小升初奧數(shù)專題講義-第6講比和比例綜合（一）（學(xué)習(xí)目標(biāo)溫故知新鞏固練習(xí)）

第6講比和比例綜合（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、準(zhǔn)確判斷正、反比例關(guān)系。2、理解比例尺并應(yīng)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 3、復(fù)習(xí)比、比例的綜合運(yùn)用。【溫故知新】例題1：在一幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是12厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是60千米。乙、丙兩地的實(shí)際距離是100千米，在這幅地圖上面，乙、丙兩地的距離是多少厘米？【答案】舉一反三1：1、在比例尺為1∶200000的地圖上，量得甲乙的距離為5厘米，在比例尺為1∶250000的地圖上，甲乙的距離應(yīng)是多少厘米？2、在比例尺是50∶1的圖紙上，量得某個(gè)零件的長(zhǎng)是20厘米，如果把這個(gè)零件畫(huà)在比例尺是40∶1的圖紙上，應(yīng)畫(huà)多少厘米？【答案】1、4厘米2、16厘米例題2:用彈簧秤稱物體，稱2千克的物體，彈簧長(zhǎng)12.5厘米，稱6千克的物體，彈簧長(zhǎng)13.5厘米。則稱5千克的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)多少厘米？【答案】(13.512.5)÷(62)=0.25(cm),12.5+(52)×0.25=13.25(cm)舉一反三2：鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼）鞋長(zhǎng)（cm）16192124鞋碼（號(hào)）22283238（1）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？（2）設(shè)鞋長(zhǎng)為x,鞋碼為y，求x、y之間的關(guān)系式；【答案】(1)27cm(2)y=2x10例3：甲船從東港到西港要行6小時(shí)，乙船從西港到東港要行4小時(shí)，現(xiàn)在兩船同時(shí)從東、西兩港出發(fā)，相向而行，結(jié)果在離中點(diǎn)18千米的地方相遇。相遇時(shí)甲船行了多少千米？【答案】甲乙速度比為2:3，相遇時(shí)甲乙的路程比為2:3。舉一反三3：1、一輛貨車從A地運(yùn)貨往日地，然后空車返回，再繼續(xù)運(yùn)貨，已知貨車裝滿貨物每小時(shí)行40千米，空車每小時(shí)行60千米。不計(jì)裝卸貨物的時(shí)間，往返五趟共用時(shí)10小時(shí)，求A、B兩地之間的距離。2、圣誕節(jié)前，某廠生產(chǎn)圣誕飾物3120個(gè)，生產(chǎn)前一半飾物的效率與生產(chǎn)后一半飾物的效率比是3:5，生產(chǎn)全部飾物共用了小時(shí)，問(wèn)前后每分鐘各生產(chǎn)多少個(gè)飾品?！敬鸢浮?、10÷5=2（小時(shí)），往返速度比為40:60=2:3，往返時(shí)間比為3:2，去時(shí)間為：（小時(shí)）2、生產(chǎn)前一半所需要的時(shí)間是：（小時(shí)），生產(chǎn)后一半所需要的時(shí)間是：（小時(shí)）。前一半每分鐘生產(chǎn)：（個(gè)）；后一半每分鐘生產(chǎn)：（個(gè)）。小結(jié)：【鞏固練習(xí)】一、判斷。1、，，和這四個(gè)數(shù)可以組成比例。（）2、在一張圖紙上，如果用5厘米表示實(shí)際距離4千米，所用的比例尺是1：80000。（）3、x，y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果3x=5y，那么x和y成反比例。（）4、圓柱的側(cè)面積一定，其底面半徑與高成反比例。（）二、選擇1、小麥的出粉率一定時(shí)，小麥的重量和磨成的面粉的重量()。A.成反比例B．成正比例C．不成比例2、有兩個(gè)圓柱水桶，甲桶比乙桶高2倍，而乙桶的直徑是甲桶的2倍，則甲乙兩桶容積大的是誰(shuí)？比另一桶大多少倍？()A．甲，B．乙，C．乙，lD．甲，3、在比例尺為1：1000的圖紙上有一塊三角形土地，通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出圖上三角形的面積是48，這塊三角形土地的實(shí)際面積是（）。A.4.8B.48C.480D.48004、在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車接3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是()千米。A.672B.1008C.336D.1680三、填空1、在比例尺1：1000000的地圖上，量得兩地間的距離是8厘米，實(shí)際距離是千米。如果將這段實(shí)際距離畫(huà)在比例尺為1：400000的地圖上，應(yīng)畫(huà)厘米。2、一天下午，小明和小華觀察到操場(chǎng)邊一棵樹(shù)的影子有一部分在地上，另一部分在墻上，經(jīng)過(guò)測(cè)量，地上的影長(zhǎng)2.7米，墻上的影長(zhǎng)1.2米，同時(shí)測(cè)得一長(zhǎng)為1米的竹竿影長(zhǎng)0.9米，那么這棵樹(shù)高米。四、解決問(wèn)題1、下圖的比例尺是1500，在圖上的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，求陰影部分的實(shí)際面積是多少平方米？2、在學(xué)校閱覽室里女生占全室人數(shù)的，后來(lái)又進(jìn)來(lái)4名女生，這時(shí)女生和全室人數(shù)比是5：13。閱覽室原來(lái)有多少人？【答案】一、判斷√√√√二、選擇1、B2、B3、D4、C三、填空1、80,202、4.2四、解決問(wèn)題1、1500平方米2、48人：