




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
云南省普洱市墨江第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合,那么集合中滿足條件“”的元素個數(shù)為()A.60 B.65 C.80 D.812.設(shè)是一個三次函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù).圖中所示的是的圖像的一部分.則的極大值與極小值分別是().A.與 B.與 C.與 D.與3.已知曲線與直線圍成的圖形的面積為,則()A.1 B. C. D.4.設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)等于()A. B.2i C. D.05.若,則()A. B. C. D.6.設(shè),“”,“”,則是的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.通過隨機詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表,由得參照附表,得到的正確結(jié)論是().愛好不愛好合計男生20525女生101525合計302050附表:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”8.已知、是雙曲線的兩焦點,以線段為邊作正三角形,若邊的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是()A. B. C. D.9.已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于A. B. C.3 D.510.(2017新課標(biāo)全國卷Ⅲ文科)已知橢圓C:的左、右頂點分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切,則C的離心率為A. B.C. D.11.設(shè)方程的兩個根為,則()A. B. C. D.12.已知函數(shù),對于任意,且,均存在唯一實數(shù),使得,且,若關(guān)于的方程有4個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)為虛數(shù)單位,若,則________.14.函數(shù),當(dāng)時,恒成立,求.15.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員先后搶4個不相同的紅包,每人最多搶一個紅包,且紅包全被搶光,則甲乙兩人都搶到紅包的情況有________種16.已知過拋物線的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點,,則=_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)有3名男生和3名女生,每人都單獨參加某次面試,現(xiàn)安排他們的出場順序.(Ⅰ)若女生甲不在第一個出場,女生乙不在最后一個出場,求不同的安排方式總數(shù);(Ⅱ)若3名男生的出場順序不同時相鄰,求不同的安排方式總數(shù)(列式并用數(shù)字作答).18.(12分)已知函數(shù).(1)若,解不等式;(2)若不等式對任意的實數(shù)恒成立,求的取值范圍.19.(12分)設(shè),復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位.(1)當(dāng)為何值時,復(fù)數(shù)是虛數(shù)?(2)當(dāng)為何值時,復(fù)數(shù)是純虛數(shù)?20.(12分)已知橢圓C:,點P(0,1).(1)過P點作斜率為k(k>0)的直線交橢圓C于A點,求弦長|PA|(用k表示);(2)過點P作兩條互相垂直的直線PA,PB,分別與橢圓交于A、B兩點,試問:直線AB是否經(jīng)過一定點?若存在,則求出定點,若不存在,則說明理由?21.(12分)某醫(yī)藥開發(fā)公司實驗室有瓶溶液,其中瓶中有細(xì)菌,現(xiàn)需要把含有細(xì)菌的溶液檢驗出來,有如下兩種方案:方案一:逐瓶檢驗,則需檢驗次;方案二:混合檢驗,將瓶溶液分別取樣,混合在一起檢驗,若檢驗結(jié)果不含有細(xì)菌,則瓶溶液全部不含有細(xì)菌;若檢驗結(jié)果含有細(xì)菌,就要對這瓶溶液再逐瓶檢驗,此時檢驗次數(shù)總共為.(1)假設(shè),采用方案一,求恰好檢驗3次就能確定哪兩瓶溶液含有細(xì)菌的概率;(2)現(xiàn)對瓶溶液進行檢驗,已知每瓶溶液含有細(xì)菌的概率均為.若采用方案一.需檢驗的總次數(shù)為,若采用方案二.需檢驗的總次數(shù)為.(i)若與的期望相等.試求關(guān)于的函數(shù)解析式;(ii)若,且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望.求的最大值.參考數(shù)據(jù):22.(10分)在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足.(1)求角B的大小;(2)若,且,,求
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】由題意可得,成立,需要分五種情況討論:當(dāng)時,只有一種情況,即;當(dāng)時,即,有種;當(dāng)時,即,有種;當(dāng)時,即,有種當(dāng)時,即,有種,綜合以上五種情況,則總共為:種,故選D.【點睛】本題主要考查了創(chuàng)新型問題,往往涉及方程,不等式,函數(shù)等,對涉及的不同內(nèi)容,先要弄清題意,看是先分類還是先步,再處理每一類或每一步,本題抓住只能取相應(yīng)的幾個整數(shù)值的特點進行分類,對于涉及多個變量的排列,組合問題,要注意分類列舉方法的運用,且要注意變量取值的檢驗,切勿漏掉特殊情況.2、C【解析】
