2010年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷

2010年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數(shù)是素數(shù)？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個正方形和一個長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知函數(shù)y=2x+3，當x=2時，y的值為多少？A.7B.8C.9D.105.若一個圓的直徑為10cm，則這個圓的面積是多少？A.78.5cm2B.81.5cm2C.84.5cm2D.87.5cm2二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何兩個偶數(shù)之和都是偶數(shù)。（）7.一個等腰三角形的底邊長一定小于腰長。（）8.若一個數(shù)的平方是100，則這個數(shù)一定是10。（）9.一次函數(shù)y=3x2的圖象一定經(jīng)過第二象限。（）10.任何兩個奇數(shù)之和都是偶數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是4，則這個數(shù)是_________。12.一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點（3，a），則a的值是_________。13.若一個圓的半徑為r，則這個圓的周長是_________。14.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的高是_________。15.若一個長方形的面積是36cm2，長是9cm，則這個長方形的寬是_________。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是算術(shù)平方根。17.描述一次函數(shù)y=2x+3的圖象特征。18.如何判斷一個數(shù)是否為素數(shù)？19.解釋什么是等腰三角形。20.如何計算一個圓的面積？五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）21.一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求這個長方形的面積。22.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的高。23.已知函數(shù)y=3x2，當x=4時，求y的值。24.一個圓的直徑為12cm，求這個圓的面積。25.一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點（2，a），求a的值。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的面積。27.已知一個長方形的長是12cm，寬是5cm，求這個長方形的周長。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.請畫出一個邊長為6cm的正方形，并標注出其周長和面積。29.請畫出一個直徑為10cm的圓，并標注出其周長和面積。八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）1.請設(shè)計一個實驗，驗證牛頓第二定律。2.請設(shè)計一個電路，實現(xiàn)兩個開關(guān)控制一個燈泡。3.請設(shè)計一個算法，求出100以內(nèi)的所有素數(shù)。4.請設(shè)計一個幾何圖形，其面積是50cm，周長是30cm。5.請設(shè)計一個函數(shù)，當輸入一個正整數(shù)時，輸出這個數(shù)的所有因數(shù)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是牛頓第一定律。2.解釋什么是電路的短路。3.解釋什么是算法的復(fù)雜度。4.解釋什么是幾何圖形的相似性。5.解釋什么是函數(shù)的遞歸。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考為什么地球上的物體都會受到重力的作用。2.思考為什么電路中的電流總是從高電位流向低電位。3.思考為什么計算機的算法可以解決實際問題。4.思考為什么幾何圖形的相似性在工程設(shè)計中很重要。5.思考為什么函數(shù)的遞歸在計算機編程中很有用。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.探討如何利用物理知識解決現(xiàn)實生活中的問題。2.探討如何利用電路知識改善我們的生活。3.探討如何利用計算機算法解決社會問題。4.探討如何利用幾何知識設(shè)計出更美觀的建筑。5.探討如何利用函數(shù)知識解決經(jīng)濟問題。一、選擇題答案1.C2.B3.D4.B5.A二、判斷題答案1.正確2.錯誤3.正確4.錯誤5.正確三、填空題答案1.92.153.1004.65.10四、簡答題答案1.兩條平行線的性質(zhì)是：它們在同一平面內(nèi)，不相交，且距離處處相等。2.三角形內(nèi)角和的性質(zhì)是：一個三角形的三個內(nèi)角之和總是180度。3.橢圓的定義是：橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和為常數(shù)的點的軌跡。4.函數(shù)的定義是：函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的一種特殊關(guān)系，其中每個元素在第一個集合中都有且僅有一個元素在第二個集合中與之對應(yīng)。5.數(shù)據(jù)加密的目的是：保護數(shù)據(jù)的安全性，防止未經(jīng)授權(quán)的訪問和修改。五、應(yīng)用題答案1.解：根據(jù)題意，設(shè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm。由等腰三角形的性質(zhì)可知，底角相等，所以三角形可以分成兩個等腰直角三角形。每個直角三角形的直角邊長為4cm，斜邊長為10cm。根據(jù)勾股定理，可以求得另一直角邊的長度為6cm。因此，這個等腰三角形的面積為1/28cm6cm=24cm2。所以，這個三角形的面積是24cm2。2.解：根據(jù)題意，設(shè)正方形和長方形的周長相同。正方形的邊長為6cm，所以周長為24cm。長方形的長為10cm，設(shè)寬為xcm。根據(jù)周長的計算公式，可以得到方程：2(10cm+x)=24cm。解這個方程，可以得到x=2cm。所以，長方形的寬為2cm。3.解：根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列的首項為a，公差為d。根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，可以得到第n項的表達式為：a_n=a+(n1)d。根據(jù)題意，第4項為10，第7項為20，可以列出兩個方程：a+3d=10，a+6d=20。解這個方程組，可以得到a=1，d=3。所以，這個等差數(shù)列的通項公式為：a_n=1+(n1)3。4.解：根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=mx+b。根據(jù)題意，這個函數(shù)經(jīng)過點(2,a)和(4,10)?？梢粤谐鰞蓚€方程：a=2m+b，10=4m+b。解這個方程組，可以得到m=2，b=2。所以，這個一次函數(shù)的表達式為：y=2x+2。5.解：根據(jù)題意，設(shè)圓的半徑為rcm。根據(jù)圓的面積公式，可以得到方程：πr2=100。解這個方程，可以得到r≈5.64cm。所以，這個圓的半徑約為5.64cm。六、分析題答案26.解：根據(jù)題意，設(shè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm。由等腰三角形的性質(zhì)可知，底角相等，所以三角形可以分成兩個等腰直角三角形。每個直角三角形的直角邊長為4cm，斜邊長為10cm。根據(jù)勾股定理，可以求得另一直角邊的長度為6cm。因此，這個等腰三角形的面積為1/28cm6cm=24cm2。所以，這個三角形的面積是24cm2。27.解：根據(jù)題意，設(shè)長方形的長為12cm，寬為5cm。長方形的周長可以通過公式2(長+寬)計算。所以，這個長方形的周長為2(12cm+5cm)=34cm。所以，這個長方形的周長是34cm。七、實踐操作題答案28.解：略29.解：略1.幾何知識：包括平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，橢圓的定義，幾何圖形的相似性等。2.代數(shù)知識：包括一次函數(shù)的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，函數(shù)的遞歸等。3.物理知識：包括牛頓第一定律，牛頓第二定律，電路的短路等。4.計算機科學(xué)知識：包括算法的復(fù)雜度，數(shù)據(jù)加密的目的等。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，需要學(xué)生對相關(guān)概念有清晰的理解。2.判斷題：考察學(xué)生對知識點的判斷能力，需要學(xué)生能夠準確判斷命題的真假。3.填空題：考察學(xué)生對知識點的記憶和理解能力，需要學(xué)生能夠準確填寫空白