山東省博興縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x的不等式組-x≥ax-1≥-b的解集在數(shù)軸上表示如圖，則baA．﹣16 B．116 C．﹣8 D．2．有四條線段，長度分別是4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成直角三角形的概率是（）A． B． C． D．3．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的一組對邊上，如果∠2=25°，那么∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°5．不等式3x－2＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1397．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．9．如圖，是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．某種細(xì)胞的直徑是0.0067毫米，數(shù)字0.0067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-311．某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生()名.A．20 B．21 C．22 D．2312．某廠計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請你舉出一個(gè)適合抽樣調(diào)查的例子：________________________；并簡單說說你打算怎樣抽樣：________________________________________.14．等腰三角形中，角平分線、中線、高的條數(shù)一共最多有__________條（重合的算一條）．15．長方形的周長為18，一邊長x由小到大變化，則長方形的面積y與這個(gè)邊長x的關(guān)系式為_____．16．已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，與關(guān)于對稱，與關(guān)于對稱，____________.17．關(guān)于、的方程組中，.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識考查，對考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)成績均為整數(shù)，滿分100分，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段分頻數(shù)人數(shù)頻率12a263bc41256合計(jì)40表中______，______，______；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上不含80分為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．19．（5分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)20．（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；(2)請?jiān)趫D中作出△BED中BD邊上的高EF；(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？21．（10分）A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系式．22．（10分）如圖，點(diǎn)A、F在線段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE(1)請說明：△ABC≌△DEF；(2)連接BF、CF、CE，請你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說明理由23．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

求出x的取值范圍，再求出a、b的值，即可求出答案.【詳解】由不等式組-x≥ax-1≥-b解得x≤-ax≥1-b故原不等式組的解集為1-b≤x≤-a，由圖形可知-3≤x≤2，故1-b=-3-a=2解得a=-2b=4，則ba=1故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集.2、B【解析】

從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4種，

其中構(gòu)成直角三角形的有6，8，10共1種，

則P（構(gòu)成直角三角形）=

故選B．【點(diǎn)睛】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．3、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項(xiàng)分解因式得出答案．【詳解】解：A、無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

由直尺對邊平行，得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，即，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)的度數(shù)即可確定出的度數(shù).【詳解】直尺對邊平行，，，.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式移項(xiàng)得：3x＞3，解得：x＞1，表示在數(shù)軸上得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、B【解析】

由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，…26，由此可得a，b．【詳解】∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a=11+1=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個(gè)方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是310÷10=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．8、B【解析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得∠DEA的度數(shù)，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數(shù)．【詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．9、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDC，進(jìn)而利用角平分線的定義得出∠ADC，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∴∵DF是∠BDC的平分線，∴∵∴故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、B【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0067=6.7×故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的應(yīng)用.11、D【解析】

首先根據(jù)一盈一虧的解法:(盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次每人分配數(shù)的差,求出有多少個(gè)同學(xué)即可【詳解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(個(gè))故答案為23【點(diǎn)睛】此題考查盈虧問題，列出整式是解題關(guān)鍵12、D【解析】

根據(jù)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，可列出方程．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)．對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)．【解析】

根據(jù)問題特點(diǎn)，得出適合抽樣調(diào)查的方式，進(jìn)而舉例得出答案．【詳解】根據(jù)適合抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，適合抽樣調(diào)查的例子可以為：對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)．故答案為：對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解決問題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查（普查）的優(yōu)缺點(diǎn)．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、7【解析】

根據(jù)等腰三角形底邊上三線合一的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：等腰三角形的角平分線，中線、高彼此重合的只計(jì)一條，即底邊上的高、中線、角平分線只計(jì)一條，因此總條數(shù)最多有7條，故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是對“三線合一”的熟練掌握.15、y=9x﹣x1．【解析】

直接利用已知結(jié)合矩形面積求法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵長方形的周長為18，一邊長x，∴另一邊長為：9﹣x，故長方形的面積y與這個(gè)邊長x的關(guān)系式為：y=x（9﹣x）=9x﹣x1．故答案為：y=9x﹣x1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出矩形的邊長是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，注意掌握對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．17、1【解析】

把關(guān)于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，，；補(bǔ)圖見解析；該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)1350人．【解析】

（1）由頻率的計(jì)算公式：頻率=即可求得a；再由總數(shù)40減去其它各組的頻數(shù)求得b；再由頻率=可求得c（2）由(1)求得的b，即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)3000乘以最后兩組的頻率的和即可求解．【詳解】（1）a==0.05，第三組的頻數(shù)b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，頻率c==0.35；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)1350人．考點(diǎn)：1、頻數(shù)（率）分布表；2、頻數(shù)（率）分布直方圖；3、用樣本估計(jì)總體19、(1)x>15;(2)不等式組無解.【解析】分析：（1）先去分母，再去括號得到4x+4＜5x-5-6，然后移項(xiàng)后合并，再把x的系數(shù)化為1得到x＞15，最后用數(shù)軸表示解集；（2）先分別解兩個(gè)不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．詳解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，去括號得4x+4＜5x-5-6，移項(xiàng)得4x-5x＜-5-6-4，合并得-x＜-15，系數(shù)化為1得x＞15，用數(shù)軸表示為：（2），解①得x≥7，解②得x＜2，所以不等式組無解，用數(shù)軸表示為：點(diǎn)睛：本題考查了解元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．20、(1)55(2)見解析；（3）點(diǎn)E到BC邊的距離為4.【解析】

（1）利用外角性質(zhì)解題,（2）見詳解,（3）根據(jù)中線平分三角形面積這一性質(zhì)解題.【詳解】∠BED＝∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°故答案為55(2)見下圖,(3)∵AD為△ABC的中線，∴S△ABD＝S△ABC＝20.又∵BE為△ABD的中線，∴S△BDE＝S△ABD＝10.設(shè)點(diǎn)E到BC邊的距離為h，則BD·h＝10，∴h＝4.即點(diǎn)E到BC邊的距離為4.【點(diǎn)睛】本題考查了中線的性質(zhì),高線作圖,中等難度,熟悉中線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）甲的速度為：15（km/h），乙的速度為：20（km/h）；（2）經(jīng)過小時(shí)，兩人相遇；（3）甲：s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+1．【解析】

(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可;(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間;(3)由(2)可得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），乙的速度為：（1﹣60）÷2＝20（km/h）；（2）設(shè)l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；設(shè)s2＝at+b，將（0，1），（2，60），則，解得：，故l2的關(guān)系式為s2＝﹣20t+1；15t＝﹣20t+1，t＝，答：經(jīng)過小時(shí)，兩人相遇；（3）由（2）可知：甲：l1的關(guān)系式為：s1＝15t；乙：l2的關(guān)系式為：s2＝﹣20t+1．【