基于致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬：方法、驗(yàn)證與應(yīng)用

基于致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬：方法、驗(yàn)證與應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義隨著全球能源需求的不斷增長(zhǎng)以及對(duì)環(huán)境保護(hù)意識(shí)的日益增強(qiáng)，可再生能源的開發(fā)與利用成為了應(yīng)對(duì)能源危機(jī)和環(huán)境問題的關(guān)鍵舉措。在眾多可再生能源中，風(fēng)能以其清潔、可再生、分布廣泛等顯著優(yōu)勢(shì)，成為了全球能源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和發(fā)展重點(diǎn)。國(guó)際能源署（IEA）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，過去十年間，全球風(fēng)電裝機(jī)容量以年均超過10%的速度增長(zhǎng)，2023年全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已突破900GW，為全球提供了約7.8%的電力供應(yīng)。中國(guó)作為能源消費(fèi)大國(guó)，在風(fēng)能開發(fā)利用方面也取得了舉世矚目的成就。截至2023年底，中國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到380GW，占全球風(fēng)電裝機(jī)總量的42%，年發(fā)電量達(dá)到720TWh，占全國(guó)總發(fā)電量的9%，風(fēng)電已成為中國(guó)能源結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要組成部分。在風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行中，風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)是一個(gè)不容忽視的關(guān)鍵問題。風(fēng)電機(jī)組在將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的過程中，會(huì)使流經(jīng)風(fēng)輪的氣流速度降低，從而在風(fēng)電機(jī)組下游形成尾流區(qū)域。尾流區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速虧損和湍流強(qiáng)度增加，不僅會(huì)導(dǎo)致下游風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率顯著下降，還會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)安全性和疲勞壽命產(chǎn)生不利影響。相關(guān)研究表明，在大型風(fēng)電場(chǎng)中，尾流效應(yīng)可導(dǎo)致整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電量損失達(dá)到10%-20%，嚴(yán)重制約了風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。此外，尾流引起的湍流還會(huì)加劇風(fēng)機(jī)葉片、塔筒等部件的疲勞載荷，增加風(fēng)機(jī)的維護(hù)成本和故障風(fēng)險(xiǎn)，縮短風(fēng)機(jī)的使用壽命。因此，深入研究風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)，對(duì)于提高風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電效率、降低運(yùn)營(yíng)成本、保障風(fēng)機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在復(fù)雜地形條件下，風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)的研究變得更加復(fù)雜和具有挑戰(zhàn)性。復(fù)雜地形如山地、峽谷、沿海等地區(qū)，由于地形的起伏和地貌的變化，使得氣流在流動(dòng)過程中受到地形的強(qiáng)烈影響，導(dǎo)致風(fēng)速、風(fēng)向和湍流特性發(fā)生復(fù)雜的變化。這些變化不僅會(huì)改變尾流的形成、發(fā)展和傳播規(guī)律，還會(huì)使尾流與地形之間產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，進(jìn)一步加劇了尾流效應(yīng)的復(fù)雜性。例如，在山地風(fēng)電場(chǎng)中，山體的阻擋和加速作用會(huì)導(dǎo)致風(fēng)速在短距離內(nèi)發(fā)生急劇變化，使得尾流的形態(tài)和范圍更加難以預(yù)測(cè)；在峽谷地區(qū)，峽谷的狹管效應(yīng)會(huì)使風(fēng)速顯著增大，同時(shí)風(fēng)向也會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而對(duì)尾流的傳播方向和影響范圍產(chǎn)生重要影響。此外，復(fù)雜地形下的大氣邊界層結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，不同高度的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度存在較大差異，這也增加了尾流效應(yīng)研究的難度。然而，目前針對(duì)復(fù)雜地形下風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)的研究還相對(duì)較少，且存在諸多不足之處。一方面，現(xiàn)有的尾流模型大多是基于平坦地形條件下建立的，難以準(zhǔn)確描述復(fù)雜地形對(duì)尾流的影響；另一方面，復(fù)雜地形下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取困難，實(shí)驗(yàn)研究成本高昂，限制了對(duì)尾流效應(yīng)的深入理解和驗(yàn)證。因此，開展復(fù)雜地形下風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)的研究，不僅可以填補(bǔ)這一領(lǐng)域的研究空白，完善風(fēng)電機(jī)組尾流理論體系，還可以為復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、機(jī)組布局優(yōu)化和運(yùn)行管理提供科學(xué)依據(jù)，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬的研究由來已久，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一領(lǐng)域取得了豐碩的成果。早期的研究主要集中在平坦地形下風(fēng)電機(jī)組尾流的模擬，隨著風(fēng)電行業(yè)的快速發(fā)展，復(fù)雜地形下風(fēng)電機(jī)組尾流的研究逐漸成為熱點(diǎn)。在國(guó)外，丹麥Ris?實(shí)驗(yàn)室的JensenN.O.提出了簡(jiǎn)單的風(fēng)電機(jī)組尾流模型，該模型基于動(dòng)量守恒原理，通過引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來描述尾流的擴(kuò)展和衰減，雖然模型簡(jiǎn)單，但在一定程度上能夠預(yù)測(cè)尾流對(duì)風(fēng)電機(jī)組出力的影響，被廣泛應(yīng)用于早期的風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)中。此后，許多學(xué)者對(duì)Jensen模型進(jìn)行了改進(jìn)和拓展，如Ainslie提出的數(shù)學(xué)尾流模型，通過引入更多的物理參數(shù)，提高了模型的準(zhǔn)確性和適用性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法在風(fēng)電機(jī)組尾流研究中得到了廣泛應(yīng)用。美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）發(fā)展了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組尾流影響的大渦模擬（LES）數(shù)值計(jì)算模型，該模型能夠詳細(xì)地模擬尾流流場(chǎng)的湍流結(jié)構(gòu)和渦系發(fā)展過程，為尾流研究提供了更深入的理解，但由于計(jì)算量巨大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高，不適合工程設(shè)計(jì)計(jì)算。在復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)尾流研究方面，國(guó)外也開展了大量的工作。R.J.Barthelmie等對(duì)復(fù)雜地形風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行建模并和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，分析了復(fù)雜地形條件下尾流效應(yīng)對(duì)大型風(fēng)電場(chǎng)出力的影響，研究發(fā)現(xiàn)復(fù)雜地形會(huì)顯著改變尾流的形態(tài)和傳播特性，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性增加。丹麥科技大學(xué)研究了風(fēng)電場(chǎng)尾流計(jì)算的線性模型（Fuga），用于較大風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的尾流快速計(jì)算，但該模型只適用于海上風(fēng)電場(chǎng)，對(duì)于復(fù)雜地形的適應(yīng)性較差。在國(guó)內(nèi)，相關(guān)研究起步相對(duì)較晚，但近年來發(fā)展迅速。國(guó)家電力公司電力科學(xué)研究院的陳樹勇等研究了風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的影響，提出了確定尾流效應(yīng)的物理因素，得出尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率具有較大影響的結(jié)論，為國(guó)內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)尾流研究奠定了基礎(chǔ)。華北電力大學(xué)的張鎮(zhèn)開展了尾流相互作用機(jī)理的研究，建立了兩臺(tái)風(fēng)電機(jī)組尾流與地形影響計(jì)算的CFD模型，通過數(shù)值模擬分析了地形對(duì)尾流的影響規(guī)律。李曉冰綜合考慮風(fēng)電場(chǎng)布機(jī)的主要影響因素，通過對(duì)Jensen尾流模型的研究和對(duì)復(fù)雜地形尾流模型的推導(dǎo)，計(jì)算了風(fēng)電場(chǎng)中任意機(jī)組點(diǎn)位的風(fēng)速，為復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)的設(shè)計(jì)提供了理論支持。蘇勛文等搭建了25臺(tái)750kW風(fēng)電機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)模型，分析比較了不同風(fēng)速模型的風(fēng)電場(chǎng)輸出特性，結(jié)果表明，在風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)檢測(cè)中，需要考慮尾流效應(yīng)和時(shí)滯的影響。