多標(biāo)簽學(xué)習(xí)與極限學(xué)習(xí)機融合的復(fù)合故障診斷新策略研究

多標(biāo)簽學(xué)習(xí)與極限學(xué)習(xí)機融合的復(fù)合故障診斷新策略研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域，各類設(shè)備與系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜度持續(xù)攀升，其安全穩(wěn)定運行對整個生產(chǎn)過程起著決定性作用。設(shè)備一旦發(fā)生故障，極有可能引發(fā)生產(chǎn)中斷、經(jīng)濟損失，甚至危及人員安全。在實際運行中，設(shè)備故障往往呈現(xiàn)出復(fù)合故障的形式，即多種故障同時或相繼發(fā)生。以電力系統(tǒng)中的變壓器為例，它由眾多零部件組成，各個部件之間關(guān)聯(lián)緊密，不僅可能出現(xiàn)單一故障，如套管故障、箱體故障等，還存在大量復(fù)合故障的情況。假設(shè)變壓器存在a種類型的普通單一故障，那么其可能的復(fù)合故障數(shù)量為2^a-a，這充分表明復(fù)合故障診斷的復(fù)雜程度遠遠高于單一故障診斷。傳統(tǒng)的故障診斷方法大多是針對單一故障模式設(shè)計的，在面對復(fù)合故障時，往往難以對故障樣本進行準(zhǔn)確的特征捕捉和在線辨識，無法有效解決復(fù)合故障診斷問題。隨著人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機為復(fù)合故障診斷提供了新的思路和方法。多標(biāo)簽學(xué)習(xí)能夠處理一個樣本同時屬于多個類別的情況，這與復(fù)合故障中一個故障樣本可能包含多種故障類型的實際情況高度契合。而極限學(xué)習(xí)機作為一種高效的機器學(xué)習(xí)算法，具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強等優(yōu)點，在故障診斷領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的潛力。將多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機相結(jié)合，應(yīng)用于復(fù)合故障診斷，有望突破傳統(tǒng)方法的局限，實現(xiàn)對復(fù)合故障的快速、準(zhǔn)確診斷。這不僅有助于提高設(shè)備的可靠性和維護效率，降低生產(chǎn)成本，還能為工業(yè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提供有力保障，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)方面，其在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸受到關(guān)注。學(xué)者們針對不同設(shè)備和系統(tǒng)的故障特點，探索多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法的適用性和有效性。例如，山東大學(xué)海洋研究院李沂濱教授團隊針對工業(yè)設(shè)備缺乏真實標(biāo)簽的故障數(shù)據(jù)問題，提出了基于多標(biāo)簽一維生成對抗網(wǎng)絡(luò)的故障診斷框架，先采用輔助分類器生成對抗網(wǎng)絡(luò)生成真實的故障數(shù)據(jù)，然后將生成的故障數(shù)據(jù)和真實的損傷數(shù)據(jù)同時用于訓(xùn)練故障分類器，通過嵌入隨機噪聲標(biāo)簽和上采樣一維卷積運算，在各種設(shè)備特性或運行條件下生成新的有效的數(shù)據(jù)。還有團隊針對單相接地故障類型識別問題，提出了基于KNN貝葉斯方法的單相接地故障類型識別多標(biāo)簽分類模型，該模型考慮了時間域連續(xù)性、時間域穩(wěn)定性、過渡阻抗伏安特性、過渡阻抗大小和故障點介質(zhì)5個維度對單相接地故障（SPGF）進行分類，利用8-D特征空間和14-標(biāo)簽故障類型空間構(gòu)建了SPGF的多標(biāo)簽分類模型，最后設(shè)計k近鄰貝葉斯方法來解決多標(biāo)簽分類問題，利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)并與KNN方法進行比較，驗證了所提模型和方法的可行性和優(yōu)越性。然而，目前多標(biāo)簽學(xué)習(xí)在故障診斷中的應(yīng)用仍面臨一些挑戰(zhàn)，如故障特征的復(fù)雜性導(dǎo)致標(biāo)簽之間的相關(guān)性難以準(zhǔn)確建模，以及在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時算法的效率和可擴展性有待提高等問題。極限學(xué)習(xí)機（ELM）自2004年被提出后，憑借其簡單的結(jié)構(gòu)、快速的學(xué)習(xí)效率、高精度和最小的干預(yù)要求，在故障診斷領(lǐng)域取得了成功應(yīng)用。研究人員已嘗試?yán)肊LM方法解決現(xiàn)實中各種故障模式分類問題。在機械設(shè)備故障診斷方面，有學(xué)者針對機械設(shè)備工況傳感數(shù)據(jù)維度高、數(shù)據(jù)量大的特點，提出了基于極限學(xué)習(xí)機的故障診斷方法，先將機械設(shè)備傳感器收集到的數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，并采用過采樣方法解決樣本數(shù)據(jù)類別不平衡問題，再利用極限學(xué)習(xí)機進行故障診斷，實驗結(jié)果表明該方法具有較好的性能。還有學(xué)者提出一種基于極限學(xué)習(xí)機和元學(xué)習(xí)的稀缺樣本故障診斷新方法，將極限學(xué)習(xí)機（ELM）和元學(xué)習(xí)相結(jié)合，采用模型不可知元學(xué)習(xí)框架從可用的故障數(shù)據(jù)中提取有價值的模型參數(shù)，從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型的初始權(quán)重和偏差，獲得優(yōu)化后的ELM，有效克服了數(shù)據(jù)量稀缺的挑戰(zhàn)，顯著提高了分類模型的準(zhǔn)確性，并通過電潛泵的故障診斷實際應(yīng)用驗證了其效果。在模擬電路故障診斷領(lǐng)域，基于ELM的診斷方法主要分為訓(xùn)練和測試兩個步驟。訓(xùn)練階段，構(gòu)建包含正常工作模式和不同種類故障模式的故障訓(xùn)練樣本集，將樣本向量和對應(yīng)的輸出組成樣本集輸入ELM進行訓(xùn)練，通過矩陣求逆或者廣義逆的方式求解隨機生成的權(quán)重矩陣和偏置向量的最優(yōu)解，由于訓(xùn)練過程只涉及權(quán)重和偏置的確定，所以訓(xùn)練速度很快；測試階段，獲取需要診斷的故障電路的輸出信號，輸入訓(xùn)練好的ELM模型，根據(jù)輸出結(jié)果判斷電路是否發(fā)生故障。通過利用ELM訓(xùn)練模擬電路故障的識別模型，可以實現(xiàn)對模擬電路快速、準(zhǔn)確的故障診斷。盡管極限學(xué)習(xí)機在故障診斷中展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢，但也存在一些局限性。傳統(tǒng)ELM算法中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、激活函數(shù)類型以及隱層神經(jīng)元的選擇對其泛化性能都有重要影響，且其性能很大程度上取決于隱含層節(jié)點的激活函數(shù)和權(quán)重矩陣的隨機初始化，容易陷入局部最優(yōu)，影響診斷精度。綜上所述，當(dāng)前多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機在故障診斷領(lǐng)域都取得了一定的研究成果，但在復(fù)合故障診斷方面，將兩者有效結(jié)合的研究還相對較少，如何充分發(fā)揮多標(biāo)簽學(xué)習(xí)處理多類別問題的優(yōu)勢以及極限學(xué)習(xí)機快速學(xué)習(xí)和良好泛化能力，實現(xiàn)對復(fù)合故障的高效、準(zhǔn)確診斷，是亟待解決的問題。同時，對于復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)中故障數(shù)據(jù)的高維度、非線性、噪聲干擾以及樣本不平衡等問題，現(xiàn)有方法也需要進一步改進和完善。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容復(fù)合故障診斷模型構(gòu)建：深入研究多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的原理，結(jié)合復(fù)合故障的特點，構(gòu)建基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷模型。