江蘇省宜興市桃溪中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省宜興市桃溪中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將直線y=x+1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則k，b對(duì)應(yīng)的值是（）A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-12．某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)均時(shí)間是（）A．4 B．3 C．2 D．13．在學(xué)校舉辦的獨(dú)唱比賽中，10位評(píng)委給小麗的平分情況如表所示：成績(jī)（分）678910人數(shù)32311則下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是7.5 B．中位數(shù)是8 C．眾數(shù)是8 D．平均數(shù)是84．如圖，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，BC＝AB，則BC＝（）A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm5．如圖，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，則下列結(jié)論中正確的是()A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC6．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,48．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．19．下表是兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽的成績(jī)，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的方差，則有()8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A． B． C． D．無法確定10．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°11．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD12．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)無錫市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查 B．對(duì)某校七年級(jí)（）班學(xué)生視力情況的調(diào)查C．對(duì)某批次手機(jī)屏使用壽命的調(diào)查 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的調(diào)查二、填空題（每題4分，共24分）13．將一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．14．在一次測(cè)驗(yàn)中，初三（1）班的英語考試的平均分記為a分，所有高于平均分的學(xué)生的成績(jī)減去平均分的分?jǐn)?shù)之和記為m，所有低于平均分的學(xué)生的成績(jī)與平均分相差的分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值的和記為n，則m與n的大小關(guān)系是

______

．15．如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y＝ax1；②y＝bx1；③y＝cx1；④y＝dx1．則a、b、c、d的大小關(guān)系為_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.17．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個(gè)正方體后，向上的一面的圖形是對(duì)角線相等的圖形的概率是_______；18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．三、解答題（共78分）19．（8分）兩地相距300，甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)駛向地，甲車到達(dá)地后立即返回，如圖是兩車離地的距離（）與行駛時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車行駛過程中與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.20．（8分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請(qǐng)你給出證明；（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是．②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．21．（8分）2013年1月1日新交通法規(guī)開始實(shí)施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共選取名居民；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23．（10分）(1)如圖1，將矩形折疊，使落在對(duì)角線上，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則o;(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:①如圖2，點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若，求的長(zhǎng);②如圖3，點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點(diǎn)，分別落在，處，若，求的長(zhǎng).24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)P、Q分別作直線且與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B和點(diǎn)M、N．已知點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．(1)求△AOB的面積（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)時(shí)，小菲同學(xué)連結(jié)AN，MB后發(fā)現(xiàn)此時(shí)直線AN與直線MB平行，問小菲同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？25．（12分）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作BE的平行線交BC于F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB=6，BC=8，求DE的長(zhǎng)．26．解下列方程組和不等式組.（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：由已知條件易得，直線過點(diǎn)（0，1），結(jié)合直線是由直線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的可知直線必過點(diǎn)（4，1），把和點(diǎn)（4，1）代入中解出b的值即可.詳解：∵在直線中，當(dāng)時(shí)，，∴直線過點(diǎn)（0，1），又∵直線是由直線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，∴，且直線過點(diǎn)（4，1），∴，解得：，∴.故選D.點(diǎn)睛：“由直線過點(diǎn)（0，1）結(jié)合已知條件得到，直線必過點(diǎn)（4，1）”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)題意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小時(shí)），答：這10名學(xué)生周末學(xué)均時(shí)間是3小時(shí)；故選B．3、A【解析】

