48.（1）如圖1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、O、C的坐標(biāo)：（2）如圖2，點(diǎn)從出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿軸正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，交線段于，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（3）如圖3，將線段平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連交軸交于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分，，垂足為O．寫(xiě)出圖中所有與互補(bǔ)的角；若，求的度數(shù)．23．（12分）某市對(duì)電話費(fèi)作了調(diào)整，原市話費(fèi)為每3分鐘0.2元（不足3分鐘，按3分鐘計(jì)算），調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）．(1)根據(jù)提供的信息，完成下列表格：通話時(shí)間（分）44.25.86.37.111調(diào)整前的話費(fèi)（元）調(diào)整后的話費(fèi)（元）（2）若通話時(shí)間為11分鐘，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種通話方案（可以分幾次撥打），使所需話費(fèi)小于調(diào)整后的話費(fèi)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A．不等式兩邊同時(shí)減去7，不等號(hào)方向不變，故A選項(xiàng)正確；B．不等式兩邊同時(shí)加3，不等號(hào)方向不變，故B選項(xiàng)正確；C．不等式兩邊同時(shí)除以5，不等號(hào)方向不變，故C選項(xiàng)正確；D．不等式兩邊同時(shí)乘以－3，不等號(hào)方向改變，﹣3a＜﹣3b，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，根據(jù)總價(jià)=3×5+3×0.8×超出5件的部分結(jié)合總價(jià)不超過(guò)1元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，

根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析．【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.5、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），

…

第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），

則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），

第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．

∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，

∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.7、D【解析】

先解方程求出x，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)，所以<0，解得：a＞﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時(shí)，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變．8、C【解析】

必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意．故選C．9、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、當(dāng)0<m<n時(shí)，不等式m2<成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項(xiàng)正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。因此-m>-n，故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.10、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．11、B【解析】過(guò)小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)．∴這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為1．故選B．12、B【解析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無(wú)解，不符合題意；故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類(lèi)題目時(shí)一定要注意實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】由一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系可知方程組的解是.故答案為14、【解析】

原式利用平方差公式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．15、3.5×10-1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示小于1的數(shù)的形式為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，而n的值恰好等于第一個(gè)非零數(shù)字前所有零數(shù)的個(gè)數(shù)，所以0.00035=3.5×10-1．16、兩直線平行，同位角相等69.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行解答即可.【詳解】（1）若AB∥CD，則∠1=∠1．依據(jù)是兩直線平行，同位角相等.（1）若∠6=∠9，則AE∥BD．依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了兩條直線平行的性質(zhì)與判定，熟記平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵.17、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計(jì)算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）先指出指向數(shù)字總共的結(jié)果，再指出指向奇數(shù)區(qū)的結(jié)果即可；（2）先指出指向數(shù)字總共的結(jié)果，再指出指針指向的數(shù)小于或等于4的結(jié)果即可.【詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字的結(jié)果總共有6種，指針指向奇數(shù)區(qū)的結(jié)果有3種，所以指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是.（2）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字的結(jié)果總共有6種，指針指向的數(shù)小于或等于4的結(jié)果有4種，所以指針指向的數(shù)不大于4的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握概率是解題的關(guān)鍵.19、證明見(jiàn)解析.【解析】

如圖，在CD上取一點(diǎn)E，使AE＝CE.想辦法證明EB＝EC＝EA，∠AEB＝60°，推出點(diǎn)E是△ABC的外接圓的圓心，可得∠ACB＝∠AEB=30°.【詳解】證明:如圖，在CD上取一點(diǎn)E，使AE＝CE∴∠ACE＝∠CAE∠AED＝∠ACE+∠CAE∴∠AED＝2∠ACE，∠ADC＝2∠ACE，∴∠AED＝∠ADC，∴AE=ADAB=AD∴AB＝AE∠BAC+∠ACE＝∠BAC+∠CAE＝∠BAE＝60°，∴△ABE是等邊三角形∴EB＝EC＝EA，∠AEB＝60°，∴點(diǎn)E是△ABC的外接圓的圓心∠ACB＝∠AEB=30°.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外接圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問(wèn)題.20、甲種零件需生產(chǎn)50天，乙種零件需生產(chǎn)1天.【解析】

設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應(yīng)生產(chǎn)50天，乙種零件應(yīng)生產(chǎn)1天．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程在生活中的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）（8，6）；（2）；（3），或.【解析】

（1）根據(jù)四邊形的面積為48推出四邊形的長(zhǎng)和寬，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）過(guò)點(diǎn)作于，根據(jù)大小關(guān)系推出t的取值范圍.（3）設(shè)，由平移可得，過(guò)點(diǎn)作軸，由面積公式推出N的值即可.【詳解】(1)四邊形的面積為48，四邊形的長(zhǎng)為8，寬為6即它們的坐標(biāo)分別為:A(8,6)、B(8,0)、O(0,6)、C(0,6)（2）過(guò)點(diǎn)作于，則，即，解得，所以，（3）設(shè)，由平移可得，過(guò)點(diǎn)作軸，由，求得即.解得：，或.【點(diǎn)睛】本題考查象限及坐標(biāo)點(diǎn)的位置，熟練掌握象限的性質(zhì)和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）與互補(bǔ)的角有，，；（2）．【解析】分析：（1