




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
上海師大附中2025屆高二下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A.588 B.480 C.450 D.1202.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子5次,那么不能作為隨機變量的是()A.出現(xiàn)7點的次數(shù) B.出現(xiàn)偶數(shù)點的次數(shù)C.出現(xiàn)2點的次數(shù) D.出現(xiàn)的點數(shù)大于2小于6的次數(shù)3.“,”的否定是A., B.,C., D.,4.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.5.在的展開式中,項的系數(shù)為()A. B.40 C. D.806.已知函數(shù),的值域是,則實數(shù)的取值范圍是()A.(1,2) B. C.(1,3) D.(1,4)7.若實數(shù)滿足,則的取值范圍為()A. B. C. D.8.下列三個數(shù):,,,大小順序正確的是()A. B. C. D.9.若二次函數(shù)圖象的頂點在第四象限且開口向上,則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是A. B.C. D.10.已知集合,,若,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.11.在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中,通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論,并且有99%以上的把握認為這個結(jié)論是成立的,則下列說法中正確的是.A.100個吸煙者中至少有99人患有肺癌B.1個人吸煙,那么這人有99%的概率患有肺癌C.在100個吸煙者中一定有患肺癌的人D.在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有12.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向右平移個單位長度,則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.條件,條件,若是的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍是______________.14.小明玩填數(shù)游戲:將1,2,3,4四個數(shù)填到的表格中,要求每一行每一列都無重復(fù)數(shù)字。小明剛填了一格就走開了(如右圖所示),剩下的表格由爸爸完成,則爸爸共有_______種不同的填法.(結(jié)果用數(shù)字作答)115.拋物線的準線方程為________.16.若直線是曲線的切線,也是曲線的切線,則.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).(1)時,求在點處的函數(shù)切線方程;(2)時,討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點.18.(12分)等邊的邊長為,點,分別是,上的點,且滿足(如圖(1)),將沿折起到的位置,使二面角成直二面角,連接,(如圖(2)).(1)求證:平面;(2)在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.19.(12分)已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位.(1)若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第四象限,求實數(shù)的取值范圍;(2)若,求的共軛復(fù)數(shù).20.(12分)已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像經(jīng)過點和點,且的圖像有一條對稱軸為.(1)求的解析式及最小正周期;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.21.(12分)一個商場經(jīng)銷某種商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為:123450.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;采用2期或3期付款,其利潤為250元;采用4期或5期付款,其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.(1)求購買該商品的3位顧客中,恰有2位采用1期付款的概率;(2)求的分布列及期望.22.(10分)己知集合,(1)若,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若,求實數(shù)a的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】試題分析:根據(jù)頻率分布直方圖,得;該模塊測試成績不少于60分的頻率是1-(0.005+0.015)×10=0.8,∴對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是600×0.8=480考點:頻率分布直方圖2、A【解析】
根據(jù)隨機變量的定義可得到結(jié)果.【詳解】拋擲一枚骰子不可能出現(xiàn)點,出現(xiàn)點為不可能事件出現(xiàn)點的次數(shù)不能作為隨機變量本題正確選項:本題考查隨機變量的定義,屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】
通過命題的否定的形式進行判斷.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題,故“,”的否定是“,”.故選D.本題考查全稱命題的否定,屬基礎(chǔ)題.4、B【解析】
由三視圖可知,該幾何體是由一個四棱錐挖掉半個圓錐所得,故利用棱錐的體積減去半個圓錐的體積,就可求得幾何體的體積.【詳解】由三視圖可知,該幾何體是由一個四棱錐挖掉半個圓錐所得,故其體積為.故選B.本小題主要考查由三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu),考查不規(guī)則幾何體體積的求解方法,屬于基礎(chǔ)題.5、D【解析】