分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項(xiàng)．【詳解】∵共10名評(píng)委，∴中位數(shù)應(yīng)該是第5和第6人的平均數(shù)，為7分和8分，∴中位數(shù)為：7.5分，故A正確，B錯(cuò)誤；∵成績(jī)?yōu)?分和8分的并列最多，∴眾數(shù)為6分和8分，故C錯(cuò)誤；∵平均成績(jī)?yōu)椋海?.5分，故D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義及公式正確的求解，難度不大．4、D【解析】∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，∴2（AB+BC）=40，∵BC＝AB，∴BC=8cm，故選D.5、C【解析】分析：如圖，由已知條件判斷AD平分∠BAC即可解決問題．詳解：如圖，∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC，∴點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，∴∠1=∠1．故選C．點(diǎn)睛：該題主要考查了角平分線的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】解：把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的性質(zhì).7、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．12+（）2=（）2,故該選項(xiàng)正確；C．62+72≠82，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．22+32≠42，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn)：勾股定理.8、B【解析】分析：首先進(jìn)行通分，然后根據(jù)同分母的分式加減法計(jì)算法則即可求出答案．詳解：原式=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的加減法計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)通分是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.【詳解】因?yàn)?，?所以，=,=,所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).11、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.∵OA＝OC，OB＝OD∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∴A正確，故本選項(xiàng)不符合要求；B.∵AB∥CD∴∠DAO=∠BCO，在△DAO與△BCO中，∴△DAO≌△BCO（ASA），∴OD=OB，

又OA=OC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴B正確，故本選項(xiàng)不符合要求；C.由AB=DC，OA=OC，∴無法得出四邊形ABCD是平行四邊形．故不能能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB∥DC，D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形），∴D正確，故本選項(xiàng)不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．12、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對(duì)無錫市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；B、對(duì)某校七年級(jí)（）班學(xué)生視力情況的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；C、對(duì)某批次手機(jī)屏使用壽命的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；D、對(duì)全國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝﹣1x+1【解析】

根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．故答案為：y＝﹣1x+1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．14、m=n【解析】

根據(jù)“平均分的意義和平均分、總分之間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】設(shè)初三（1）班這次英語考試中成績(jī)高于平方分的有x人，低于平均分的有y人，等于平均分的有z人，則由題意可得：a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az，∴ax+ay+az=az+m+ay-n+az，∴0=m-n，∴m=n.故答案為：m=n.【點(diǎn)睛】“能夠根據(jù)：全班的總分=成績(jī)高于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)低于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)等于平均分的同學(xué)的總得分得到等式a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az”是解答本題的關(guān)鍵.15、a＞b＞d＞c【解析】

設(shè)x=1，函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小．【詳解】因?yàn)橹本€x=1與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），

所以，a＞b＞d＞c．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點(diǎn)的方法，比較字母系數(shù)的大?。?6、3或6【解析】

先表示出A、B坐標(biāo)，分①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，建立等式解出b即可.【詳解】解：①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A可知OB=b，OA=b，∵點(diǎn)C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵．17、【解析】【分析】先求出總的情況和對(duì)角線相等的情況，再根據(jù)概率公式可求得.【詳解】因?yàn)?，出現(xiàn)的圖形共有6種情況，對(duì)角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對(duì)角線相等）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握概率的求法.18、AF=CE（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的定義，可添加AE∥FC.添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四邊形AECF是平行四邊形.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）40千米/小時(shí).【解析】

（1）甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式兩種，即從A地到B地是正比例函數(shù)，返回時(shí)是一次函數(shù)，自變量的取值范圍分別為（0＜x≤4）和（4＜x≤7），

（2）求出乙車的y與x的關(guān)系式，再與甲車返回時(shí)的關(guān)系式組成方程組解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲車從A地駛向B地y與x的關(guān)系式為y=kx，把（4，300）代入得：

300=4k，解得：k=75，

∴y=75x

（0＜x≤4）

設(shè)甲車從B地返回A地y與x的關(guān)系式為y=kx+b，把（4，300）（7，0）代入得：

，解得：k=-100，b=700，

∴y=-100x+700

（4＜x≤7），

答：甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式為：，

（2）設(shè)乙車速度為m千米/小時(shí)，依據(jù)兩車行駛5相遇，在甲車返回時(shí)相遇，即甲乙兩車離A的距離相等，得：5m=-100×5+700

