陜西省商洛市商南縣十里坪鎮(zhèn)九年制學校、湘河鎮(zhèn)初級中學2023-2024學年八年級下學期6月期末考試數學試卷(含答案)

2023~2024學年度第二學期期末調研試題（卷）八年級數學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．使二次根式有意義的a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在下列四組數中，不是勾股數的一組是（）A．7，24，25 B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，3，43．在中，，則的度數是（）A．30° B．60° C．120° D．150°4．如圖，直線（k為常數且）經過點，則關于x的不等式的解集為（）（第4題圖）A． B． C． D．5．學校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動．小明隨機調查了本校八年級30名同學近4個月內每人閱讀課外書的數量，數據如下表所示：課外書數量（本）67912人數67107則閱讀課外書數量的中位數和眾數分別是（）A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，96．已知點，在一次函數的圖象上，當時，，則k的值可能為（）A．2 B．4 C．6 D．97．如圖，中，，，，點D是AB的中點，連接CD，，，則四邊形CEBD的周長是（）（第7題圖）A． B．8 C． D．8．已知A、B兩地相距240km，一輛貨車從A地前往B地，途中因裝載貨物停留一段時間，一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達A地后（在A地停留時間不計）立即原路原速返回，如圖是兩車距B地的距離與貨車行駛時間之間的函數圖象，下列敘述正確的是（）（第8題圖）A．圖中m的值是5.2B．轎車的速度是80km/hC．貨車裝載貨物后，繼續(xù)前行時，路程和時間的函數解析式為D．轎車從B地到A地行駛過程中，轎車出發(fā)1h或h與貨車相距12km二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．計算的值為______．10．若直角三角形斜邊的長是17，一直角邊的長是15，則此直角三角形的面積為______．11．在一次數學測試中，八年級（1）班和八年級（2）班的學生人數和平均成績如表：班級人數平均成績/分八年級（1）班4880八年級（2）班5285則這兩個班的平均成績?yōu)開_____分．12．將直線（b為常數）向下平移1個單位長度后經過第一、三、四象限，則b的值可以是______（寫出一個即可）．13．如圖，在矩形ABCD中，，，點E為直線BC下方一點，且以BC為斜邊在矩形的外部作，點F是CD的中點，則EF的最大值為______．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）如圖，一個形如矩形ABCD的運動場，有一個球落到了點C，小明要從點A走到點C撿球，至少要走多少米？（第15題圖）．16．（5分）彤彤參加某實驗室選拔測試，她在專業(yè)知識筆試、現場答辯、實驗操作三個方面的成績分別為85分，80分，90分．由于實驗室更看重實驗操作能力，所以評委決定對三方面測試依次按照2∶3∶5的比例確定最終成績，求彤彤的最終成績．17．（5分）已知三角形一邊長為cm，這條邊上的高為cm，，求該三角形的面積．18．（5分）已知，當時，．（1）求y關于x的函數解析式；（2）若點是該函數圖象上的一點，求a的值．19．（5分）如圖，國道通過A，B兩村莊，而C村莊離國道較遠，為了響應政府“村村通公路”的號召，C村決定采用自己籌集一部分，政府補貼一部分的方法修建一條水泥路直通國道．已知C村到A，B兩村的距離CA，CB分別為6km，8km，A，B兩村距離AB為10km，那么這條水泥路的最短距離為多少？（第19題圖）20．（5分）如圖，在中，對角線AC，BD相交于點O，E是外一點，且，求證：是矩形．（第20題圖）21．（6分）如圖，以兩條直角邊為邊向上作正方形，以斜邊為直徑向下作半圓，已知兩個正方形面積和為20cm2．（第21題圖）（1）求AB的長；（2）求半圓面積（結果保留π）．22．（7分）如圖，直線（k為常數且）分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，O為坐標原點，點A的坐標為，過線段AB上一點P（不與端點重合）作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．（第22題圖）（1）求k的值；（2）當矩形PMON的周長是12時，求點P的坐標．23．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直平分BD，交點為E，過點D作，連接CF，且．（第23題圖）（1）求證；四邊形ACFD是平行四邊形；（2）若，，求BD的長．24．（8分）蓄電池發(fā)展水平是制約新能源汽車發(fā)展的關鍵要素．小明爸爸根據自家電動汽車儀表顯示，感覺蓄電池充滿電后，用前半部分電量所行駛的路程，總要比用后半部分電量行駛的路程更遠一些．