2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法正確的是()

A． B． C． D．(2．港珠澳大橋全長55公里，是目前全球最長的跨海大橋，被國外媒體譽為“新世界七大奇跡”之一，截至2023年9月底，經(jīng)港珠澳大橋珠海公路口岸進(jìn)出口總值達(dá)7187.5億元．其中7187.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．從下列四個命題中任選一個，是真命題的概率是（）①同角的補角相等；②一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等；③有公共頂點且相等的兩個角是對頂角；④兩個無理數(shù)之和仍為無理數(shù)A．0 B． C． D．14．下圖分別是某校體育運動會的頒獎臺和它的主視圖，則其左視圖是（

）．A． B． C． D．5．某校發(fā)起了“圓貧困地區(qū)孩子一個讀書夢”的愛心捐書公益活動，在短短一周時間內(nèi)，就收到了同學(xué)們捐贈的大量書籍．現(xiàn)從中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈情況，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：數(shù)量/本302216864人數(shù)403025502035根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（

）A．該校參與調(diào)查的學(xué)生有86人B．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈書籍的中位數(shù)為12本C．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈書籍的眾數(shù)為8本D．該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈書籍16本6．已知，，則的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，與關(guān)于直線對稱，連接交對稱軸于點，若，，則下列說法不正確的是（

）A．三角形與三角形的周長相等 B．且C． D．連接，，則，且8．已知，是方程的兩個根，的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．109．2023年7月28日第31屆世界大學(xué)生夏季運動會在成都東安湖體育公園開幕．如圖，貝貝想測量東安湖A，B兩點間的距離，他在東安湖的一側(cè)選取一點O，分別取的中點M，N，但M，N之間被障礙物遮擋，故無法測量線段的長，于是貝貝在延長線上分別選取P，Q兩點，且滿足，貝貝測得線段米，則A，B兩點間的距離是（

）米．A．120 B．140 C．160 D．18010．如圖，在四邊形中，，，，，則圖中的全等三角形有（

）A．對 B．對 C．對 D．對二、填空題11．因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝．12．已知反比例函數(shù)，利用函數(shù)圖象說明當(dāng)時的取值范圍為．13．如圖，正方形的邊長為，等腰直角三角形的腰長為，，則陰影部分的面積為．14．為節(jié)約用電，長沙市實“階梯電價”具體收費方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度提高0.3元，某居民家12月份交電費222元，則該居民家12月份用電度．15．如圖，為半圓O的直徑，M，C是半圓上的三等分點，與半圓O相切于點B，P為上一動點（不與點A，M重合），直線交于點于點E，延長交于點F，給出以下結(jié)論：①；②的長為；③；④；⑤為定值．其中正確的結(jié)論有．（填出所有正確結(jié)論的序號）16．小明在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”內(nèi)容后，進(jìn)行了反思總結(jié)．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖像的一部分與x軸的一個交點坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為直線x＝﹣1，結(jié)合圖像他得出下列結(jié)論：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根分別為﹣3和1；④若點（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函數(shù)圖像上，則y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正確的結(jié)論有．（填序號，多選、少選、錯選都不得分）

三、解答題17．計算：(1)(2)18．如圖，九年級學(xué)生在一次社會實踐活動中參觀了具有深厚文化底蘊的觀音山后感慨萬千，這座觀音多高呢？為了測量這座觀音像的高度AB，數(shù)學(xué)興趣小組在C處用高為1.5米的測角儀CE，測得塔頂A角為42°，再向觀音像方向前進(jìn)12米，又測得觀音像的頂端A的仰角為61°，求這座觀音像的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tn61°≈1.80，結(jié)果保留整數(shù)）19．我市教育局倡導(dǎo)中小學(xué)開展藝體普及活動，某校學(xué)生會為了了解全校同學(xué)對各項目的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了名同學(xué)（每位同學(xué)僅選一項最喜愛的項目），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表：最喜愛的項目頻數(shù)（人數(shù)）所占百分比籃球排球24乒乓球48健美操武術(shù)操22跑步20合計200(1)請補全頻數(shù)分布表；(2)在這次抽樣調(diào)查中，喜愛哪個體育項目的同學(xué)最多？喜愛哪個體育項目的同學(xué)最少？20．如圖，中，，兩條角平分線、相交于點．(1)與相等嗎？請說明你的理由；(2)若連接，并延長交邊于點．你有哪些發(fā)現(xiàn)請寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過程．21．如圖，直線y＝﹣2x+m與直線y＝相交于點C（n，﹣1）．（1）求m，n的值；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式≤﹣2x+m的解集．22．某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套.已知做一套L型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元，設(shè)生產(chǎn)L型號的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的童裝所獲的利潤為y(元).(1)如果你作為該廠的老板，應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃？請設(shè)計出所有生產(chǎn)方案；(2)該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號的童裝為多少套時，能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少?23．如圖，在矩形中，經(jīng)過對角線的中點，分別交，于點，．(1)求證：；(2)當(dāng)時，若，，求的面積．24．如圖，為的直徑，點C是上任意一點，過點C作于G，交于D，，連接．分別交于F、H．(1)如圖1，求證：．(2)如圖1，若，，求的長．(3)當(dāng)點C在圓上運動的過程中，試判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DDCDCCDCDC1．D2．D3．C4．D5．C6．C7．D8．C9．D10．C11．2m（x﹣y）2．12．13．14．36015．②④⑤16．①②③17．(1)(2)18．這座觀音像的高度AB是23m