專題17和差問題（原卷）

20222023學(xué)年小學(xué)四年級思維拓展舉一反三精編講義專題17和差問題知識精講知識精講專題簡析：已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：（和－差）÷2=小數(shù)小數(shù)＋差=大數(shù)（和－小數(shù)=大數(shù)）或：（和＋差）÷2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)（和－大數(shù)=小數(shù)）解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當?shù)臄?shù)作為標準，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。典例分析典例分析【典例分析01】三、四年級同學(xué)共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵？分析與解答：假如把三、四年級植的128棵加上20棵，得到的和就是四年級植樹的2倍，所以，四年級植樹的棵數(shù)是（128+20）÷2=74棵，三年級植樹的棵數(shù)是74－20=54棵。這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的差就是三年級植樹棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級植樹的棵數(shù)（128－20）÷2=54棵，再求出四年級植樹的棵數(shù)：54＋20=74棵?！镜淅治?2】兩筐梨子共有120個，如果從第一筐中拿10個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等。兩筐原來各有多少個梨？分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少10個，第二筐增加10個后，則兩筐梨子個數(shù)相等，可知原來第一筐比第二筐多10×2=20個。假如從120個中減去20個，那么得到的差就是第二筐梨子個數(shù)的2倍，所以，第二筐原來有（120－20）÷2=50個，第一筐原來有50＋20=70個。【典例分析03】今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲？分析與解答：3年前，小勇比媽媽小26歲，這個年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然，這屬于和差問題。所以媽媽今年（38+26）÷2=32歲，小勇（38－26）÷2=6歲?！镜淅治?5】甲乙兩個倉庫共有大米800袋，如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個倉庫原來各有多少袋大米？分析與解答：先求甲、乙兩倉庫大米的袋數(shù)差，由“從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25×2＋8=58袋。由此可求出甲倉庫原來有（800＋58）÷2=429袋，乙倉庫原來有800－429=371袋?！镜淅治?5】把長108厘米的鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多12厘米，長和寬各是多少厘米？分析與解答：根據(jù)題意可知圍成的長方形的周長是108厘米，因此，這個長方形長與寬的和是108÷2=54厘米，由此可以求出長方形的長為（54+12）÷2=33厘米，寬為54－33=21厘米。真題百分練真題百分練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2018?株洲縣）張寧和王曉星一共有畫片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，王曉星原來有（）張畫片．A．35 B．51 C．742．（2分）小灰和小白兩只小兔共有40個蘿卜，如果小灰給小白2個蘿卜，它倆的蘿卜就一樣多了，小灰原來有（）個蘿卜．A．24 B．20 C．223．（2分）（2021春?大同期中）四一班圖書角的科技書和文藝書數(shù)量如圖，曉晨在計算本數(shù)時列出算式（105+15）÷2，他求的是（）A．科技書的本數(shù) B．文藝書的本數(shù) C．無法確定4．（2分）（2021春?溧陽市期中）買一套衣服如圖，列式（95+15）÷2求的是（）A．上衣的價錢 B．褲子的價錢 C．一套衣服的價錢5．（2分）四年級一班和四年級二班共有學(xué)生124人，從四年級二班調(diào)2人到四年級一班后，兩班的學(xué)生同樣多，四年級一班和四年級二班原來各有（）人。