《解決問題的策略-等量替換》教學設(shè)計

《解決問題的策略——等量替換》教學設(shè)計教學目標：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：感受“替換”策略的價值，會用“替換”的策略解決問題。教學難點：會用“替換”的策略解決問題。教學過程：一、情景導入，激發(fā)興趣播放動畫（小女孩喝果汁）。學生發(fā)笑。師：請問你笑什么？生：小女孩拿的三杯小的果汁其實就是原來一大杯的果汁。她還以為自己喝得比原來的多，反而高興起來。師：從這段動畫里，你發(fā)現(xiàn)了大杯與小杯的容量有什么關(guān)系？生1:一杯大的果汁的容量就等于三杯小的果汁。生2：大杯的容量是小杯的3倍。生3：小杯的容量是大杯的1/3。師：這就是等量。雖然動畫很好笑，但是其中蘊涵著一種等量替換的策略。兩個大杯可以替換成幾個小杯？（生回答）（課件出題）“一枝鋼筆的價錢是鉛筆的6倍。”可以進行怎樣的替換？（學生回答）師：經(jīng)過這樣的替換，通?？梢园褟碗s的問題變得簡單。今天我們一起來看看等量替換的策略還能解決哪些問題。二、動手操作、感受策略。1、出示例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、師：從題目中你獲得了哪些信息？（學生回答）師：這道題能用果汁的總量720除以7個杯子嗎？為什么？生：因為這是兩種不同的杯子。師：那怎么辦？（思考片刻），這個問題能用替換的策略來解決嗎？老師已經(jīng)為你們準備1大杯和6小杯的米，還有一些空的大杯和小杯，這些小杯的容量是大杯的1/3。請大家按要求進行實驗（課件出實驗要求）（1）請每個小組用米來代替果汁，用你喜歡的方法進行替換，（2）實驗完后小組里說說替換的方法。（3）在練習本列式計算。3、匯報結(jié)果，列式計算。實驗過程中請兩位用不同的方法的學生到黑板列式計算。（1）請用第一種方法的同學一邊向全班演示實驗的過程，一邊說說是怎樣進行替換的？（板書：1個大杯替換成3個小杯。）替換完后讓學生說說為什么這樣列式計算？學生邊講，課件邊演示替換的過程。師：為什么你偏要換成3個小杯，而不換成2個小杯或者4個小杯？生：小杯容量是大杯的1/3。師：替換以后，一共裝了幾個小杯？生：6＋3=9（個）。師：果汁的重量有沒有發(fā)生變化？（沒有）。師：也就是說把720毫升的果汁倒在9個小杯子里。平均每個小杯子多少毫升？怎樣計算？生：小杯：720÷9=80(毫升)大杯：80×3=240（毫升）（2）師：誰來說說第二種方法為什么這樣列式計算。（學生邊說，課件邊演示替換的過程）（3）師：經(jīng)過替換，我們已經(jīng)知道大杯容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。那這個答案是否真的符合題目所有的已知條件呢？我們要進行檢驗。（學生列式檢驗、匯報。）5、師：解這道題時你覺得最關(guān)鍵的地方是什么？（學生回答）師總結(jié)：解這道題的關(guān)鍵是根據(jù)兩種杯子的倍數(shù)的關(guān)系，把兩種杯子替換變成一種杯子。三、聯(lián)系實際、應用策略。師：我們已經(jīng)初步感受到了替換策略的作用。一起來再試一試：1、（課件出練習１）在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿乒乓球，正好是100個，每個大盒比每個小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，分析題意。（課件演示）師：如果拿一個大盒去換小盒，換幾個小盒好呢？（1個。）師：為什么不換成3個小盒？（學生進行小組討論）師：那如果把一個大盒替換成一個小盒。小盒能不能把大盒中的球全部裝完？還剩幾個？（8個）這8個應該怎么處理？（減掉）。從哪里減？還有另外一個大盒要換成了小盒。共減去了幾個8？總量變成多少？（84）請你在0號本上列式計算。（２）還有不同的替換方法嗎？（把小盒換成大盒）。請你根據(jù)這種替換方法在0號本上獨立計算。100＋5×8=140（個）大盒：140÷7=20（個）小盒：20－8=12（個）師：為什么要用5×8=40（個）。為什么要用100＋40=140（個）。（3）總結(jié)：你認為兩題之間在策略上有什么相同的地方？（都要進行替換）。有什么不同的地方？（一個總量沒變，一個總量變了。）2、（課件出練習２）鋼筆的單價是鉛筆6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？（學生自己運用替換的策略解答，點名回答）3＋6=9（枝）鉛筆：10.8÷9=1.2（元）鋼筆：1.2×6=7.2（元）師：為什么要用3＋6=9（枝）？四、曹沖稱象，課外拓展利用等量替換的方法來解決生活中的實際問題在古代已經(jīng)有所應用，并成為了典故。我們一起來看一看。（播放曹沖稱象動畫）師：曹沖通過石頭與大象的替換解決了稱象的難題。當然在現(xiàn)代也運用廣泛，如音樂家為了使音樂更動聽，把4個4分音符替換成一個全音符。買東西時，為了方便，把5張20元換成1張100元付款等等，只要同學們做一個生活的有心人，一定可以發(fā)現(xiàn)等量替換的策略在日常生活中的廣泛用處