6.1 平行四邊形的性質(zhì) 同步練習(xí) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

6.1平行四邊形的性質(zhì)同步練習(xí)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是

(

)

A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD2.如圖，?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠D=65°，則∠BCE等于(

)

A.25° B.30° C.35° D.55°3.如圖，在□ABCD中，∠A?∠B=50°，則∠A的度數(shù)是

(

)

A.130° B.115° C.65° D.50°4.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若△AOB的面積為6?cm2，則□ABCD的面積為

(

)

A.12?cm2 B.18?cm2 C.5.如圖，在□ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC=10，BC邊上的高為6，則圖中陰影部分的面積為

(

)

A.6 B.15 C.30 D.606.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使?ABE≌?CDF，則添加的條件不能是(

)

A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠27.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則?OBC的周長(zhǎng)為(

)

A.13 B.17 C.20 D.268.如圖，在?ABCD中，AB=9，BC=6，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，當(dāng)BN恰好平分∠ABC時(shí)，BM的長(zhǎng)為(

)

A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。9.如圖，將□ABCD的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E.若∠A=120°，則∠1=________．

10.在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范圍是

．11.如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，AE=1，則BC=

．

12.如圖所示，□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若△CDE的周長(zhǎng)為10，則□ABCD的周長(zhǎng)為

．

13.如圖，在□ABCD中，BC=2，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，BE=3，若BA平分∠EBC，則DE=

．

14.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為E，AB=23，AC=4，BD=8，則AE的長(zhǎng)為

．

15.如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是30，AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，則AB等于

．

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，E、F分別是邊CD、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且CE=DF.當(dāng)AE+CF的值最小時(shí)，則CE=

．

三、解答題：本題共4小題，共36分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題9分)如圖，□ABCD和□EBFD的頂點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)在同一條直線上．求證：AE=CF．

18.(本小題9分)已知：如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.求證：BF=DE．

19.(本小題9分)如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，連接BE，DF.求證：BE=DF．

20.(本小題9分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求ΔBOC的面積．

參考答案1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.60°

10.3<x<11

11.4

12.20

13.5

14.415.9

16.2317.證明：如圖，連接BD，交EF于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC．∵四邊形EBFD為平行四邊形，∴OE=OF，∴OE?OA=OF?OC，即AE=CF．

18.證明：∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB?//?CD，AB=CD，∴∠AFD=∠CDF，∴∠AFD=∠ADF，∴AF=AD.同理CE=BC．∴AF=CE.∴BF=DE．

19.證明：∵四邊形AB