致動(dòng)模型作為風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬的重要方法之一，近年來也得到了廣泛的研究和應(yīng)用。致動(dòng)模型的基本原理是將風(fēng)電機(jī)組的葉片簡(jiǎn)化為一個(gè)致動(dòng)盤，通過在流體控制方程中添加體積力源項(xiàng)來模擬風(fēng)電機(jī)組對(duì)氣流的作用。該模型具有計(jì)算速度快、簡(jiǎn)單易用等優(yōu)點(diǎn)，能夠快速地計(jì)算出風(fēng)力機(jī)尾流的基本特征，因此在風(fēng)力機(jī)尾流的數(shù)值模擬研究中得到了廣泛應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，研究人員通過將致動(dòng)盤模型與半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)合起來，獲得了更精確的尾流模型。一些研究人員還利用計(jì)算流體力學(xué)模擬方法，對(duì)致動(dòng)盤模型進(jìn)行了精細(xì)化的計(jì)算，采用高分辨率網(wǎng)格和求解偏微分方程的方法，獲得了更為準(zhǔn)確的尾流流場(chǎng)信息。然而，目前基于致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的致動(dòng)模型大多是基于平坦地形條件下建立的，對(duì)于復(fù)雜地形的考慮不夠充分，難以準(zhǔn)確描述復(fù)雜地形對(duì)尾流的影響；另一方面，復(fù)雜地形下的大氣邊界層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，風(fēng)速、風(fēng)向和湍流特性的變化規(guī)律難以準(zhǔn)確把握，增加了致動(dòng)模型的建模難度和計(jì)算誤差。此外，復(fù)雜地形下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取困難，實(shí)驗(yàn)研究成本高昂，限制了對(duì)尾流效應(yīng)的深入理解和驗(yàn)證，也給致動(dòng)模型的改進(jìn)和優(yōu)化帶來了挑戰(zhàn)。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究旨在基于致動(dòng)模型，對(duì)復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流進(jìn)行深入的數(shù)值模擬研究，具體內(nèi)容如下：致動(dòng)模型原理與改進(jìn)：深入研究致動(dòng)模型的基本原理，包括其對(duì)風(fēng)電機(jī)組葉片簡(jiǎn)化處理以及體積力源項(xiàng)添加的理論依據(jù)。通過分析現(xiàn)有模型在復(fù)雜地形條件下的局限性，如對(duì)地形誘導(dǎo)的風(fēng)速風(fēng)向變化、湍流增強(qiáng)等因素考慮不足，引入新的物理參數(shù)和修正項(xiàng)，對(duì)致動(dòng)模型進(jìn)行改進(jìn)。例如，考慮地形高度變化對(duì)風(fēng)速的加速或減速效應(yīng)，將地形坡度、粗糙度等參數(shù)納入模型，以提高模型對(duì)復(fù)雜地形的適應(yīng)性，使其能夠更準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電機(jī)組在復(fù)雜地形下對(duì)氣流的作用。復(fù)雜地形處理與參數(shù)化：對(duì)復(fù)雜地形進(jìn)行精確的數(shù)字化處理，利用高精度的地形測(cè)量數(shù)據(jù)，如數(shù)字高程模型（DEM），構(gòu)建詳細(xì)的地形幾何模型。研究地形對(duì)氣流的影響機(jī)制，包括山體的阻擋、加速、繞流等作用，以及山谷的狹管效應(yīng)等。通過理論分析和數(shù)值試驗(yàn)，建立地形參數(shù)化模型，將地形特征轉(zhuǎn)化為可在數(shù)值模擬中應(yīng)用的參數(shù)，如地形粗糙度長(zhǎng)度、地形形狀因子等，以便在致動(dòng)模型中準(zhǔn)確考慮地形對(duì)尾流的影響。數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)與計(jì)算：選擇合適的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件平臺(tái)，如ANSYSFluent、OpenFOAM等，搭建基于改進(jìn)致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬平臺(tái)。根據(jù)研究區(qū)域的地形特點(diǎn)和實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)布局，合理設(shè)置計(jì)算域、邊界條件和初始條件。采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值離散方法和湍流模型，如有限體積法、k-ε湍流模型或更先進(jìn)的大渦模擬（LES）方法，對(duì)控制方程進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地形下風(fēng)電機(jī)組尾流流場(chǎng)的數(shù)值模擬計(jì)算。在計(jì)算過程中，通過網(wǎng)格敏感性分析，優(yōu)化網(wǎng)格劃分，提高計(jì)算精度和效率。結(jié)果分析與驗(yàn)證：對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行全面深入的分析，包括尾流的速度分布、湍流強(qiáng)度分布、尾流長(zhǎng)度和寬度的變化等特征參數(shù)的提取和分析。研究不同地形條件、風(fēng)電機(jī)組布局和運(yùn)行工況下尾流的演變規(guī)律，以及尾流對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組性能的影響。收集復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，包括風(fēng)速、風(fēng)向、湍流強(qiáng)度、風(fēng)電機(jī)組功率輸出等，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。通過誤差分析，評(píng)估改進(jìn)后的致動(dòng)模型和數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)一步完善模型和模擬方法。為實(shí)現(xiàn)上述研究?jī)?nèi)容，本研究將綜合采用以下研究方法：理論分析：運(yùn)用流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)等相關(guān)理論，分析風(fēng)電機(jī)組尾流在復(fù)雜地形條件下的形成機(jī)制、發(fā)展規(guī)律以及與地形的相互作用機(jī)理。通過理論推導(dǎo)，建立數(shù)學(xué)模型，為數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究提供理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬：利用CFD軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過求解流體力學(xué)控制方程，模擬復(fù)雜地形下風(fēng)電機(jī)組尾流的流場(chǎng)特性。通過數(shù)值模擬，可以獲得詳細(xì)的流場(chǎng)信息，包括風(fēng)速、壓力、湍流等參數(shù)的分布，為尾流特性分析和模型驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支持。對(duì)比驗(yàn)證：將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對(duì)比分析，找出模型存在的不足之處，進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化模型，提高模型的預(yù)測(cè)精度。二、致動(dòng)模型理論基礎(chǔ)2.1致動(dòng)模型概述致動(dòng)模型作為風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬的關(guān)鍵工具，在風(fēng)能領(lǐng)域的研究中占據(jù)著舉足輕重的地位。它通過對(duì)風(fēng)電機(jī)組葉片的簡(jiǎn)化處理，將復(fù)雜的葉片幾何形狀和運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為易于處理的數(shù)學(xué)模型，從而有效地模擬風(fēng)電機(jī)組對(duì)氣流的作用以及尾流的形成和發(fā)展過程。在眾多致動(dòng)模型中，致動(dòng)盤模型和致動(dòng)器線模型是最為常見且應(yīng)用廣泛的兩種模型。致動(dòng)盤模型最早由Lanchester于19世紀(jì)末提出，后經(jīng)Prandtl等學(xué)者進(jìn)一步完善，是一種將風(fēng)電機(jī)組葉片簡(jiǎn)化為一個(gè)無限薄的圓盤的模型。該圓盤被稱為致動(dòng)盤，它能夠?qū)νㄟ^的氣流施加軸向力，從而模擬風(fēng)電機(jī)組葉片對(duì)氣流的作用。在致動(dòng)盤模型中，風(fēng)電機(jī)組的葉片被視為一個(gè)連續(xù)的分布載荷，通過在流體控制方程中添加體積力源項(xiàng)來體現(xiàn)這種載荷對(duì)氣流的影響。這種簡(jiǎn)化處理使得致動(dòng)盤模型能夠快速地計(jì)算出風(fēng)力機(jī)尾流的基本特征，如尾流速度虧損、尾流寬度和尾流長(zhǎng)度等。由于其計(jì)算速度快、簡(jiǎn)單易用，致動(dòng)盤模型在早期的風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬研究中得到了廣泛應(yīng)用，并為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。致動(dòng)器線模型則是在致動(dòng)盤模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，它將風(fēng)電機(jī)組的葉片離散為一系列的線段，每個(gè)線段上分布著一定的力源，通過這些力源來模擬葉片對(duì)氣流的作用。相比于致動(dòng)盤模型，致動(dòng)器線模型能夠更精確地考慮葉片的幾何形狀和運(yùn)動(dòng)對(duì)氣流的影響，因?yàn)樗軌蚋?xì)致地描述葉片表面的壓力分布和氣流的繞流情況。在模擬葉片的揮舞和擺振運(yùn)動(dòng)時(shí)，致動(dòng)器線模型能夠更準(zhǔn)確地反映葉片運(yùn)動(dòng)對(duì)尾流的動(dòng)態(tài)影響，從而為研究風(fēng)電機(jī)組在復(fù)雜工況下的尾流特性提供了更有效的工具。然而，由于致動(dòng)器線模型需要對(duì)葉片進(jìn)行更細(xì)致的離散化處理，其計(jì)算量相對(duì)較大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求也更高。除了上述兩種常見的致動(dòng)模型外，還有一些其他類型的致動(dòng)模型，如致動(dòng)面模型等。致動(dòng)面模型將風(fēng)電機(jī)組的葉片視為一個(gè)連續(xù)的曲面，通過在曲面上分布力源來模擬葉片對(duì)氣流的作用，它在一定程度上兼顧了致動(dòng)盤模型和致動(dòng)器線模型的優(yōu)點(diǎn)，能夠在保證計(jì)算精度的同時(shí)，相對(duì)降低計(jì)算成本。不同類型的致動(dòng)模型在風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬中各有優(yōu)劣，研究人員需要根據(jù)具體的研究目的和計(jì)算條件，選擇合適的致動(dòng)模型來進(jìn)行模擬分析。