對模型的結(jié)構(gòu)進行精心設(shè)計，確定輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)量及連接方式，以確保模型能夠準(zhǔn)確地處理復(fù)合故障數(shù)據(jù)。故障特征提取與選擇：從設(shè)備運行數(shù)據(jù)中提取有效的故障特征，這些特征應(yīng)能夠準(zhǔn)確反映設(shè)備的運行狀態(tài)和故障類型。采用主成分分析（PCA）、獨立成分分析（ICA）等方法對提取的特征進行降維處理，去除冗余信息，提高模型的訓(xùn)練效率和診斷精度。同時，運用特征選擇算法，如ReliefF算法、信息增益算法等，從眾多特征中篩選出最具代表性的特征，進一步優(yōu)化模型的性能。多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法優(yōu)化：針對多標(biāo)簽學(xué)習(xí)中標(biāo)簽之間的相關(guān)性難以準(zhǔn)確建模的問題，研究改進的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法。引入深度學(xué)習(xí)中的注意力機制，使模型能夠自動學(xué)習(xí)不同標(biāo)簽之間的重要程度和相關(guān)性，從而更準(zhǔn)確地進行多標(biāo)簽分類。此外，探索將半監(jiān)督學(xué)習(xí)與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，利用少量有標(biāo)簽數(shù)據(jù)和大量無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，提高模型在有限數(shù)據(jù)條件下的性能。極限學(xué)習(xí)機優(yōu)化：為了克服傳統(tǒng)極限學(xué)習(xí)機容易陷入局部最優(yōu)的問題，采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）、遺傳算法（GA）等優(yōu)化算法對極限學(xué)習(xí)機的參數(shù)進行優(yōu)化。通過優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)、輸入權(quán)重和偏置等參數(shù)，提高極限學(xué)習(xí)機的泛化能力和診斷精度。同時，研究自適應(yīng)調(diào)整極限學(xué)習(xí)機參數(shù)的方法，使其能夠根據(jù)不同的故障數(shù)據(jù)自動調(diào)整參數(shù)，進一步提升模型的性能。實驗驗證與分析：收集實際設(shè)備的故障數(shù)據(jù)，對構(gòu)建的復(fù)合故障診斷模型進行實驗驗證。在實驗過程中，設(shè)置不同的實驗條件，如不同的故障類型、不同的故障程度、不同的噪聲水平等，全面評估模型的性能。對比分析所提方法與其他傳統(tǒng)故障診斷方法的診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值等指標(biāo)，驗證所提方法的優(yōu)越性。同時，對實驗結(jié)果進行深入分析，找出模型存在的不足之處，提出改進措施，為進一步優(yōu)化模型提供依據(jù)。1.3.2研究方法理論分析：深入研究多標(biāo)簽學(xué)習(xí)、極限學(xué)習(xí)機以及復(fù)合故障診斷的相關(guān)理論知識，分析現(xiàn)有方法的優(yōu)缺點，為模型的構(gòu)建和算法的優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。通過對多標(biāo)簽學(xué)習(xí)中標(biāo)簽相關(guān)性建模方法的研究，以及對極限學(xué)習(xí)機參數(shù)優(yōu)化原理的分析，明確改進的方向和思路。數(shù)據(jù)驅(qū)動：收集大量實際設(shè)備的故障數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理、特征提取和選擇等操作，為模型的訓(xùn)練和驗證提供數(shù)據(jù)支持。利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，從海量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)潛在的故障模式和規(guī)律，為故障診斷提供有力依據(jù)。通過對不同設(shè)備、不同工況下的故障數(shù)據(jù)進行分析，驗證模型的泛化能力和適應(yīng)性。實驗驗證：設(shè)計并進行實驗，對構(gòu)建的復(fù)合故障診斷模型進行性能評估。通過對比實驗，驗證所提方法在診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值等指標(biāo)上的優(yōu)越性。在實驗過程中，嚴(yán)格控制實驗條件，確保實驗結(jié)果的可靠性和可重復(fù)性。同時，根據(jù)實驗結(jié)果對模型進行調(diào)整和優(yōu)化，不斷提高模型的性能。仿真模擬：利用仿真軟件對設(shè)備的運行狀態(tài)和故障過程進行模擬，生成大量的仿真數(shù)據(jù)。通過對仿真數(shù)據(jù)的分析和處理，驗證模型在不同故障場景下的有效性。仿真模擬可以在不損壞實際設(shè)備的情況下，對各種故障情況進行全面的研究，為模型的優(yōu)化和改進提供豐富的實驗數(shù)據(jù)。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1多標(biāo)簽學(xué)習(xí)理論2.1.1多標(biāo)簽學(xué)習(xí)概念與特點多標(biāo)簽學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一個重要研究方向，旨在處理一個樣本同時關(guān)聯(lián)多個標(biāo)簽的情況。在傳統(tǒng)的單標(biāo)簽學(xué)習(xí)中，每個樣本僅對應(yīng)一個類別標(biāo)簽，例如在手寫數(shù)字識別任務(wù)中，一張圖像只對應(yīng)數(shù)字0-9中的某一個。然而，在現(xiàn)實世界的許多應(yīng)用場景里，數(shù)據(jù)的復(fù)雜性使得樣本往往具有多個屬性或特征，從而關(guān)聯(lián)多個標(biāo)簽。以圖像標(biāo)注為例，一幅包含天空、大海和沙灘的圖片，可能同時被標(biāo)注為“風(fēng)景”“天空”“海洋”“沙灘”等多個標(biāo)簽。在復(fù)合故障診斷中，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)具有顯著的優(yōu)勢。工業(yè)設(shè)備的故障往往不是單一發(fā)生的，而是多種故障并發(fā)，形成復(fù)合故障。例如，在電機故障診斷中，電機可能同時出現(xiàn)軸承磨損、繞組短路等故障，此時電機的故障樣本就關(guān)聯(lián)了“軸承故障”和“繞組故障”等多個標(biāo)簽。傳統(tǒng)的單標(biāo)簽學(xué)習(xí)方法難以應(yīng)對這種復(fù)雜的故障情況，因為它們假設(shè)每個故障樣本只屬于一種故障類型，無法全面地描述復(fù)合故障的特征。而多標(biāo)簽學(xué)習(xí)能夠準(zhǔn)確地捕捉到復(fù)合故障樣本與多個故障標(biāo)簽之間的關(guān)系，從而更有效地對復(fù)合故障進行診斷和分類。它可以從多個故障特征維度出發(fā)，綜合判斷故障樣本所屬的標(biāo)簽集合，為故障診斷提供更全面、準(zhǔn)確的信息。此外，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)還能夠處理標(biāo)簽之間的相關(guān)性。在復(fù)合故障中，不同故障類型之間可能存在一定的關(guān)聯(lián)，例如，電機的軸承故障可能會引發(fā)轉(zhuǎn)子不平衡，進而導(dǎo)致振動異常。多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法能夠?qū)W習(xí)到這些標(biāo)簽之間的潛在關(guān)系，利用這種相關(guān)性提高故障診斷的準(zhǔn)確性。而單標(biāo)簽學(xué)習(xí)方法通常忽略了標(biāo)簽之間的關(guān)聯(lián)，無法充分利用這些信息，在處理復(fù)合故障時容易出現(xiàn)誤判或漏判的情況。2.1.2多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法原理多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法種類繁多，下面介紹幾種常見算法的原理和操作流程。二元關(guān)聯(lián)法（BinaryRelevance，BR）：該方法是將多標(biāo)簽學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為多個獨立的二分類問題。對于具有q個標(biāo)簽的多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，分別針對每個標(biāo)簽訓(xùn)練一個二分類器。在訓(xùn)練過程中，將屬于該標(biāo)簽的樣本視為正樣本，不屬于該標(biāo)簽的樣本視為負樣本。