A．62，62 B．58，66 C．60，64二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022春?泉山區(qū)期末）姐弟倆共有100元錢，如果姐姐給弟弟12元，兩人錢數(shù)一樣多，姐姐有元，弟弟有元。7．（2分）（2022春?宿遷期末）甲、乙兩桶油共重300千克，如果從甲桶倒出50千克給乙桶，那么兩桶油就一樣重，原來甲桶油重千克。8．（2分）（2022春?萬柏林區(qū)期中）青青家的客廳和廚房的總面積是56平方米。青青家客廳的面積是平方米，廚房的面積是平方米。9．（2分）（2022春?陵水縣期末）小明和弟弟共有80枚郵票，如果小明給弟弟5枚，兩人郵票張數(shù)就同樣多，原來小明有枚郵票，弟弟有枚郵票。10．（2分）（2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差的和是128，減數(shù)比差小2。這道減法算式是。11．（2分）（2021春?溧陽市期中）芳芳看一本240頁的課外書，看了5天后，剩下的頁數(shù)比已看的多20頁。芳芳前5天平均每天看頁。12．（2分）（2020春?連云區(qū)校級期中）媽媽買一套睡衣用了95元，其中上衣比褲子貴17元．上衣元，褲子元．13．（2分）甲、乙兩筐梨一共有36個，如果甲筐給乙筐11個梨，兩筐就同樣多了，甲、乙兩筐里分別有梨?zhèn)€和個。三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）14．（2分）在踢毽子比賽中，小明和小紅一共踢了140個，其中小明比小紅少踢了8個，小明踢了66個．．（判斷對錯）15．（2分）（2019春?鐵西區(qū)期末）淘氣有12本書，笑笑有6本書，淘氣給笑笑自己書本數(shù)的一半，兩個人的書就同樣多了。（判斷對錯）16．（2分）甲乙兩人的郵票數(shù)同樣多，如果甲給乙18張后，甲比乙少36張。（判斷對錯）17．（2分）姐妹倆一共有20塊糖果。姐姐給妹妹3塊，姐妹倆的糖果就一樣多。（20+3）÷2表示姐姐原來有多少塊糖果。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共14小題，滿分66分）18．（4分）（2022春?大方縣期中）小麗和小華一共有郵票72張。小華給小麗6張后，兩人的郵票同樣多。小麗和小華各有多少張郵票？（根據(jù)題意畫出線段圖再解答）19．（4分）（2022春?迎澤區(qū)期末）立德小學(xué)開展了“保護生態(tài)愛護環(huán)境”的主題活動，四年級和五年級一共收集廢舊電池56節(jié)，五年級比四年級多收集8節(jié)，兩個年級各收集了多少節(jié)廢舊電池？（先畫出線段圖，再解答）20．（4分）（2022春?大同期中）甲、乙兩筐梨一共有36個，如果甲筐給乙筐11個梨，兩筐就同樣多了，甲、乙兩筐原來各有梨多少個？21．（4分）（2018春?泰興市期末）媽媽買了一件上衣和一條褲子，共用去460元．如果上衣比褲子貴100元，這件上衣的售價是多少元？這條褲子呢？22．（5分）（2022春?興化市月考）挖一條長850米的水渠，已經(jīng)挖了5天，剩下的比已經(jīng)挖的多100米。平均每天挖多少米？（先把線段圖補充完整，再解答）23．（5分）（2021春?建鄴區(qū)期末）甲、乙兩個書架上一共有450本圖書，如果從甲書架上搬75本書到乙書架，那么兩個書架上的書就一樣多。兩個書架上各有多少本圖書？24．（5分）光明小學(xué)四年級和五年級同學(xué)去植樹，一共植了160棵．其中四年級比五年級多植4棵．兩個年級各植樹多少棵？（先畫線段圖表示出條件和問題，再解答）25．（5分）小明、小紅和小華三人共有故事書90本，如果小紅向小明借6本，又借給小華10本，結(jié)果三個有的故事書的本數(shù)正好相等．小紅原來有故事書多少本？26．（5分）（2022春?孟津縣期末）2022年3月12日是我國第44個植樹節(jié)。環(huán)保社團的同學(xué)們參加植樹活動，一共植了63棵。第一組比第二組多植3棵。（根據(jù)題意把線段圖補充完整）27．（5分）（2022春?海陵區(qū)校級期中）運輸隊要運730噸貨物，已經(jīng)運了5天，剩下的貨物比已經(jīng)運的少10噸，平均每天運多少噸？（先根據(jù)題意畫出線段圖，再解答）28．（5分）（2021春?鼓樓區(qū)期末）張寧和王星一共有畫片86張，王星比張寧多16張。兩人各有畫片多少張？（先把已知條件在線段圖上表示出來，再解答）29．（5分）（2021春?鐵西區(qū)期末）宿遷市第一實驗小學(xué)圖書室里有個書架有兩層，共有圖書270本，如果從第一層書架上拿38本給第二層書架，