解得：m=40

答：乙車的速度為40千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式、一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系等知識(shí)，理解變量之間的關(guān)系是前提，正確識(shí)別圖象是關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）①DG⊥BE；②1.【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①同理證明△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②分別計(jì)算DM、MG和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）如圖1，延長(zhǎng)EB交DG于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE在△ADG與△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，∴∠AEB+∠ADG＝90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE；（2）①DG⊥BE，理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，AG＝AE，∴∠DAB+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，即∠DAG＝∠BAE，在△ADG和△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠ABE＝∠ADG∴∠DBE＝∠ABE+∠ABD＝∠ABD+∠ADG＝90°，∴DG⊥BE；故答案為DG⊥BE；②如圖2，過點(diǎn)A作AM⊥DG交DG于點(diǎn)M，∠AMD＝∠AMG＝90°，∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠MDA＝41°在Rt△AMD中，∵∠MDA＝41°，AD＝2，∴AM＝DM＝2，在Rt△AMG中，∵AM2+GM2＝AG2∴GM＝＝3，∵DG＝DM+GM＝2+3＝1，∴S△ADG＝DG?AM＝×1×2＝1．【點(diǎn)睛】此題是四邊形的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形．21、（1）80人；（2）見解析；（3）1120人.【解析】

（1）根據(jù)為A的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出被調(diào)查的居民人數(shù)；（2）求出為C的人數(shù)，得到所占的百分比，然后乘以360°，從而求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用全區(qū)總?cè)藬?shù)乘以從不闖紅燈的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1）本次調(diào)查的居民人數(shù)=56÷70%=80人；（2）為“C”的人數(shù)為：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=36°補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）該區(qū)從不闖紅燈的人數(shù)=1600×70%=1120人．22、（1）（2）3.【解析】

（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值化簡(jiǎn)可以解答本題；

（2）根據(jù)異分母分式加減法法則可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x=2代入即可解答．【詳解】解：（1），=，=.（2），=，=，=，當(dāng)x=-2時(shí)，原式==3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值以及分式的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題，熟記實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則即可解題．23、（1）12；（2）①AG=;②【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CAE＝12°；（2）①過點(diǎn)F作FH⊥AB于H，可證四邊形DFHA是矩形，可得AD＝FH＝4，由勾股定理可求D1H＝1，由勾股定理可求AG的長(zhǎng)；②首先證明CK＝CH，利用勾股定理求出BH，可得AH，再利用翻折不變性，可知AH＝A1H，由此即可解決問題.【詳解】解：（1）∵∠DAC＝66°，∴∠CAB＝24°∵將矩形ABCD折疊，使AB落在對(duì)角線AC上，∴∠BAE＝∠CAE＝12°故答案為：12；（2）如圖2，過點(diǎn)F作FH⊥AB于H，∵∠D＝∠A＝90°，F(xiàn)H⊥AB∴四邊形DFHA是矩形∴AD＝FH＝4，∵將紙片ABCD折疊∴DF＝D1F＝5，DG＝D1G，∴D1H＝，∴AD1＝2∵AG2＋D1A2＝D1G2，∴AG2＋4＝（4?AG）2，∴AG＝；②∵DK＝，CD＝9，∴CK＝9?＝，∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∴∠CKH＝∠AHK，由翻折不變性可知，∠AHK＝∠CHK，∴∠CKH＝∠CHK，∴CK＝CH＝，∵CB＝AD＝4，∠B＝90°，∴在Rt△CDF中，BH＝，∴AH＝AB?BH＝，由翻折不變性可知，AH＝A1H＝，∴A1C＝CH?A1H＝1．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用翻折不變性解決問題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）S=2a+2；（2）正確，理由見解析【解析】

（1）過點(diǎn)P作PP⊥x軸，PP⊥y軸，由P為線段AB的中點(diǎn)，可知PP，PP是△AOB的中位線，故OA=2PP，OB=2PP，再由點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上的點(diǎn)，可知S=OA×OB=×2PP×2PP=2PP×PP=2a+2；（2）由點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)，可知同（1）可得S=S=2a+2，故可得出OA?OB=OM?ON，即，由相似三角形的判定定理可知△AON∽△MOB，故∠OAN=∠OMB，由此即可得出結(jié)論．【詳解】(1)過點(diǎn)P作PP⊥x軸,PP⊥y軸，∵P為線段AB的中點(diǎn)，∴PP，PP是△AO