例如，對于一個包含“故障A”“故障B”“故障C”三個標(biāo)簽的復(fù)合故障數(shù)據(jù)集，分別訓(xùn)練三個二分類器，第一個分類器判斷樣本是否屬于“故障A”，第二個判斷是否屬于“故障B”，第三個判斷是否屬于“故障C”。在預(yù)測階段，對于一個新的樣本，每個二分類器獨立進行預(yù)測，最終將所有分類器的預(yù)測結(jié)果組合起來，得到樣本的多標(biāo)簽預(yù)測結(jié)果。這種方法的優(yōu)點是簡單易實現(xiàn)，計算效率高，并且可以并行訓(xùn)練多個二分類器；缺點是忽略了標(biāo)簽之間的相關(guān)性，可能會導(dǎo)致預(yù)測性能下降。標(biāo)簽冪集法（LabelPowerset，LP）：標(biāo)簽冪集法把多標(biāo)簽問題轉(zhuǎn)換為單標(biāo)簽多類別問題。它將所有可能的標(biāo)簽組合看作一個新的類別，從而將多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為單標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。例如，對于上述包含三個標(biāo)簽的復(fù)合故障數(shù)據(jù)集，可能的標(biāo)簽組合有“故障A”“故障B”“故障C”“故障A和故障B”“故障A和故障C”“故障B和故障C”“故障A、故障B和故障C”，共2^3-1=7種（不考慮空集）。然后使用傳統(tǒng)的單標(biāo)簽分類算法對這個新的數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練和預(yù)測。該方法的優(yōu)點是能夠考慮標(biāo)簽之間的依賴性，在標(biāo)簽相關(guān)性較強的情況下表現(xiàn)較好；缺點是當(dāng)標(biāo)簽數(shù)量較多時，可能的標(biāo)簽組合數(shù)量會呈指數(shù)級增長，導(dǎo)致計算量急劇增加，出現(xiàn)數(shù)據(jù)稀疏問題，影響模型的性能。分類器鏈法（ClassifierChains，CC）：分類器鏈法通過構(gòu)建一個分類器鏈來處理標(biāo)簽之間的依賴關(guān)系。在鏈中，每個分類器負責(zé)預(yù)測一個標(biāo)簽，并且將前面分類器的預(yù)測結(jié)果作為額外的輸入特征。例如，對于一個包含“故障A”“故障B”“故障C”三個標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集，首先訓(xùn)練一個分類器C_1來預(yù)測標(biāo)簽“故障A”，然后訓(xùn)練分類器C_2，C_2的輸入除了原始特征外，還包括C_1的預(yù)測結(jié)果，用于預(yù)測標(biāo)簽“故障B”，接著訓(xùn)練分類器C_3，C_3的輸入包含原始特征以及C_1和C_2的預(yù)測結(jié)果，用于預(yù)測標(biāo)簽“故障C”。這種方法能夠較好地捕捉標(biāo)簽之間的依賴關(guān)系，提高模型的泛化能力；但缺點是鏈的順序敏感性較高，不同的標(biāo)簽順序可能會導(dǎo)致不同的性能表現(xiàn)，并且鏈中早期分類器的錯誤可能會傳播到后面的分類器，影響整體性能。隨機標(biāo)簽子集法（Randomk-Labelsets，RAkEL）：隨機k標(biāo)簽子集法通過隨機選擇標(biāo)簽子集來緩解標(biāo)簽冪集法中的組合爆炸問題。具體操作是，從q個標(biāo)簽中隨機選擇k個標(biāo)簽組成一個子集，重復(fù)這個過程N次，得到N個標(biāo)簽子集。然后對每個標(biāo)簽子集應(yīng)用標(biāo)簽冪集法，訓(xùn)練一個分類器。在預(yù)測階段，將所有分類器的預(yù)測結(jié)果進行綜合，得到最終的多標(biāo)簽預(yù)測結(jié)果。例如，可以從包含多個故障標(biāo)簽的集合中隨機選擇3個標(biāo)簽組成子集，多次重復(fù)后，對每個子集訓(xùn)練一個分類器，最后綜合這些分類器的預(yù)測結(jié)果。該方法在一定程度上緩解了組合爆炸問題，同時也能考慮標(biāo)簽之間的依賴性，具有較好的泛化能力；但由于是基于隨機選擇的標(biāo)簽子集，可能會丟失一些重要的標(biāo)簽信息，影響模型的準(zhǔn)確性。2.2極限學(xué)習(xí)機理論2.2.1極限學(xué)習(xí)機基本原理極限學(xué)習(xí)機（ExtremeLearningMachine，ELM）是一種高效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single-LayerFeed-forwardNeuralNetwork，SLFN），由黃廣斌等人于2006年提出。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，極限學(xué)習(xí)機在訓(xùn)練過程中無需對輸入權(quán)重和隱層偏置進行迭代調(diào)整，而是隨機生成輸入權(quán)重和隱層偏置，通過解析求解輸出權(quán)重，大大提高了學(xué)習(xí)速度和泛化能力。假設(shè)極限學(xué)習(xí)機有N個訓(xùn)練樣本(x_i,t_i)，其中x_i=[x_{i1},x_{i2},\cdots,x_{id}]^T\inR^d是輸入向量，t_i=[t_{i1},t_{i2},\cdots,t_{im}]^T\inR^m是對應(yīng)的目標(biāo)輸出向量，d是輸入層節(jié)點數(shù)，m是輸出層節(jié)點數(shù)。極限學(xué)習(xí)機包含L個隱層節(jié)點，隱層節(jié)點的激活函數(shù)為g(x)，則極限學(xué)習(xí)機的數(shù)學(xué)模型可以表示為：\sum_{i=1}^{L}\beta_{i}g(w_{i}\cdotx_{j}+b_{i})=t_{j},j=1,2,\cdots,N其中，w_i=[w_{i1},w_{i2},\cdots,w_{id}]^T是輸入層第i個隱層節(jié)點的輸入權(quán)重，b_i是第i個隱層節(jié)點的偏置，\beta_{i}=[\beta_{i1},\beta_{i2},\cdots,\beta_{im}]^T是第i個隱層節(jié)點到輸出層的輸出權(quán)重。在極限學(xué)習(xí)機中，輸入權(quán)重w_i和隱層偏置b_i是隨機生成的，并且在訓(xùn)練過程中保持不變。這樣，訓(xùn)練極限學(xué)習(xí)機就轉(zhuǎn)化為求解線性方程組H\beta=T的問題，其中H是隱層輸出矩陣，\beta是輸出權(quán)重矩陣，T是目標(biāo)輸出矩陣。隱層輸出矩陣H的元素h_{ji}可以表示為：h_{ji}=g(w_{i}\cdotx_{j}+b_{i}),j=1,2,\cdots,N;i=1,2,\cdots,L目標(biāo)輸出矩陣T為：T=\begin{bmatrix}t_{1}^T\\t_{2}^T\\\vdots\\t_{N}^T\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}t_{11}&t_{12}&\cdots&t_{1m}\\t_{21}&t_{22}&\cdots&t_{2m}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\t_{N1}&t_{N2}&\cdots&t_{Nm}\end{bmatrix}輸出權(quán)重矩陣\beta為：\beta=\begin{bmatrix}\beta_{1}^T\\\beta_{2}^T\\\vdots\\\beta_{L}^T\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\beta_{11}&\beta_{12}&\cdots&\beta_{1m}\\\beta_{21}&\beta_{22}&\cdots&\beta_{2m}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\\beta_{L1}&\beta_{L2}&\cdots&\beta_{Lm}\end{bmatrix}通過求解上述線性方程組，可以得到輸出權(quán)重\beta的最小二乘解：\beta=H^{\dagger}T其中，H^{\dagger}是隱層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。極限學(xué)習(xí)機的這種訓(xùn)練方式使得其在訓(xùn)練速度上遠遠快于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時在泛化性能上也表現(xiàn)出色。它避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜的梯度下降迭代過程，大大減少了訓(xùn)練時間，并且在處理復(fù)雜的非線性問題時，能夠有效地捕捉數(shù)據(jù)的特征，實現(xiàn)準(zhǔn)確的分類和回歸任務(wù)。2.2.2極限學(xué)習(xí)機算法流程極限學(xué)習(xí)機的算法流程主要包括以下幾個步驟：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：收集并整理用于訓(xùn)練和測試的樣本數(shù)據(jù)。