通過展開二項式即得答案.【詳解】在的展開式中,的系數(shù)為,故答案為D.本題主要考查二項式定理,難度很小.6、B【解析】
先求出當(dāng)x≤2時,f(x)≥4,則根據(jù)條件得到當(dāng)x>2時,f(x)=3+logax≥4恒成立,利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【詳解】當(dāng)x≤2時,f(x)=﹣x+6≥4,要使f(x)的值域是[4,+∞),則當(dāng)x>2時,f(x)=3+logax≥4恒成立,即logax≥1,若0<a<1,則不等式logax≥1不成立,當(dāng)a>1時,則由logax≥1=logaa,則a≤x,∵x>2,∴a≤2,即1<a≤2,故選:D.本題主要考查函數(shù)值域的應(yīng)用,利用分段函數(shù)的表達式先求出當(dāng)x≤2時的函數(shù)的值域是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,即可求z的取值范圍.詳解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:設(shè),得,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點時,直線的截距最小,此時z最小,為,當(dāng)直線經(jīng)過點時,直線的截距最大,此時時z最大,為,即.故選:C.點睛:本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法.8、A【解析】
將與化成相同的真數(shù),然后利用換底公式與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較的大小,然后再利用中間量比較的大小,從而得出三者的大小.【詳解】解:因為,且,所以,因為,所以.故選A.本題考查三個數(shù)的大小的判斷,考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,是基礎(chǔ)題.9、A【解析】分析:先根據(jù)二次函數(shù)的判斷出的符號,再求導(dǎo),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷所經(jīng)過的象限即可.詳解:∵函數(shù)的圖象開口向上且頂點在第四象限,∴函數(shù)的圖象經(jīng)過一,三,四象限,
∴選項A符合,
故選:A.點睛:本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算和一次函數(shù),二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】由已知得,由,則,又,所以.故選A.11、D【解析】獨立性檢驗是判斷兩個分類變量是否有關(guān);吸煙與患肺癌是兩個分類變量,通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論,并且有以上的把握認為這個結(jié)論是成立的.指的是得出“吸煙與患肺癌有關(guān)”這個結(jié)論正確的概率超過99%,即作出“吸煙與患肺癌有關(guān)”這個結(jié)論犯錯的概率不超過1%;不能作為判斷吸煙人群中有多少人患肺癌,以及1個人吸煙,這個人患有肺癌的概率的依據(jù).故選D12、D【解析】分析:依據(jù)題的條件,根據(jù)函數(shù)的圖像變換規(guī)律,得到相應(yīng)的函數(shù)解析式,利用誘導(dǎo)公式化簡,可得結(jié)果.詳解:根據(jù)題意,將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為,再將所得圖象向右平移個單位長度,得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為,故選D.點睛:該題考查的是有關(guān)函數(shù)圖像的變換問題,在求解的過程中,需要明確伸縮變換和左右平移對應(yīng)的規(guī)律,影響函數(shù)解析式中哪一個參數(shù),最后結(jié)合誘導(dǎo)公式化簡即可得結(jié)果.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
解:是的充分而不必要條件,,等價于,的解為,或,,故答案為:.14、144【解析】分析:依據(jù)題意已經(jīng)放好一個數(shù)字,為了滿足要求進行列舉出結(jié)果詳解:第一行將數(shù)字填入表格有種可能,然后將數(shù)字填入表格有種可能;那么第二行每個數(shù)字分別有、、、種可能;根據(jù)題意每一行每一列都無重復(fù)數(shù)字,所以第三行只有種可能,第四行每個數(shù)字都只有一種情況,所以一共有點睛:本題考查了排列組合,在解答題目時按照題意采取了列舉法,分別考慮每一行的情況,然后再進行排列,在解題時注意是否存在重復(fù)的情況。15、【解析】
先將拋物線化為標(biāo)準方程,進而可得出準線方程.【詳解】因為拋物線的標(biāo)準方程為:,因此其準線方程為:.故答案為:本題主要考查拋物線的準線,熟記拋物線的標(biāo)準方程即可,屬于基礎(chǔ)題型.16、【解析】試題分析:對函數(shù)求導(dǎo)得,對求導(dǎo)得,設(shè)直線與曲線相切于點,與曲線相切于點,則,由點在切線上得,由點在切線上得,這兩條直線表示同一條直線,所以,解得.【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【名師點睛】函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是曲線y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線的斜率.相應(yīng)地,切線方程為y?y0=f′(x0)(x?x0).注意:求曲線切線時,要分清在點P處的切線與過點P的切線的不同.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)的減區(qū)間是和,增區(qū)間是;為的極小值點,為的極大值點【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)求導(dǎo)法則求出得切線的斜率,得切線的方程;(2)對函數(shù)求導(dǎo)研究導(dǎo)函數(shù)的正負,得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.【詳解】解:(1)∵時,,∴,∴,,∴在點處的切線:,即:.(未化成一般式扣1分)(2)∵時,,∴,∴其,由解得,,當(dāng)或時,當(dāng)時,∴在和上單減,在上單增,為的極小值點,為的極大值點.綜上,的減區(qū)間是和,增區(qū)間是;為的極小值點,為的極大值點.本題考查導(dǎo)函數(shù)的幾何意義求切線方程,求導(dǎo)得單調(diào)性及極值,屬于中檔題.18、(1)證明見解析;(2)存在點,.【解析】
