機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論 課件 第三章-3.2節(jié)-慣量參數(shù)_第1頁(yè)
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機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)

第3章機(jī)器人力學(xué)

3.2慣量參數(shù)

第1-15周，星期二，16:40-18:15，（五）103剛體質(zhì)量分布22025/6/1對(duì)繞任意軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的剛體質(zhì)量分布的描述對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的廣義度量慣量張量（慣性張量）剛體相對(duì)于坐標(biāo)系{A}

的慣量張量其中：Ixx、Iyy、Izz稱為慣量矩慣量矩也稱為繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixy、Iyz、Ixz稱為慣量積注意：慣量張量與坐標(biāo)系選取有關(guān)當(dāng)選取的坐標(biāo)系使慣量積全為零時(shí)，坐標(biāo)系主軸稱為主軸，對(duì)應(yīng)的慣量矩稱為主慣量矩3例題：

已知：如圖所示坐標(biāo)系中長(zhǎng)方體，密度為ρ；

求：長(zhǎng)方體的慣量張量。2025/6/1均勻密度的剛體解：首先，計(jì)算慣量矩已知體積單元，故：式中，m是剛體的總質(zhì)量。同理可得Iyy和Izz：慣量張量4然后計(jì)算Ixy：2025/6/1同理可得:因此，圖示物體的慣量張量為:慣量張量平行移軸定理52025/6/1同一個(gè)剛體在兩個(gè)坐標(biāo)系中的慣量張量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系平行移軸定理設(shè)已知定義在剛體質(zhì)心{C}處的慣量張量，則平移到任意坐標(biāo)系{A}的慣量張量為：其中：為{C}坐標(biāo)原點(diǎn)在{A}中的位置矢量平行移軸定理的矢量形式：62025/6/1慣量張量的幾個(gè)性質(zhì)慣量張量表示剛體質(zhì)量分布的特征隨坐標(biāo)系定義的不同，慣量矩永遠(yuǎn)為正三個(gè)慣量矩的和（跡）保持不變慣量積正負(fù)都有可能當(dāng)慣量積Ixy，Iyz和Izx均為0時(shí)，慣量張量變成對(duì)角型任意坐標(biāo)系中的

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