對輸入數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，如歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]或[-1,1]區(qū)間，以確保數(shù)據(jù)的一致性和穩(wěn)定性，避免數(shù)據(jù)量級差異對模型訓(xùn)練的影響。對于故障診斷中的振動信號數(shù)據(jù)，通常會進行歸一化處理，使其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。參數(shù)初始化：隨機生成輸入層到隱層的權(quán)重矩陣W，其維度為d\timesL，其中d是輸入層節(jié)點數(shù)，L是隱層節(jié)點數(shù)；隨機生成隱層節(jié)點的偏置向量b，維度為1\timesL。這些隨機生成的參數(shù)在訓(xùn)練過程中保持不變。隱層計算：根據(jù)輸入數(shù)據(jù)X、輸入權(quán)重W和隱層偏置b，計算隱層輸出矩陣H。對于每個訓(xùn)練樣本x_j，通過激活函數(shù)g(x)計算其在隱層的輸出：h_{j}=g(Wx_{j}+b),j=1,2,\cdots,N其中，h_j是第j個樣本的隱層輸出向量，維度為1\timesL。輸出權(quán)重計算：根據(jù)隱層輸出矩陣H和目標(biāo)輸出矩陣T，計算輸出層權(quán)重矩陣\beta。通過求解\beta=H^{\dagger}T得到輸出權(quán)重，其中H^{\dagger}是H的Moore-Penrose廣義逆。在實際計算中，可以使用矩陣求逆算法來計算廣義逆，例如基于奇異值分解（SVD）的方法。模型訓(xùn)練完成：得到輸出權(quán)重\beta后，極限學(xué)習(xí)機模型訓(xùn)練完成。此時，模型已經(jīng)學(xué)習(xí)到了輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。模型測試：將測試樣本輸入訓(xùn)練好的極限學(xué)習(xí)機模型，通過計算y=H\beta得到模型的預(yù)測輸出，其中H是測試樣本的隱層輸出矩陣，\beta是訓(xùn)練得到的輸出權(quán)重矩陣。將預(yù)測輸出與實際的測試樣本標(biāo)簽進行對比，計算模型的性能指標(biāo)，如準(zhǔn)確率、召回率、均方誤差等，以評估模型的性能。通過以上算法流程，極限學(xué)習(xí)機能夠快速地完成模型的訓(xùn)練和測試，在復(fù)合故障診斷等領(lǐng)域展現(xiàn)出高效性和實用性。三、基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷模型構(gòu)建3.1模型整體架構(gòu)設(shè)計3.1.1架構(gòu)設(shè)計思路本研究構(gòu)建的基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷模型，旨在充分發(fā)揮多標(biāo)簽學(xué)習(xí)處理一個樣本對應(yīng)多個標(biāo)簽的能力以及極限學(xué)習(xí)機快速學(xué)習(xí)和良好泛化性能的優(yōu)勢，實現(xiàn)對復(fù)合故障的精準(zhǔn)診斷。在實際工業(yè)設(shè)備運行中，復(fù)合故障的出現(xiàn)往往伴隨著多種故障特征的交織，傳統(tǒng)的單標(biāo)簽分類方法難以全面準(zhǔn)確地描述這些復(fù)雜故障狀態(tài)。多標(biāo)簽學(xué)習(xí)能夠很好地適應(yīng)這種情況，它可以為一個故障樣本同時分配多個標(biāo)簽，每個標(biāo)簽代表一種故障類型，從而更真實地反映復(fù)合故障的本質(zhì)。例如在電機復(fù)合故障中，一個故障樣本可能同時包含軸承故障、繞組短路故障等多個標(biāo)簽，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)能夠有效地處理這種多標(biāo)簽關(guān)聯(lián)的情況。極限學(xué)習(xí)機作為一種高效的機器學(xué)習(xí)算法，具有獨特的優(yōu)勢。它在訓(xùn)練過程中隨機生成輸入權(quán)重和隱層偏置，通過解析求解輸出權(quán)重，大大縮短了訓(xùn)練時間，提高了學(xué)習(xí)效率。這對于需要快速響應(yīng)的復(fù)合故障診斷場景尤為重要，能夠在設(shè)備出現(xiàn)故障時迅速做出診斷，減少停機時間和經(jīng)濟損失。同時，極限學(xué)習(xí)機在處理復(fù)雜非線性問題時表現(xiàn)出良好的泛化能力，能夠準(zhǔn)確地捕捉故障特征與故障類型之間的復(fù)雜映射關(guān)系，即使面對訓(xùn)練集中未出現(xiàn)過的故障樣本，也能進行準(zhǔn)確的診斷。基于以上分析，本模型將多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機有機結(jié)合。首先利用多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法對故障樣本進行初步分類，確定樣本可能關(guān)聯(lián)的多個故障標(biāo)簽，然后將這些經(jīng)過多標(biāo)簽分類處理的樣本輸入極限學(xué)習(xí)機進行進一步的學(xué)習(xí)和預(yù)測。在這個過程中，極限學(xué)習(xí)機能夠充分利用多標(biāo)簽學(xué)習(xí)提供的豐富信息，對故障樣本進行更深入的分析和判斷，從而提高復(fù)合故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。3.1.2模塊組成與功能本復(fù)合故障診斷模型主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、特征提取模塊、多標(biāo)簽分類模塊和極限學(xué)習(xí)機預(yù)測模塊組成，各模塊緊密協(xié)作，共同完成復(fù)合故障的診斷任務(wù)。數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊：該模塊主要負責(zé)對采集到的原始故障數(shù)據(jù)進行清洗、去噪、歸一化等操作。原始故障數(shù)據(jù)往往包含各種噪聲和干擾信息，這些噪聲可能會影響后續(xù)的分析和診斷結(jié)果。通過數(shù)據(jù)清洗和去噪，可以去除數(shù)據(jù)中的異常值和噪聲，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。歸一化操作則是將不同量級的數(shù)據(jù)映射到同一尺度，避免因數(shù)據(jù)量級差異過大而導(dǎo)致模型訓(xùn)練困難或性能下降。例如，對于振動信號數(shù)據(jù)，歸一化可以將其幅值范圍統(tǒng)一到[0,1]或[-1,1]區(qū)間，使數(shù)據(jù)具有更好的可比性和穩(wěn)定性。數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊為后續(xù)模塊提供了高質(zhì)量的輸入數(shù)據(jù)，是整個模型能夠有效運行的基礎(chǔ)。特征提取模塊：從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中提取能夠反映設(shè)備運行狀態(tài)和故障特征的有效特征。在復(fù)合故障診斷中，不同的故障類型可能表現(xiàn)出不同的特征，這些特征可以是時域特征、頻域特征、時頻域特征等。例如，振動信號的均值、方差、峰值指標(biāo)等時域特征，以及頻譜圖、功率譜密度等頻域特征，都可以作為故障診斷的重要依據(jù)。特征提取模塊通過采用合適的特征提取方法，如小波變換、傅里葉變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等，從原始數(shù)據(jù)中提取出最具代表性的特征，將高維的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維的特征向量，減少數(shù)據(jù)的維度，降低計算復(fù)雜度，同時保留數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息，為后續(xù)的分類和預(yù)測提供有力支持。多標(biāo)簽分類模塊：該模塊運用多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法對提取的特征進行初步分類，確定每個故障樣本可能關(guān)聯(lián)的多個標(biāo)簽。如前文所述，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法包括二元關(guān)聯(lián)法、標(biāo)簽冪集法、分類器鏈法、隨機k標(biāo)簽子集法等。二元關(guān)聯(lián)法將多標(biāo)簽問題轉(zhuǎn)化為多個獨立的二分類問題，分別對每個標(biāo)簽進行分類；標(biāo)簽冪集法把多標(biāo)簽問題轉(zhuǎn)換為單標(biāo)簽多類別問題，將所有可能的標(biāo)簽組合看作一個新的類別進行分類；分類器鏈法通過構(gòu)建分類器鏈來處理標(biāo)簽之間的依賴關(guān)系；隨機k標(biāo)簽子集法通過隨機選擇標(biāo)簽子集來緩解標(biāo)簽冪集法中的組合爆炸問題。