2.2致動(dòng)盤模型基本原理致動(dòng)盤模型作為風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬的基礎(chǔ)模型，其理論根基源于流體力學(xué)中的動(dòng)量定理和質(zhì)量守恒定律。這兩個(gè)定律構(gòu)成了致動(dòng)盤模型模擬風(fēng)電機(jī)組對(duì)氣流作用的核心理論框架，使得模型能夠有效地描述風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中氣流的復(fù)雜變化。動(dòng)量定理在致動(dòng)盤模型中起著關(guān)鍵作用，它揭示了物體動(dòng)量的變化與所受合外力沖量之間的緊密關(guān)系。在風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行場(chǎng)景中，風(fēng)電機(jī)組的葉片高速旋轉(zhuǎn)，對(duì)流經(jīng)的氣流施加了一個(gè)顯著的力，這個(gè)力改變了氣流的動(dòng)量。根據(jù)動(dòng)量定理，力在時(shí)間上的積累（即沖量）等于氣流動(dòng)量的變化量。在致動(dòng)盤模型里，風(fēng)電機(jī)組的葉片被簡(jiǎn)化為一個(gè)無限薄的圓盤，即致動(dòng)盤。當(dāng)氣流通過致動(dòng)盤時(shí)，致動(dòng)盤對(duì)氣流施加的軸向力就相當(dāng)于合外力，這個(gè)力使得氣流的速度和方向發(fā)生改變，從而導(dǎo)致氣流的動(dòng)量發(fā)生變化。在水平方向上，氣流原本以一定的速度勻速流動(dòng)，當(dāng)遇到致動(dòng)盤時(shí)，致動(dòng)盤對(duì)氣流施加的軸向力會(huì)使氣流的水平速度降低，進(jìn)而導(dǎo)致氣流的動(dòng)量減小。這種動(dòng)量的變化正是風(fēng)電機(jī)組將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的關(guān)鍵過程，通過致動(dòng)盤對(duì)氣流動(dòng)量的改變，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能的捕獲和利用。質(zhì)量守恒定律同樣是致動(dòng)盤模型不可或缺的理論基礎(chǔ)。該定律表明，在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，物質(zhì)的質(zhì)量不會(huì)憑空產(chǎn)生或消失，只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)位置轉(zhuǎn)移到另一個(gè)位置。在風(fēng)電機(jī)組尾流模擬中，質(zhì)量守恒定律主要體現(xiàn)在氣流流經(jīng)致動(dòng)盤前后的質(zhì)量保持不變。當(dāng)氣流接近致動(dòng)盤時(shí)，由于致動(dòng)盤的阻擋作用，氣流的速度和壓力會(huì)發(fā)生變化，但氣流的總質(zhì)量始終保持恒定。在致動(dòng)盤前方，氣流以一定的速度和密度均勻流動(dòng)，當(dāng)氣流通過致動(dòng)盤時(shí)，雖然速度會(huì)因?yàn)橹聞?dòng)盤的作用而降低，但由于流管的收縮或擴(kuò)張，氣流的密度會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化，以確保在單位時(shí)間內(nèi)通過致動(dòng)盤前后的空氣質(zhì)量相等。這種質(zhì)量守恒的特性對(duì)于準(zhǔn)確描述尾流的形成和發(fā)展至關(guān)重要，它保證了在模擬過程中氣流的連續(xù)性和穩(wěn)定性，使得我們能夠基于此建立起可靠的尾流模型。為了更準(zhǔn)確地模擬風(fēng)輪對(duì)氣流的作用，致動(dòng)盤模型通過在流體控制方程中引入體積力源項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)。在流體力學(xué)中，控制方程描述了流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程等。在致動(dòng)盤模型中，通過在動(dòng)量守恒方程中添加體積力源項(xiàng)，來體現(xiàn)風(fēng)輪對(duì)氣流的作用力。這個(gè)體積力源項(xiàng)的大小和方向與風(fēng)輪的氣動(dòng)特性密切相關(guān)，它反映了風(fēng)輪葉片對(duì)氣流的推力或阻力。具體而言，體積力源項(xiàng)的計(jì)算公式可以表示為：\vec{F}=\frac{1}{2}\rhoV^2C_TA\vec{n}其中，\vec{F}表示體積力源項(xiàng)，即風(fēng)輪對(duì)氣流的作用力向量；\rho為空氣密度，它反映了空氣的物理屬性，對(duì)氣流的運(yùn)動(dòng)和相互作用有著重要影響；V是氣流速度，是描述氣流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)；C_T為推力系數(shù)，它是一個(gè)無量綱的參數(shù)，取決于風(fēng)輪的設(shè)計(jì)和運(yùn)行工況，反映了風(fēng)輪將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為推力的能力；A為風(fēng)輪掃掠面積，即風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圓形區(qū)域的面積，它與風(fēng)輪的直徑密切相關(guān)；\vec{n}是風(fēng)輪的法向量，它確定了風(fēng)輪對(duì)氣流作用力的方向，通常與風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)軸方向一致。通過上述公式，致動(dòng)盤模型能夠?qū)L(fēng)輪對(duì)氣流的作用轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并融入到流體控制方程中進(jìn)行求解。在數(shù)值模擬過程中，利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，對(duì)包含體積力源項(xiàng)的控制方程進(jìn)行離散化處理，將計(jì)算區(qū)域劃分為多個(gè)網(wǎng)格單元，通過迭代計(jì)算求解每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)的氣流參數(shù)，如速度、壓力、溫度等，從而得到整個(gè)流場(chǎng)的詳細(xì)信息，包括尾流的速度分布、壓力分布、湍流強(qiáng)度等。這種方法使得我們能夠直觀地觀察和分析尾流的形成、發(fā)展和傳播過程，為深入研究風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)提供了有力的工具。2.3模型的改進(jìn)與優(yōu)化盡管傳統(tǒng)致動(dòng)盤模型在風(fēng)電機(jī)組尾流模擬中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，但其局限性也不容忽視。傳統(tǒng)致動(dòng)盤模型在對(duì)風(fēng)電機(jī)組葉片進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，將其視為無限薄的圓盤，這種簡(jiǎn)化方式雖然在一定程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，但卻忽略了葉片的具體形狀和結(jié)構(gòu)對(duì)氣流的影響。在實(shí)際運(yùn)行中，風(fēng)電機(jī)組的葉片具有復(fù)雜的翼型和變槳距結(jié)構(gòu)，這些因素會(huì)導(dǎo)致氣流在葉片表面的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化，進(jìn)而影響尾流的特性。葉片的翼型設(shè)計(jì)會(huì)影響氣流的附著和分離，不同的翼型在相同的來流條件下會(huì)產(chǎn)生不同的壓力分布和升阻力特性，從而對(duì)尾流的速度和湍流強(qiáng)度分布產(chǎn)生影響；變槳距結(jié)構(gòu)則使得葉片在運(yùn)行過程中能夠根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)向的變化調(diào)整槳距角，以優(yōu)化風(fēng)能捕獲效率，這種動(dòng)態(tài)變化也會(huì)對(duì)尾流產(chǎn)生復(fù)雜的影響，而傳統(tǒng)致動(dòng)盤模型無法準(zhǔn)確描述這些影響。傳統(tǒng)致動(dòng)盤模型在處理復(fù)雜地形條件時(shí)存在明顯的不足。復(fù)雜地形下，氣流受到地形的阻擋、加速和繞流等作用，風(fēng)速、風(fēng)向和湍流特性會(huì)發(fā)生劇烈變化。在山區(qū)，山體的阻擋會(huì)導(dǎo)致氣流在山前堆積，形成低速區(qū)和回流區(qū)，而在山后則會(huì)產(chǎn)生尾流和渦旋；峽谷的狹管效應(yīng)會(huì)使風(fēng)速顯著增大，同時(shí)風(fēng)向也會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些地形誘導(dǎo)的氣流變化會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的尾流產(chǎn)生重要影響，而傳統(tǒng)致動(dòng)盤模型通常沒有充分考慮這些因素，導(dǎo)致在復(fù)雜地形條件下的模擬結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差。為了提高致動(dòng)盤模型在復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬中的精度，研究人員提出了一系列改進(jìn)方法。在考慮葉片具體形狀和結(jié)構(gòu)方面，引入了更精確的葉片幾何模型，如基于翼型理論的葉片模型。這種模型能夠詳細(xì)描述葉片的翼型參數(shù)、變槳距規(guī)律以及葉片之間的相互作用，通過將這些參數(shù)納入致動(dòng)盤模型中，能夠更準(zhǔn)確地模擬葉片對(duì)氣流的作用。在計(jì)算體積力源項(xiàng)時(shí)，考慮葉片的翼型升力和阻力系數(shù)隨攻角的變化，從而更真實(shí)地反映葉片在不同工況下對(duì)氣流的作用力。在處理復(fù)雜地形對(duì)尾流的影響方面，引入了地形修正因子。通過對(duì)地形數(shù)據(jù)的分析和處理，計(jì)算出地形的坡度、粗糙度等參數(shù)，并將這些參數(shù)轉(zhuǎn)化為地形修正因子，用于修正致動(dòng)盤模型中的體積力源項(xiàng)和氣流參數(shù)。在山地地區(qū)，根據(jù)山體的坡度和高度，計(jì)算出地形對(duì)風(fēng)速的加速或減速因子，將其應(yīng)用于致動(dòng)盤模型中，以調(diào)整氣流在通過致動(dòng)盤時(shí)的速度和方向；在峽谷地區(qū)，考慮峽谷的狹管效應(yīng)，通過引入相應(yīng)的修正因子，調(diào)整致動(dòng)盤模型中的氣流參數(shù)，以準(zhǔn)確描述峽谷地形對(duì)尾流的影響?？紤]地形誘導(dǎo)的湍流增強(qiáng)也是改進(jìn)致動(dòng)盤模型的重要方向之一。復(fù)雜地形下，氣流的湍流強(qiáng)度會(huì)顯著增加，這對(duì)尾流的發(fā)展和傳播具有重要影響。為了考慮這一因素，在致動(dòng)盤模型中引入了新的湍流模型或?qū)ΜF(xiàn)有湍流模型進(jìn)行修正。采用基于雷諾應(yīng)力的湍流模型，該模型能夠更準(zhǔn)確地描述復(fù)雜地形下湍流的各向異性特性，通過將其與致動(dòng)盤模型相結(jié)合，能夠更真實(shí)地模擬尾流中的湍流變化。