易知,有三個零點因為為二次函數(shù),所以,它有兩個零點由圖像易知,當(dāng)時,;當(dāng)時,,故是極小值類似地可知,是極大值.故答案為:C3、D【解析】分析:首先求得交點坐標(biāo),然后結(jié)合微積分基本定理整理計算即可求得最終結(jié)果.詳解:聯(lián)立方程:可得:,,即交點坐標(biāo)為,,當(dāng)時,由定積分的幾何意義可知圍成的圖形的面積為:,整理可得:,則,同理,當(dāng)時計算可得:.本題選擇D選項.點睛:(1)一定要注意重視定積分性質(zhì)在求值中的應(yīng)用;(2)區(qū)別定積分與曲邊梯形面積間的關(guān)系,定積分可正、可負(fù)、也可以為0,是曲邊梯形面積的代數(shù)和,但曲邊梯形面積非負(fù).4、B【解析】
利用復(fù)數(shù)除法和加法運算求解即可【詳解】故選B本題考查復(fù)數(shù)的運算,準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題5、C【解析】分析:由題意根據(jù)二項式展開式的通項公式可得,再分別求得的值,從而可得結(jié)果.詳解:由常數(shù)項為零,根據(jù)二項式展開式的通項公式可得,且,,,故選C.點睛:本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù),屬于簡單題.二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一,關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確,主要從以下幾個方面命題:(1)考查二項展開式的通項公式;(可以考查某一項,也可考查某一項的系數(shù))(2)考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和;(3)二項展開式定理的應(yīng)用.6、C【解析】
利用不等式的性質(zhì)和充分必要條件的定義進行判斷即可得到答案.【詳解】充分性:.所以即:,充分性滿足.必要性:因為,所以,.又因為,所以,即.當(dāng)時,,不等式不成立.當(dāng)時,,,不等式不成立當(dāng)時,,,不等式成立.必要性滿足.綜上:是的充要條件.故選:C本題主要考查充要條件,同時考查了對數(shù)的比較大小,屬于中檔題.7、A【解析】
對照表格,看在中哪兩個數(shù)之間,用較小的那個數(shù)據(jù)說明結(jié)論.【詳解】由≈8.333>7.879,參照附表可得:有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”,故選:A.本題考查獨立性檢驗,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】
設(shè)為邊的中點,由雙曲線的定義可得,因為正三角形的邊長為,所以有,進而解得答案?!驹斀狻恳驗檫叺闹悬c在雙曲線上,設(shè)中點為,則,,因為正三角形的邊長為,所以有,整理可得故選C本題考查雙曲線的定義及離心率,解題的關(guān)鍵是由題意求出的關(guān)系式,屬于一般題。9、A【解析】
因為拋物線的焦點是,所以雙曲線的半焦距,,,所以一條漸近線方程為,即,,故選A.【點考點定位】本題主要考查雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、點和直線的位置關(guān)系,考查推理論證能力、邏輯思維能力、計算求解能力、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想10、A【解析】以線段為直徑的圓的圓心為坐標(biāo)原點,半徑為,圓的方程為,直線與圓相切,所以圓心到直線的距離等于半徑,即,整理可得,即即,從而,則橢圓的離心率,故選A.【名師點睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及取值范圍問題,其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式,再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式,而建立關(guān)于的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等.11、D【解析】
畫出方程左右兩邊所對應(yīng)的函數(shù)圖像,結(jié)合圖像可知答案?!驹斀狻慨嫵龊瘮?shù)與的圖像,如圖結(jié)合圖像容易知道這兩個函數(shù)的圖像有兩個交點,交點的橫坐標(biāo)即為方程的兩個根,結(jié)合圖像可知,,根據(jù)是減函數(shù)可得,所以有圖像可知所以即,則,所以,而所以故選D本題考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是畫出圖像,利用圖像解答,屬于一般題。12、A【解析】