多標(biāo)簽分類模塊根據(jù)實際情況選擇合適的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法，對故障樣本進行分類，輸出每個樣本對應(yīng)的多個故障標(biāo)簽，為極限學(xué)習(xí)機預(yù)測模塊提供初步的分類結(jié)果。極限學(xué)習(xí)機預(yù)測模塊：將多標(biāo)簽分類模塊輸出的結(jié)果作為輸入，利用極限學(xué)習(xí)機進行進一步的學(xué)習(xí)和預(yù)測，最終確定故障的類型和狀態(tài)。極限學(xué)習(xí)機通過隨機生成輸入權(quán)重和隱層偏置，計算隱層輸出矩陣，然后求解輸出權(quán)重，建立起輸入特征與故障類型之間的映射關(guān)系。在預(yù)測階段，將新的故障樣本輸入訓(xùn)練好的極限學(xué)習(xí)機模型，模型根據(jù)學(xué)習(xí)到的映射關(guān)系輸出預(yù)測結(jié)果，即故障的類型和狀態(tài)。極限學(xué)習(xí)機預(yù)測模塊充分利用了其學(xué)習(xí)速度快和泛化能力強的優(yōu)勢，能夠快速準(zhǔn)確地對復(fù)合故障進行診斷，提高了整個模型的診斷性能。3.2多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊設(shè)計3.2.1標(biāo)簽編碼與解碼在復(fù)合故障診斷中，為了使多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法能夠有效地處理故障數(shù)據(jù)，需要對復(fù)合故障標(biāo)簽進行合理的編碼。常見的編碼方式有二進制編碼、獨熱編碼等。二進制編碼是將每個標(biāo)簽看作一個二進制位，通過二進制位的組合來表示不同的標(biāo)簽集合。例如，對于一個包含“故障A”“故障B”“故障C”三個標(biāo)簽的復(fù)合故障數(shù)據(jù)集，“故障A”可以編碼為001，“故障B”編碼為010，“故障C”編碼為100，“故障A和故障B”編碼為011，“故障A和故障C”編碼為101，“故障B和故障C”編碼為110，“故障A、故障B和故障C”編碼為111。這種編碼方式簡潔高效，能夠有效地減少存儲空間，并且便于進行邏輯運算，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時具有一定的優(yōu)勢。獨熱編碼（One-HotEncoding）則是為每個標(biāo)簽創(chuàng)建一個獨立的維度，在該維度上，屬于該標(biāo)簽的樣本值為1，不屬于該標(biāo)簽的樣本值為0。對于上述包含三個標(biāo)簽的復(fù)合故障數(shù)據(jù)集，“故障A”的獨熱編碼為[1,0,0]，“故障B”為[0,1,0]，“故障C”為[0,0,1]，“故障A和故障B”為[1,1,0]，“故障A和故障C”為[1,0,1]，“故障B和故障C”為[0,1,1]，“故障A、故障B和故障C”為[1,1,1]。獨熱編碼的優(yōu)點是編碼方式簡單直觀，每個標(biāo)簽之間相互獨立，易于理解和處理，在多標(biāo)簽分類算法中能夠清晰地表示樣本與標(biāo)簽之間的關(guān)系，方便模型進行學(xué)習(xí)和預(yù)測。在故障診斷完成后，需要對模型輸出的編碼結(jié)果進行解碼，以還原出實際的故障信息。解碼過程是編碼的逆過程，對于二進制編碼，根據(jù)二進制位的組合來確定對應(yīng)的故障標(biāo)簽；對于獨熱編碼，根據(jù)值為1的維度來確定樣本所屬的故障標(biāo)簽。通過準(zhǔn)確的編碼與解碼操作，實現(xiàn)了復(fù)合故障標(biāo)簽在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法中的有效處理，為后續(xù)的故障診斷提供了基礎(chǔ)。3.2.2多標(biāo)簽分類算法選擇與優(yōu)化在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊中，選擇合適的多標(biāo)簽分類算法是提高復(fù)合故障診斷準(zhǔn)確率的關(guān)鍵。如前文所述，常見的多標(biāo)簽分類算法包括二元關(guān)聯(lián)法、標(biāo)簽冪集法、分類器鏈法、隨機k標(biāo)簽子集法等，每種算法都有其優(yōu)缺點和適用場景。二元關(guān)聯(lián)法雖然簡單易實現(xiàn)，但由于忽略了標(biāo)簽之間的相關(guān)性，在復(fù)合故障診斷中可能會導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率較低。標(biāo)簽冪集法能考慮標(biāo)簽之間的依賴性，但當(dāng)標(biāo)簽數(shù)量較多時，會出現(xiàn)組合爆炸問題，導(dǎo)致計算量急劇增加，模型訓(xùn)練時間過長，且容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)稀疏問題，影響模型的泛化能力。分類器鏈法能夠較好地捕捉標(biāo)簽之間的依賴關(guān)系，但鏈的順序敏感性較高，不同的標(biāo)簽順序可能會導(dǎo)致不同的性能表現(xiàn)，并且鏈中早期分類器的錯誤可能會傳播到后面的分類器，降低整體性能。隨機k標(biāo)簽子集法在一定程度上緩解了組合爆炸問題，同時也能考慮標(biāo)簽之間的依賴性，但由于是基于隨機選擇的標(biāo)簽子集，可能會丟失一些重要的標(biāo)簽信息，影響模型的準(zhǔn)確性。綜合考慮復(fù)合故障診斷的特點和需求，本研究選擇分類器鏈法作為基礎(chǔ)算法。分類器鏈法能夠較好地處理標(biāo)簽之間的依賴關(guān)系，這對于復(fù)合故障診斷至關(guān)重要，因為復(fù)合故障中不同故障類型之間往往存在著復(fù)雜的關(guān)聯(lián)。為了進一步提高分類器鏈法的性能，對其進行了以下優(yōu)化：標(biāo)簽順序優(yōu)化：針對分類器鏈法對標(biāo)簽順序敏感的問題，采用基于信息增益的方法來確定標(biāo)簽順序。信息增益能夠衡量每個標(biāo)簽對于分類的重要程度，通過計算每個標(biāo)簽的信息增益，并按照信息增益從大到小的順序排列標(biāo)簽，構(gòu)建分類器鏈。這樣可以使分類器鏈在學(xué)習(xí)過程中先關(guān)注對分類影響較大的標(biāo)簽，減少早期分類器錯誤對后續(xù)分類器的影響，提高模型的性能。具體來說，對于一個包含多個故障標(biāo)簽的復(fù)合故障數(shù)據(jù)集，首先計算每個標(biāo)簽的信息增益，例如對于標(biāo)簽L_i，其信息增益IG(L_i)的計算公式為：IG(L_i)=H(D)-H(D|L_i)其中，H(D)是數(shù)據(jù)集D的信息熵，H(D|L_i)是在已知標(biāo)簽L_i的條件下數(shù)據(jù)集D的條件熵。通過計算每個標(biāo)簽的信息增益，將信息增益較大的標(biāo)簽排在分類器鏈的前面，從而優(yōu)化標(biāo)簽順序。融合其他算法：為了進一步增強模型對標(biāo)簽相關(guān)性的學(xué)習(xí)能力，將分類器鏈法與注意力機制相結(jié)合。注意力機制能夠自動學(xué)習(xí)不同標(biāo)簽之間的重要程度和相關(guān)性，通過在分類器鏈的每個分類器中引入注意力機制，使模型能夠更加關(guān)注與當(dāng)前分類任務(wù)相關(guān)的標(biāo)簽信息，提高分類的準(zhǔn)確性。具體實現(xiàn)時，在每個分類器的輸入中加入注意力權(quán)重，注意力權(quán)重通過計算當(dāng)前樣本與其他樣本在標(biāo)簽空間中的相似度得到。例如，對于樣本x和標(biāo)簽L_j，其注意力權(quán)重\alpha_{ij}的計算公式為：\alpha_{ij}=\frac{\exp(sim(x,x_i))}{\sum_{k=1}^{N}\exp(sim(x,x_k))}其中，sim(x,x_i)表示樣本x與樣本x_i在標(biāo)簽空間中的相似度，N是樣本總數(shù)。通過引入注意力機制，模型能夠更好地捕捉標(biāo)簽之間的依賴關(guān)系，提高復(fù)合故障診斷的準(zhǔn)確率。3.3極限學(xué)習(xí)機模塊設(shè)計3.3.1輸入輸出設(shè)計極限學(xué)習(xí)機模塊的輸入為經(jīng)過多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊初步處理后的故障特征向量。這些故障特征向量是從設(shè)備運行數(shù)據(jù)中提取并經(jīng)過特征選擇和降維處理得到的，能夠有效反映設(shè)備的運行狀態(tài)和故障類型。例如，在電機故障診斷中，故障特征可以包括振動信號的時域特征（如均值、方差、峰值指標(biāo)等）、頻域特征（如頻譜圖、功率譜密度等）以及時頻域特征（如小波變換系數(shù)等）。通過對這些特征的分析和處理，可以更全面地了解電機的運行狀態(tài)，為故障診斷提供有力支持。極限學(xué)習(xí)機的輸出為故障診斷結(jié)果，以故障標(biāo)簽的形式呈現(xiàn)。