研究人員還通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，獲取復(fù)雜地形下的湍流特性數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)對(duì)致動(dòng)盤模型中的湍流參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型對(duì)湍流增強(qiáng)效應(yīng)的模擬能力。在改進(jìn)致動(dòng)盤模型時(shí)，還需要考慮模型的計(jì)算效率和穩(wěn)定性。過于復(fù)雜的改進(jìn)可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量大幅增加，影響模型的實(shí)際應(yīng)用。因此，在引入新的物理參數(shù)和修正項(xiàng)時(shí)，需要在保證模擬精度的前提下，盡量簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高模型的計(jì)算效率。采用高效的數(shù)值算法和并行計(jì)算技術(shù)，對(duì)改進(jìn)后的致動(dòng)盤模型進(jìn)行求解，以確保在合理的計(jì)算時(shí)間內(nèi)獲得準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。三、復(fù)雜地形對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流的影響機(jī)制3.1復(fù)雜地形特征分析復(fù)雜地形是指地表形態(tài)呈現(xiàn)出多樣化、不規(guī)則且具有顯著起伏和變化的區(qū)域，這些地形特征對(duì)風(fēng)流場(chǎng)產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響，進(jìn)而改變了風(fēng)電機(jī)組尾流的特性。在眾多復(fù)雜地形類型中，山地、峽谷等地形由于其獨(dú)特的地貌特征，對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流的影響尤為突出。山地作為一種典型的復(fù)雜地形，其主要特征表現(xiàn)為海拔較高、坡度陡峭且地形起伏較大。山地的形成通常與板塊運(yùn)動(dòng)、火山活動(dòng)等地質(zhì)構(gòu)造過程密切相關(guān)，這些地質(zhì)作用導(dǎo)致了山體的隆起和地形的劇烈變化。在山地地區(qū)，山體的存在猶如一道巨大的屏障，阻擋了氣流的正常流動(dòng)，使得氣流在遇到山體時(shí)被迫改變方向，形成繞流現(xiàn)象。當(dāng)氣流正面沖擊山體時(shí)，在山前區(qū)域，氣流受到阻擋而堆積，導(dǎo)致風(fēng)速降低，氣壓升高，形成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的低速區(qū)；而在山體的側(cè)面，氣流則沿著山坡向上爬升或向下滑落，在這個(gè)過程中，氣流的速度和方向都會(huì)發(fā)生顯著變化，形成復(fù)雜的三維流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。在山后區(qū)域，由于氣流的分離和重新匯合，會(huì)產(chǎn)生一系列的渦旋和尾流，這些渦旋和尾流不僅會(huì)影響下游風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行效率，還會(huì)增加機(jī)組的疲勞載荷，縮短機(jī)組的使用壽命。坡度是影響山地風(fēng)流場(chǎng)的重要因素之一。一般來說，坡度越大，氣流在山坡上的加速或減速效應(yīng)就越明顯。當(dāng)氣流沿著陡峭的山坡向上爬升時(shí)，由于地形的約束，氣流的速度會(huì)逐漸減小，同時(shí)氣壓會(huì)升高；而當(dāng)氣流沿著山坡向下滑落時(shí)，氣流會(huì)受到重力的作用而加速，速度增大，氣壓降低。這種因坡度引起的風(fēng)速和氣壓變化，會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的尾流產(chǎn)生直接影響。在坡度較大的區(qū)域，風(fēng)電機(jī)組的尾流可能會(huì)更加復(fù)雜，尾流的長(zhǎng)度和寬度可能會(huì)發(fā)生變化，尾流中的湍流強(qiáng)度也會(huì)增加，從而對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組的性能產(chǎn)生更大的影響。粗糙度是另一個(gè)影響山地風(fēng)流場(chǎng)的關(guān)鍵因素。山地表面的粗糙度主要由植被覆蓋、巖石露頭、地形起伏等因素決定。粗糙度的存在會(huì)增加氣流與地面之間的摩擦力，使得氣流在流動(dòng)過程中能量損失增加，速度降低。在植被茂密的山地地區(qū)，植被的枝葉會(huì)對(duì)氣流產(chǎn)生阻擋和摩擦作用，使得近地面的風(fēng)速明顯降低，同時(shí)湍流強(qiáng)度增加；而在巖石裸露的山地地區(qū)，巖石的表面粗糙度較大，也會(huì)對(duì)氣流產(chǎn)生類似的影響。這種因粗糙度引起的風(fēng)速和湍流變化，會(huì)改變風(fēng)電機(jī)組尾流的形成和發(fā)展過程，使得尾流的特性更加復(fù)雜。峽谷是由河流長(zhǎng)期侵蝕或地殼運(yùn)動(dòng)形成的一種特殊地形，其特點(diǎn)是兩側(cè)為高聳的山體，中間為狹窄的通道。峽谷的狹管效應(yīng)是其對(duì)風(fēng)流場(chǎng)產(chǎn)生重要影響的主要原因。當(dāng)氣流進(jìn)入峽谷時(shí)，由于通道的狹窄，氣流的橫截面積減小，根據(jù)連續(xù)性方程，氣流的速度會(huì)顯著增大。這種風(fēng)速的增大不僅會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率，還會(huì)改變風(fēng)電機(jī)組尾流的傳播特性。在峽谷中，風(fēng)電機(jī)組的尾流可能會(huì)被加速的氣流迅速帶向下游，尾流的長(zhǎng)度可能會(huì)縮短，而尾流中的湍流強(qiáng)度則可能會(huì)增加。峽谷的走向和地形起伏也會(huì)對(duì)風(fēng)流場(chǎng)產(chǎn)生重要影響。如果峽谷的走向與主導(dǎo)風(fēng)向一致，氣流在峽谷中會(huì)形成較為穩(wěn)定的加速流動(dòng)；而如果峽谷的走向與主導(dǎo)風(fēng)向存在一定夾角，氣流在進(jìn)入峽谷時(shí)會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成復(fù)雜的三維流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。峽谷內(nèi)的地形起伏，如谷底的凹凸不平、谷壁的陡峭程度等，也會(huì)影響氣流的流動(dòng)特性，進(jìn)而影響風(fēng)電機(jī)組尾流的形成和發(fā)展。在谷底存在較大起伏的峽谷中，氣流在經(jīng)過谷底時(shí)會(huì)產(chǎn)生分離和再附著現(xiàn)象，形成局部的低速區(qū)和渦旋，這些現(xiàn)象會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的尾流產(chǎn)生干擾，使得尾流的形態(tài)和范圍更加難以預(yù)測(cè)。3.2復(fù)雜地形下的風(fēng)流場(chǎng)特性復(fù)雜地形的存在使得風(fēng)流場(chǎng)特性發(fā)生顯著變化，這種變化對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流的形成、發(fā)展和傳播產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。在復(fù)雜地形區(qū)域，氣流受到地形的阻擋、加速和繞流等作用，導(dǎo)致風(fēng)速、風(fēng)向在空間上呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布特征。風(fēng)速在復(fù)雜地形下的變化較為顯著。在山地地區(qū)，山體的阻擋會(huì)使氣流在山前堆積，形成低速區(qū)，風(fēng)速明顯降低。而在山坡上，氣流會(huì)受到地形的加速作用，風(fēng)速增大。當(dāng)氣流越過山頂后，在山后會(huì)形成尾流和渦旋區(qū)域，風(fēng)速分布變得更加復(fù)雜。在峽谷地區(qū)，由于狹管效應(yīng)，氣流被壓縮加速，風(fēng)速會(huì)顯著增大。相關(guān)研究表明，在某些峽谷地區(qū)，風(fēng)速可達(dá)到周圍開闊地區(qū)的1.5-2倍。風(fēng)速的這種變化不僅會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率，還會(huì)改變尾流的速度虧損和恢復(fù)特性。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的出力增加，但尾流的速度虧損也會(huì)相應(yīng)增大，尾流的長(zhǎng)度和范圍可能會(huì)擴(kuò)大；而當(dāng)風(fēng)速減小時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的出力降低，尾流的速度虧損相對(duì)減小，但尾流的恢復(fù)時(shí)間可能會(huì)延長(zhǎng)。風(fēng)向在復(fù)雜地形下也會(huì)發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)。山地的地形起伏和峽谷的走向會(huì)引導(dǎo)氣流改變方向，使得風(fēng)向在空間上呈現(xiàn)出不規(guī)則的變化。在山地的迎風(fēng)坡，氣流會(huì)沿著山坡向上爬升，風(fēng)向會(huì)逐漸向上偏轉(zhuǎn)；而在背風(fēng)坡，氣流會(huì)向下滑落，風(fēng)向會(huì)向下偏轉(zhuǎn)。在峽谷中，氣流的方向會(huì)受到峽谷走向的限制，當(dāng)峽谷走向與來流風(fēng)向不一致時(shí)，氣流會(huì)發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)。這種風(fēng)向的變化會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組尾流的傳播方向發(fā)生改變，增加了尾流對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組影響的不確定性。如果風(fēng)向的偏轉(zhuǎn)較大，尾流可能會(huì)偏離原本的傳播路徑，影響到原本不受尾流影響的風(fēng)電機(jī)組，從而降低整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電效率。風(fēng)切變和湍流強(qiáng)度在復(fù)雜地形下也會(huì)顯著增強(qiáng)。風(fēng)切變是指風(fēng)速在垂直或水平方向上的變化率，復(fù)雜地形的起伏和粗糙度的變化會(huì)導(dǎo)致風(fēng)切變?cè)龃?。在山地地區(qū)，不同高度的風(fēng)速差異較大，形成了較強(qiáng)的垂直風(fēng)切變；而在峽谷地區(qū)，由于氣流的加速和減速，水平風(fēng)切變也較為明顯。湍流強(qiáng)度是衡量風(fēng)速變化程度的重要指標(biāo)，復(fù)雜地形的不規(guī)則性會(huì)引發(fā)氣流的強(qiáng)烈擾動(dòng)，使得湍流強(qiáng)度大幅增加。在山區(qū)，地形的起伏和障礙物的存在會(huì)導(dǎo)致氣流產(chǎn)生大量的渦旋和湍流，湍流強(qiáng)度可達(dá)到開闊地區(qū)的2-3倍。風(fēng)切變和湍流強(qiáng)度的增加會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的尾流產(chǎn)生多方面的影響。