于是小明細心觀察了充滿電后汽車的行駛情況，并將蓄電池剩余電量y（千瓦時）和已行駛路程x（千米）的相關數據，用函數圖象表示如圖所示．（第24題圖）（1）用前半部分電量行駛時，平均每千米用電______千瓦時；（2）求直線BC的函數解析式；（3）根據小明提供的數據，這輛汽車用前半部分電量比用后半部分電量，能多行駛多少千米？25．（8分）乒乓球被稱為中國的“國球”，是一種世界流行的球類體育項目．某乒乓球訓練班中甲、乙兩名選手在5次訓練中的成績（單位：分）依次為甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教練根據他們的成績繪制了如下的統計表：成績/分平均數眾數中位數甲8b8乙a9c根據以上信息，解答下面的問題：（1）填空：______，______，______；（2）計算甲同學成績的方差；（3）已知乙同學的成績的方差是3.2，請問誰的成績更穩(wěn)定？26．（10分）【定義新知】定義：對于一個四邊形，我們把依次連接它的各邊中點得到的新四邊形叫做原四邊形的“中點四邊形”，如果原四邊形的中點四邊形是個正方形，我們把這個原四邊形叫做“中方四邊形”．如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD垂直且相等，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形ABCD為“中方四邊形”．（第26題圖）【概念理解】（1）下列四邊形中一定是“中方四邊形”的是______．A．平行四邊形； B．矩形； C．菱形； D．正方形．【問題解決】（2）如圖2，以銳角的兩邊AB，AC為邊長，分別向外側作正方形ABDE和正方形ACFG，連接BE，EG，GC．求證：四邊形BCGE是“中方四邊形”；【拓展應用】（3）如圖．3，已知四邊形ABCD是“中方四邊形”，M，N分別是AB，CD的中點．連接MN，BD，試探索BD與MN的數量關系，并說明理由．

2023~2024學年度第二學期期末調研試題（卷）八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．C2．D3．B4．A5．D6．A7．C8．D二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．√10．6011．82．612．-1（答案不唯一）13．9三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．解：原式…（3分）．…（5分）15．解：點A到點C之間的距離為．答：小明至少要走50米．……（5分）16．解：彤彤的最終成績?yōu)椋ǚ郑?分）17．解：∵三角形一邊長為cm，這邊上的高為cm，∴這個三角形的面積為（cm2）．…（5分）18．解：（1）∵當時，，…（1分）∴，解得，∴．…（3分）（2）由（1）知，一次函數的解析式為，∵點是函數圖象上的一點，∴，…（4分）解得．………（5分）19．解：過點C作于D，則這條水泥路的最短距離為CD的長度．∵，，∴，∴．…（4分）∴．答：這條水泥路的最短距離為4.8km．…（5分）20．證明：連接EO，在中，∵O為BD中點，∴，…（2分）在中，∵O為AC中點，∴，∴，………（4分）又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．……（5分）21．解：（1）在中，，由勾股定理得，，…（2分）∵，∴cm．…（4分）（2）半圓的面積為（cm2）．…（6分）22．解：（1）∵直線經過，∴，………（1分）∴．………（3分）（2）∵點P在直線上，設，∴，，……（4分）∵四邊形PMON是矩形，∴，…（5分）解得，∴點P的坐標為．…（7分）23．（1）證明：∵AC垂直平分BD，∴，，∵，∴（SSS），…（1分）∴，∵，∴，∴，………（2分）∵，，∴，∴四邊形ACFD是平行四邊形．…（3分）（2）解：∵四邊形ACFD是平行四邊形，，∴是菱形，…（4分）∴，…………（5分）設，則，∴，即，解得：，即，…（6分）∴，∴．………（7分）24．解：（1）0.2．……（2分）（2）設BC段的函數解析式為，將點和代入解析式得：…（3分）解得∴BC段的函數解析式為．…（5分）（3）當時，，解得：，……（6分）即當汽車電量為0時，行駛的路程為245千米，由圖可知，當汽車剩余電量為35千瓦時時，行駛的路程是175千米，…（7分）即前半部分電量行駛的路程為175千米，后半部分電量行駛的路程為（千米），（千米），答：這輛汽車用前半部分電量比用后半部分電量，能多行駛105千米．…（8分）25．解：（1）8，8，9．………（3分）（2）甲的成績的方差，…（6分）（3）∵，∴甲的成績更穩(wěn)定．…（8分）26．（1）解：D．……（2分）（2）證明：如圖，設四邊形BCGE的邊BC、CG、GE、BE的中點分別為M、N、R、L，連接MN、NR、RL、LM，連接CE交AB于P，連接BG交CE于K，∵四邊形BCGE各邊中點分別為M、N、R、L，∴MN、NR，RL，LM分別是、、、的中位線，…（4分）∴，，，，，，，，∴，，，，∴四邊形MNRL是平行四邊形，……（5分）∵四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，∴，，，∴，∴（SA