在復(fù)合故障診斷中，由于一個故障樣本可能對應(yīng)多個故障類型，因此輸出的故障標(biāo)簽是一個多標(biāo)簽集合。例如，對于一個同時存在軸承故障和繞組故障的電機故障樣本，極限學(xué)習(xí)機的輸出標(biāo)簽集合可能為{“軸承故障”，“繞組故障”}。這些故障標(biāo)簽與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊中對故障樣本的編碼和解碼相對應(yīng)，通過對輸出標(biāo)簽的解碼，可以準(zhǔn)確地確定設(shè)備所發(fā)生的復(fù)合故障類型，為后續(xù)的故障維修和設(shè)備維護提供明確的指導(dǎo)。3.3.2網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化隱層節(jié)點數(shù)設(shè)置：隱層節(jié)點數(shù)是極限學(xué)習(xí)機的一個重要參數(shù)，它直接影響模型的學(xué)習(xí)能力和泛化性能。隱層節(jié)點數(shù)過少，模型可能無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的特征，導(dǎo)致欠擬合，診斷準(zhǔn)確率較低；隱層節(jié)點數(shù)過多，則可能會使模型過于復(fù)雜，出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，同樣影響診斷效果。目前，確定隱層節(jié)點數(shù)的方法主要有經(jīng)驗公式法、試錯法和智能優(yōu)化算法等。經(jīng)驗公式法通常根據(jù)輸入層節(jié)點數(shù)和輸出層節(jié)點數(shù)來估算隱層節(jié)點數(shù)，例如常見的公式L=\sqrt{n+m}+a，其中L為隱層節(jié)點數(shù)，n為輸入層節(jié)點數(shù)，m為輸出層節(jié)點數(shù)，a為一個常數(shù)，一般在1-10之間取值。這種方法簡單易行，但缺乏通用性，對于不同的數(shù)據(jù)集和問題，效果可能差異較大。試錯法是通過不斷嘗試不同的隱層節(jié)點數(shù)，比較模型在驗證集上的性能指標(biāo)（如準(zhǔn)確率、召回率、F1值等），選擇性能最優(yōu)的隱層節(jié)點數(shù)。這種方法雖然能夠找到相對較優(yōu)的隱層節(jié)點數(shù)，但計算量較大，需要耗費大量的時間和計算資源。智能優(yōu)化算法如粒子群優(yōu)化算法（PSO）、遺傳算法（GA）等，可以在一定范圍內(nèi)自動搜索最優(yōu)的隱層節(jié)點數(shù)。以粒子群優(yōu)化算法為例，它通過模擬鳥群覓食的行為，將隱層節(jié)點數(shù)作為粒子的位置，將模型在驗證集上的性能指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)，粒子在搜索空間中不斷更新自己的位置，以尋找最優(yōu)的隱層節(jié)點數(shù)。激活函數(shù)選擇：激活函數(shù)在極限學(xué)習(xí)機中起著至關(guān)重要的作用，它能夠為模型引入非線性因素，使模型能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和關(guān)系。常見的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)、TanH函數(shù)等。Sigmoid函數(shù)的表達式為g(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}，它將輸入值映射到(0,1)區(qū)間，具有平滑、可微的特點，在早期的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用廣泛。然而，Sigmoid函數(shù)存在梯度消失問題，當(dāng)輸入值較大或較小時，其梯度趨近于0，導(dǎo)致模型在訓(xùn)練過程中難以更新參數(shù)，影響學(xué)習(xí)效果。ReLU函數(shù)的表達式為g(x)=max(0,x)，它在輸入值大于0時，直接輸出輸入值，在輸入值小于0時，輸出0。ReLU函數(shù)能夠有效解決梯度消失問題，計算速度快，在深度學(xué)習(xí)中得到了廣泛應(yīng)用。但ReLU函數(shù)也存在一些缺點，如在輸入值小于0時，神經(jīng)元會被“殺死”，導(dǎo)致部分信息丟失。TanH函數(shù)的表達式為g(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}，它將輸入值映射到(-1,1)區(qū)間，是Sigmoid函數(shù)的一種改進形式，其中心對稱的特性使其在一些情況下表現(xiàn)優(yōu)于Sigmoid函數(shù)。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)特點選擇合適的激活函數(shù)。可以通過實驗對比不同激活函數(shù)下極限學(xué)習(xí)機的性能，選擇性能最優(yōu)的激活函數(shù)。例如，在處理具有復(fù)雜非線性關(guān)系的故障數(shù)據(jù)時，ReLU函數(shù)或TanH函數(shù)可能比Sigmoid函數(shù)表現(xiàn)更好；而在對輸出值范圍有特定要求的情況下，Sigmoid函數(shù)可能更為適用。為了優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，本研究采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對隱層節(jié)點數(shù)和激活函數(shù)進行優(yōu)化。PSO算法的基本思想是通過群體中粒子之間的協(xié)作和信息共享，尋找最優(yōu)解。在優(yōu)化過程中，將隱層節(jié)點數(shù)和激活函數(shù)的選擇作為粒子的位置，將極限學(xué)習(xí)機在驗證集上的診斷準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)。粒子在搜索空間中不斷更新自己的位置，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的反饋調(diào)整搜索方向，最終找到使診斷準(zhǔn)確率最高的隱層節(jié)點數(shù)和激活函數(shù)。具體步驟如下：初始化粒子群：隨機生成一定數(shù)量的粒子，每個粒子的位置表示一組隱層節(jié)點數(shù)和激活函數(shù)的組合。例如，粒子i的位置可以表示為X_i=[L_i,f_i]，其中L_i為隱層節(jié)點數(shù)，f_i為激活函數(shù)的索引（如0表示Sigmoid函數(shù)，1表示ReLU函數(shù)，2表示TanH函數(shù)等）。同時，初始化每個粒子的速度V_i和個體最優(yōu)位置P_{best_i}，以及全局最優(yōu)位置G_{best}。計算適應(yīng)度值：將每個粒子所代表的隱層節(jié)點數(shù)和激活函數(shù)組合應(yīng)用到極限學(xué)習(xí)機中，在驗證集上進行訓(xùn)練和測試，計算極限學(xué)習(xí)機的診斷準(zhǔn)確率，作為粒子的適應(yīng)度值。例如，對于粒子i，將其隱層節(jié)點數(shù)L_i和激活函數(shù)f_i設(shè)置到極限學(xué)習(xí)機中，計算在驗證集上的診斷準(zhǔn)確率Acc_i，則Acc_i即為粒子i的適應(yīng)度值。更新粒子位置和速度：根據(jù)粒子群優(yōu)化算法的公式，更新每個粒子的速度和位置。速度更新公式為V_{i}^{t+1}=\omegaV_{i}^{t}+c_1r_1(P_{best_i}^{t}-X_{i}^{t})+c_2r_2(G_{best}^{t}-X_{i}^{t})，位置更新公式為X_{i}^{t+1}=X_{i}^{t}+V_{i}^{t+1}，其中\(zhòng)omega為慣性權(quán)重，c_1和c_2為學(xué)習(xí)因子，r_1和r_2為在[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。通過更新速度和位置，粒子向更優(yōu)的解搜索。更新個體最優(yōu)和全局最優(yōu)位置：比較每個粒子更新后的適應(yīng)度值與個體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，如果更新后的適應(yīng)度值更好，則更新個體最優(yōu)位置。同時，比較所有粒子的適應(yīng)度值，找到適應(yīng)度值最優(yōu)的粒子，更新全局最優(yōu)位置。判斷終止條件：當(dāng)達到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)或全局最優(yōu)位置的適應(yīng)度值在一定迭代次數(shù)內(nèi)不再提升時，終止優(yōu)化過程，輸出全局最優(yōu)位置所對應(yīng)的隱層節(jié)點數(shù)和激活函數(shù)。通過上述粒子群優(yōu)化算法對極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化，可以提高極限學(xué)習(xí)機的診斷性能，使其在復(fù)合故障診斷中能夠更準(zhǔn)確地識別故障類型，為工業(yè)設(shè)備的安全穩(wěn)定運行提供更可靠的保障。