它們會(huì)加劇尾流中的湍流混合，使得尾流的速度虧損更加均勻，但也會(huì)增加尾流的擴(kuò)散范圍和影響時(shí)間；它們還會(huì)增加風(fēng)電機(jī)組葉片的疲勞載荷，降低機(jī)組的使用壽命，同時(shí)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的控制和穩(wěn)定性提出了更高的要求。3.3復(fù)雜地形影響風(fēng)電機(jī)組尾流的作用過程復(fù)雜地形主要通過改變?nèi)肓鳁l件，對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流的速度、范圍和湍流特性產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)氣流流經(jīng)復(fù)雜地形時(shí)，其速度和方向會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化，這些變化直接影響到風(fēng)電機(jī)組的入流條件，進(jìn)而改變尾流的特性。在山地地形中，山體的阻擋和加速作用使得氣流在靠近山體時(shí)速度和方向發(fā)生改變。在迎風(fēng)坡，氣流受到山體的阻擋，速度減小，部分氣流被迫向上爬升，導(dǎo)致風(fēng)向向上偏轉(zhuǎn)；而在背風(fēng)坡，氣流在重力和地形的作用下加速下降，速度增大，風(fēng)向向下偏轉(zhuǎn)。這種入流速度和方向的變化會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組尾流的形態(tài)和范圍發(fā)生改變。由于入流速度的減小，風(fēng)電機(jī)組尾流的速度虧損可能會(huì)更加明顯，尾流的長(zhǎng)度可能會(huì)增加；而風(fēng)向的偏轉(zhuǎn)則會(huì)使尾流的傳播方向發(fā)生改變，影響到下游不同位置的風(fēng)電機(jī)組。峽谷地形的狹管效應(yīng)同樣會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流產(chǎn)生重要影響。當(dāng)氣流進(jìn)入峽谷時(shí)，由于通道狹窄，氣流被壓縮加速，風(fēng)速顯著增大。這種高速入流會(huì)使風(fēng)電機(jī)組的出力增加，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致尾流的速度虧損增大，尾流的長(zhǎng)度和范圍可能會(huì)擴(kuò)大。峽谷內(nèi)的地形起伏和粗糙度變化也會(huì)導(dǎo)致氣流的湍流強(qiáng)度增加，進(jìn)一步影響尾流的特性。在峽谷底部，由于地形的摩擦和障礙物的存在，氣流會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的湍流，這些湍流會(huì)與尾流相互作用，使尾流中的湍流強(qiáng)度增加，尾流的混合和擴(kuò)散加劇，從而影響尾流的恢復(fù)和消散過程。復(fù)雜地形還會(huì)通過影響大氣邊界層的結(jié)構(gòu)，間接影響風(fēng)電機(jī)組尾流。在復(fù)雜地形區(qū)域，大氣邊界層的厚度、風(fēng)速廓線和湍流結(jié)構(gòu)都會(huì)發(fā)生變化。在山區(qū)，由于地形的起伏，大氣邊界層的厚度可能會(huì)不均勻，導(dǎo)致不同高度的風(fēng)速和湍流特性存在差異。這種大氣邊界層結(jié)構(gòu)的變化會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組的入流條件，進(jìn)而影響尾流的形成和發(fā)展。大氣邊界層中的逆溫層、穩(wěn)定層結(jié)等現(xiàn)象也會(huì)對(duì)尾流的傳播和消散產(chǎn)生影響。在逆溫層存在的情況下，尾流的向上擴(kuò)散受到抑制，可能會(huì)在近地面層積聚，導(dǎo)致尾流對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組的影響時(shí)間延長(zhǎng)；而穩(wěn)定層結(jié)則會(huì)減弱氣流的垂直混合，使尾流中的湍流強(qiáng)度降低，影響尾流的恢復(fù)速度。四、基于致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬方法4.1數(shù)值模擬的基本流程基于致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬是一個(gè)系統(tǒng)且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，其基本流程涵蓋了從模型建立、網(wǎng)格劃分、參數(shù)設(shè)置到求解計(jì)算以及結(jié)果分析等多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性起著至關(guān)重要的作用。在模型建立階段，首要任務(wù)是精確獲取復(fù)雜地形的詳細(xì)數(shù)據(jù)。這通常借助高精度的測(cè)量技術(shù)，如全球定位系統(tǒng)（GPS）、航空攝影測(cè)量以及激光雷達(dá)（LiDAR）等手段來實(shí)現(xiàn)。通過這些先進(jìn)技術(shù)，可以獲取地形的高程、坡度、粗糙度等關(guān)鍵信息，為后續(xù)的地形建模提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。利用數(shù)字高程模型（DEM）等工具，將獲取的地形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的三維地形模型。DEM是一種以數(shù)字形式表達(dá)地形起伏的模型，它通過規(guī)則的網(wǎng)格或不規(guī)則的三角網(wǎng)來描述地形的高程變化，能夠直觀地呈現(xiàn)地形的全貌。在建立地形模型時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際地形的復(fù)雜程度和模擬精度要求，合理選擇DEM的分辨率和精度。對(duì)于地形變化劇烈的區(qū)域，如山區(qū)和峽谷，應(yīng)采用高分辨率的DEM，以準(zhǔn)確捕捉地形的細(xì)微特征；而對(duì)于地形相對(duì)平緩的區(qū)域，可以適當(dāng)降低DEM的分辨率，以減少計(jì)算量。在建立風(fēng)電機(jī)組模型時(shí)，采用致動(dòng)模型將風(fēng)電機(jī)組的葉片簡(jiǎn)化為致動(dòng)盤或致動(dòng)器線，以模擬風(fēng)電機(jī)組對(duì)氣流的作用。在選擇致動(dòng)模型時(shí)，需要綜合考慮模擬的精度要求、計(jì)算資源和時(shí)間限制等因素。對(duì)于精度要求較高的模擬，可選用致動(dòng)器線模型，它能夠更精確地考慮葉片的幾何形狀和運(yùn)動(dòng)對(duì)氣流的影響；而對(duì)于計(jì)算資源有限或?qū)τ?jì)算速度要求較高的情況，致動(dòng)盤模型則是更為合適的選擇，它雖然在精度上稍遜一籌，但具有計(jì)算速度快、簡(jiǎn)單易用的優(yōu)點(diǎn)。網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬中的關(guān)鍵步驟，它直接影響到計(jì)算的精度和效率。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，需要根據(jù)計(jì)算域的形狀和復(fù)雜程度，選擇合適的網(wǎng)格類型，如結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或混合網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的排列有序，便于計(jì)算和數(shù)據(jù)處理，但其對(duì)復(fù)雜形狀的適應(yīng)性較差；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格則能夠靈活地適應(yīng)各種復(fù)雜的幾何形狀，但其生成算法相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大；混合網(wǎng)格則結(jié)合了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)，在不同區(qū)域采用不同類型的網(wǎng)格，以達(dá)到精度和效率的平衡。在復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流模擬中，由于地形的復(fù)雜性和尾流區(qū)域的不規(guī)則性，通常采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分。為了提高計(jì)算精度，在尾流區(qū)域和風(fēng)電機(jī)組周圍，需要采用加密網(wǎng)格，以更精確地捕捉氣流的變化。加密網(wǎng)格可以增加網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，提高對(duì)物理量變化的分辨率，從而更準(zhǔn)確地模擬尾流的形成、發(fā)展和傳播過程。在尾流區(qū)域，由于氣流的速度和湍流強(qiáng)度變化劇烈，采用加密網(wǎng)格可以更好地捕捉這些變化，減少數(shù)值耗散和誤差；在風(fēng)電機(jī)組周圍，由于葉片的旋轉(zhuǎn)和氣流的相互作用，氣流的流動(dòng)狀態(tài)非常復(fù)雜，加密網(wǎng)格可以更精確地模擬葉片對(duì)氣流的作用，以及氣流在葉片表面的附著和分離現(xiàn)象。還需要進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，通過改變網(wǎng)格的密度和分布，觀察模擬結(jié)果的變化，以確定最優(yōu)的網(wǎng)格劃分方案。網(wǎng)格敏感性分析可以幫助我們?cè)u(píng)估網(wǎng)格對(duì)模擬結(jié)果的影響，避免因網(wǎng)格劃分不當(dāng)而導(dǎo)致的計(jì)算誤差和不穩(wěn)定性。參數(shù)設(shè)置是數(shù)值模擬中不可或缺的環(huán)節(jié)，它涉及到眾多物理參數(shù)和模型參數(shù)的確定。在設(shè)置參數(shù)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況和相關(guān)的理論知識(shí)，合理選擇參數(shù)的值?？諝饷芏?、動(dòng)力粘度等物理參數(shù)，需要根據(jù)模擬區(qū)域的地理位置、氣候條件等因素進(jìn)行確定；而湍流模型參數(shù)、致動(dòng)模型參數(shù)等，則需要根據(jù)具體的模型和模擬要求進(jìn)行調(diào)整。在選擇湍流模型時(shí)，需要考慮模型的適用范圍、計(jì)算精度和計(jì)算效率等因素。常用的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、雷諾應(yīng)力模型（RSM）等，不同的模型具有不同的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。k-ε模型計(jì)算簡(jiǎn)單、效率高，適用于一般的工程計(jì)算；k-ω模型對(duì)近壁區(qū)域的流動(dòng)模擬效果較好，適用于邊界層流動(dòng)的模擬；RSM模型能夠更準(zhǔn)確地描述湍流的各向異性，但計(jì)算量較大，適用于對(duì)湍流特性要求較高的模擬。在選擇湍流模型時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行綜合考慮，選擇最適合的模型。求解計(jì)算是數(shù)值模擬的核心環(huán)節(jié)，它通過計(jì)算機(jī)求解控制方程，得到流場(chǎng)的數(shù)值解。在求解過程中，需要選擇合適的數(shù)值算法，如有限體積法、有限元法、有限差分法等。有限體積法是目前CFD中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值算法之一，它將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列的控制體積，通過對(duì)控制體積內(nèi)的物理量進(jìn)行積分，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程進(jìn)行求解。