2024年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.1圖形的相似知能演練提升新版新人教版

PAGEPAGE1其次十七章相像27.1圖形的相像知能演練提升實(shí)力提升1.已知△ABC與△A'B'C'相像,且△ABC與△A'B'C'的相像比為R1,△A'B'C'與△ABC的相像比為R2,則R1與R2的關(guān)系是()A.R1=R2 B.R1R2=-1C.R1+R2=0 D.R1R2=12.如圖,內(nèi)外兩個(gè)矩形相像,且對(duì)應(yīng)邊平行,則下列結(jié)論正確的是()A.xy=1 B.C.xy=b3.如圖,Rt△ABC與Rt△ADE相像,且∠B=60°,CD=2,DE=1,則BC的長(zhǎng)為()A.2 B.4C.23 D.434.如圖,在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中,△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)),若以格點(diǎn)P,A,B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相像(全等除外),則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

5.如圖,在長(zhǎng)為15cm,寬為6cm的矩形ABCD中,截去一個(gè)矩形ABFE,使得留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相像,則所截取的線段AE的長(zhǎng)度可以是.

6.如圖是兩個(gè)相像的四邊形,依據(jù)已知數(shù)據(jù),求x,y,α.7.順次連接正方形各邊的中點(diǎn)得到的圖形與原來(lái)的正方形是否相像?若相像,它們的相像比是多少?8.如圖,OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3.(1)求BC的長(zhǎng);(2)若AB∶CD=1∶2,AB∥CD,試問△AOB與△DOC相像嗎?為什么?9.有16K和32K兩種紙,把它們縱向放置時(shí),它們的寬度和高度的比可近似地看作相同,其中32K紙的寬度為130mm,高度為184mm;16K紙的寬度為184mm,求16K紙的高度約為多少毫米?(精確到1mm)創(chuàng)新應(yīng)用10.如圖,把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相像,已知AB=4.求:(1)AD的長(zhǎng);(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相像比.參考答案實(shí)力提升1.D2.C3.B∵相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等,∴∠ADE=60°.∴AD=2DE=2,∴AC=4.在Rt△ADE中,AE=AD又BCDE=AC∴BC=434.(1,4)或(3,4)5.12cm或3cm設(shè)AE=xcm,則DE=(15-x)cm.∵AB=6cm,AD=15cm,矩形EFCD與矩形ABFE相像,∴AEEF=EFDE,即x6=615-x故所截取的線段AE的長(zhǎng)度是12cm或3cm.6.解因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360°,所以∠C=360°-30°-120°-130°=80°,所以α=80°.因?yàn)锳B和GH是對(duì)應(yīng)邊,所以兩個(gè)相像四邊形的相像比是5∶8,BC的對(duì)應(yīng)邊為HE.所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.因?yàn)锳D和GF7.解如圖,E,F,G,H四個(gè)點(diǎn)分別是大正方形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH是正方形.故得到的圖形與原來(lái)的正方形相像.設(shè)ABCD的邊長(zhǎng)為2,在Rt△AEH中,得HE=AE2+AH8.解(1)∵OB∶OC=1∶2,OB=3,∴OC=6.∴BC=OB+OC=9.(2)相像.∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠B=∠C.∵OA∶OD=OB∶OC=AB∶CD=1∶2,且∠AOB=∠COD,∴△AOB與△DOC相像.9.解設(shè)16K紙的高度為xmm,則有184∶x=130∶184,解得x≈260,即16K紙的高度約為260mm.創(chuàng)新應(yīng)用10.解(1)由已知,得MN=AB=4,MD=12AD∵矩