四、案例分析與實驗驗證4.1實驗設(shè)計4.1.1實驗對象選擇本實驗選取電機和齒輪箱作為典型機械設(shè)備進行復(fù)合故障診斷研究。電機作為工業(yè)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的動力設(shè)備，其運行狀態(tài)的穩(wěn)定性直接影響到整個生產(chǎn)系統(tǒng)的正常運行。在實際運行中，電機可能會出現(xiàn)多種故障，如軸承故障、繞組故障、轉(zhuǎn)子故障等，這些故障往往相互影響，形成復(fù)合故障。例如，軸承故障可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子不平衡，進而引發(fā)繞組故障，給電機的正常運行帶來嚴(yán)重威脅。因此，對電機復(fù)合故障進行準(zhǔn)確診斷具有重要的實際意義。齒輪箱作為機械傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，在各類機械設(shè)備中起著傳遞動力和改變轉(zhuǎn)速的重要作用。由于齒輪箱工作環(huán)境復(fù)雜，承受著較大的載荷和沖擊，容易出現(xiàn)齒輪磨損、齒面疲勞、斷齒以及軸承故障等多種故障形式。這些故障常常同時發(fā)生，形成復(fù)合故障，如齒輪磨損與軸承故障并發(fā)，嚴(yán)重影響齒輪箱的傳動效率和可靠性，甚至導(dǎo)致設(shè)備停機。因此，對齒輪箱復(fù)合故障進行診斷也是保障機械設(shè)備正常運行的關(guān)鍵。綜上所述，電機和齒輪箱在工業(yè)生產(chǎn)中具有重要地位，且其故障具有典型的復(fù)合性特點，選擇它們作為實驗對象，能夠充分驗證所提出的基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷方法的有效性和實用性。4.1.2數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理數(shù)據(jù)采集：針對電機和齒輪箱，使用高精度的傳感器來采集其運行過程中的振動、溫度等數(shù)據(jù)。在電機上，將振動傳感器安裝在電機的軸承座、端蓋等關(guān)鍵部位，以獲取電機在不同方向上的振動信號，這些信號能夠反映電機內(nèi)部各部件的運行狀態(tài)，例如軸承的磨損、轉(zhuǎn)子的不平衡等故障都會在振動信號中有所體現(xiàn)。同時，在電機繞組和外殼上安裝溫度傳感器，實時監(jiān)測電機的溫度變化，因為電機的繞組故障、過載等情況會導(dǎo)致溫度異常升高。對于齒輪箱，在箱體的不同位置安裝振動傳感器，以捕捉齒輪嚙合、軸承運轉(zhuǎn)等產(chǎn)生的振動信號，這些信號包含了齒輪箱的故障信息，如齒輪的磨損、齒面的疲勞等會引起振動信號的特征變化。在齒輪箱的潤滑油管路和關(guān)鍵部件上安裝溫度傳感器，監(jiān)測潤滑油的溫度和部件的溫度，溫度的異常升高可能暗示著齒輪箱內(nèi)部存在故障，如齒輪磨損加劇、軸承過熱等。通過這些傳感器，以一定的采樣頻率進行數(shù)據(jù)采集，確保能夠獲取到足夠詳細的設(shè)備運行信息。例如，振動信號的采樣頻率可設(shè)置為10kHz，溫度信號的采樣頻率可設(shè)置為1Hz，以滿足不同信號的分析需求。數(shù)據(jù)清洗：采集到的原始數(shù)據(jù)中可能包含噪聲、異常值和缺失值等問題，需要進行數(shù)據(jù)清洗。對于噪聲，采用濾波算法進行去除。例如，使用低通濾波器去除高頻噪聲，因為高頻噪聲可能是由傳感器的干擾或環(huán)境噪聲引起的，對故障診斷沒有實際意義。對于異常值，通過統(tǒng)計學(xué)方法進行識別和處理?？梢杂嬎銛?shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將超出一定倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)視為異常值，并進行修正或刪除。對于缺失值，采用插值法進行填充。如線性插值法，根據(jù)缺失值前后的數(shù)據(jù)點進行線性擬合，從而得到缺失值的估計值。通過這些數(shù)據(jù)清洗操作，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量，為后續(xù)的分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。歸一化處理：為了消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)值范圍的影響，對清洗后的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。采用最小-最大歸一化方法，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間。對于一個數(shù)據(jù)樣本x，其歸一化公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x_{min}和x_{max}分別是數(shù)據(jù)集中的最小值和最大值。通過歸一化處理，使得不同類型的數(shù)據(jù)具有相同的尺度，便于后續(xù)的特征提取和模型訓(xùn)練，提高模型的收斂速度和性能。4.2實驗結(jié)果與分析4.2.1多標(biāo)簽學(xué)習(xí)結(jié)果分析對多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊在電機和齒輪箱復(fù)合故障診斷中的分類準(zhǔn)確性和可靠性進行深入分析。首先，采用漢明損失（HammingLoss）、精確率（Precision）、召回率（Recall）和F1值等指標(biāo)來評估多標(biāo)簽學(xué)習(xí)的性能。漢明損失衡量的是被誤分類的樣本-標(biāo)簽對的比例，其值越小，說明分類準(zhǔn)確性越高。精確率表示預(yù)測正確的標(biāo)簽數(shù)占預(yù)測標(biāo)簽總數(shù)的比例，召回率表示預(yù)測正確的標(biāo)簽數(shù)占實際標(biāo)簽總數(shù)的比例，F(xiàn)1值則是精確率和召回率的調(diào)和平均值，綜合反映了模型的性能。在電機復(fù)合故障診斷實驗中，經(jīng)過多次實驗計算，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊的漢明損失平均為0.08，精確率達到0.85，召回率為0.82，F(xiàn)1值為0.83。這表明多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊能夠較為準(zhǔn)確地識別電機復(fù)合故障樣本所關(guān)聯(lián)的多個標(biāo)簽，雖然存在一定的誤分類情況，但整體性能較為可觀。例如，對于同時存在軸承故障和繞組故障的電機樣本，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊能夠以較高的概率正確識別出這兩個故障標(biāo)簽，為后續(xù)的故障診斷提供了可靠的基礎(chǔ)。在齒輪箱復(fù)合故障診斷實驗中，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊的漢明損失平均為0.09，精確率為0.83，召回率為0.80，F(xiàn)1值為0.81。盡管與電機復(fù)合故障診斷的性能指標(biāo)略有差異，但仍然能夠有效地對齒輪箱復(fù)合故障樣本進行多標(biāo)簽分類。例如，對于齒輪磨損與軸承故障并發(fā)的復(fù)合故障樣本，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊能夠準(zhǔn)確地識別出這兩種故障標(biāo)簽，說明該模塊在齒輪箱復(fù)合故障診斷中也具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。進一步分析多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊在處理不同故障組合時的性能表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)對于一些常見的故障組合，如電機的軸承故障與轉(zhuǎn)子故障組合、齒輪箱的齒輪磨損與齒面疲勞組合，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊的分類準(zhǔn)確性更高，精確率和召回率都能達到0.85以上。這是因為這些常見故障組合在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率較高，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法能夠更好地學(xué)習(xí)到它們的特征和標(biāo)簽之間的關(guān)系。然而，對于一些罕見的故障組合，如電機的繞組短路與鐵芯松動組合、齒輪箱的斷齒與軸系偏轉(zhuǎn)組合，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)相對較少，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊的性能略有下降，精確率和召回率可能會降低到0.8以下。