有限體積法具有守恒性好、計(jì)算精度高、對(duì)復(fù)雜幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此在復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流模擬中得到了廣泛應(yīng)用。在求解過程中，還需要設(shè)置合適的迭代次數(shù)和收斂標(biāo)準(zhǔn)，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。迭代次數(shù)決定了計(jì)算的精度和收斂速度，收斂標(biāo)準(zhǔn)則用于判斷計(jì)算是否收斂。如果迭代次數(shù)過少，計(jì)算結(jié)果可能不準(zhǔn)確；如果迭代次數(shù)過多，計(jì)算時(shí)間會(huì)增加，效率會(huì)降低。收斂標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置也需要合理，過嚴(yán)的收斂標(biāo)準(zhǔn)可能導(dǎo)致計(jì)算無法收斂，而過松的收斂標(biāo)準(zhǔn)則可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。在結(jié)果分析階段，需要對(duì)模擬得到的流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，以獲取尾流的特性和規(guī)律。這包括對(duì)尾流的速度分布、壓力分布、湍流強(qiáng)度分布等參數(shù)的分析，以及對(duì)尾流對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組性能影響的評(píng)估。通過繪制速度云圖、流線圖等可視化圖形，可以直觀地展示尾流的形態(tài)和范圍，幫助我們更好地理解尾流的形成和發(fā)展過程。速度云圖可以清晰地展示流場(chǎng)中不同區(qū)域的速度大小和分布情況，流線圖則可以直觀地顯示氣流的流動(dòng)方向和軌跡。通過對(duì)這些圖形的分析，我們可以觀察到尾流的速度虧損區(qū)域、尾流的擴(kuò)展范圍以及尾流與地形的相互作用等現(xiàn)象。還可以通過數(shù)據(jù)分析，提取尾流的特征參數(shù)，如尾流長(zhǎng)度、尾流寬度、尾流中心速度等，以定量地描述尾流的特性。將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，評(píng)估模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)際情況的差異，找出模型和模擬方法中存在的不足之處，為進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化模型提供依據(jù)。4.2計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法在模擬中的應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法作為一種強(qiáng)大的數(shù)值模擬工具，在風(fēng)電機(jī)組尾流模擬中發(fā)揮著核心作用。其基本原理是基于Navier-Stokes方程，通過離散化求解該方程來獲取流場(chǎng)的詳細(xì)信息。Navier-Stokes方程是描述粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，它綜合了質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律，能夠全面地反映流體的運(yùn)動(dòng)特性。在笛卡爾坐標(biāo)系下，不可壓縮粘性流體的Navier-Stokes方程的動(dòng)量守恒方程可表示為：\rho(\frac{\partialu_i}{\partialt}+u_j\frac{\partialu_i}{\partialx_j})=-\frac{\partialp}{\partialx_i}+\mu\frac{\partial^2u_i}{\partialx_j\partialx_j}+f_i其中，\rho為流體密度，它是流體的一個(gè)重要物理屬性，反映了單位體積內(nèi)流體所含物質(zhì)的多少，對(duì)流體的慣性和運(yùn)動(dòng)特性有著重要影響；u_i和u_j分別為速度在i和j方向上的分量，速度是描述流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，它決定了流體的流動(dòng)方向和快慢；t為時(shí)間，時(shí)間變量在瞬態(tài)模擬中起著關(guān)鍵作用，用于描述流場(chǎng)隨時(shí)間的變化過程；p為壓力，壓力的分布和變化驅(qū)動(dòng)著流體的運(yùn)動(dòng)，是流體力學(xué)研究中的重要物理量；\mu為動(dòng)力粘度，它反映了流體的粘性特性，粘性是流體內(nèi)部阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一種性質(zhì)，對(duì)流體的流動(dòng)形態(tài)和能量損失有著重要影響；f_i為體積力在i方向上的分量，常見的體積力如重力、電磁力等，它們會(huì)對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生額外的作用力。在實(shí)際應(yīng)用中，直接求解Navier-Stokes方程是非常困難的，因?yàn)樵摲匠淌欠蔷€性偏微分方程，其解析解只有在極少數(shù)簡(jiǎn)單情況下才能得到。因此，CFD方法通常采用數(shù)值離散的方式將連續(xù)的控制方程轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)方程組，以便于計(jì)算機(jī)求解。常見的數(shù)值離散方法包括有限體積法、有限元法和有限差分法等。有限體積法是目前CFD中應(yīng)用最為廣泛的一種方法，它將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列的控制體積，通過對(duì)每個(gè)控制體積內(nèi)的物理量進(jìn)行積分，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程進(jìn)行求解。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠嚴(yán)格保證物理量的守恒性，即在每個(gè)控制體積內(nèi)，質(zhì)量、動(dòng)量和能量等物理量都滿足守恒定律，這對(duì)于準(zhǔn)確模擬流場(chǎng)的物理過程至關(guān)重要。有限體積法對(duì)復(fù)雜幾何形狀的適應(yīng)性較強(qiáng)，能夠靈活地處理各種不規(guī)則的計(jì)算區(qū)域，這使得它在模擬復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)。在復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流模擬中，CFD方法的應(yīng)用主要包括以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：首先，需要根據(jù)實(shí)際地形和風(fēng)力機(jī)的布局，精確地構(gòu)建計(jì)算域。計(jì)算域的大小和形狀應(yīng)合理選擇，既要能夠包含所有感興趣的區(qū)域，又要避免過大的計(jì)算量。在模擬一個(gè)位于山區(qū)的風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，計(jì)算域應(yīng)足夠大，以包含周圍的山體和整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的范圍，同時(shí)要考慮到氣流在計(jì)算域外的影響，合理設(shè)置邊界條件。在計(jì)算域內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量和分布直接影響到計(jì)算的精度和效率。如前文所述，對(duì)于復(fù)雜地形和尾流區(qū)域，通常采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并在關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行加密，以提高對(duì)物理量變化的分辨率。在模擬過程中，還需要選擇合適的湍流模型來描述流場(chǎng)的湍流特性。湍流是一種高度復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，其特點(diǎn)是速度、壓力等物理量在時(shí)間和空間上的隨機(jī)波動(dòng)。在風(fēng)電機(jī)組尾流中，湍流的存在會(huì)顯著影響尾流的發(fā)展和傳播，因此準(zhǔn)確描述湍流特性對(duì)于尾流模擬至關(guān)重要。常用的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、雷諾應(yīng)力模型（RSM）等。k-ε模型是一種兩方程湍流模型，它通過求解湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程來描述湍流特性。該模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算效率較高，在一般的工程計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用。然而，k-ε模型也存在一些局限性，它對(duì)復(fù)雜流動(dòng)的適應(yīng)性較差，在模擬強(qiáng)旋流、分離流等復(fù)雜流動(dòng)時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能與實(shí)際情況存在較大偏差。k-ω模型則對(duì)近壁區(qū)域的流動(dòng)模擬效果較好，它更適合于模擬邊界層流動(dòng)和具有逆壓梯度的流動(dòng)。雷諾應(yīng)力模型（RSM）能夠更準(zhǔn)確地描述湍流的各向異性特性，它直接求解雷諾應(yīng)力張量的輸運(yùn)方程，能夠提供更詳細(xì)的湍流信息，但計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的模擬需求和計(jì)算資源，選擇合適的湍流模型。對(duì)于一些對(duì)湍流特性要求不高的初步模擬，可以采用k-ε模型或k-ω模型，以提高計(jì)算效率；而對(duì)于一些對(duì)湍流特性要求較高的研究，如研究尾流中的湍流結(jié)構(gòu)和能量耗散機(jī)制等，則需要采用雷諾應(yīng)力模型（RSM）或更高級(jí)的大渦模擬（LES）方法。通過CFD方法求解Navier-Stokes方程，可以得到流場(chǎng)中各個(gè)位置的速度、壓力、溫度等物理量的分布，從而詳細(xì)地了解風(fēng)電機(jī)組尾流的特性?？梢垣@得尾流的速度虧損分布，即尾流中速度低于來流速度的區(qū)域和程度；還可以得到尾流的湍流強(qiáng)度分布，了解尾流中湍流的強(qiáng)弱和變化規(guī)律；通過分析壓力分布，能夠了解尾流中的壓力變化和能量損失情況。這些信息對(duì)于深入研究風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)，優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)的布局和運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。4.3復(fù)雜地形條件的數(shù)值處理方法在復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬中，精確處理復(fù)雜地形條件是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。由于復(fù)雜地形的多樣性和不規(guī)則性，需要采用一系列有效的數(shù)值處理方法來準(zhǔn)確描述地形對(duì)氣流的影響。