重慶市涪陵區(qū)名校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會(huì)正式開(kāi)幕，在此之前，我國(guó)已舉辦過(guò)七次不同類(lèi)別的世界園藝博覽會(huì).下面是北京、西安、錦州、沈陽(yáng)四個(gè)城市舉辦的世園會(huì)的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．40°或140°3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）4．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a(chǎn)5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+15．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在同一平面的A′處，且落在四邊形BCED的外部時(shí)，A與1和2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．A122 B．A12C．3A212 D．2A127．若n是任意實(shí)數(shù),則點(diǎn)N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四8．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列成語(yǔ)所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A．水中撈月 B．拔苗助長(zhǎng) C．守株待兔 D．甕中捉鱉12．如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．14．Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，則△ABD的面積為_(kāi)___.15．一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了道題．16．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.0000597米，則數(shù)0.0000597用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．17．若買(mǎi)2支圓珠筆、1本日記本需4元；買(mǎi)1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買(mǎi)4支圓珠筆、4本日記本需_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.19．（5分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?20．（8分）某文具店購(gòu)進(jìn)、兩種文具進(jìn)行銷(xiāo)售.若每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)種文具和50個(gè)種文具，（1）求每個(gè)種文具和種文具的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)種文具的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種文具的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，每個(gè)種文具的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)種文具的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將購(gòu)進(jìn)的、兩種文具全部售出后，可使總利潤(rùn)超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出該文具店購(gòu)進(jìn)、兩種文具有哪幾種方案？21．（10分）關(guān)于的方程組的解滿(mǎn)足，求滿(mǎn)足條件的整數(shù).22．（10分）4月的某天小欣在“A超市”買(mǎi)了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．①請(qǐng)問(wèn)“五?一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買(mǎi)了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買(mǎi)多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？23．（12分）新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶(hù)張大叔決定購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷(xiāo)售商又宣傳說(shuō)，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬(wàn)元．久保田收割機(jī)春雨收割機(jī)價(jià)格萬(wàn)元臺(tái)xy收割面積畝天2418求兩種收割機(jī)的價(jià)格；如果張大叔購(gòu)買(mǎi)收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元，那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒(méi)有一種最佳購(gòu)買(mǎi)方案呢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可知A項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可知B項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B項(xiàng)正確；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可知C項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可知D項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義.2、D【解析】

由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開(kāi)來(lái)討論．【詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，如圖

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，

∴∠A=40°

當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖

∠ADE=50°，∠DAE=40°，

∴頂角∠BAC=180°-40°=140°故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類(lèi)討論是正確解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得．【詳解】解：由點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離及平移的定義和性質(zhì)．4、C【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式逐一計(jì)算即可.【詳解】A、a3+a2，a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意，B、(2a)3=8a3，故該選項(xiàng)不符合題意，C、a5÷a2=a3，故該選項(xiàng)符合題意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故該選項(xiàng)不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題．6、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出和，然后整理即可得解．【詳解】如圖，由翻折的性質(zhì)得∴在△ADE中，∴∴整理得∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的翻折問(wèn)題，掌握翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點(diǎn)M在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：圖（1）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故軸對(duì)稱(chēng)圖形有4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．9、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．10、D【解析】

①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù)；④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比．【詳解】解：如圖：根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線，故①正確；

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠DAC=∠DAB=30°，∵∠B=30°，∠DAB=30°，

∴AD=DB，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，故②正確；

∴∠ADC=60°，故③正確；

∵∠CAD=30°，∵AD=DB，∴故④正確。故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．11、D【解析】

必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷【詳解】解：A選項(xiàng)，不可能事件；B選項(xiàng)，不可能事件；C選項(xiàng)，隨機(jī)事件；D選項(xiàng)，必然事件；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義是本題的關(guān)鍵12、A【解析】分析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），可知線段AB向上平移3個(gè)單位，向右平移了兩個(gè)單位.從而由B的點(diǎn)坐標(biāo)可得出D點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），∴段AB向上平移3個(gè)單位，向右平移了兩個(gè)單位，∵B的坐標(biāo)分別為（0，3），∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0+2,3+3），故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了直角坐標(biāo)系-平移問(wèn)題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．14、1.【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE=DC=2，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=2，

∴△ABD的面積=×AB×DE=×1×2=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形面積計(jì)算公式，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、19【解析】

設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則，解得．即答對(duì)了19道．16、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000197=1.97×10-1，

故答案為：1.97×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、12【解析】

本題中因?yàn)橘I(mǎi)2支圓珠筆、1本日記本需4元；買(mǎi)1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買(mǎi)3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買(mǎi)1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買(mǎi)4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．【詳解】解：因?yàn)橘I(mǎi)2支圓珠筆、1本日記本需4元；買(mǎi)1支圓珠筆、2本日記本需5元．所以買(mǎi)3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買(mǎi)1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買(mǎi)4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．答：買(mǎi)4支圓珠筆、4本日記本需12元．故答案為12.【點(diǎn)睛】此題可說(shuō)是一道發(fā)散性的題目，既可利用方程組解決問(wèn)題，也可通過(guò)適當(dāng)?shù)耐评韥?lái)解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x2y21；-2.【解析】

利用完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則化簡(jiǎn)代入即可.【詳解】(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy＝x24xy4y2(4xy5y21)＝x24xy4y24xy5y21＝x2y21當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，原式＝(－1)2(－2)21＝1－4+1＝－2【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.19、（1）AE∥FC，理由見(jiàn)解析；（2）AD∥BC，理由見(jiàn)解析；（3）BC平分∠DBE，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定即可證得結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠EBC=∠CBD即可證得結(jié)論．【詳解】（1）AE∥FC．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等兩直線平行）；（2）AD∥BC．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；（3）BC平分∠DBE．理由如下：∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)定理和判定定理的綜合運(yùn)用．20、（1）每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).【解析】

（1）設(shè)每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)種文具和50個(gè)種文具”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，則購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)且銷(xiāo)售兩種文具的總利潤(rùn)超過(guò)371元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：解得：.答：每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，則購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，依題意，得：解得：.∵為整數(shù)，∴或25，或70，∴該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).故答案為：（1）每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、滿(mǎn)足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根據(jù)加減消元法，再結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：①-②得：①×②+②得：由題意得：解得：∴滿(mǎn)足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法.22、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購(gòu)買(mǎi)9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了x包和y包,根據(jù)買(mǎi)了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元,列出方程組,求解即可;(2)①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元,當(dāng)時(shí),若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少,求出購(gòu)物金額,若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少,也求出購(gòu)物金額,從而得出去哪家超市購(gòu)物更劃算;②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買(mǎi)了n包“雀巢巧克力”,平均每包價(jià)格不超過(guò)20元,根據(jù)在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超過(guò)100元的部分打八折,列出不等式,再進(jìn)行求解,即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了x包和y包，根據(jù)題意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了3包和7包；（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物