七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章三角形4.4用尺規(guī)作三角形精練新版北師大版

PAGEPAGE44用尺規(guī)作三角形測(cè)試時(shí)間:30分鐘一、選擇題1.利用尺規(guī)作圖作出的三角形不唯一的是()A.已知三邊B.已知兩邊及其夾角C.已知兩角及其夾邊D.已知兩邊及其中一邊的對(duì)角1.答案D2.已知三邊作三角形,所用到的學(xué)問(wèn)是()A.作一個(gè)角等于已知角B.在射線上截取一條線段等于已知線段C.平分一個(gè)已知角D.作一條直線的垂線2.答案B已知三邊作三角形事實(shí)上就是作線段等于已知線段.3.已知線段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC邊上的中線AD=m,作法合理的依次為()①延長(zhǎng)CD到點(diǎn)B,使BD=CD;②連接AB;③作△ADC,使DC=12A.③①②B.①②③C.②③①D.③②①3.答案A依據(jù)已知條件,能夠確定的三角形是△ADC,故先作△ADC,使DC=124.如圖所示,用尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下:以O(shè)為圓心,隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交OA,OB于點(diǎn)C,D,再分別以點(diǎn)C,D為圓心,大于12CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接OP,則射線OP為∠AOB的平分線.由作法得△OCP≌△ODP,其依據(jù)A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.答案D依據(jù)作圖可以看出:OC=OD,CP=DP,又OP=OP,所以可以依據(jù)“SSS”來(lái)說(shuō)明△OCP≌△ODP,故選D.5.如圖所示,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形,使所作三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以作出個(gè).()

A.2B.4C.6D.85.答案B6.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖,如圖所示,則說(shuō)明∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.答案A由作法知,OC=OD=O'C'=O'D',CD=C'D'.由SSS可知,△OCD≌△O'C'D',從而說(shuō)明∠A'O'B'=∠AOB,故選A.二、填空題7.我們知道只要三角形的三邊長(zhǎng)度確定了,那么它的形態(tài)和大小是固定不變的,這說(shuō)明三角形具有性;作一個(gè)三角形,使它與已知三角形全等的理論依據(jù)有.

7.答案穩(wěn)定;SSS、SAS、ASA、AAS8.已知一條線段作等邊三角形,使其邊長(zhǎng)等于已知線段的長(zhǎng),則作圖的依據(jù)是.

8.答案SSS三、解答題9.用圓規(guī)、直尺作圖,不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.已知:線段a、c,∠β(如圖).求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠β.9.解析如圖所示.10.已知:如圖,線段a和∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠BAC=∠α.10.解析作法:(1)作∠MAN=∠α;(2)在射線AM,AN上分別截取AB=a,AC=a;(3)連接BC,則△ABC即為所求,如圖.11.如圖,已知線段a,求作△ABC,使AB=2a,BC=3a,AC=4a.(寫(xiě)出作法)11.解析作法:(1)作線段CA=4a;(2)分別以C、A為圓心,3a、2a為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)B;(3)連接AB、CB.△ABC就是所求作的三角形.如圖.12.如圖所示,小明在紙上作了一個(gè)三角形,不料被墨水污染了一部分,請(qǐng)你作一個(gè)與他作的完全一樣(全等)的三角形.12.解析作法:(1)作∠DA'E=∠A;(2)在射線A'D上截取線段A'B'=AB;(3)以B'為頂點(diǎn),B'A'為一邊,作∠A'B'F=∠B,B'F交A'E于點(diǎn)C'.△A'B'C'就是所求作的