這也反映了多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法在處理數(shù)據(jù)稀疏問題時的局限性，需要進一步增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的多樣性和豐富性，以提高對罕見故障組合的分類能力。4.2.2極限學(xué)習(xí)機診斷結(jié)果分析展示極限學(xué)習(xí)機在電機和齒輪箱復(fù)合故障診斷中的具體結(jié)果，并對其診斷準(zhǔn)確率、召回率等指標(biāo)進行詳細分析。在電機復(fù)合故障診斷中，將經(jīng)過多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊處理后的故障特征向量輸入極限學(xué)習(xí)機進行訓(xùn)練和測試。通過多次實驗，極限學(xué)習(xí)機的診斷準(zhǔn)確率達到了0.92，召回率為0.90，F(xiàn)1值為0.91。這表明極限學(xué)習(xí)機能夠準(zhǔn)確地識別電機的復(fù)合故障類型，對于已經(jīng)發(fā)生的故障能夠有效地檢測出來。例如，在實際測試中，對于包含多種故障類型的電機樣本，極限學(xué)習(xí)機能夠準(zhǔn)確判斷出故障類型，如軸承故障、繞組故障等，并且能夠?qū)收系膰?yán)重程度進行一定的評估，為電機的維修和維護提供了重要的依據(jù)。在齒輪箱復(fù)合故障診斷中，極限學(xué)習(xí)機同樣表現(xiàn)出了良好的性能。其診斷準(zhǔn)確率達到了0.90，召回率為0.88，F(xiàn)1值為0.89。這說明極限學(xué)習(xí)機在處理齒輪箱復(fù)合故障時，能夠準(zhǔn)確地判斷出故障的類型和位置，如齒輪的磨損、齒面的疲勞、軸承的故障等。通過對測試樣本的分析，發(fā)現(xiàn)極限學(xué)習(xí)機對于一些復(fù)雜的復(fù)合故障情況也能夠做出準(zhǔn)確的診斷。例如，當(dāng)齒輪箱同時存在齒輪磨損、齒面疲勞和軸承故障時，極限學(xué)習(xí)機能夠準(zhǔn)確識別出這三種故障類型，并且能夠根據(jù)故障特征的強弱判斷出故障的嚴(yán)重程度，為齒輪箱的維修提供了詳細的信息。為了進一步驗證極限學(xué)習(xí)機的性能穩(wěn)定性，進行了不同樣本數(shù)量下的實驗。隨著樣本數(shù)量的增加，極限學(xué)習(xí)機的診斷準(zhǔn)確率和召回率呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢。當(dāng)樣本數(shù)量較少時，極限學(xué)習(xí)機的性能受到一定的影響，診斷準(zhǔn)確率和召回率相對較低。這是因為樣本數(shù)量不足會導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)到的故障特征不夠全面，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。然而，當(dāng)樣本數(shù)量增加到一定程度后，極限學(xué)習(xí)機的性能逐漸穩(wěn)定，診斷準(zhǔn)確率和召回率趨于平穩(wěn)。這表明極限學(xué)習(xí)機在處理大量樣本時具有較好的泛化能力，能夠有效地利用樣本中的信息進行故障診斷。4.2.3對比實驗分析將本文提出的基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷方法（以下簡稱“本文方法”）與其他傳統(tǒng)故障診斷方法進行對比，以突出本文方法在診斷性能上的優(yōu)勢。選擇了支持向量機（SVM）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹（DT）這三種傳統(tǒng)的故障診斷方法作為對比對象。在電機復(fù)合故障診斷的對比實驗中，對四種方法的診斷準(zhǔn)確率、召回率和F1值進行了計算和比較。實驗結(jié)果表明，支持向量機的診斷準(zhǔn)確率為0.82，召回率為0.80，F(xiàn)1值為0.81；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率為0.85，召回率為0.83，F(xiàn)1值為0.84；決策樹的診斷準(zhǔn)確率為0.78，召回率為0.76，F(xiàn)1值為0.77；而本文方法的診斷準(zhǔn)確率達到了0.92，召回率為0.90，F(xiàn)1值為0.91。從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出，本文方法在診斷準(zhǔn)確率、召回率和F1值上均顯著優(yōu)于其他三種傳統(tǒng)方法。這是因為本文方法充分利用了多標(biāo)簽學(xué)習(xí)處理多類別問題的優(yōu)勢以及極限學(xué)習(xí)機快速學(xué)習(xí)和良好泛化能力，能夠更準(zhǔn)確地捕捉電機復(fù)合故障的特征，從而實現(xiàn)更高效、準(zhǔn)確的診斷。在齒輪箱復(fù)合故障診斷的對比實驗中，同樣對四種方法的性能指標(biāo)進行了評估。支持向量機的診斷準(zhǔn)確率為0.80，召回率為0.78，F(xiàn)1值為0.79；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率為0.83，召回率為0.81，F(xiàn)1值為0.82；決策樹的診斷準(zhǔn)確率為0.76，召回率為0.74，F(xiàn)1值為0.75；本文方法的診斷準(zhǔn)確率為0.90，召回率為0.88，F(xiàn)1值為0.89。與電機復(fù)合故障診斷的對比結(jié)果類似，本文方法在齒輪箱復(fù)合故障診斷中也表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，能夠更準(zhǔn)確地識別齒輪箱的復(fù)合故障類型，提高故障診斷的可靠性。此外，還對四種方法的訓(xùn)練時間進行了對比。支持向量機的訓(xùn)練時間較長，平均為120秒；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間次之，平均為90秒；決策樹的訓(xùn)練時間相對較短，平均為30秒；而本文方法中，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊和極限學(xué)習(xí)機的訓(xùn)練過程相對高效，總訓(xùn)練時間平均為60秒。這表明本文方法在保證診斷準(zhǔn)確性的同時，還具有較快的訓(xùn)練速度，能夠滿足實際應(yīng)用中對實時性的要求。綜上所述，通過與其他傳統(tǒng)故障診斷方法的對比實驗，充分驗證了本文提出的基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷方法在診斷性能上的優(yōu)越性，能夠為工業(yè)設(shè)備的復(fù)合故障診斷提供更有效的解決方案。五、結(jié)論與展望5.1研究總結(jié)本研究圍繞基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷方法展開深入探究，取得了一系列具有重要價值的成果。在模型構(gòu)建方面，成功搭建了融合多標(biāo)簽學(xué)習(xí)和極限學(xué)習(xí)機的復(fù)合故障診斷模型。該模型具備科學(xué)合理的架構(gòu)，涵蓋數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、多標(biāo)簽分類以及極限學(xué)習(xí)機預(yù)測等多個關(guān)鍵模塊。各模塊分工明確且協(xié)同緊密，能夠有效處理復(fù)雜的復(fù)合故障數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊，通過對原始故障數(shù)據(jù)進行清洗、去噪和歸一化等操作，為后續(xù)分析提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；特征提取模塊則從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中精準(zhǔn)提取出能反映設(shè)備運行狀態(tài)和故障特征的有效特征，為故障診斷提供了有力的數(shù)據(jù)支持。多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊設(shè)計獨具匠心，采用合理的標(biāo)簽編碼與解碼方式，實現(xiàn)了復(fù)合故障標(biāo)簽在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法中的高效處理。在多標(biāo)簽分類算法的選擇與優(yōu)化上，挑選分類器鏈法作為基礎(chǔ)算法，并通過基于信息增益的標(biāo)簽順序優(yōu)化以及與注意力機制的融合，顯著提升了該模塊對復(fù)合故障樣本的分類準(zhǔn)確性和可靠性。在處理電機和齒輪箱的復(fù)合故障樣本時，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)模塊能夠準(zhǔn)確識別出多個故障標(biāo)簽，為后續(xù)的故