八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)-幾種常見(jiàn)輔助線的做法

【課前準(zhǔn)備】請(qǐng)準(zhǔn)備好視頻學(xué)案和紅筆。1、及時(shí)矯正你學(xué)案，并用紅筆更正。2、存在疑惑及時(shí)用紅筆做好標(biāo)識(shí)。第1頁(yè)專題學(xué)習(xí)

----幾何證實(shí)中常見(jiàn)“添輔助線”方法----“周長(zhǎng)問(wèn)題”轉(zhuǎn)化第2頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)添加輔助線幾個(gè)慣用方法，能依據(jù)題目條件適當(dāng)添加輔助線處理問(wèn)題。

2、能經(jīng)過(guò)邊轉(zhuǎn)化求三角形周長(zhǎng)。第3頁(yè)Ⅰ.連結(jié)目標(biāo):結(jié)構(gòu)全等三角形或等腰三角形適用情況:圖中已經(jīng)存在兩個(gè)點(diǎn)—A和B語(yǔ)言描述:連結(jié)AB注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線在證實(shí)過(guò)程中描述添法第4頁(yè)Ⅰ.連結(jié)典例1:如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD1.連結(jié)AC結(jié)構(gòu)全等三角形2.連結(jié)BD結(jié)構(gòu)兩個(gè)等腰三角形第5頁(yè)Ⅰ.連結(jié)典例2:如圖,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,求證:點(diǎn)M是CD中點(diǎn).ACBD連結(jié)AC、AD結(jié)構(gòu)全等三角形EM第6頁(yè)Ⅰ.連結(jié)典例3:如圖,AB=AC,BD=CD,M、N分別是BD、CD中點(diǎn)，求證：∠AMB＝∠ANCACBD連結(jié)AD結(jié)構(gòu)全等三角形NM第7頁(yè)Ⅰ.連結(jié)典例4:如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD長(zhǎng).ACBD連結(jié)BD結(jié)構(gòu)全等三角形O第8頁(yè)目標(biāo):結(jié)構(gòu)直角三角形,得到距離相等適用情況:圖中已經(jīng)存在一個(gè)點(diǎn)X和一條線MN語(yǔ)言描述:過(guò)點(diǎn)X作XY⊥MN注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線在證實(shí)過(guò)程中描述添法Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段第9頁(yè)Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段典例1:如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點(diǎn)D到AB距離.ACD過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB結(jié)構(gòu)了:全等直角三角形且距離相等BE第10頁(yè)Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段典例2:如圖,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分線,求證:BC=AB+CD.ACD過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC結(jié)構(gòu)了:全等直角三角形且距離相等BF思索:你從本題中還能得到哪些結(jié)論?E第11頁(yè)Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段變形:如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。EBACD第12頁(yè)Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段典例3:如圖,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,求證:PD=PE.ACD過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OA,PG⊥OB結(jié)構(gòu)了:全等直角三角形且距離相等BF思索:你從本題中還能得到哪些結(jié)論?EPGO第13頁(yè)目標(biāo):結(jié)構(gòu)直角三角形,得到斜邊相等適用情況:圖中已經(jīng)存在一條線段MN和垂直平分線上一個(gè)點(diǎn)X

語(yǔ)言描述:連結(jié)XM和XN注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線在證實(shí)過(guò)程中描述添法Ⅲ.垂直平分線上點(diǎn)向兩端連線段第14頁(yè)如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若FC=6，則BF=

．Ⅲ.垂直平分線上點(diǎn)向兩端連線段第15頁(yè)1.如圖,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠ACB,DE⊥AB.若AB=6cm,則△DBE周長(zhǎng)是多少?Ⅴ.“周長(zhǎng)問(wèn)題”轉(zhuǎn)化

借助“角平分線性質(zhì)”BACDEBE+BD+DEBE+BD+CDBE+BCBE+ACBE+AEAB第16頁(yè)2.如圖,△ABC中，MN是AC垂直平分線.若AN=3cm,△ABM周長(zhǎng)為13cm，求△ABC周長(zhǎng).Ⅴ.“周長(zhǎng)問(wèn)題”轉(zhuǎn)化

借助“垂直平分線性質(zhì)”BACMAB+BC+ACAB+BM+MC+6NAB+BM+AM+613+6第17頁(yè)3.如圖,△ABC中，BP、CP是△ABC角平分線，MN//BC.若BC=6cm,△AMN周長(zhǎng)為13cm，求△ABC周長(zhǎng).Ⅴ.“周長(zhǎng)問(wèn)