(1)通過證明,即可證明平面;(2)以為坐標(biāo)原點,以射線、、分別為軸、軸、軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),然后并求出平面的一個法向量及的坐標(biāo),最后根據(jù)即可求出的值及的長度.【詳解】(1)證明題圖(1)中,由已知可得:,,.從而.故得,所以,.所以題圖(2)中,,,所以為二面角的平面角,又二面角為直二面角,所以,即,因為且、平面,所以平面.(2)解存在.由(1)知,平面.以為坐標(biāo)原點,以射線、、分別為軸、軸、軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,過作交于點,設(shè),則,,,易知,,,所以.因為平面,所以平面的一個法向量為.因為直線與平面所成的角為,所以,解得.所以,滿足,符合題意.所以在線段上存在點,使直線與平面所成的角為,此時.本題主要考查線面垂直的證明及通過建立空間直角坐標(biāo)系并表示出平面的法向量及直線的方向向量的坐標(biāo),解決已知直線和平面所成的角求參數(shù)的值問題,屬中等難度題.19、(1);(2)【解析】試題分析:(1)求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,根據(jù)第四象限的點的特征,求出的范圍;(2)由已知得出,代入的值,求出.試題解析;(I)=,由題意得解得(2)20、(1),;(2).【解析】
(1)由函數(shù)的圖象經(jīng)過點且f(x)的圖象有一條對稱軸為直線,可得最大值A(chǔ),且能得周期并求得ω,由五點法作圖求出的值,可得函數(shù)的解析式.(2)利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】(1)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,)在一個周期內(nèi)的圖象經(jīng)過點,,且f(x)的圖象有一條對稱軸為直線,故最大值A(chǔ)=4,且,∴,∴ω=1.所以.因為的圖象經(jīng)過點,所以,所以,.因為,所以,所以.(2)因為,所以,,所以,,即的單調(diào)遞增區(qū)間為.本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+)的性質(zhì)求解析式,通常由函數(shù)的最大值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出的值,考查了正弦型函數(shù)的單調(diào)性問題,屬于基礎(chǔ)題.21、(1);(2).【解析】試題分析:(1)每位顧客采用1期付款的概率為,3位顧客采用1期付款的人數(shù)記為,則,(2)分別計算利潤為200元、250元、300元的概率,再列出分布列和期望;試題解析:(1);(2)η的可能取值為200元,250元,300元.P(η=200)=P(ξ=1)=0.4,P(η=250)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.2+0.2=0.4,P(η=300)=1-P(η=200)-P(η=250)=1-0.4-0.4=0.2.η的分
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025-2030年中國尿液分析儀行業(yè)市場研究及運用態(tài)勢預(yù)測研究報告
- 2025-2030年中國寵物玩具市場盈利預(yù)測及未來競爭態(tài)勢研究報告
- 2025-2030年中國商業(yè)智能(BI)市場運營現(xiàn)狀與未來投資發(fā)展戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030年中國制氧機市場運行分析及投資風(fēng)險研究報告
- 2025-2030年中國公路運輸行業(yè)發(fā)展規(guī)劃及市場價值投資前景預(yù)測研究報告
- 2025-2030年中國中藥洗發(fā)護發(fā)產(chǎn)業(yè)營運態(tài)勢與營銷策略研究報告
- 2025-2030年中國專用擴印沖洗資金申請報告
- 2025-2030年中國三元乙丙膠項目投資風(fēng)險研究報告
- 某年度精神病類藥物戰(zhàn)略市場規(guī)劃報告
- 見習(xí)生服務(wù)協(xié)議
- 2025年上半年高級軟件水平考試系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計師(案例分析)真題及解析
- 保潔協(xié)議書合同范本
- 2025餐飲服務(wù)員勞動合同模板
- GB/T 45576-2025網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)網(wǎng)絡(luò)安全保險應(yīng)用指南
- 2025屆高三高考押題預(yù)測卷 物理(黑吉遼蒙卷03) 含解析
- 2025部編版語文二年級下冊第八單元測試卷(含答案)
- 天津2025年中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院放射醫(yī)學(xué)研究所第一批招聘筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 教育咨詢保密協(xié)議書
- 2025年黃山旅游發(fā)展股份有限公司春季招聘75人筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2025年安全知識競賽題庫及答案(共200題)
- 哈爾濱歷史文化課件
評論
0/150
提交評論