廣東省清遠(yuǎn)市連州市2025年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．據(jù)我市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，月某日最高氣溫，最低氣溫，則當(dāng)天氣溫的變化范圍是()A． B．C． D．2．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)．若，則的長度為（）A．8 B．10 C．12 D．144．若分式的值為零，則等于()A． B． C． D．5．在平行四邊形中，，則（）A． B． C． D．6．點(diǎn)，若將線段平移到線段，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．7．為等腰三角形，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)公園，要使公園到三個(gè)村莊的距離相等，那么這個(gè)公園應(yīng)建的位置是的（）A．三條高線的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)9．體育鍛煉能促進(jìn)青少年享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志某校積極開展“陽光體育”活動(dòng)在一次體育活動(dòng)中，小超和小明進(jìn)行米測試，小超的速度是小明的倍，小超比小明快秒到達(dá)終點(diǎn)若設(shè)小明的速度是秒，則所列方程正確的是()A． B．C． D．10．如圖，在中，，的高交于點(diǎn)P，若，，則的長為（）A．18 B．20 C．22 D．24二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．分解因式：m2-36=12．一個(gè)九邊形的外角和是度13．若分式有意義，則字母x滿足的條件是．14．如圖，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，則．15．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊、上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)F，則的大小是度．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。16．解方程：．四、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．解不等式組：并把它的解集表示在數(shù)軸上．18．如圖，已知，．（1）尺規(guī)作圖：作，垂足為保留作圖痕跡，不寫作法；（2）求證：．19．如圖，是四邊形的對角線，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．證明：四邊形為平行四邊形．20．五一長假期間，4位家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去北京參觀升旗禮．他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價(jià)均為每人2000元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：4位家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學(xué)生都按八五折收費(fèi)．假設(shè)這4位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，甲、乙兩家旅游行社的收費(fèi)分別是元和元．（1）分別求甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)和關(guān)于x的關(guān)系式；（2）4名家長選擇哪家旅行社會(huì)更劃算，請說明理由．21．如圖，是的平分線，且，，，垂足分別為E、F．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求點(diǎn)D到的距離．22．整體代換作為一種數(shù)學(xué)思想方法在代數(shù)式化簡求值中比較常用．例如：已知，求代數(shù)式的值．解：．請仿照上面的方法求解下面的問題：（1）已知：，求代數(shù)式的值；（2）邊長為的長方形的周長為，面積為，求代數(shù)式的值．23．如圖1，點(diǎn)C、D是線段AB同側(cè)兩點(diǎn)，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點(diǎn)E.（1）求證：AE＝BE；（2）如圖2，△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對稱，連接EF.①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長.

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】（m＋6）（m－6）12．【答案】36013．【答案】x≠-114．【答案】15．【答案】6016．【答案】解：方程兩邊都乘，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)為增根，原方程無解．17．【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為：，該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：18．【答案】（1）解：如圖所示：即為所求；（2）證明：，，，，在中，，．19．【答案】證明：∵，

∴，即AF=CE，

∵，

∴，

則在中，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴四邊形為平行四邊形．20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：甲旅行社收費(fèi)元，乙旅行社收費(fèi)元，答：甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為：元，元。（2）解：若，即，解得；若，即，解得；若，即，解得；答：當(dāng)學(xué)生數(shù)多于12人時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生數(shù)少于12人時(shí)，選擇乙旅行社，當(dāng)學(xué)生數(shù)為12人時(shí)，甲乙均可．21．【答案】（1）證明：∵是的平分線，，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴是等腰三角形。（2）解：∵是等腰三角形，，

∴，

∴，

∴，

由勾股定理得，

∵，

∴，解得，

∴點(diǎn)D到的距離為．22．【答案】（1）解：，，；（2）解：邊長為，的長方形的周長為，面積為，，，，，．23．【答案】（1）證明：在△ABC和△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD（SAS），∴∠CBA=∠DAB，∴AE=BE（2）解：①四邊形ACBF為平行四邊形；理由是：由對稱得：△DAB≌△FAB，∴∠ABD=∠ABF=∠CAB，BD=BF，∴AC∥BF，∵AC=BD=BF，∴四邊形ACBF為平行四邊形；②如圖2，過F作FM⊥AD于，連接DF，