8.6 空間直線、平面的垂直課件-2024-2025學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

8.6空間直線、平面的垂直回顧舊知直線與平面垂直的定義和性質

（1）直線與平面垂直P

（2）直線與直線平行

自主學習合作交流問題1：如果要證明該直線和平面垂直，能否證明該直線與平面中的1條直線垂直？如果可以請證明，否則請舉出反例？問題2：如果要證明該直線和平面垂直，能否證明該直線與平面中的2條直線垂直？如果可以請證明，否則請舉出反例？問題：如何證明線面垂直？問題3：3條呢？你認為最少要證明幾條直線垂直才能證明線面垂直？這幾條直線要滿足什么條件？問題4：通過上述問題的分析你能否總結出線面垂直的判定定理？自主學習合作交流ADCBA′D′C′B′如果一條直線垂直于平面內的一條直線

自主學習合作交流ADCBA′D′C′B′ADCBA′D′C′B′如果一條直線垂直于平面內的二條直線小組展示歸納總結

P

直線與平面垂直的判定定理如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.學以致用方得始終1.垂直于同一條直線的兩條直線平行；2.如果一條直線與一個平面內的一條直線不垂直，那么這條直線就一定不與這個平面垂直；3.如果一條直線垂直于平面內的兩條直線，那么這條直線與這個平面垂直；4.若直線l與平面α不垂直，則平面α內一定沒有直線與l垂直.例題1：判斷下列說法是否正確01.02.03.04.05.例題1：判斷下列說法是否正確1.垂直于同一條直線的兩條直線平行；2.如果一條直線與一個平面內的一條直線不垂直，那么這條直線就一定不與這個平面垂直；3.如果一條直線垂直于平面內的兩條直線，那么這條直線與這個平面垂直；4.若直線l與平面α不垂直，則平面α內一定沒有直線與l垂直.學以致用方得始終

學以致用方得始終

如圖，長桿l與地面α相交于點O，在桿子上距地面2m的點P處掛一根長2.5m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的點A或點B（A、B、O三點不在同一直線上）.如果A、B兩點和點O的距離都是1.5m，那么長桿l和地面是否垂直？為什么？例2

學以致用方得始終

已知在三棱錐S-ABC中，∠ACB=，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC．練1回顧方法課堂小結應用判定定理證明線面垂直的步驟找在平面內找到兩條與已知直線垂直的直線證兩直線共面:勾股定理，圖形性質，平行關系等等兩直線異面:回到證明線面垂直結論最后看證明的條件是否齊全再下結論

回顧方法課堂小結（1）利用定義：垂直于平面內任意一條直線1.本節(jié)課你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）利用判定定理：垂直于平面內兩條相交直線本節(jié)主要內容回顧方法課堂小結1.直觀想象2.數(shù)學抽象核心素養(yǎng)3.邏輯推

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