廣東省深圳市福田區(qū)部分學(xué)校2025屆九年級下學(xué)期第二次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

廣東省深圳市福田區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年下學(xué)期九年級第二次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．大汶口文化以一群特點(diǎn)鮮明的陶器為主要特征．如圖是山東博物館收藏的渦紋彩陶壺，關(guān)于它的三視圖，說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同3．是一款先進(jìn)的人工智能助手，可提供高效、精準(zhǔn)的信息檢索和智能對話服務(wù)．其活躍用戶數(shù)在上線21天后達(dá)到了萬．將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．將一個直角三角板和一把直尺按如圖方式擺放，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下列圖案是我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖，其中中心對稱圖形是（

）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，雷達(dá)站R與發(fā)射點(diǎn)L水平距離為，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時，雷達(dá)站測得仰角為，則這枚火箭此時的高度為（

）．A． B． C． D．8．如圖，在菱形中，，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線，交于點(diǎn)E，連接，若，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題9．在一個不透明的盒子中裝有4個白球，若干個綠球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率為，則綠球的個數(shù)為個．10．因式分解：．11．如圖，等邊是的內(nèi)接三角形，若的半徑為，則陰影部分的面積為．12．虹吸現(xiàn)象描述了液體在兩個具有高度差的容器之間，通過充滿液體的倒U形管自動流動的過程．如圖1，是利用虹吸現(xiàn)象的原理從甲容器向乙容器注水的示意圖，已知甲、乙容器完全相同，開始時甲容器液面高．設(shè)甲容器中的液面高為（單位：），乙容器中的液面高為（單位：），小明繪制了，關(guān)于虹吸時間x（單位：）的函數(shù)圖象，如圖2所示．當(dāng)甲容器中的液面比乙容器中的液面低時，x的值為．

13．如圖，在中，，，，點(diǎn)M與點(diǎn)N分別在邊與上，，將沿翻折得到，連接并將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為．三、解答題14．計算：．15．解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．16．近年來，人工智能浪潮席卷全球，我國抓住這一機(jī)遇迎潮而上，成果豐碩．為了提升學(xué)生的信息素養(yǎng)，某校特組織七、八年級全體學(xué)生開展“靈動數(shù)據(jù)·智匯AI”信息技術(shù)知識競賽，為了解競賽成績，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績x進(jìn)行整理，共分成A，B，C，D四個等級，成績在90以上（含90分）為優(yōu)秀．【信息整理】信息1：等級ABCD成績信息2：信息3：七年級B，C兩組同學(xué)的成績分別為：94，92，92，92，92，89，88，86，85；八年級C組同學(xué)的成績分別為：89，89，89，89，89，88，87，86．【數(shù)據(jù)分析】七、八年級抽取學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級88a95八年級888935%(1)填空：______；______，______；(2)根據(jù)成績統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次競賽中哪個年級的學(xué)生對當(dāng)前信息技術(shù)的了解情況更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校七年級學(xué)生有420人，八年級學(xué)生有580人，請估計該校七、八年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人．17．如圖，在中，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，在上取一點(diǎn)D，使，過點(diǎn)C的切線分別與的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：；(2)若，，求的長．18．中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日．月餅是中秋節(jié)的一種美食之一，月餅寓意著團(tuán)

圓和完美．“豆沙餅”是某地的特色月餅，深受當(dāng)?shù)厝藗兊南矏郏成痰暝谥星锕?jié)來臨之前，去當(dāng)?shù)氐挠褙堬灱矣嗁徠胀ǘ股吃嘛灪偷包S豆沙月餅兩種進(jìn)行試銷．已知蛋黃豆沙月餅的單價是普通豆沙餅單價的倍，用元購進(jìn)蛋黃豆沙餅的數(shù)量比用元購進(jìn)普通豆沙月餅的數(shù)量多個．(1)普通豆沙月餅和蛋黃豆沙月餅的單價分別是多少？(2)若某商店把蛋黃豆沙月餅以元銷售時，那么半個月可以售出個．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，把這個蛋黃豆沙月餅的單價每提高元，銷量會相應(yīng)減少個．將售價定為多少元時，才能使半個月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？19．直線與雙曲線交于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)．(1)求k，m的值；(2)如圖1，點(diǎn)E是直線上A點(diǎn)右側(cè)的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作y軸的平行線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接，．①當(dāng)時，求的面積；②如圖2，在①的條件下，將沿射線方向平移一定距離，得到，若點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)圖象上，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．【問題背景】：如圖1，在矩形中，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F．【實(shí)驗(yàn)探究】：（1）在一次數(shù)學(xué)活動中，小明在圖1中發(fā)現(xiàn)；將圖1中的繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，連接，，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)；（2）小亮同學(xué)繼續(xù)將繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，連接，旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置，請問探究（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；【拓展延伸】：（3）在以上探究中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至D、E、F三點(diǎn)共線時，的長為．《廣東省深圳市福田區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年下學(xué)期九年級第二次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題》參考答案1．A2．A3．C4．B5．B6．D7．D8．A9．1210．11．12．/13．/14．15．，整數(shù)解為，0，1．16．(1)87，89，40(2)七年級學(xué)生對當(dāng)前信息技術(shù)的了解情況更好，理由見解析(3)估計這兩個年級競