地形擬合是處理復(fù)雜地形的重要手段之一。通過高精度的地形測(cè)量數(shù)據(jù)，如數(shù)字高程模型（DEM），可以獲取地形的詳細(xì)信息，包括地形的高程、坡度和粗糙度等。利用這些數(shù)據(jù)，采用合適的地形擬合算法，將地形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值模擬中可使用的幾何模型。常見的地形擬合方法包括三角網(wǎng)插值法、樣條插值法等。三角網(wǎng)插值法通過將地形離散為一系列的三角形，利用三角形頂點(diǎn)的高程信息來擬合地形表面，能夠較好地適應(yīng)地形的復(fù)雜變化；樣條插值法則是通過構(gòu)建光滑的樣條函數(shù)來逼近地形表面，具有較高的擬合精度。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)地形的復(fù)雜程度和模擬精度要求，選擇合適的地形擬合方法。對(duì)于地形變化劇烈的區(qū)域，如山區(qū)和峽谷，應(yīng)采用精度較高的擬合方法，以準(zhǔn)確捕捉地形的細(xì)微特征；而對(duì)于地形相對(duì)平緩的區(qū)域，可以適當(dāng)降低擬合精度，以減少計(jì)算量。邊界條件的設(shè)置對(duì)復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬結(jié)果有著重要影響。在模擬中，需要根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)置入口邊界條件、出口邊界條件和壁面邊界條件等。入口邊界條件通常采用速度入口或壓力入口，根據(jù)地形和氣象條件確定入口的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度等參數(shù)。在山地地區(qū)，由于地形對(duì)風(fēng)速和風(fēng)向的影響較大，需要根據(jù)地形的起伏和坡度，對(duì)入口風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行修正，以更準(zhǔn)確地反映實(shí)際的入流條件。出口邊界條件一般采用壓力出口或自由出流，確保氣流能夠順利流出計(jì)算域。壁面邊界條件則用于描述地形表面對(duì)氣流的作用，通常采用無滑移邊界條件，即認(rèn)為氣流在地形表面的速度為零。然而，在實(shí)際情況中，地形表面存在一定的粗糙度，會(huì)對(duì)氣流產(chǎn)生摩擦阻力，因此需要考慮地形粗糙度對(duì)壁面邊界條件的影響。通過引入粗糙度高度和粗糙度長(zhǎng)度等參數(shù)，對(duì)壁面邊界條件進(jìn)行修正，以更真實(shí)地模擬氣流與地形表面的相互作用。在復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬中，還需要考慮地形與風(fēng)電機(jī)組之間的耦合作用。地形的起伏和粗糙度會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組的入流條件，進(jìn)而影響尾流的特性；而風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行也會(huì)對(duì)地形附近的氣流產(chǎn)生擾動(dòng)，改變地形周圍的流場(chǎng)分布。為了準(zhǔn)確模擬這種耦合作用，需要在數(shù)值模擬中采用雙向耦合的方法。在計(jì)算過程中，同時(shí)考慮地形對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流的影響以及風(fēng)電機(jī)組尾流對(duì)地形附近氣流的反作用。通過迭代計(jì)算，不斷更新地形和尾流的參數(shù)，使模擬結(jié)果更加符合實(shí)際情況。在山地風(fēng)電場(chǎng)的模擬中，首先根據(jù)地形數(shù)據(jù)計(jì)算出地形對(duì)氣流的影響，得到風(fēng)電機(jī)組的入流條件；然后根據(jù)入流條件計(jì)算風(fēng)電機(jī)組的尾流；再根據(jù)尾流對(duì)地形附近氣流的反作用，更新地形周圍的流場(chǎng)參數(shù)，重新計(jì)算風(fēng)電機(jī)組的入流條件，如此反復(fù)迭代，直到計(jì)算結(jié)果收斂。除了上述方法外，還可以采用一些其他的數(shù)值處理技術(shù)來提高復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬的精度。采用多尺度模擬方法，將計(jì)算域劃分為不同尺度的區(qū)域，在不同尺度區(qū)域采用不同的模擬方法和參數(shù)設(shè)置，以更全面地考慮地形和尾流的相互作用；利用并行計(jì)算技術(shù)，提高計(jì)算效率，減少計(jì)算時(shí)間，使得在有限的計(jì)算資源下能夠完成大規(guī)模的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流模擬。4.4致動(dòng)模型與復(fù)雜地形的耦合模擬將致動(dòng)模型與復(fù)雜地形處理方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)耦合模擬，是準(zhǔn)確研究復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流的關(guān)鍵步驟。在耦合模擬中，首先要明確致動(dòng)模型與復(fù)雜地形處理方法的相互作用關(guān)系。致動(dòng)模型主要用于模擬風(fēng)電機(jī)組對(duì)氣流的作用，而復(fù)雜地形處理方法則著重描述地形對(duì)氣流的影響。這兩者相互關(guān)聯(lián)，地形的起伏和粗糙度會(huì)改變風(fēng)電機(jī)組的入流條件，進(jìn)而影響致動(dòng)模型中體積力源項(xiàng)的計(jì)算；而風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行也會(huì)對(duì)地形附近的氣流產(chǎn)生擾動(dòng)，改變地形周圍的流場(chǎng)分布。在實(shí)現(xiàn)耦合模擬時(shí)，需要對(duì)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）求解器進(jìn)行相應(yīng)的修改和擴(kuò)展。在CFD求解器中，將致動(dòng)模型的體積力源項(xiàng)與復(fù)雜地形的邊界條件和地形參數(shù)化模型進(jìn)行融合。通過在動(dòng)量守恒方程中同時(shí)考慮致動(dòng)模型的體積力源項(xiàng)和地形修正項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流在復(fù)雜地形條件下的數(shù)值模擬。在計(jì)算體積力源項(xiàng)時(shí)，根據(jù)復(fù)雜地形的影響，對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行修正，以更準(zhǔn)確地反映風(fēng)電機(jī)組在復(fù)雜地形下對(duì)氣流的作用。在具體計(jì)算過程中，采用迭代計(jì)算的方法來實(shí)現(xiàn)致動(dòng)模型與復(fù)雜地形的耦合。首先，根據(jù)復(fù)雜地形的邊界條件和初始流場(chǎng)參數(shù)，計(jì)算出初始的流場(chǎng)分布；然后，將該流場(chǎng)作為致動(dòng)模型的入流條件，計(jì)算風(fēng)電機(jī)組對(duì)氣流的作用，得到尾流區(qū)域的流場(chǎng)變化；接著，根據(jù)尾流區(qū)域的流場(chǎng)變化，更新復(fù)雜地形的邊界條件和地形參數(shù)，重新計(jì)算流場(chǎng)分布；如此反復(fù)迭代，直到計(jì)算結(jié)果收斂。這種迭代計(jì)算的方法能夠充分考慮致動(dòng)模型與復(fù)雜地形之間的相互作用，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了驗(yàn)證耦合模擬方法的有效性，將模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。在某復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)的模擬中，將基于致動(dòng)模型的耦合模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在趨勢(shì)上基本一致，能夠較好地反映復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流的特性。通過誤差分析，評(píng)估耦合模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化耦合模擬方法。五、案例分析與結(jié)果驗(yàn)證5.1案例選取與模型建立為了深入研究基于致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流特性，本研究選取了某典型復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)作為案例。該風(fēng)電場(chǎng)位于山區(qū)，地形起伏較大，包含多個(gè)山峰和山谷，地勢(shì)高差最大可達(dá)500米，坡度變化范圍為10°-40°，地形粗糙度根據(jù)植被覆蓋和巖石露頭情況在0.1-0.5之間變化。這種復(fù)雜的地形條件對(duì)風(fēng)電機(jī)組的尾流效應(yīng)產(chǎn)生了顯著影響，為研究提供了豐富的數(shù)據(jù)和實(shí)際背景。該風(fēng)電場(chǎng)共安裝有30臺(tái)某型號(hào)的風(fēng)電機(jī)組，單機(jī)容量為2.5MW，葉輪直徑120米，輪轂高度80米。風(fēng)電機(jī)組采用等間距排列方式，在主風(fēng)向上的間距為5倍葉輪直徑，垂直主風(fēng)向上的間距為4倍葉輪直徑。風(fēng)電場(chǎng)的主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槲鞅憋L(fēng)，年平均風(fēng)速為6.5m/s，年平均湍流強(qiáng)度為15%。這些風(fēng)電機(jī)組參數(shù)和運(yùn)行條件是影響尾流效應(yīng)的重要因素，對(duì)研究尾流特性具有關(guān)鍵作用。利用高精度的激光雷達(dá)測(cè)量技術(shù)獲取了該風(fēng)電場(chǎng)的地形數(shù)據(jù)，生成了分辨率為10米的數(shù)字高程模型（DEM）。通過對(duì)DEM數(shù)據(jù)的處理和分析，準(zhǔn)確地提取了地形的高程、坡度和粗糙度等關(guān)鍵信息。利用專業(yè)的CFD前處理軟件，將地形數(shù)據(jù)導(dǎo)入并構(gòu)建了三維地形模型，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供了精確的地形幾何信息。在建立風(fēng)電機(jī)組模型時(shí)，采用改進(jìn)后的致動(dòng)盤模型對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行模擬。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)，確定了致動(dòng)盤的直徑、位置和旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù)。在計(jì)算體積力源項(xiàng)時(shí)，考慮了地形對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度的影響，通過引入地形修正因子，對(duì)體積力源項(xiàng)進(jìn)行了修正，以更準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電機(jī)組在復(fù)雜地形下對(duì)氣流的作用。根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際范圍和地形特征，確定了數(shù)值模擬的計(jì)算域。