《解決問題的策略-等量替換》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解決問題的策略——等量替換》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：感受“替換”策略的價(jià)值，會(huì)用“替換”的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“替換”的策略解決問題。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣播放動(dòng)畫（小女孩喝果汁）。學(xué)生發(fā)笑。師：請(qǐng)問你笑什么？生：小女孩拿的三杯小的果汁其實(shí)就是原來一大杯的果汁。她還以為自己喝得比原來的多，反而高興起來。師：從這段動(dòng)畫里，你發(fā)現(xiàn)了大杯與小杯的容量有什么關(guān)系？生1:一杯大的果汁的容量就等于三杯小的果汁。生2：大杯的容量是小杯的3倍。生3：小杯的容量是大杯的1/3。師：這就是等量。雖然動(dòng)畫很好笑，但是其中蘊(yùn)涵著一種等量替換的策略。兩個(gè)大杯可以替換成幾個(gè)小杯？（生回答）（課件出題）“一枝鋼筆的價(jià)錢是鉛筆的6倍?！笨梢赃M(jìn)行怎樣的替換？（學(xué)生回答）師：經(jīng)過這樣的替換，通常可以把復(fù)雜的問題變得簡單。今天我們一起來看看等量替換的策略還能解決哪些問題。二、動(dòng)手操作、感受策略。1、出示例1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、師：從題目中你獲得了哪些信息？（學(xué)生回答）師：這道題能用果汁的總量720除以7個(gè)杯子嗎？為什么？生：因?yàn)檫@是兩種不同的杯子。師：那怎么辦？（思考片刻），這個(gè)問題能用替換的策略來解決嗎？老師已經(jīng)為你們準(zhǔn)備1大杯和6小杯的米，還有一些空的大杯和小杯，這些小杯的容量是大杯的1/3。請(qǐng)大家按要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（課件出實(shí)驗(yàn)要求）（1）請(qǐng)每個(gè)小組用米來代替果汁，用你喜歡的方法進(jìn)行替換，（2）實(shí)驗(yàn)完后小組里說說替換的方法。（3）在練習(xí)本列式計(jì)算。3、匯報(bào)結(jié)果，列式計(jì)算。實(shí)驗(yàn)過程中請(qǐng)兩位用不同的方法的學(xué)生到黑板列式計(jì)算。（1）請(qǐng)用第一種方法的同學(xué)一邊向全班演示實(shí)驗(yàn)的過程，一邊說說是怎樣進(jìn)行替換的？（板書：1個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯。）替換完后讓學(xué)生說說為什么這樣列式計(jì)算？學(xué)生邊講，課件邊演示替換的過程。師：為什么你偏要換成3個(gè)小杯，而不換成2個(gè)小杯或者4個(gè)小杯？生：小杯容量是大杯的1/3。師：替換以后，一共裝了幾個(gè)小杯？生：6＋3=9（個(gè)）。師：果汁的重量有沒有發(fā)生變化？（沒有）。師：也就是說把720毫升的果汁倒在9個(gè)小杯子里。平均每個(gè)小杯子多少毫升？怎樣計(jì)算？生：小杯：720÷9=80(毫升)大杯：80×3=240（毫升）（2）師：誰來說說第二種方法為什么這樣列式計(jì)算。（學(xué)生邊說，課件邊演示替換的過程）（3）師：經(jīng)過替換，我們已經(jīng)知道大杯容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。那這個(gè)答案是否真的符合題目所有的已知條件呢？我們要進(jìn)行檢驗(yàn)。（學(xué)生列式檢驗(yàn)、匯報(bào)。）5、師：解這道題時(shí)你覺得最關(guān)鍵的地方是什么？（學(xué)生回答）師總結(jié)：解這道題的關(guān)鍵是根據(jù)兩種杯子的倍數(shù)的關(guān)系，把兩種杯子替換變成一種杯子。三、聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用策略。師：我們已經(jīng)初步感受到了替換策略的作用。一起來再試一試：1、（課件出練習(xí)１）在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿乒乓球，正好是100個(gè)，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？（1）讀題，分析題意。（課件演示）師：如果拿一個(gè)大盒去換小盒，換幾個(gè)小盒好呢？（1個(gè)。）師：為什么不換成3個(gè)小盒？（學(xué)生進(jìn)行小組討論）師：那如果把一個(gè)大盒替換成一個(gè)小盒。小盒能不能把大盒中的球全部裝完？還剩幾個(gè)？（8個(gè)）這8個(gè)應(yīng)該怎么處理？（減掉）。從哪里減？還有另外一個(gè)大盒要換成了小盒。共減去了幾個(gè)8？總量變成多少？（84）請(qǐng)你在0號(hào)本上列式計(jì)算。（２）還有不同的替換方法嗎？（把小盒換成大盒）。請(qǐng)你根據(jù)這種替換方法在0號(hào)本上獨(dú)立計(jì)算。100＋5×8=140（個(gè)）大盒：140÷7=20（個(gè)）小盒：20－8=12（個(gè)）師：為什么要用5×8=40（個(gè)）。為什么要用100＋40=140（個(gè)）。（3）總結(jié)：你認(rèn)為兩題之間在策略上有什么相同的地方？（都要進(jìn)行替換）。有什么不同的地方？（一個(gè)總量沒變，一個(gè)總量變了。）2、（課件出練習(xí)２）鋼筆的單價(jià)是鉛筆6倍，鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？（學(xué)生自己運(yùn)用替換的策略解答，點(diǎn)名回答）3＋6=9（枝）鉛筆：10.8÷9=1.2（元）鋼筆：1.2×6=7.2（元）師：為什么要用3＋6=9（枝）？四、曹沖稱象，課外拓展利用等量替換的方法來解決生活中的實(shí)際問題在古代已經(jīng)有所應(yīng)用，并成為了典故。我們一起來看一看。（播放曹沖稱象動(dòng)畫）師：曹沖通過石頭與大象的替換解決了稱象的難題。當(dāng)然在現(xiàn)代也運(yùn)用廣泛，如音樂家為了使音樂更動(dòng)聽，把4個(gè)4分音符替換成一個(gè)全音符。買東西時(shí)，為了方便，把5張20元換成1張100元付款等等，只要同學(xué)們做一個(gè)生活的有心人，一定可以發(fā)現(xiàn)等量替換的策略在日常生活中的廣泛用處