第13章統(tǒng)計(jì)（基礎(chǔ)常考易錯(cuò)）分類專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

第13章統(tǒng)計(jì)（基礎(chǔ)、常考、易錯(cuò)）分類專項(xiàng)訓(xùn)練【基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上海市建平中學(xué)高二階段練習(xí)）下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（

）A．某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加抗疫活動(dòng)B．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本D．飲料公司從倉(cāng)庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查2．（2021·上海·高二專題練習(xí)）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，高二某班名學(xué)生成績(jī)的平均分為，方差為，則下列四個(gè)數(shù)中不可能是該班數(shù)學(xué)成績(jī)的是（

）A． B． C． D．二、填空題3．（2022·上海市七寶中學(xué)高二期末）抗擊疫情期間，小志參與了社區(qū)志愿者工作．現(xiàn)在要對(duì)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)排名前的志愿者進(jìn)行表彰．該社區(qū)的志愿者服務(wù)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）如下：186.0

102.0

22.0

64.0

36.0

68.0

106.0

126.0

110.0

210.0124.0

226.0

154.0

230.0

58.0

162.0

70.0

162.0

166.0

16.0根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該社區(qū)志愿者服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的第80百分位數(shù)是___________．（精確到0.1）4．（2022·上海市建平中學(xué)高二階段練習(xí)）已知一組樣本數(shù)據(jù)5?2?3?6，則該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為__________．5．（2022·上海市七寶中學(xué)高二期末）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值___________．6．（2021·上海·高二專題練習(xí)）微信中有個(gè)“微信運(yùn)動(dòng)”，記錄一天行走的步數(shù).小王的“微信步數(shù)排行榜”里有120個(gè)人，今天，他發(fā)現(xiàn)步數(shù)最少的有0.85萬步，最多的有1.79萬步，于是，他做了個(gè)統(tǒng)計(jì)，作表如下，則這天大家平均步數(shù)為__________萬步.三、解答題7．（2021·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖).組號(hào)分組頻數(shù)1[0，2)62[2，4)83[4，6)174[6，8)225[8，10)256[10，12)127[12，14)68[14，16)29[16，18)2合計(jì)100（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；（2）求頻率分布直方圖中的，的值；（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.(只需寫出結(jié)論)【?？肌恳唬x擇題（共5小題）1．（2021秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），（104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（）A．90 B．75 C．60 D．452．（2020春?金山區(qū)校級(jí)期末）某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，為了解該校學(xué)生健康狀態(tài)，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為（）A．84 B．78 C．81 D．963．（2021秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2，p3，p4，且pi＝1，則下面四種情形中，對(duì)應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（）A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1 C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.24．（2021秋?金山區(qū)期末）由小到大排列的一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于﹣2，則樣本2，﹣x1，x2，x3，﹣x4，x5的中位數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．5．（2021秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8二．填空題（共1小題）6．（2021秋?浦東新區(qū)期末）2021年7月24日，在東京奧運(yùn)會(huì)女子10米氣步槍決賽中，中國(guó)選手楊倩以251.8環(huán)的總成績(jī)奪得金牌，為中國(guó)代表團(tuán)摘得本屆奧運(yùn)會(huì)首金．已知楊倩其中5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：10.8，10.6，10.6，10.7，9.8，則這組數(shù)據(jù)的方差為．三．解答題（共1小題）7．（2021秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；（3）從評(píng)分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[40，50]的概率．【易錯(cuò)】一．選擇題（共3小題）1．（2021?浦東新區(qū)校級(jí)開學(xué)）惠州市某工廠10名工人某天生產(chǎn)同一類型零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17．記這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a2．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)月考）下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）A．某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加抗疫活動(dòng) B．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) C．從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本 D．飲料公司從倉(cāng)庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查3．（2020春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）高二（1）班某次數(shù)學(xué)考試的平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為s，后來發(fā)現(xiàn)成績(jī)記錄有誤，某甲得80分卻誤記為60分，某乙得70分卻誤記為90分，更正后計(jì)算得標(biāo)準(zhǔn)差為s1，則s和s1之間的大小關(guān)系是（）A．s1＞s B．s1＜s C．s1＝s D．與人數(shù)有關(guān)，無法判斷二．填空題（共3小題）4．（2021秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）某區(qū)老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的新冠疫苗接種情況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為．類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)43005．（2022?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）從總體中抽取6個(gè)樣本：4，5，6，10，7，4，則總體方差的點(diǎn)估計(jì)值為．6．（2020春?寶山區(qū)校級(jí)期末）氣象意義上，從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有．三．解答題（共3小題）7．（2021秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；（3）從評(píng)分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[40，50]的概率．8．（2020春?金山區(qū)校級(jí)期末）某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間如下：組號(hào)第一組第二組第三組第四組第五組分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]（Ⅰ）求圖中a的值；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；（Ⅲ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？9．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試．根據(jù)體育測(cè)試得