計(jì)算域的大小為3000米×3000米×500米，在水平方向上足夠大，以包含整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和周圍的地形影響區(qū)域，在垂直方向上能夠覆蓋大氣邊界層的主要部分。在計(jì)算域內(nèi)，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在風(fēng)電機(jī)組周圍和尾流區(qū)域進(jìn)行了加密處理，以提高計(jì)算精度。經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析，確定了合適的網(wǎng)格密度，最終生成的網(wǎng)格數(shù)量為200萬個(gè)，確保了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。5.2模擬結(jié)果分析通過數(shù)值模擬，得到了復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)電機(jī)組尾流的詳細(xì)流場(chǎng)信息，包括尾流速度分布、湍流強(qiáng)度分布等。對(duì)這些模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，有助于揭示不同地形和工況下的尾流特性。在尾流速度分布方面，模擬結(jié)果顯示，由于復(fù)雜地形的影響，尾流的速度虧損呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布特征。在山地地形中，迎風(fēng)坡的風(fēng)電機(jī)組尾流速度虧損相對(duì)較小，這是因?yàn)橛L(fēng)坡的氣流受到地形的加速作用，風(fēng)速較高，風(fēng)電機(jī)組捕獲的風(fēng)能相對(duì)較少，導(dǎo)致尾流速度虧損較小。而在背風(fēng)坡，由于氣流的分離和尾流的疊加，尾流速度虧損明顯增大。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組位于山谷中時(shí)，由于山谷的狹管效應(yīng)，風(fēng)速增大，風(fēng)電機(jī)組的出力增加，但尾流速度虧損也相應(yīng)增大。在峽谷地形中，由于狹管效應(yīng)，氣流在峽谷內(nèi)加速，風(fēng)電機(jī)組的尾流速度虧損在峽谷內(nèi)較為集中，且虧損程度較大。隨著尾流向下游傳播，由于氣流的擴(kuò)散和混合，尾流速度虧損逐漸減小。不同工況下的尾流速度分布也存在明顯差異。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的出力增加，尾流速度虧損也隨之增大。在低風(fēng)速工況下，風(fēng)電機(jī)組的尾流速度虧損相對(duì)較小，尾流的影響范圍也相對(duì)較??；而在高風(fēng)速工況下，風(fēng)電機(jī)組的尾流速度虧損較大，尾流的影響范圍也更廣。風(fēng)向的變化對(duì)尾流速度分布也有重要影響。當(dāng)風(fēng)向與地形走向不一致時(shí)，尾流會(huì)受到地形的阻擋和偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致尾流速度分布更加復(fù)雜。在湍流強(qiáng)度分布方面，復(fù)雜地形導(dǎo)致尾流中的湍流強(qiáng)度顯著增強(qiáng)。在山地地區(qū)，地形的起伏和粗糙度變化會(huì)引發(fā)氣流的強(qiáng)烈擾動(dòng)，使得尾流中的湍流強(qiáng)度大幅增加。在山頂和山坡附近，由于氣流的加速和分離，湍流強(qiáng)度明顯高于其他區(qū)域。峽谷地形的狹管效應(yīng)也會(huì)加劇尾流中的湍流強(qiáng)度，在峽谷內(nèi)，氣流的加速和不規(guī)則流動(dòng)導(dǎo)致湍流強(qiáng)度急劇增大。不同工況下的湍流強(qiáng)度分布也有所不同。隨著風(fēng)速的增加，尾流中的湍流強(qiáng)度也會(huì)增加。這是因?yàn)轱L(fēng)速增大，氣流的動(dòng)能增加，更容易產(chǎn)生湍流。風(fēng)向的變化也會(huì)影響湍流強(qiáng)度的分布。當(dāng)風(fēng)向改變時(shí)，尾流與地形的相互作用發(fā)生變化，導(dǎo)致湍流強(qiáng)度的分布發(fā)生改變。在不同風(fēng)電機(jī)組布局下，湍流強(qiáng)度的分布也會(huì)有所差異。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組間距較小時(shí)，尾流之間的相互干擾會(huì)加劇，導(dǎo)致湍流強(qiáng)度增加；而當(dāng)風(fēng)電機(jī)組間距較大時(shí)，尾流之間的相互干擾相對(duì)較小，湍流強(qiáng)度相對(duì)較低。通過對(duì)尾流速度分布和湍流強(qiáng)度分布的模擬結(jié)果分析，可以看出復(fù)雜地形對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流特性有著顯著的影響。在復(fù)雜地形條件下，尾流的形態(tài)、范圍和強(qiáng)度都呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化規(guī)律，不同工況下的尾流特性也存在明顯差異。這些研究結(jié)果對(duì)于深入理解復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)，優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)的布局和運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。5.3結(jié)果驗(yàn)證與對(duì)比為了全面評(píng)估基于致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性，將模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比。同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證模擬方法的有效性，還將模擬結(jié)果與其他經(jīng)典尾流模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取是結(jié)果驗(yàn)證的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在該復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)中，共設(shè)置了5個(gè)測(cè)風(fēng)塔，分布在不同的地形位置，包括山頂、山坡和山谷等區(qū)域，以全面監(jiān)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度等參數(shù)。測(cè)風(fēng)塔的高度為100米，在不同高度層安裝了風(fēng)速儀和風(fēng)向標(biāo)，能夠?qū)崟r(shí)采集不同高度的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)。在每個(gè)測(cè)風(fēng)塔附近，還安裝了湍流強(qiáng)度傳感器，用于測(cè)量湍流強(qiáng)度。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為一年，涵蓋了不同季節(jié)和天氣條件下的風(fēng)況，確保了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的代表性和全面性。將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注了尾流速度虧損和湍流強(qiáng)度的變化。在尾流速度虧損方面，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在趨勢(shì)上基本一致。在迎風(fēng)坡的風(fēng)電機(jī)組尾流區(qū)域，模擬得到的速度虧損與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為接近，誤差在10%以內(nèi)；在背風(fēng)坡和山谷區(qū)域，由于地形的影響更為復(fù)雜，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差略有增大，但仍在可接受范圍內(nèi)，誤差在15%左右。這表明改進(jìn)后的致動(dòng)模型能夠較好地捕捉復(fù)雜地形對(duì)尾流速度虧損的影響，模擬結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。在湍流強(qiáng)度方面，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也具有較好的一致性。在山地和峽谷等地形復(fù)雜區(qū)域，模擬得到的湍流強(qiáng)度與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)相符，能夠準(zhǔn)確反映地形對(duì)湍流強(qiáng)度的增強(qiáng)作用。在山頂和山坡附近，模擬得到的湍流強(qiáng)度略高于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，這可能是由于模擬中對(duì)地形粗糙度的處理存在一定的誤差，導(dǎo)致湍流強(qiáng)度的模擬結(jié)果略有偏高?？傮w而言，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差在20%以內(nèi)，能夠滿足工程應(yīng)用的需求。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模擬方法的優(yōu)越性，將基于改進(jìn)致動(dòng)模型的模擬結(jié)果與其他經(jīng)典尾流模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。選擇了Jensen模型和Ainslie模型作為對(duì)比模型，這兩個(gè)模型在風(fēng)電機(jī)組尾流模擬中具有廣泛的應(yīng)用。在相同的工況條件下，分別采用改進(jìn)致動(dòng)模型、Jensen模型和Ainslie模型對(duì)復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)的尾流進(jìn)行了模擬計(jì)算。對(duì)比結(jié)果顯示，在復(fù)雜地形條件下，Jensen模型和Ainslie模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在較大偏差。Jensen模型由于其簡(jiǎn)單的尾流擴(kuò)展假設(shè)，無法準(zhǔn)確描述復(fù)雜地形對(duì)尾流的影響，導(dǎo)致尾流速度虧損和湍流強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差較大，誤差在30%以上；Ainslie模型雖然考慮了更多的物理因素，但在處理復(fù)雜地形時(shí)仍存在不足，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差在25%左右。相比之下，基于改進(jìn)致動(dòng)模型的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差明顯較小，能夠更準(zhǔn)確地反映復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流的特性。通過與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和其他經(jīng)典尾流模型的對(duì)比分析，驗(yàn)證了基于改進(jìn)致動(dòng)模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性。該方法能夠有效地考慮復(fù)雜地形對(duì)尾流的影響，模擬