解:由題意可知f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,值域為[m,+∞),∵對于任意s∈R,且s≠0,均存在唯一實數(shù)t,使得f(s)=f(t),且s≠t,∴f(x)在(﹣∞,0)上是減函數(shù),值域為(m,+∞),∴a<0,且﹣b+1=m,即b=1﹣m.∵|f(x)|=f()有4個不相等的實數(shù)根,∴0<f()<﹣m,又m<﹣1,∴0m,即0<(1)m<﹣m,∴﹣4<a<﹣2,∴則a的取值范圍是(﹣4,﹣2),故選A.點睛:本題中涉及根據(jù)函數(shù)零點求參數(shù)取值,是高考經(jīng)常涉及的重點問題,(1)利用零點存在的判定定理構(gòu)建不等式求解;(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解,如果涉及由幾個零點時,還需考慮函數(shù)的圖象與參數(shù)的交點個數(shù);(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題,從而構(gòu)建不等式求解.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】由,得,則,故答案為.14、【解析】試題分析:由題意得,,因此,從而,考點:二次函數(shù)性質(zhì)15、72【解析】第一步甲乙搶到紅包,有種,第二步其余三人搶剩下的兩個紅包,有種,所以甲乙兩人都搶到紅包的情況有種.16、2【解析】試題分析:焦點坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,由|AF|=2可知點A到準(zhǔn)線的距離為2,所以軸,考點:拋物線定義及直線與拋物線相交的弦長問題點評:拋物線定義:拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離,依據(jù)定義可實現(xiàn)兩個距離的轉(zhuǎn)化三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(Ⅰ)504(Ⅱ)576【解析】
(Ⅰ)按女生甲分類:甲在最后一位出場,女生甲不在最后一位出場,兩種情況相加得到答案.(Ⅱ)先考慮3名男生全相鄰時的安排數(shù),再用總的安排數(shù)減去此數(shù)得到答案.【詳解】解:(Ⅰ)方法一:不考慮任何限制,6名同學(xué)的出場的總數(shù)為,女生甲在第一個出場和女生乙在最后一個出場的總數(shù)均為,女生甲在第一個出場且女生乙在最后一個出場的總數(shù)為,則符合條件的安排方式總數(shù)為;方法二:按女生甲分類,甲在最后一位出場的總數(shù)為,女生甲不在最后一位出場,甲只能在除首尾之外的四個位置中選擇一個,女生乙再在余四個位置中選擇一個,出場的總數(shù)為,則符合條件的安排方式總數(shù)為;(Ⅱ)3名男生全相鄰時,將3名男生看成一個整體,與3名女生一起看作4元素,共有種安排方式.本題考查了排列組合里面的加法原理和排除法,意在考查學(xué)生解決問題的能力.18、(1);(2)【解析】分析:第一問先將代入解析式,之后應(yīng)用零點分段法將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為若干個不等式組,最后取并集即可得結(jié)果;第二問將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題來處理,應(yīng)用絕對值的性質(zhì),將不等式的左邊求得其最小值,之后將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的絕對值不等式,利用平方法求得結(jié)果.詳解:(1)所以解集為:.(2)所以的取值范圍為:.點睛:該題考查的是有關(guān)絕對值不等式的求解問題,在解題的過程中,需要用到零點分段法求絕對值不等式的解集,再者對于恒成立問題可以向最值來轉(zhuǎn)化,而求最值時需要用到絕對值不等式的性質(zhì),之后應(yīng)用平方法求解即可得結(jié)果.19、(1)且;(2).【解析】
(1)根據(jù)虛數(shù)概念列條件,解得結(jié)果;(2)根據(jù)純虛數(shù)概念列條件,解得結(jié)果.【詳解】(1)要使復(fù)數(shù)是虛數(shù),必須使且當(dāng)且時,復(fù)數(shù)是虛數(shù).(2)要使復(fù)數(shù)是純虛數(shù),必須使解得:當(dāng)時,復(fù)數(shù)是純虛數(shù).本題考查復(fù)數(shù)虛數(shù)與純虛數(shù)概念,考查基本分析求解能力,屬基礎(chǔ)題.20、(1);(2)直線AB過定點.【解析】
(1)先由題意得到直線PA的方程,聯(lián)立直線與橢圓,得到A點坐標(biāo),再由弦長公式,即可求出結(jié)果;(2)先由題意,得到,直線的斜率必存在,設(shè)直線為,聯(lián)立直線與橢圓方程,根據(jù)韋達定理,得到,再由,結(jié)合題意,求出,進而可得出結(jié)果.【詳解】解:(1)把代入得:,所以(2)由題意可以,直線的斜率必存在,設(shè)直線為,有,所以,即直線AB過定點本題主要考查
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025鋁合金門窗銷售合同
- 2025瑪雅物業(yè)管理合同
- 谷物種植氣候智能農(nóng)業(yè)技術(shù)考核試卷
- 審議公司相關(guān)管理制度
- 審計行政人員管理制度
- 員工個人印章管理制度
- 垃圾轉(zhuǎn)運現(xiàn)場管理制度
- 電視機防水防塵技術(shù)與應(yīng)用考核試卷
- 大學(xué)浴室安全管理制度
- 埃及取消閉環(huán)管理制度
- 規(guī)范網(wǎng)絡(luò)設(shè)備管理制度
- 2025年鐵路列車員(中級)職業(yè)技能鑒定參考試題庫-下(判斷題)
- 電商運營崗位技能測試卷
- 2025工程建設(shè)項目多測合一成果報告書范本
- 麻醉科麻精藥品PDCA管理
- 語言習(xí)得神經(jīng)機制探究-深度研究
- 兒童發(fā)展問題的咨詢與輔導(dǎo)-案例1-5-國開-參考資料
- 2025年河北石家莊市市屬國有企業(yè)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2025年國航股份地面服務(wù)部校園招聘筆試參考題庫含答案解析
- 宣傳物料制作合同范本
- 2025年度安徽白帝集團限公司社會招聘高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
評論
0/150
提交評論